共點(diǎn)力平衡專題課件

共點(diǎn)力平衡F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X1PPT學(xué)習(xí)交流共點(diǎn)力平衡F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF地球周圍受重力，繞物一周找彈力考慮有無(wú)摩擦力，其他外力細(xì)分析合力分力不重復(fù)，只畫(huà)受力拋施力受力分析的步驟一、復(fù)習(xí)回顧：什么是物體的受力分析？研究對(duì)象找出力的個(gè)數(shù)和方向，根據(jù)狀態(tài)求解大小受到的力而不是被其他物體施加的力2PPT學(xué)習(xí)交流地球周圍受重力，繞物一周找彈力受力分析的步驟一、復(fù)習(xí)回顧：什如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P相連，P與斜放在其上的固定檔板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻受到的外力的個(gè)數(shù)有可能是（）

A、2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D、5個(gè)AC練一練：3PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個(gè)力(

)A．3個(gè)、4個(gè) B．4個(gè)、4個(gè)C．4個(gè)、5個(gè) D．4個(gè)、6個(gè)C如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個(gè)數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．5C先整體后隔離練一練：4PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A解析：以A為研究對(duì)象，受力情況如下圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A沒(méi)有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)再以B為研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如上圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個(gè)力的作用，5PPT學(xué)習(xí)交流解析：以A為研究對(duì)象，受力情況如下圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A二、共點(diǎn)力平衡：概

念受到幾個(gè)共點(diǎn)力并處于平衡狀態(tài)的物體，求其受力情況或平衡條件的相關(guān)問(wèn)題。它也是受力分析問(wèn)題的一種。解題思路1.分析物體的受力特點(diǎn)；2.根據(jù)題意，畫(huà)出受力分析示意圖；3.根據(jù)物體所處的狀態(tài)列平衡方程求解。平衡狀態(tài)速度一定為0么？什么是平衡狀態(tài)？F=0或a=06PPT學(xué)習(xí)交流二、共點(diǎn)力平衡：概 念受到幾個(gè)共點(diǎn)力并處于平衡狀態(tài)的物體，求三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：3.以系統(tǒng)平衡為載體的命題。1.以靜態(tài)平衡為載體的命題；2.以動(dòng)態(tài)平衡為載體的命題；平衡模型→模型規(guī)律→平衡條件→平衡方程【解題策略】7PPT學(xué)習(xí)交流三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：3.以系統(tǒng)平衡為載體的命題。1.以靜態(tài)平衡三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：是指物體或物體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且物體受到的力的大小、方向都保持不變。靜態(tài)平衡模型解題步驟應(yīng)首先分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。常用解析法，求力之間的函數(shù)關(guān)系。1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡8PPT學(xué)習(xí)交流三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：是指物體或物體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO與BO的A端、B端是固定的，平衡時(shí)AO水平、BO與水平面夾角為θ，則繩AO的拉力F1和繩BO的拉力F2分別是多大？1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡例19PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO與BO的A端、B端是固定的圖1010PPT學(xué)習(xí)交流10PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是(

)C練一練：11PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m如圖甲所示，用一個(gè)斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)。已知箱子質(zhì)量為m，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求拉力F的大小。例212PPT學(xué)習(xí)交流如圖甲所示，用一個(gè)斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平如圖所示，有一質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力．若物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為(

)

A．mgB．FsinαC．mg＋Fsinα

D．不知摩擦因數(shù)，故無(wú)法確定

C練一練：13PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，有一質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠A處理方法適用條件合成法將三個(gè)力中的任意兩個(gè)力合成，則其合力必與第三個(gè)力平衡，即三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二力平衡問(wèn)題三力平衡問(wèn)題分解法將其中一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解，即三力平衡問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問(wèn)題正交分解法建立平面直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行正交分解，列出Fx＝0和Fy＝0進(jìn)行求解多共點(diǎn)力平衡問(wèn)題處理靜態(tài)平衡問(wèn)題的常用方法1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡三力平衡多用合成14PPT學(xué)習(xí)交流處理方法適用條件合成法將三個(gè)力中的任意兩個(gè)力合成，則其合力必三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在此過(guò)程中物體始終處于一系列的平衡狀態(tài)。動(dòng)態(tài)平衡模型解題思路解動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來(lái)確定其他量的變化規(guī)律?；皠?dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡15PPT學(xué)習(xí)交流三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：動(dòng)態(tài)平衡的常見(jiàn)問(wèn)題：動(dòng)態(tài)分析臨界問(wèn)題極值分析2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡16PPT學(xué)習(xí)交流三、常見(jiàn)應(yīng)用題型：動(dòng)態(tài)平衡的常見(jiàn)問(wèn)題：動(dòng)態(tài)分析臨界問(wèn)題極值分物體狀態(tài)發(fā)生緩慢變化過(guò)程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的描述中常用“緩慢”等語(yǔ)言敘述。分析研究對(duì)象的受力情況，根據(jù)已知力的變化情況確定未知力的大小或方向的變化情況。動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題注

意此處常見(jiàn)三力平衡相關(guān)問(wèn)題，常用矢量三角形相關(guān)的三角函數(shù)來(lái)解析力之間的等量關(guān)系，或用幾何圖形來(lái)輔助分析。17PPT學(xué)習(xí)交流物體狀態(tài)發(fā)生緩慢變化過(guò)程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問(wèn)題的→墻面掛繩變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，被一輕繩懸掛并固定在豎直墻面上，現(xiàn)逐漸縮短繩子長(zhǎng)度，問(wèn)：1.繩對(duì)物體的拉力如何變化？2.墻面對(duì)物體的支持力如何變化？2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題18PPT學(xué)習(xí)交流→墻面掛繩變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，被一輕繩懸掛并固定θG1G2GFT

FN

→墻面掛繩變化19PPT學(xué)習(xí)交流θG1G2GFTFN

→墻面掛繩變化19PPT學(xué)習(xí)交流選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析將物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式根據(jù)已知量的變化情況來(lái)確定未知量的變化情況→小結(jié)：解析法2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題解析法分析研究對(duì)象的受力情況，將力按作用效果分解或正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程，并推導(dǎo)出未知量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況。步驟解析法的使用條件：能夠輕松的找到未知量和已知量之間的函數(shù)關(guān)系式。20PPT學(xué)習(xí)交流選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析→小結(jié)：解析法2.共點(diǎn)力的作用下GGθFNFTθFNFTθFNFT→圖解法→墻面掛繩變化當(dāng)繩子不斷變短，F(xiàn)N增大，F(xiàn)T也增大結(jié)論21PPT學(xué)習(xí)交流GGθFNFTθFNFTθFNFT→圖解法→墻面掛繩變化當(dāng)繩選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析根據(jù)平衡條件畫(huà)出平行四邊形或三角形根據(jù)已知量的變化情況，畫(huà)出平行四邊形或三角形的邊角變化確定未知量大小、方向的變化應(yīng)用條件:合力大小和方向都不變;一個(gè)分力的方向不變,分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化情況。用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn)。圖解法對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形),再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.步驟→小結(jié)：圖解法2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題22PPT學(xué)習(xí)交流選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析應(yīng)用條件:合力大小和方向都不變;GG→圖解法→墻面掛繩變化動(dòng)態(tài)矢量三角形閉合矢量三角形FTFNFTFN當(dāng)繩子不斷變短，F(xiàn)N增大，F(xiàn)T也增大結(jié)論23PPT學(xué)習(xí)交流GG→圖解法→墻面掛繩變化動(dòng)態(tài)矢量三角形閉合FTFNFTFN例3.光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由底端緩拉到頂端的過(guò)程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況OARLBβαC動(dòng)態(tài)平衡中，合力不變兩個(gè)分力的大小和方向均發(fā)生變化此類情景可選用三角形相似法F1與F2的方向均變化，此時(shí)力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立

力的矢量三角形與題目中長(zhǎng)度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似24PPT學(xué)習(xí)交流例3.光滑半球面上的小球被一通過(guò)定滑輪的力F由OARLBβα表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無(wú)摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上，如圖所示。兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1＝2.4R和L2＝2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1∶m2為(不計(jì)球的大小)()A．24∶1B．25∶1C．24∶25D．25∶24D25PPT學(xué)習(xí)交流表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上

解析：對(duì)小球m2

進(jìn)行分析，如圖所示，顯然△O′OP與△PBQ相似．設(shè)OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形性質(zhì)有m2g/H＝N/R＝F2/L2

，則m2

＝F2H/gL2

，同理可得m1

＝F1H/gL1，而F1＝F2，所以m1∶m2＝L2∶L1＝2.5∶2.4＝25∶24力的矢量三角形與題目中長(zhǎng)度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似26PPT學(xué)習(xí)交流 解析：對(duì)小球m2進(jìn)行分析，如圖所示，顯然△O′OP與如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過(guò)鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過(guò)定滑輪A，用力F拉繩，開(kāi)始時(shí)∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過(guò)程中，輕桿B端所受的力()A．大小不變

B．逐漸增大C．逐漸減小

D．先減小后增大

A27PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC力的矢量三角形與題目中長(zhǎng)度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似28PPT學(xué)習(xí)交流力的矢量三角形與題目中長(zhǎng)度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似28PPT學(xué)習(xí)如圖所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A對(duì)地面有壓力作用．B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長(zhǎng)度．現(xiàn)有一水平力F作用于A，使A向右緩慢地沿直線運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（

）A．水平拉力F保持不變B．地面對(duì)A的摩擦力保持不變C．地面對(duì)A的摩擦力變小D．地面對(duì)A的支持力保持不變BD29PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上圖2－3－19C30PPT學(xué)習(xí)交流圖2－3－19C30PPT學(xué)習(xí)交流圖1231PPT學(xué)習(xí)交流圖1231PPT學(xué)習(xí)交流用繩索把小船拉向岸邊，如圖所示，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是( )ACA．繩子的拉力T不斷增大B．繩子的拉力T不變C．船的浮力F減小D．船的浮力F增大解析：水平方向有Tcosθ＝f，故當(dāng)θ變大時(shí)，T變大．豎直方向有Tsinθ＋F?。絤g，Tsinθ變大，F(xiàn)浮變?。氁痪殻?2PPT學(xué)習(xí)交流用繩索把小船拉向岸邊，如圖所示，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)水的阻力大小一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑球，球的一側(cè)靠在豎直墻上，木塊處于靜止，如圖所示。若在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的力F，木塊仍處于靜止，則木塊對(duì)地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是（）A．N增大，f增大B．N增大，f不變C．N不變，f增大D．N不變，f不變FA練一練：33PPT學(xué)習(xí)交流一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑如圖所示，長(zhǎng)為l＝5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為d＝4m的兩桿的頂端A、B處．繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，下端懸掛一個(gè)重為G＝12N的物體，穩(wěn)定后靜止在圖中位置，現(xiàn)在如果把A點(diǎn)向上移少許，再次穩(wěn)定后，繩中的張力如何變化？練一練：34PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，長(zhǎng)為l＝5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距物體受掛鉤兩側(cè)細(xì)繩拉力和重力作用，則繩的兩拉力的合力與物體的重力平衡。根據(jù)平行四邊形定則，作兩拉力的合力如圖。因?yàn)槭且桓K，所以掛鉤兩側(cè)繩拉力大小相等，設(shè)拉力大小為T(mén)，則作出的是菱形，所以圖中α＝β。利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得F＝G＝2Tsinα.

若兩桿之間間距變化，則繩上的張力會(huì)如何變化？力的矢量三角形與題目中長(zhǎng)度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似35PPT學(xué)習(xí)交流物體受掛鉤兩側(cè)細(xì)繩拉力和重力作用，則繩的兩拉力的合力與物體的雙手抓住一條繩子，在繩子上掛一鉤碼，隨著雙手間距的增加，問(wèn)繩上彈力如何變化。G彈力隨夾角增大而增大G想一想：36PPT學(xué)習(xí)交流雙手抓住一條繩子，在繩子上掛一鉤碼，隨著雙手間距的增加，問(wèn)繩平衡物體的極值，一般指在動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，力在變化過(guò)程中的最大值和最小值問(wèn)題。極值問(wèn)題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題注

意極值問(wèn)題常與矢量三角形的邊長(zhǎng)最值問(wèn)題相對(duì)應(yīng)，因此，常借用幾何圖形輔助分析。另一類題目考查力的等量函數(shù)關(guān)系中的函數(shù)的值域問(wèn)題。三角形有一恒定邊；有一定向邊；方向大小都改變的變化邊有極小值。37PPT學(xué)習(xí)交流平衡物體的極值，一般指在動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，力在變化過(guò)程中的最→斜面檔板變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，在光滑斜面上被一檔板檔住，現(xiàn)將檔板逐漸放平，物體緩慢下滑，問(wèn)：1.斜面對(duì)物體的支持力如何變化？2.檔板對(duì)物體的支持力如何變化？2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題38PPT學(xué)習(xí)交流→斜面檔板變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，在光滑斜面上被一檔θF合GFN2

FN1

αθα→解析法→斜面檔板變化39PPT學(xué)習(xí)交流θF合GFN2FN1

αθα→解析法→斜面檔板變化39PGθGFN2FN1GFN2FN1GFN2FN1GFN2→圖解法→斜面檔板變化當(dāng)擋板不斷放平，F(xiàn)N1減小到0，F(xiàn)N2先減小后增大到mg結(jié)論40PPT學(xué)習(xí)交流GθGFN2FN1GFN2FN1GFN2FN1GFN2→圖解θGG當(dāng)大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，其中方向可變的分力存在最小值．→圖解法→斜面檔板變化動(dòng)態(tài)矢量三角形FN2FN1FN2FN2min=mgsinθ簡(jiǎn)言之：變化力垂直于定向力時(shí)，變化力有最小值。當(dāng)擋板不斷放平，F(xiàn)N1減小到0，F(xiàn)N2先減小后增大到mg結(jié)論41PPT學(xué)習(xí)交流θGG當(dāng)大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂如圖所示，細(xì)繩AO、BO等長(zhǎng)，A點(diǎn)固定不動(dòng)，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，繩BO的張力將（）A．不斷變大B．不斷變小C．先變大再變小D．先變小再變大D解析：選O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受三力作用而平衡。此三力構(gòu)成一個(gè)封閉的動(dòng)態(tài)三角形，如圖所示。很容易看出，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，即α+β＝90°時(shí)，F(xiàn)B

取最小值。因此，選項(xiàng)D正確。42PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，細(xì)繩AO、BO等長(zhǎng)，A點(diǎn)固定不動(dòng)，在手持B點(diǎn)沿當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問(wèn)題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語(yǔ)言。臨界問(wèn)題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題注

意現(xiàn)階段，臨界問(wèn)題常與最大靜摩擦力相結(jié)合43PPT學(xué)習(xí)交流當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題→斜面角度變化如圖所示，一物體質(zhì)量為m，與斜板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜板與地面夾角為θ，現(xiàn)將斜板抬高，物體扔保持靜止，問(wèn)：1.斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力如何變化？2.當(dāng)角度多大時(shí)，物體剛好開(kāi)始下滑？44PPT學(xué)習(xí)交流2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見(jiàn)問(wèn)題→斜面角度變化如圖所示，一yxGFN=mgcosθFf=mgsinθ對(duì)物體受力分析如圖所示：由正交分解法可知，此時(shí)FN=mgcosθFf=mgsinθ當(dāng)斜面不斷抬高，斜面傾角θ變大，F(xiàn)N、Ff的函數(shù)解析式未變，由三角函數(shù)的單調(diào)性可知，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開(kāi)始下滑。最大靜摩擦如何變化？求出μ與θ的關(guān)系?！馕龇ā泵娼嵌茸兓疓yGx45PPT學(xué)習(xí)交流yxGFN=mgcosθFf=mgsinθ對(duì)物體受力分析如圖GGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNθ→圖解法→斜面角度變化當(dāng)斜面不斷抬高，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大。當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開(kāi)始下滑結(jié)論FN=mgcosθFf=mgsinθ46PPT學(xué)習(xí)交流GGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFGG→圖解法→斜面角度變化動(dòng)態(tài)矢量三角形當(dāng)斜面不斷抬高，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大。當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開(kāi)始下滑結(jié)論FN=mgcosθFf=mgsinθFNFfθ47PPT學(xué)習(xí)交流GG→圖解法→斜面角度變化動(dòng)態(tài)矢量三角形當(dāng)斜面不斷抬高，結(jié)論物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ＝60°.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10m/s2)【思路點(diǎn)撥】本題利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過(guò)列出的平衡方程求出繩b和繩c的拉力表達(dá)式，抓住兩繩伸直時(shí)，必須保證兩繩的拉力F≥0臨界條件，進(jìn)而求出F的極值．練一練：48PPT學(xué)習(xí)交流物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示，則物塊（

）A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不變D．受到的合外力增大解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說(shuō)明斜面對(duì)物塊的作用力與物塊的重力平衡．對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)。摩擦力由mgsinθ增大到(F＋mg)sinθ

C錯(cuò)。A49PPT學(xué)習(xí)交流一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)有一只小蟲(chóng)重為G，不慎跌入一個(gè)碗中，如圖所示，碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲(chóng)腳間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若小蟲(chóng)從右端順利爬出碗口而不會(huì)滑入碗底，則D的最大值為多少？(用G、R、μ表示D)【提示】：注意分析恰好能爬出碗口的臨界條件，對(duì)小蟲(chóng)在碗口處進(jìn)行受力分析，再利用正交分解法及平衡條件列方程求解。50PPT學(xué)習(xí)交流有一只小蟲(chóng)重為G，不慎跌入一個(gè)碗中，如圖所示，碗內(nèi)壁為一半徑國(guó)家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行他在向上爬的過(guò)程中（

）A．屋頂對(duì)他的摩擦力不變B．屋頂對(duì)他的摩擦力變大C．屋頂對(duì)他的支持力不變D．屋頂對(duì)他的支持力變大D解析：緩慢爬行可以看成任意位置都處于平衡狀態(tài)．對(duì)保潔員進(jìn)行受力分析并建立平衡方程：摩擦力f＝mgsinθ，支持力N＝mgcosθ，向上爬時(shí)θ減小，所以f減小、N增大。51PPT學(xué)習(xí)交流國(guó)家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國(guó)家大劇院的屋頂為半球形，一保潔二、常見(jiàn)應(yīng)用題型：3.共點(diǎn)力的作用下系統(tǒng)平衡整體法與隔離法是分析系統(tǒng)平衡(或動(dòng)態(tài)平衡)問(wèn)題的常用方法。分析系統(tǒng)外力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法，分析系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮隔離法，有時(shí)即使分析系統(tǒng)外力，也必須采用隔離法先分析某些物理量及其變化。52PPT學(xué)習(xí)交流二、常見(jiàn)應(yīng)用題型：3.共點(diǎn)力的作用下系統(tǒng)平衡整體法與隔離法是兩球a、b質(zhì)量分別為ma

和mb、直徑分別為da

和db(da>db)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<da＋db)的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f1

和f2，筒底所受的壓力大小為F。已知重力加速度大小為g，若所有接觸都是光滑的，則（

）AA．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2C．mag<F<(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2D．mag<F<(ma＋mb)g，f1≠f253PPT學(xué)習(xí)交流兩球a、b質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，且三者相對(duì)靜止，那么關(guān)于摩擦力的說(shuō)法，正確的是（

）A．C不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．A受摩擦力的合力為零D．以A、B、C為整體，整體受到的摩擦力為零BC54PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（）A、4μmgB、3μmg

C、2μmgD、μmg解析：選整體為研究對(duì)象，有F=2T+2μmg,選Q為研究對(duì)象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此選項(xiàng)A正確。FQPA55PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過(guò)定滑輪的輕繩與物塊Q如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1

在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則關(guān)于m1所受支持力FN和摩擦力f的大小正確的是( )A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝FsinθAC將質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體看做整體，受力分析如根據(jù)平衡條件得f＝Fcosθ，F(xiàn)N＋Fsinθ＝(m1＋m2)g，則FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ。56PPT學(xué)習(xí)交流如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接，在力用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知小球懸掛起來(lái)，如圖。今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30o的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30o的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡。表示平衡狀態(tài)的圖可能是( )A57PPT學(xué)習(xí)交流用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知小球懸掛起來(lái)，如圖。今對(duì)小球a持續(xù)施B58PPT學(xué)習(xí)交流B58PPT學(xué)習(xí)交流如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力（）A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0

較大時(shí)方向向左，v0

較小時(shí)方向向右A解析:對(duì)整體進(jìn)行受力分析，豎直方向由平衡條件：(M+m)gN59PPT學(xué)習(xí)交流如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ。斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對(duì)楔形物塊的支持力為（）mθMFA.(M＋m)gB.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋FsinθD.(M＋m)g－FsinθD解析:對(duì)整體進(jìn)行受力分析，豎直方向由平衡條件：(M+m)gFNfθ60PPT學(xué)習(xí)交流如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ。用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，現(xiàn)用該彈簧沿傾角為30°的斜面拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量也為L(zhǎng)，如圖所示，則物體此時(shí)所受摩擦力( )A練一練：61PPT學(xué)習(xí)交流用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為L(zhǎng)，現(xiàn)用該質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物體m使其沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，M始終靜止，則下列說(shuō)法正確的是( )A.M相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B.地面對(duì)M的支持力為(M＋m)gC.地面對(duì)M的摩擦力大小為FcosθD.地面對(duì)M的摩擦力大小為零C解析：M、m整體受力如圖所示，由受力情況可得，M相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受地面施加的向右的靜摩擦力，大小為Fcosθ，AD錯(cuò)誤C正確；地面對(duì)M的支持力為(M＋m)g＋Fsinθ，B錯(cuò)誤．62PPT學(xué)習(xí)交流質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置

A63PPT學(xué)習(xí)交流

A63PPT學(xué)習(xí)交流有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(圖2－3－12)，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來(lái)的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是()

A．N不變，T變大

B．N不變，T變小

C．N變大，T