測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第二章李愛(ài)莉

測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第二章李愛(ài)莉第1頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月主要內(nèi)容和要求了解測(cè)量及尺寸傳遞的基本概念。掌握尺寸傳遞中的重要媒介之一—量塊的基本知識(shí)。理解測(cè)量方法的分類及其特點(diǎn)。了解測(cè)量誤差的基本概念、來(lái)源及分類。理解隨機(jī)誤差的分布及其特點(diǎn)、評(píng)定指標(biāo)及極限值。掌握直接和間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法。難點(diǎn)量塊的基本知識(shí)。直接和間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法。重點(diǎn)量塊的基本知識(shí)。直接和間接測(cè)量的數(shù)據(jù)處理方法。第2頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)題的提出：完工后的零件是否符合圖樣要求？第3頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月焊接質(zhì)量好1.1檢驗(yàn)—是確定零件的幾何參數(shù)是否在規(guī)定的極限范圍內(nèi)，并判斷其是否合格，可用計(jì)量器具也可用量規(guī)、樣板等專用定值量具，而不必得出被測(cè)量的具體數(shù)值?！?/p>

完工后的零件是否符合圖樣要求，要通過(guò)檢測(cè)加以判斷?！?/p>

檢測(cè)包含檢驗(yàn)與測(cè)量?？ㄒ?guī)光滑極限量規(guī)塞規(guī)第一節(jié)測(cè)量與檢驗(yàn)的概念第4頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月塞規(guī)卡規(guī)第5頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月塞規(guī)工作情況：第6頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月卡規(guī)工作情況：第7頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月焊接質(zhì)量好1.2測(cè)量—是以確定量值為目的的全部操作。主要指幾何參數(shù)的測(cè)量，包括長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度和形位誤差的測(cè)量。第8頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

測(cè)量過(guò)程實(shí)際上就是一個(gè)比較過(guò)程，也就是將被測(cè)量與標(biāo)準(zhǔn)的單位量進(jìn)行比較，確定其比值的過(guò)程。q=Lu計(jì)量單位測(cè)量值被測(cè)量值第9頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．測(cè)量對(duì)象：幾何量：長(zhǎng)度、角度、表面粗糙度、幾何形狀和相互位置等。2．計(jì)量單位：長(zhǎng)度單位：米、毫米、微米、納米角度單位：弧度、度、分、秒3．測(cè)量方法：測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量原理、測(cè)量器具、測(cè)量條件的總和。4．測(cè)量精度：測(cè)量結(jié)果與真值的一致程度。與之相對(duì)的概念即測(cè)量誤差。一個(gè)完整的測(cè)量過(guò)程應(yīng)包含:1.2

測(cè)量第10頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月引入：●實(shí)際生產(chǎn)和科學(xué)研究中，用各種計(jì)量器具進(jìn)行測(cè)量

●為了保證零件在國(guó)內(nèi)外具有互換性，必須保證量值的統(tǒng)一常見(jiàn)的長(zhǎng)度基準(zhǔn)：國(guó)際單位制機(jī)械制造精密測(cè)量超精密測(cè)量米（m）、毫米（mm）、微米(μm)、納米（nm）長(zhǎng)度的基本單位是米(m)：“米是光在真空中1/299792458s的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的路程的長(zhǎng)度”。第二節(jié)長(zhǎng)度基準(zhǔn)與量值傳遞2.1長(zhǎng)度基準(zhǔn)第11頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

顯然長(zhǎng)度基準(zhǔn)無(wú)法直接用于實(shí)際生產(chǎn)中的尺寸測(cè)量，為了保證量值的準(zhǔn)確和統(tǒng)一，因此，為使量值統(tǒng)一就需要有一個(gè)統(tǒng)一的量值傳遞系統(tǒng)。即將米的定義一級(jí)一級(jí)的傳遞到計(jì)量器具上，從而保證量值的準(zhǔn)確一致。

2.2

量值傳遞我國(guó)長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)如右圖所示。從最高基準(zhǔn)譜線向下傳遞，即端面量具（量塊）系統(tǒng)和刻線量具（線紋尺）系統(tǒng)。其中尤以量塊傳遞系統(tǒng)應(yīng)用最廣。第12頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.3

量塊（又名塊規(guī)）第13頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）量塊的材質(zhì)：鉻錳鋼等特殊合金或線膨脹系數(shù)小、耐磨及不易變形的其他材料制成。2）量塊的形狀：長(zhǎng)方體和圓柱體兩種★

特點(diǎn)

無(wú)刻度

★形狀長(zhǎng)方六面體，有2個(gè)相互平行的極為光滑平整的測(cè)量面和4個(gè)非測(cè)量面，兩測(cè)量面之間具有精確的工作尺寸（如圖中的l

）?！锪繅K中心長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于量塊未研合測(cè)量面中心點(diǎn)的量塊長(zhǎng)度（如圖中的lc）?！飿?biāo)稱長(zhǎng)度

兩相互平行的測(cè)量面之間的距離

2.3.1

量塊的構(gòu)成第14頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月●量塊的一個(gè)測(cè)量面與另一量塊的測(cè)量面或另一經(jīng)精密加工的類似的平面，通過(guò)分子吸力作用而粘合的性能。●量塊的工作面是經(jīng)過(guò)超精研磨制造的。測(cè)量表面留有一層極薄的油膜（約0.02μm），切向推合力作用，牢固聯(lián)接。2.3.2

量塊的研合性第15頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)稱長(zhǎng)度≤5.5mm的量塊，標(biāo)稱長(zhǎng)度刻在上測(cè)量面上；標(biāo)稱長(zhǎng)度＞5.5mm的量塊，標(biāo)稱長(zhǎng)度刻在上測(cè)量面的左側(cè)平面上。2.3.3

量塊的刻字第16頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月標(biāo)稱長(zhǎng)度到10mm的量塊，其截面尺寸為30mm×9mm

；標(biāo)稱長(zhǎng)度大于10mm到1000mm的量塊，其截面尺寸為35mm×9mm。2.3.3

量塊的截面尺寸第17頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月作用：尺寸傳遞系統(tǒng)中的中間標(biāo)準(zhǔn)量具;在相對(duì)法測(cè)量時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)件調(diào)整儀器的零位;直接測(cè)量零件。2.3.4

量塊的作用、特性及使用特性：穩(wěn)定性、耐磨性、準(zhǔn)確性、研合性（兩個(gè)量塊測(cè)量面相互接觸，貼附在一起的性質(zhì)）。使用：量塊是定尺寸量具，利用研合性成組使用。GB/T6093-2001規(guī)定：我國(guó)成套生產(chǎn)的量塊共有17種套別，每套的塊數(shù)為91、83、46、12、10、8、6、5等。第18頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月長(zhǎng)度量塊尺寸組合選用方法：1）首先去除尾數(shù)（從最后一位數(shù)字開(kāi)始選擇量塊,每選一塊至少應(yīng)減去所需尺寸的一位尾數(shù)

）2）總塊數(shù)力求不超過(guò)4塊，以減少測(cè)量誤差。以83塊一套為例第19頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：從83塊一套的量塊中組合成67.385mm尺寸。方法如下：

所需尺寸第一塊量塊尺寸第二塊量塊尺寸第三塊量塊尺寸第四塊量塊尺寸67.385＝1.005＋1.38＋5＋60四塊量塊粘合而成。第20頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：從83塊一套的量塊中組合成66.765mm尺寸。所需尺寸第一塊量塊尺寸第二塊量塊尺寸第三塊量塊尺寸第四塊量塊尺寸66.765＝1.005＋1.26＋4.5＋60四塊量塊粘合而成。第21頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.005201.286.528.785練習(xí)：83塊一套的量塊組成所需尺寸28.785。第22頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月（1）按制造精度分為五級(jí)：

0，1，2，3和K級(jí)

0級(jí)精度最高，3級(jí)精度最低，K級(jí)為校準(zhǔn)級(jí)（2）按中心長(zhǎng)度的檢定精度分為六等：

1，2，3，4，5，6

1等精度最高，6等精度最低在高精度的科學(xué)研究、測(cè)量工作中應(yīng)按等使用，而在一般測(cè)量時(shí)按級(jí)使用，以簡(jiǎn)化計(jì)算。2.3.5

量塊的精度(GB/T6093-2001)第23頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月按“級(jí)”使用時(shí),以量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度為工作尺寸,即不計(jì)量塊的制造誤差和磨損誤差,但它們將被引入到測(cè)量結(jié)果中,使測(cè)量精度受到影響,但使用方便。按“等”使用時(shí),

用量塊經(jīng)檢驗(yàn)后所給定的實(shí)際中心長(zhǎng)度尺寸作為工作尺寸。但存在測(cè)量誤差。因此,在高精度的科學(xué)研究、測(cè)量工作中應(yīng)按等使用，而在一般測(cè)量時(shí)按級(jí)使用，以簡(jiǎn)化計(jì)算。2.3.6

量塊的精度(GB/T6093-2001)第24頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1）量塊必須在使用有效期內(nèi)，否則應(yīng)及時(shí)送專業(yè)部門(mén)檢定。2）使用環(huán)境良好，防止各種腐蝕性物質(zhì)及灰塵對(duì)測(cè)量面的損傷，影響其粘合性。3）分清量塊的“級(jí)”與“等”，注意使用規(guī)則。4）所選量塊應(yīng)用航空汽油清洗、潔凈軟布擦干，待量塊溫度與環(huán)境溫度相同后方可使用。5）輕拿、輕放量塊，杜絕磕碰、跌落等情況的發(fā)生。6）不得用手直接接觸量塊，以免造成汗液對(duì)量塊的腐蝕及手溫對(duì)測(cè)量精確度的影響。7）使用完畢，應(yīng)用航空汽油清洗所用量塊，并擦干后涂上防銹脂存于干燥處。2.3.6

量塊使用的注意事項(xiàng)第25頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)計(jì)量?jī)x器和測(cè)量方法分類

用于直接或間接測(cè)出零件幾何參數(shù)量值的量具、測(cè)量?jī)x器和測(cè)量工具的總稱。

按測(cè)量原理、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和用途，計(jì)量器具可分為：

1)標(biāo)準(zhǔn)量具調(diào)整和校對(duì)其他計(jì)量器具或作為標(biāo)準(zhǔn)尺寸進(jìn)行比較測(cè)量的器具。如量塊、基準(zhǔn)米尺、線紋尺等。2)通用計(jì)量器具能將被測(cè)幾何量的量值轉(zhuǎn)換成可直接觀測(cè)的指示值或等效信息的器具。如游標(biāo)量?jī)x、機(jī)械類量?jī)x等。3)專用計(jì)量器具

專門(mén)用來(lái)測(cè)量某種特定參數(shù)的計(jì)量器具，如圓度儀、漸開(kāi)線檢查儀等。3.1

計(jì)量?jī)x器的分類第26頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月通用計(jì)量器具分類：固定刻線量具：鋼直尺、卷尺游標(biāo)類儀器：游標(biāo)卡尺、深度游標(biāo)卡尺以及游標(biāo)高度卡尺。微動(dòng)螺旋副類儀器：外徑千分尺、內(nèi)徑千分尺等。機(jī)械類儀器：百分表、千分表、杠桿比較儀以及扭簧比較儀等。光學(xué)機(jī)械類儀器：光學(xué)計(jì)、測(cè)長(zhǎng)儀、投影儀以及干涉儀等。氣動(dòng)類儀器：壓力式氣動(dòng)量?jī)x、流量計(jì)式氣動(dòng)量?jī)x等。電學(xué)類儀器：電感比較儀、電動(dòng)輪廓儀等。激光類儀器：激光準(zhǔn)直儀、激光干涉儀等。光學(xué)電子類儀器：光柵測(cè)長(zhǎng)機(jī)、光纖傳感器等。4）檢驗(yàn)夾具是量具、量?jī)x和定位元件等組合的一種專用計(jì)量器具。如檢驗(yàn)滾動(dòng)軸承的專用檢驗(yàn)夾具，可同時(shí)測(cè)得內(nèi)、外圈尺寸和徑向與端面圓跳動(dòng)誤差等。第27頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月帶表卡尺數(shù)顯卡尺游標(biāo)卡尺高度游標(biāo)卡尺第28頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第29頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月外徑千分尺公法線千分尺螺紋千分尺深度千分尺第30頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月百分表千分表電子數(shù)顯百分表磁力表架第31頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月平面度檢查儀第32頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月齒輪跳動(dòng)檢測(cè)儀第33頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表面粗糙度量?jī)x第34頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★直接測(cè)量:用計(jì)量器具直接測(cè)量被測(cè)量的整個(gè)數(shù)值或相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)量的偏差★間接測(cè)量:測(cè)量與被測(cè)量有函數(shù)關(guān)系的其他量，再通過(guò)函數(shù)關(guān)系式求出被測(cè)量（例曹沖稱象）★綜合測(cè)量：同時(shí)測(cè)量工件上的幾個(gè)有關(guān)參數(shù)，從而綜合地判斷工件是否合格。其目的在于限制被測(cè)工件在規(guī)定的極限輪廓內(nèi)，以保證互換性的要求。例如用極限量規(guī)檢驗(yàn)工件，花鍵塞規(guī)檢驗(yàn)花鍵孔等?！飭雾?xiàng)測(cè)量：?jiǎn)蝹€(gè)地彼此沒(méi)有聯(lián)系地測(cè)量工件的單項(xiàng)參數(shù)。3.2

測(cè)量方法的分類第35頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★絕對(duì)測(cè)量在計(jì)量器具的示數(shù)裝置上可表示出被測(cè)量的全值★相對(duì)測(cè)量在計(jì)量器具的示數(shù)裝置上只表示出被測(cè)量相對(duì)已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差值★接觸測(cè)量?jī)x器的測(cè)量頭與工件的被測(cè)表面直接接觸，也就是存在機(jī)械力。★不接觸測(cè)量?jī)x器的測(cè)量頭與工件的被測(cè)表面沒(méi)有存在機(jī)械力存在（如光學(xué)投影測(cè)量，氣動(dòng)測(cè)量）。第36頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量★被動(dòng)測(cè)量和主動(dòng)測(cè)量★等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素不改變

★不等精度測(cè)量在測(cè)量過(guò)程中，影響測(cè)量精度的各因素全部或部分有改變第37頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.3

計(jì)量器具與測(cè)量方法的常用術(shù)語(yǔ)測(cè)量范圍：在允許誤差限內(nèi)計(jì)量器具的被測(cè)量值的范圍。測(cè)量范圍。測(cè)量范圍的最高、最低值稱為測(cè)量范圍的“上限值”、“下限值”。靈敏度：計(jì)量?jī)x器的響應(yīng)變化除以相應(yīng)的激勵(lì)變化。當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)為同一類量的情況下，靈敏度也可稱為“放大比”或“放大倍數(shù)”.鑒別力閾：使計(jì)量?jī)x器的響應(yīng)產(chǎn)生一個(gè)可覺(jué)察變化的最小激勵(lì)變化值。鑒別力閾也稱為靈敏閾或靈敏限。分辨力：計(jì)量器具指示裝置可以有效辨別所指示的緊密相鄰量值的能力的定量表示。一般認(rèn)為模擬式指示裝置其分辨力為標(biāo)尺間隔的一半，數(shù)字式指示裝置其分辨力為最后一位數(shù)的一個(gè)字。第38頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1

測(cè)量誤差的概念1、絕對(duì)誤差2、相對(duì)誤差第四節(jié)測(cè)量誤差第39頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2

測(cè)量誤差的來(lái)源計(jì)量器具誤差方法誤差環(huán)境誤差人員誤差

第40頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2

測(cè)量誤差的分類系統(tǒng)誤差在實(shí)際測(cè)量條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一量值，測(cè)量誤差的大小和符號(hào)固定不變或按一定的規(guī)律變化的誤差。反映測(cè)量結(jié)果的正確度。加修正值法、抵消法隨機(jī)誤差在一定的測(cè)量條件下，多次測(cè)量同一個(gè)量值時(shí)，測(cè)量誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化的誤差。反映測(cè)量結(jié)果的精密度。取平均值粗大誤差由于某些不正常原因造成的超出預(yù)期的誤差。剔除第41頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)各類測(cè)量誤差的處理5.1

隨機(jī)誤差的特征及評(píng)定5.1.1

隨機(jī)誤差的分布及其特征如進(jìn)行以下實(shí)驗(yàn)：對(duì)一個(gè)工件的某一部位用同一方法進(jìn)行150次測(cè)量，測(cè)得150個(gè)不同的讀數(shù)（這一系列的測(cè)得值，常稱為測(cè)量咧），然后將測(cè)得的尺寸進(jìn)行分組，從7.131mm到7.141mm，每間隔0.001mm為一組，共分為11組。第42頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第43頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月隨機(jī)誤差的分布按理論正態(tài)曲線分布，如圖2-1所示。圖2-1隨機(jī)誤差的正態(tài)分布曲線第44頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.1.1

隨機(jī)誤差的分布及其特征隨機(jī)誤差具有四個(gè)基本特征：1、對(duì)稱性：絕對(duì)值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等2、單峰性：絕對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多3、有界性：在一定條件下，誤差的絕對(duì)值不會(huì)超過(guò)一定的界限（）4、抵償性：當(dāng)測(cè)量次數(shù)無(wú)限增加時(shí)，隨機(jī)誤差的算術(shù)平均值趨于零圖2-2正態(tài)分布曲線第45頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月上述正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)表達(dá)式可以表示為：

第46頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.2

隨機(jī)誤差的評(píng)定指標(biāo)

評(píng)定隨機(jī)誤差時(shí)，通常以正態(tài)分布曲線的兩個(gè)參數(shù)，即算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差作為評(píng)定指標(biāo)。1、算術(shù)平均值

由隨機(jī)誤差的抵償性可知，當(dāng)測(cè)量次數(shù)增大時(shí)，算術(shù)平均值越趨近于真值，因此用算術(shù)平均值作為最后測(cè)量結(jié)果是可靠的、合理的。第47頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、標(biāo)準(zhǔn)偏差隨機(jī)誤差越分散，測(cè)量精密度越低曲線越陡，隨機(jī)誤差越集中，測(cè)量精密度越高不同的對(duì)應(yīng)不同形狀的正態(tài)分布曲線，如圖2-3。圖2-3不同標(biāo)準(zhǔn)偏差所對(duì)應(yīng)的正態(tài)曲線第48頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、標(biāo)準(zhǔn)偏差

根據(jù)誤差理論，等精度測(cè)量中單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可由下式計(jì)算：

反應(yīng)測(cè)量列中測(cè)得值的集中和分散程度。第49頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.3

隨機(jī)誤差的極限值

由概率論可知，正態(tài)分布曲線和橫坐標(biāo)軸間所包含的的面積等于所有隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率總和，值為1.

引入第50頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

則（對(duì)稱性）再令第51頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.1.3

隨機(jī)誤差的極限值測(cè)量極限誤差

在測(cè)量列中，若某一測(cè)量值與算術(shù)平均偏差的絕對(duì)值大于標(biāo)準(zhǔn)差的3倍，則認(rèn)為該測(cè)量值具有粗大誤差，應(yīng)從測(cè)量列中剔除。

準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）：置信概率(隨機(jī)誤差在出現(xiàn)的概率

)表2-1四個(gè)特征值對(duì)應(yīng)的概率第52頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2

測(cè)量列中各類測(cè)量誤差的處理5.2.1

系統(tǒng)誤差處理1.常值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)

其大小和方向不變，對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響也是一定值。因此，它不能從一系列測(cè)得值的處理中揭示，而只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比方法去發(fā)現(xiàn)，即通過(guò)改變測(cè)量條件進(jìn)行不等精度測(cè)量來(lái)揭示常值系統(tǒng)誤差。2.變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)

可以從系列測(cè)量值的處理和分析觀察中發(fā)現(xiàn)，方法較多，常用的有殘余誤差觀察法，如圖（2-4）所示。第53頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月★殘余誤差大體正負(fù)相同，無(wú)顯著變化，則不存在變值系統(tǒng)誤差，如圖（2-4a）★殘余誤差有規(guī)律遞增或遞減，且趨勢(shì)始終保持不變，則可認(rèn)為存在線性變化的系統(tǒng)誤差，如圖（2-4b）★殘余誤差有規(guī)律增減交替，形成循環(huán)重復(fù)，則認(rèn)為存在周期性變化的系統(tǒng)誤差，如圖（2-4c）圖2-4殘余誤差的變化規(guī)律第54頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.1

系統(tǒng)誤差處理3.系統(tǒng)誤差的消除1）誤差根除法即從產(chǎn)生誤差的根源上消除，是最根本辦法。2）誤差修正法預(yù)先檢定出計(jì)量器具的系統(tǒng)誤差，然后取與誤差數(shù)值相同、符號(hào)相反的值作為修正值，將測(cè)量值加上相應(yīng)的修正值，即可消除。3）抵消法對(duì)稱位置測(cè)量，使得測(cè)量讀數(shù)時(shí)出的系統(tǒng)誤差大小相等、方向相反，取這兩次測(cè)量中數(shù)值的平均值作為測(cè)得值，即可消除定值系統(tǒng)誤差。4）半周期法每個(gè)隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，以相鄰兩次測(cè)量的平均值作為一個(gè)測(cè)得值，即可消除周期性系統(tǒng)誤差。第55頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.2

隨機(jī)誤差處理

隨機(jī)誤差不可能被消除，在假定測(cè)量列中不存在系統(tǒng)誤差和粗大誤差的前提下，可按下列步驟處理：1）計(jì)算測(cè)量列中各個(gè)測(cè)得值的算術(shù)平均值

2）計(jì)算殘余誤差殘余誤差即測(cè)得值與算術(shù)平均值之差，一個(gè)測(cè)量列對(duì)應(yīng)一個(gè)殘余誤差列第56頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月若需要，可以寫(xiě)出單次測(cè)量結(jié)果的表達(dá)式為3）計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差在實(shí)用中，常用貝塞爾公式4）計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差第57頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月如圖2-5中的曲線表明測(cè)量次數(shù)不是越多越好，一般取N>10(15次左右)。顯然，多次測(cè)量結(jié)果的精度比單次測(cè)量的精度高，即測(cè)量次數(shù)越多，測(cè)量精密度就越高。圖2-5與的關(guān)系第58頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6）寫(xiě)出多次測(cè)量所得結(jié)果的表達(dá)式5）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差并說(shuō)明置信概率為99.73%第59頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月5.2.3

粗大誤差處理則認(rèn)為該殘余誤差對(duì)應(yīng)的測(cè)得值含有粗大誤差，在誤差處理時(shí)應(yīng)剔除。

拉依達(dá)準(zhǔn)則認(rèn)為，當(dāng)測(cè)量列服從正態(tài)分布時(shí)，殘余誤差超出的情況不會(huì)發(fā)生，故將超出的殘余誤差作為粗大誤差，即第60頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)等精度測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理6.1

直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理直接測(cè)量列的綜合數(shù)據(jù)處理步驟如下：★計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值和殘差，應(yīng)判斷測(cè)量列中是否存在系統(tǒng)誤差。若存在則應(yīng)設(shè)法加以剔除或減少★計(jì)算測(cè)量列單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。判斷是否存在粗大誤差，若存在，則應(yīng)剔除并重新組成測(cè)量列，重復(fù)上述計(jì)算，直至無(wú)粗大誤差為止。★計(jì)算測(cè)量列的算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差和測(cè)量極限誤差★給出測(cè)量結(jié)果表達(dá)式，并說(shuō)明置信概率。第61頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月6.1

直接測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理

例1

對(duì)一軸頸進(jìn)行10次測(cè)量，測(cè)得值列于表2-1中，試求其測(cè)量結(jié)果。表2-1數(shù)據(jù)處理計(jì)算表第62頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：1）判斷定值系統(tǒng)誤差假設(shè)計(jì)量器具已經(jīng)檢定、測(cè)量環(huán)境得到有效控制，可認(rèn)為測(cè)量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。2）求測(cè)量列算術(shù)平均值3）計(jì)算殘差按正負(fù)殘差觀察法，這些殘差的符號(hào)大致上正負(fù)相間，沒(méi)有周期性變化，因此可以認(rèn)為測(cè)量列中不存在變值系統(tǒng)誤差。第63頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）計(jì)算測(cè)量單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差5）判斷粗大誤差

用拉依達(dá)準(zhǔn)則，，而表6-1中第七行的最大絕值，因此，不存在粗大誤差。6）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差第64頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的測(cè)量極限誤差8）確定測(cè)量結(jié)果這時(shí)的置信概率為99.73%。第65頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2

對(duì)一軸類零件進(jìn)行20次測(cè)量，測(cè)得值列于表2-2中，試求其測(cè)量結(jié)果表2-2數(shù)據(jù)處理計(jì)算表第66頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：1）判斷定值系統(tǒng)誤差假設(shè)計(jì)量器具已經(jīng)檢定、測(cè)量環(huán)境得到有效控制，可認(rèn)為測(cè)量列中不存在定值系統(tǒng)誤差。2）求測(cè)量列算術(shù)平均值3）計(jì)算殘差按正負(fù)殘差觀察法，這些殘差的符號(hào)大致上正負(fù)相間，沒(méi)有周期性變化，因此可以認(rèn)為測(cè)量列中不存在變值系統(tǒng)誤差。第67頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4）計(jì)算測(cè)量單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差5）判斷粗大誤差存在粗大誤差，剔除。并重新組成測(cè)量列，如表3-3所示，并重復(fù)上述計(jì)算。第68頁(yè)，課件共79頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表2-3重組測(cè)量列的數(shù)據(jù)處理計(jì)算表