混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系第1頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系在混凝土結(jié)構(gòu)數(shù)值分析中，必須考慮混凝土結(jié)構(gòu)組成材料的力學(xué)性能。其中，混凝土的本構(gòu)關(guān)系，即在各種應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的非線性分析有重大的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)過(guò)多年的試驗(yàn)和理論研究，提出了多種多樣的本構(gòu)模型。由于混凝土材料的復(fù)雜性，至今還沒有一種被公認(rèn)可以完全描述混凝土材料性能的本構(gòu)模型。第2頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介按照力學(xué)理論基礎(chǔ)的不同，已有本構(gòu)模型可以分成四大類：線彈性非線彈性

塑性理論

其它力學(xué)理論

第3頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___線彈性本構(gòu)模型

假設(shè)材料的應(yīng)力與應(yīng)變符合線性比例關(guān)系，加載和卸載都沿同一直線變化，卸載后材料無(wú)殘余變形。當(dāng)然，混凝土的變形特性與線彈性模型相差甚遠(yuǎn)，從原則上講不宜用此類本構(gòu)模型。第4頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___線彈性本構(gòu)模型

但在一些特定情況中，其仍不失為是一種簡(jiǎn)便、有效的手段：混凝土應(yīng)力水平較低，內(nèi)部微裂縫和塑性變形尚未達(dá)明顯的發(fā)展階段；預(yù)應(yīng)力或受約束結(jié)構(gòu)在開裂之前；對(duì)形體復(fù)雜結(jié)構(gòu)的近似計(jì)算或初步分析時(shí)；采用不同本構(gòu)模型對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不敏感的結(jié)構(gòu)。第5頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___非線彈性本構(gòu)模型這類模型的特點(diǎn)是，材料的應(yīng)力和應(yīng)變不成線性正比，但有一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。其主要特征反映了混凝土應(yīng)變隨著應(yīng)力的增長(zhǎng)而非線性增長(zhǎng)的主要規(guī)律。但同時(shí)認(rèn)為，卸載時(shí)材料應(yīng)變沿加載線返回，并不留殘余應(yīng)變。第6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___非線彈性本構(gòu)模型這類本構(gòu)模型顯而易見的優(yōu)點(diǎn)是，突出了混凝土非線性性能的主要特點(diǎn)，計(jì)算式由試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸確定，在一次單調(diào)比例加載情況下有較高的計(jì)算精度。此外，模型的表達(dá)式簡(jiǎn)明、直觀，因而在工程實(shí)踐中應(yīng)用最廣。其主要缺點(diǎn)是，不能反映混凝土卸載和加載的區(qū)別，不能反映滯回環(huán)和卸載后存在殘余變形。第7頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___非線彈性本構(gòu)模型混凝土與軟鋼單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系比較第8頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___彈塑性本構(gòu)模型

經(jīng)典塑性理論是針對(duì)理想彈塑性材料建立的，材料本構(gòu)關(guān)系包含四方面的內(nèi)容：屈服條件；判別加載和卸載狀態(tài)的準(zhǔn)則；強(qiáng)化條件或后續(xù)屈服面；塑性應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的規(guī)律。

第9頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___彈塑性本構(gòu)模型但是，混凝土材料與軟鋼等彈塑性材料，在力學(xué)性能和本構(gòu)關(guān)系方面有重大區(qū)別。為此，許多學(xué)者作了很大努力，將彈塑性理論移植至混凝土后加以改造，使之適合混凝土材料的基本特性。這類彈塑性本構(gòu)模型，能適用于卸載和再加載、非比例加載等多種情況。但仍存在一些重要的不足：形式復(fù)雜但仍不能反映混凝土變形的全部復(fù)雜特性；極難有效描述混凝土應(yīng)變值隨應(yīng)力途徑而變的性質(zhì)；模型函數(shù)所包含的參數(shù)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)不全、難以準(zhǔn)確標(biāo)定等。第10頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___其它力學(xué)理論模型一些近期發(fā)展起來(lái)的新興力學(xué)分支，幾乎無(wú)一遺漏地被移植至混凝土結(jié)構(gòu)的分析。為此建立了各種混凝土材料的本構(gòu)模型，其主要有：基于粘彈性—粘塑性理論的模型，基于內(nèi)時(shí)理論的模型，以及基于斷裂力學(xué)和損傷力學(xué)的模型。還有些本構(gòu)模型則是上述一些理論的不同組合。這類本構(gòu)模型一般都是利用原理論的概念、原理和方法，對(duì)混凝土的基本性能作出簡(jiǎn)化假設(shè)，推導(dǎo)相應(yīng)的計(jì)算式，其中所需參數(shù)由少量試驗(yàn)結(jié)果加以標(biāo)定或直接給出。這類模型至今仍處于發(fā)展階段，離工程實(shí)際應(yīng)用有一定的距離。第11頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系1、混凝土各類本構(gòu)模型簡(jiǎn)介___其它力學(xué)理論模型從上述各類本構(gòu)模型的簡(jiǎn)介和比較中可見，非線性類模型因其形式簡(jiǎn)單、應(yīng)用方便，且具有一定的準(zhǔn)確性，故它是目前適合工程普遍應(yīng)用的混凝土本構(gòu)模型。

第12頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型這類本構(gòu)模型的數(shù)量很多，具體表達(dá)式差別很大。但在CEB-FIP標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范（1990年版）中，明確建議Ottosen和Darwin-Pecknold兩個(gè)本構(gòu)模型用于有限元分析。下面將這兩個(gè)本構(gòu)模型作一簡(jiǎn)單介紹。

第13頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

定義一非線性指標(biāo)，表示當(dāng)前應(yīng)力狀態(tài)至混凝土破壞（包絡(luò)面）的距離，也即塑性變形發(fā)展的程度。假定保持不變，壓應(yīng)力增大至?xí)r混凝土破壞，則混凝土的多軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用Sargin的單軸受壓方程，即第14頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

式中參數(shù)以多軸應(yīng)力狀態(tài)的相應(yīng)值代替：代入得一元二次方程，解之得到割線模量：第15頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

混凝土的泊松比很難從試驗(yàn)中精確測(cè)定。Ottosen本構(gòu)模型取割線泊松比隨的變化如圖，計(jì)算式為：式中可?。旱?6頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變多軸應(yīng)力-應(yīng)變

泊松比

Ottosen本構(gòu)模型第17頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

非線性指標(biāo)

根據(jù)非線性指標(biāo)的定義，值計(jì)算要通過(guò)破壞包絡(luò)面先求，在一般情況下需要經(jīng)過(guò)多次迭代方能求出；另一方面，假定

保持不變?cè)龃笾?，這種載途徑的可能性極微小。第18頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

非線性指標(biāo)我國(guó)學(xué)者清華大學(xué)的王傳志教授等提出了一種修改算法：按比例增大使之達(dá)到破壞狀態(tài)；引入一個(gè)調(diào)整系數(shù)，將非線性指標(biāo)改為：調(diào)整值，可以更好地適應(yīng)各種不同的加載情況第19頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

等效一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

Ottosen建議采用Sargin提出的單軸受壓方程式，來(lái)等效描述三軸應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變特征，并將三軸應(yīng)力狀態(tài)下混凝土破壞時(shí)的割線模量

代替單軸破壞時(shí)的割線模量。割線模量Ottosen建議?。海〞r(shí)，?。┦街惺沁_(dá)破壞狀態(tài)時(shí)的與之比第20頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Ottosen本構(gòu)模型

等效一維應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系王傳志教授等建議公式為：

Ottosen本構(gòu)模型是全量形式的模型，對(duì)按比例一次加載的條件是合適的，它與加載路徑無(wú)關(guān)。在逐級(jí)加載以及非比例加載的情況下，采用Ottosen模型就不合適，這時(shí)采用增量形式的模型，如下面介紹的Darwin-Pecknold本構(gòu)模型，才是比較合理的。第21頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Darwin-Pecknold

本構(gòu)模型對(duì)于正交異性材料，根據(jù)彈性力學(xué)基本關(guān)系式于是，表示二維增量應(yīng)力和增量應(yīng)變關(guān)系的本構(gòu)模型為：由于試驗(yàn)數(shù)據(jù)不足建議取第22頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Darwin-Pecknold

本構(gòu)模型

以主應(yīng)力和主應(yīng)變表示則為:式中切線彈性模量和，泊松比隨應(yīng)力狀態(tài)和數(shù)值的變化按下述方法確定。第23頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Darwin-Pecknold

本構(gòu)模型材料在雙軸受壓應(yīng)變?yōu)椋旱刃屋S應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系

第24頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Darwin-Pecknold

本構(gòu)模型等效單軸應(yīng)變非線性應(yīng)力-應(yīng)變Darwin-Pecknold本構(gòu)模型第25頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的本構(gòu)關(guān)系2、混凝土非線彈性本構(gòu)模型____Darwin-Pecknold

本構(gòu)模型為求得切線彈性模量，采用混凝土單軸受壓的非線性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系取Saenz提出的公式：將上式中的應(yīng)變改寫成等效單軸應(yīng)變后，得雙軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系：第26頁(yè)，課件共28頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§7.1.4混凝土的