《多元統(tǒng)計分析》實驗一

#實驗一使用圖示法對實際多元數(shù)據(jù)作初步

描述分析和尋找異常值

（廖穎林編寫）一、實驗?zāi)康恼莆帐褂肧AS軟件進行相關(guān)性分析；掌握使用SAS軟件繪制適當(dāng)?shù)膱D形對多元數(shù)據(jù)進行初步的描述分析；掌握使用SAS軟件對異常值的判別方法。二、實驗內(nèi)容根據(jù)顧客滿意度理論，顧客對產(chǎn)品的滿意度受到購買產(chǎn)品之前對產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)期、產(chǎn)品的實際質(zhì)量感受以及產(chǎn)品的價值感受即性價比的影響。某電視機生產(chǎn)企業(yè)開展了顧客滿意度調(diào)查，共獲得了有效樣本969條，原始數(shù)據(jù)參見附錄。調(diào)查中，顧客根據(jù)自身感受對四個問題進行評分。四個問題分別為：對購買前產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)期的評價（EXPE）、對產(chǎn)品實際質(zhì)量的評價（QUAL）、對產(chǎn)品性價比的評價（VALU）以及對產(chǎn)品滿意度的評價（SATI）。評分范圍為1?10分，均采用整數(shù)分值。其中1分表示預(yù)期質(zhì)量非常差、實際質(zhì)量非常差、性價比非常低或非常不滿意；10分表示預(yù)期質(zhì)量非常好、實際質(zhì)量非常好、性價比非常高或非常滿意。分值越高表示相應(yīng)的評價越好。對該電視機生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)進行初步描述分析，并判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值。實驗1通過對顧客滿意度以及各影響因素的原始數(shù)據(jù)進行相關(guān)性分析。驗證該電視機生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)是否符合顧客滿意度理論。實驗2通過繪制適當(dāng)?shù)膱D形對調(diào)查數(shù)據(jù)進行初步的描述分析。實驗3通過采用合適的方法判斷調(diào)查數(shù)據(jù)是否存在異常值。

三、實驗要求進行相關(guān)分析，理解相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)的概念，并對相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)進行檢驗；通過繪制適當(dāng)?shù)膱D形，例如箱形圖、散點圖矩陣等，對數(shù)據(jù)進行直觀的、初步的描述分析；通過采用散點圖矩陣，直觀判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值，并采用合適的方法對異常值進行處理。四、實驗指導(dǎo)打開SAS軟件。1．進行相關(guān)分析。進入交互式菜單操作系統(tǒng)，打開數(shù)據(jù)文件sasuser.case1。菜單選擇過程如下：解決方案（Solutions）n分析（Analysis）=交互式數(shù)據(jù)分析（InteractiveDataAnalysis）（參見圖1）n在打開（Open）對話框中打開數(shù)據(jù)文件sasuser.casel，參見圖2。0率SAS-[Editor-Untitledl]亙30率SAS-[Editor-Untitledl]亙3FileEditViewToolsRunExplorerContentsof'SASEnviroiunen.t/LibrariesFileShort匚uiisAnalysis卜3DVisualAnalysisAnalystDesignofExpenmentsEnterpriseMinerGeographicInformationSy&temGuidedDataAnalysisDevelopmentaindProgramming卜Reporting卜Accessories卜ASSISTDesktopEIS/OLAPApplicationBuilderInteractiveDataAnalysisInvestmentAnalysisMarketResearchProjectManagementQualityImprovementQueueingSimulationTimeSeriesFore匚旨吐ingSystemTimeSeriesViewerSdlution訂WindowHelp圖1進入交互式數(shù)據(jù)分析菜單操作系統(tǒng)圖2在交互式菜單操作系統(tǒng)中打開數(shù)據(jù)文件sasuser.case1選擇多元（YX）分析，初步分析變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）=多元（YX）分析（Muitivariate（YX））（參見圖3）n在多元（YX）分析（Muitivariate（YX））對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU和SATInYn確定（OK），參見圖4。圖3多元（YX）分析操作圖4多元（YX）分析對話框輸出結(jié)果參見圖5。圖5變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)分析的輸出結(jié)果對變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進行檢驗。菜單選擇過程如下：在輸出結(jié)果界面（參見圖5）上,選擇表（Tables）相關(guān)系數(shù)P值（CORRp-values），參見圖6。圖6對變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進行檢驗輸出結(jié)果參見圖7。

圖7圖7變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)關(guān)系進行檢驗分析的輸出結(jié)果根據(jù)圖7,SATI與影響變量EXPE、QUAL、VALU之間的相關(guān)系數(shù)分別為：0.5368、0.7014、0.7525。各相關(guān)系數(shù)的p值均小于0.0001，這說明SATI與各個影響變量均存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。同時考慮到顧客滿意度的各影響因素之間亦存在一定的相關(guān)性，通過計算偏相關(guān)系數(shù)對變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系做更進一步的探討分析。菜單選擇過程如下：以計算固定QUAL與VALU，EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)為例。分析（Analyze）n多元（YX）分析（Multivariate（YX））n在多元（YX）分析（Multivariate（YX））對話框中選中變量QUAL、VALUnPartialn選中變量EXPEnXn選中變量SATInYn確定（OK）（參見圖8）n選擇表（Tables）n相關(guān)系數(shù)P值（CORRp-values）。Multivariate(YX)QV圖8固定QUAL與VALU，求EXPE與SATIMultivariate(YX)QV圖8固定QUAL與VALU，求EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)輸出結(jié)果參見圖9?？@Multivariate1SASUSER.CASE1上j甜TI:EKPE(0血1訓(xùn)LU)?UnivariateStatistics."■"■■■Variable；NMean……I””Std'DevI”””Minimum?…I"Maximum?PaiQUAL968：7.7492!1.4652!1.0000!10.0000VALU968:7.5015:1.5015=1.0000:10.0000SATI968i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000EXPE968:0.1249:1.2808=1.0000:10.0000PartialCorrelationMatrixEXPESATI0.0055卜1p-va1u已乞匚ifth已F'artialCu「「已丨sti口「1運EXPESATI0.0078圖9固定QUAL與VALU，EXPE與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根據(jù)圖9當(dāng)固定QUAL與VALU時，SATI與影響變量EXPE的偏相關(guān)系數(shù)為0.0855,p值為0.0078。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制QUAL與VALU之后，EXPE與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但由于偏相關(guān)系數(shù)檢驗的p值較小，這說明：總體而言，偏相關(guān)程度仍然顯著。同理可分別求出SATI與QUAL以及SATI與VALU之間的偏相關(guān)系數(shù),操作參見上述說明,不再給出具體的菜單選擇過程。輸出結(jié)果分別參見圖10和圖11。徐Multivariate2SASUSER.CASE1上J甜TI:Q血L(EXPE訓(xùn)LU)UnivariateStatimticmVariable:NiMeanStdDeviMinimumMaximum：EXPE!969!8.1249!1.2808!1.0000!10.0000!YALU969:7.5015:1.5015=1.0000=10.0000=SATI!969i7.6605i1.4922!1.0000!10.0000!QUAL969i7.7492i1.4652=1.0000=10.0000=?PartialCorrelationMatrixQUALSATI0.3670卜p-valuesofthePartisilCorreiationsSATI"“QUAL"“

<'000l"SATI圖10固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果緞Multivariate3SASUSER.CASE1|=||回卜甜TI:枠LU(EKPEQ站L)2JUnivariat已StatisticsVariable:NIMeanStdDevIMinimumMaximum!PaiEXPE196918.124911.280811.0000110.00001QUAL969=7.7492；1.4652；1.0000=10.0000=甜TI969i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000iVALU969=7.5015i1.5015i1.0000=10.0000=?PartialCorrelationMatrixVALUSATI0.5223>|p-valuesofthePartialCorreiationsim""SATI'<'oooi"圖11固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根據(jù)圖10,當(dāng)固定EXPE與VALU時，SATI與影響變量QUAL的偏相關(guān)系數(shù)為0.3670,p值小于0.0001。根據(jù)圖11,當(dāng)固定EXPE與QUAL時，SATI與影響變量VALU的偏相關(guān)系數(shù)為0.5223，p值小于0.0001。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制EXPE與VALU之后，QUAL與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。在控制EXPE與QUAL之后，VALU與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但是根據(jù)p值可知，總體而言上述兩個偏相關(guān)關(guān)系仍然顯著。對上述相關(guān)分析總結(jié)如下：SATI與各影響因素之間存在著顯著的正線性相關(guān)。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPEo在控制另外兩個影響因素之后，SATI與單個影響因素之間的偏相關(guān)系數(shù)均從絕對值上小于相關(guān)系數(shù)，說明各個影響因素之間亦存在這一定程度的正線性相關(guān)關(guān)系。圖7中各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)可對此結(jié)論進行驗證。例如EXPE與QUAL的相關(guān)系數(shù)為0.6019，為顯著正相關(guān)。SATI與各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)仍然顯著。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPE。該結(jié)論與相關(guān)系數(shù)的排列順序完全一致。說明無論從相關(guān)系數(shù)還是偏相關(guān)系數(shù)來看，對購買電視機顧客的滿意程度影響最大的因素為性價比，其次為電視機的產(chǎn)品質(zhì)量，而購買前的質(zhì)量預(yù)期雖然存在一定影響，但是與前兩者相比，影響力度偏小。SATI與EXPE之間正的線性相關(guān)關(guān)系與顧客滿意度理論中的差異理論相悖，該結(jié)論的合理性還需要得到進一步的驗證。

2．繪制合適的圖形對數(shù)據(jù)進行直觀的、初步的描述分析。對每個變量繪制箱形圖，觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）=箱形圖/拼花圖（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））（參見圖12）n在箱形圖/拼花圖（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATInYn確定（OK）（參見圖13）。*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJ*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJS.Histogram/EairChart(￥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlot(VX)LEXFScatterPlot(￥X)ContourPlot(Z￥X)RotatingPlot(Z￥X)Distribution(￥)Fit(VX)Multivariate(VX)■1dn1d:?1414iILibrariesAnmlyz曰]TablesGraphsCurvesVars圖12選擇繪制箱形圖圖13箱形圖/拼花圖（Y）對話框輸出結(jié)果參見圖14。圖14箱形圖輸出結(jié)果越BoxPlotSASUSER.CASE1圖14箱形圖輸出結(jié)果越BoxPlotSASUSER.CASE1101根據(jù)圖14,EXPE、QUAL、VALU和SATI均具有負(fù)偏態(tài)分布的特點，即顧客的評價中分值偏高的評價多，而分值偏低的評價較少。該分布特點符合顧客滿意度評價的一般規(guī)律。繪制散點圖矩陣，進一步探求數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過程如下：分析（Analyze）=散點圖（YX）（SeatterPiot（YX））（參見圖15）n在散點圖（YX）（SeatterPiot（YX））對話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATInY和Jn確定（OK）（參見圖16）。*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorer*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorerContentzo￡'S|Hn目lyz』|Tmbl已sGiraphCurvesVarsHistogram/BarChart(￥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlotfYX)JLibrariJLibrari已sScatterPlot(YX}ContourPlot(Z￥X]RotatingPlotfZYX)Distribution(￥)Fit(YX)Multivariate{VX)W1—m1y圖15選擇繪制散點圖

圖16散點圖對話框輸出結(jié)果參見圖17。緞ScatterPlotSASUSER.CASE12110EXPE■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10DUAL■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10VALU■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■