《多元統(tǒng)計(jì)分析》實(shí)驗(yàn)一

#實(shí)驗(yàn)一使用圖示法對(duì)實(shí)際多元數(shù)據(jù)作初步

描述分析和尋找異常值

（廖穎林編寫）一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆帐褂肧AS軟件進(jìn)行相關(guān)性分析；掌握使用SAS軟件繪制適當(dāng)?shù)膱D形對(duì)多元數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的描述分析；掌握使用SAS軟件對(duì)異常值的判別方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容根據(jù)顧客滿意度理論，顧客對(duì)產(chǎn)品的滿意度受到購(gòu)買產(chǎn)品之前對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的預(yù)期、產(chǎn)品的實(shí)際質(zhì)量感受以及產(chǎn)品的價(jià)值感受即性價(jià)比的影響。某電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)開(kāi)展了顧客滿意度調(diào)查，共獲得了有效樣本969條，原始數(shù)據(jù)參見(jiàn)附錄。調(diào)查中，顧客根據(jù)自身感受對(duì)四個(gè)問(wèn)題進(jìn)行評(píng)分。四個(gè)問(wèn)題分別為：對(duì)購(gòu)買前產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)期的評(píng)價(jià)（EXPE）、對(duì)產(chǎn)品實(shí)際質(zhì)量的評(píng)價(jià)（QUAL）、對(duì)產(chǎn)品性價(jià)比的評(píng)價(jià)（VALU）以及對(duì)產(chǎn)品滿意度的評(píng)價(jià)（SATI）。評(píng)分范圍為1?10分，均采用整數(shù)分值。其中1分表示預(yù)期質(zhì)量非常差、實(shí)際質(zhì)量非常差、性價(jià)比非常低或非常不滿意；10分表示預(yù)期質(zhì)量非常好、實(shí)際質(zhì)量非常好、性價(jià)比非常高或非常滿意。分值越高表示相應(yīng)的評(píng)價(jià)越好。對(duì)該電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步描述分析，并判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值。實(shí)驗(yàn)1通過(guò)對(duì)顧客滿意度以及各影響因素的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析。驗(yàn)證該電視機(jī)生產(chǎn)企業(yè)的調(diào)查數(shù)據(jù)是否符合顧客滿意度理論。實(shí)驗(yàn)2通過(guò)繪制適當(dāng)?shù)膱D形對(duì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行初步的描述分析。實(shí)驗(yàn)3通過(guò)采用合適的方法判斷調(diào)查數(shù)據(jù)是否存在異常值。

三、實(shí)驗(yàn)要求進(jìn)行相關(guān)分析，理解相關(guān)系數(shù)與偏相關(guān)系數(shù)的概念，并對(duì)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；通過(guò)繪制適當(dāng)?shù)膱D形，例如箱形圖、散點(diǎn)圖矩陣等，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的、初步的描述分析；通過(guò)采用散點(diǎn)圖矩陣，直觀判斷調(diào)查數(shù)據(jù)中是否存在異常值，并采用合適的方法對(duì)異常值進(jìn)行處理。四、實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)打開(kāi)SAS軟件。1．進(jìn)行相關(guān)分析。進(jìn)入交互式菜單操作系統(tǒng)，打開(kāi)數(shù)據(jù)文件sasuser.case1。菜單選擇過(guò)程如下：解決方案（Solutions）n分析（Analysis）=交互式數(shù)據(jù)分析（InteractiveDataAnalysis）（參見(jiàn)圖1）n在打開(kāi)（Open）對(duì)話框中打開(kāi)數(shù)據(jù)文件sasuser.casel，參見(jiàn)圖2。0率SAS-[Editor-Untitledl]亙30率SAS-[Editor-Untitledl]亙3FileEditViewToolsRunExplorerContentsof'SASEnviroiunen.t/LibrariesFileShort匚uiisAnalysis卜3DVisualAnalysisAnalystDesignofExpenmentsEnterpriseMinerGeographicInformationSy&temGuidedDataAnalysisDevelopmentaindProgramming卜Reporting卜Accessories卜ASSISTDesktopEIS/OLAPApplicationBuilderInteractiveDataAnalysisInvestmentAnalysisMarketResearchProjectManagementQualityImprovementQueueingSimulationTimeSeriesFore匚旨吐ingSystemTimeSeriesViewerSdlution訂WindowHelp圖1進(jìn)入交互式數(shù)據(jù)分析菜單操作系統(tǒng)圖2在交互式菜單操作系統(tǒng)中打開(kāi)數(shù)據(jù)文件sasuser.case1選擇多元（YX）分析，初步分析變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系。菜單選擇過(guò)程如下：分析（Analyze）=多元（YX）分析（Muitivariate（YX））（參見(jiàn)圖3）n在多元（YX）分析（Muitivariate（YX））對(duì)話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU和SATInYn確定（OK），參見(jiàn)圖4。圖3多元（YX）分析操作圖4多元（YX）分析對(duì)話框輸出結(jié)果參見(jiàn)圖5。圖5變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)分析的輸出結(jié)果對(duì)變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。菜單選擇過(guò)程如下：在輸出結(jié)果界面（參見(jiàn)圖5）上,選擇表（Tables）相關(guān)系數(shù)P值（CORRp-values），參見(jiàn)圖6。圖6對(duì)變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)輸出結(jié)果參見(jiàn)圖7。

圖7圖7變量EXPE、QUAL、VALU和SATI相關(guān)關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)分析的輸出結(jié)果根據(jù)圖7,SATI與影響變量EXPE、QUAL、VALU之間的相關(guān)系數(shù)分別為：0.5368、0.7014、0.7525。各相關(guān)系數(shù)的p值均小于0.0001，這說(shuō)明SATI與各個(gè)影響變量均存在著顯著的正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)考慮到顧客滿意度的各影響因素之間亦存在一定的相關(guān)性，通過(guò)計(jì)算偏相關(guān)系數(shù)對(duì)變量EXPE、QUAL、VALU和SATI的相關(guān)關(guān)系做更進(jìn)一步的探討分析。菜單選擇過(guò)程如下：以計(jì)算固定QUAL與VALU，EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)為例。分析（Analyze）n多元（YX）分析（Multivariate（YX））n在多元（YX）分析（Multivariate（YX））對(duì)話框中選中變量QUAL、VALUnPartialn選中變量EXPEnXn選中變量SATInYn確定（OK）（參見(jiàn)圖8）n選擇表（Tables）n相關(guān)系數(shù)P值（CORRp-values）。Multivariate(YX)QV圖8固定QUAL與VALU，求EXPE與SATIMultivariate(YX)QV圖8固定QUAL與VALU，求EXPE與SATI的偏相關(guān)系數(shù)輸出結(jié)果參見(jiàn)圖9?？@Multivariate1SASUSER.CASE1上j甜TI:EKPE(0血1訓(xùn)LU)?UnivariateStatistics."■"■■■Variable；NMean……I””Std'DevI”””Minimum?…I"Maximum?PaiQUAL968：7.7492!1.4652!1.0000!10.0000VALU968:7.5015:1.5015=1.0000:10.0000SATI968i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000EXPE968:0.1249:1.2808=1.0000:10.0000PartialCorrelationMatrixEXPESATI0.0055卜1p-va1u已乞匚ifth已F'artialCu「「已丨sti口「1運(yùn)EXPESATI0.0078圖9固定QUAL與VALU，EXPE與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根據(jù)圖9當(dāng)固定QUAL與VALU時(shí)，SATI與影響變量EXPE的偏相關(guān)系數(shù)為0.0855,p值為0.0078。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制QUAL與VALU之后，EXPE與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但由于偏相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的p值較小，這說(shuō)明：總體而言，偏相關(guān)程度仍然顯著。同理可分別求出SATI與QUAL以及SATI與VALU之間的偏相關(guān)系數(shù),操作參見(jiàn)上述說(shuō)明,不再給出具體的菜單選擇過(guò)程。輸出結(jié)果分別參見(jiàn)圖10和圖11。徐Multivariate2SASUSER.CASE1上J甜TI:Q血L(EXPE訓(xùn)LU)UnivariateStatimticmVariable:NiMeanStdDeviMinimumMaximum：EXPE!969!8.1249!1.2808!1.0000!10.0000!YALU969:7.5015:1.5015=1.0000=10.0000=SATI!969i7.6605i1.4922!1.0000!10.0000!QUAL969i7.7492i1.4652=1.0000=10.0000=?PartialCorrelationMatrixQUALSATI0.3670卜p-valuesofthePartisilCorreiationsSATI"“QUAL"“

<'000l"SATI圖10固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果緞Multivariate3SASUSER.CASE1|=||回卜甜TI:枠LU(EKPEQ站L)2JUnivariat已StatisticsVariable:NIMeanStdDevIMinimumMaximum!PaiEXPE196918.124911.280811.0000110.00001QUAL969=7.7492；1.4652；1.0000=10.0000=甜TI969i7.6605i1.4922i1.0000i10.0000iVALU969=7.5015i1.5015i1.0000=10.0000=?PartialCorrelationMatrixVALUSATI0.5223>|p-valuesofthePartialCorreiationsim""SATI'<'oooi"圖11固定EXPE與VALU，QUAL與SATI偏相關(guān)系數(shù)的輸出結(jié)果根據(jù)圖10,當(dāng)固定EXPE與VALU時(shí)，SATI與影響變量QUAL的偏相關(guān)系數(shù)為0.3670,p值小于0.0001。根據(jù)圖11,當(dāng)固定EXPE與QUAL時(shí)，SATI與影響變量VALU的偏相關(guān)系數(shù)為0.5223，p值小于0.0001。與相關(guān)系數(shù)比較可知，在控制EXPE與VALU之后，QUAL與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。在控制EXPE與QUAL之后，VALU與SATI的相關(guān)關(guān)系減弱。但是根據(jù)p值可知，總體而言上述兩個(gè)偏相關(guān)關(guān)系仍然顯著。對(duì)上述相關(guān)分析總結(jié)如下：SATI與各影響因素之間存在著顯著的正線性相關(guān)。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPEo在控制另外兩個(gè)影響因素之后，SATI與單個(gè)影響因素之間的偏相關(guān)系數(shù)均從絕對(duì)值上小于相關(guān)系數(shù)，說(shuō)明各個(gè)影響因素之間亦存在這一定程度的正線性相關(guān)關(guān)系。圖7中各影響因素之間的相關(guān)系數(shù)可對(duì)此結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。例如EXPE與QUAL的相關(guān)系數(shù)為0.6019，為顯著正相關(guān)。SATI與各影響因素的偏相關(guān)系數(shù)仍然顯著。按照相關(guān)程度從大到小排列，依次為：VALU、QUAL和EXPE。該結(jié)論與相關(guān)系數(shù)的排列順序完全一致。說(shuō)明無(wú)論從相關(guān)系數(shù)還是偏相關(guān)系數(shù)來(lái)看，對(duì)購(gòu)買電視機(jī)顧客的滿意程度影響最大的因素為性價(jià)比，其次為電視機(jī)的產(chǎn)品質(zhì)量，而購(gòu)買前的質(zhì)量預(yù)期雖然存在一定影響，但是與前兩者相比，影響力度偏小。SATI與EXPE之間正的線性相關(guān)關(guān)系與顧客滿意度理論中的差異理論相悖，該結(jié)論的合理性還需要得到進(jìn)一步的驗(yàn)證。

2．繪制合適的圖形對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行直觀的、初步的描述分析。對(duì)每個(gè)變量繪制箱形圖，觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過(guò)程如下：分析（Analyze）=箱形圖/拼花圖（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））（參見(jiàn)圖12）n在箱形圖/拼花圖（Y）（BoxPlot/MosaicPlot（Y））對(duì)話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATInYn確定（OK）（參見(jiàn)圖13）。*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJ*SAS-[SASUSER.CASE1]E)FileEditExplorerContmrLtofJS.Histogram/EairChart(￥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlot(VX)LEXFScatterPlot(￥X)ContourPlot(Z￥X)RotatingPlot(Z￥X)Distribution(￥)Fit(VX)Multivariate(VX)■1dn1d:?1414iILibrariesAnmlyz曰]TablesGraphsCurvesVars圖12選擇繪制箱形圖圖13箱形圖/拼花圖（Y）對(duì)話框輸出結(jié)果參見(jiàn)圖14。圖14箱形圖輸出結(jié)果越BoxPlotSASUSER.CASE1圖14箱形圖輸出結(jié)果越BoxPlotSASUSER.CASE1101根據(jù)圖14,EXPE、QUAL、VALU和SATI均具有負(fù)偏態(tài)分布的特點(diǎn)，即顧客的評(píng)價(jià)中分值偏高的評(píng)價(jià)多，而分值偏低的評(píng)價(jià)較少。該分布特點(diǎn)符合顧客滿意度評(píng)價(jià)的一般規(guī)律。繪制散點(diǎn)圖矩陣，進(jìn)一步探求數(shù)據(jù)的分布形態(tài)。菜單選擇過(guò)程如下：分析（Analyze）=散點(diǎn)圖（YX）（SeatterPiot（YX））（參見(jiàn)圖15）n在散點(diǎn)圖（YX）（SeatterPiot（YX））對(duì)話框中選中變量EXPE、QUAL、VALU、SATInY和Jn確定（OK）（參見(jiàn)圖16）。*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorer*SAS-[SASUSER.CASE1]13FileEditExplorerContentzo￡'S|Hn目lyz』|Tmbl已sGiraphCurvesVarsHistogram/BarChart(￥)BoxPlot/MosaicPlot(Y)LinePlotfYX)JLibrariJLibrari已sScatterPlot(YX}ContourPlot(Z￥X]RotatingPlotfZYX)Distribution(￥)Fit(YX)Multivariate{VX)W1—m1y圖15選擇繪制散點(diǎn)圖

圖16散點(diǎn)圖對(duì)話框輸出結(jié)果參見(jiàn)圖17。緞ScatterPlotSASUSER.CASE12110EXPE■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10DUAL■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■10VALU■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■