第五章：一元一次方程回顧與復(fù)習(xí)

濟(jì)南歷元學(xué)校教案學(xué)案一體化數(shù)學(xué)組-----七年級2009.12.13第五章：一元一次方程回顧與復(fù)習(xí)知識要求：1、能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系，列出方程、建立模型、解方程和運(yùn)用方程來解決實(shí)際問題。2、了解一元一次方程及其有關(guān)概念，會解一元一次方程（數(shù)字系數(shù)）。3、能一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題，包括列方程、求解方程和解釋結(jié)果的實(shí)際意義及合理性，提高分析問題、解決問題的能力。知識重點(diǎn)：掌握等式的基本性質(zhì)、方程的概念、會解一元一次方程及應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題。知識難點(diǎn)：靈活運(yùn)用求解一元一次方程的步驟，應(yīng)用一元一次方程來解應(yīng)用題。考點(diǎn)：解方程和運(yùn)用方程解應(yīng)用題是考試的重點(diǎn)內(nèi)容。知識點(diǎn)：一、方程的有關(guān)概念1、方程的概念：（1）叫方程。（2）這樣的方程叫一元一次方程。2、等式的基本性質(zhì)：（1）所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則a+c=b+c或a–c=b–c。（2）所得結(jié)果仍是等式。若a=b，則ac=bc或（3）對稱性：等式的左右兩邊交換位置，結(jié)果仍是等式。若a=b，則b=a。（4）傳遞性：如果a=b，且b=c，那么a=c，這一性質(zhì)叫等量代換。二、解方程1、移項(xiàng)的有關(guān)概念：叫做移項(xiàng)。這個(gè)法則是根據(jù)推出來的，是解方程的依據(jù)。要明白移項(xiàng)就是根據(jù)解方程變形的需要，把某一項(xiàng)從方程的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號。2、解一元一次方程的步驟：解一元一次方程的步驟主要依據(jù)注意問題1、去分母注意拿這個(gè)最小公倍數(shù)乘遍方程的每一項(xiàng)，切記不可漏乘某一項(xiàng)，分母是小數(shù)的，要先利用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，把分母化為整數(shù)，若分子是代數(shù)式，則必加括號。2、去括號嚴(yán)格執(zhí)行去括號的法則，若是數(shù)乘括號，切記不漏乘括號內(nèi)的項(xiàng)，減號后去括號，括號內(nèi)各項(xiàng)的符號一定要變號。3、移項(xiàng)越過“=”的叫移項(xiàng)，屬移項(xiàng)者必變號；未移項(xiàng)的項(xiàng)不變號，注意不遺漏,移項(xiàng)時(shí)把含未知數(shù)的項(xiàng)移在左邊，已知數(shù)移在右邊，書寫時(shí)，先寫不移動(dòng)的項(xiàng)，把移動(dòng)過來的項(xiàng)改變符號寫在后面。4、合并同類項(xiàng)注意在合并時(shí)，僅將系數(shù)加到了一起，而字母及其指數(shù)均不改變。5、系數(shù)化為1兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)，記住未知數(shù)的系數(shù)永遠(yuǎn)是分母（除數(shù)），切不可分子、分母顛倒。6、檢驗(yàn)二、列方程解應(yīng)用題1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：（1）將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題；（2）分析問題中的已知量和未知量，找出等量關(guān)系；（3）設(shè)未知數(shù)，列出方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)并作答。2、一些實(shí)際問題中的規(guī)律和等量關(guān)系：（1）日歷上數(shù)字排列的規(guī)律是：。（2）幾種常用的面積公式：長方形面積公式：；正方形面積公式：；梯形面積公式：，圓形的面積公式：三角形面積公式：（3）幾種常用的周長公式：長方形的周長：。正方形的周長：。圓：。（4）柱體的體積等于底面積乘以高，當(dāng)體積不變時(shí)，底面越大，高度就越低。所以等積變化的相等關(guān)系一般為：變形前的體積=變形后的體積。（5）打折銷售這類題型的等量關(guān)系是：利潤=售價(jià)–成本。（6）行程問題中關(guān)建的等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間，以及由此導(dǎo)出的其化關(guān)系。（7）在一些復(fù)雜問題中，可以借助表格分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，找出若干個(gè)較直接的等量關(guān)系，借此列出方程，列表可幫助我們分析各量之間的相互關(guān)系。（8）在行程問題中，可將題目中的數(shù)字語言用“線段圖”表達(dá)出來，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，從而找出等量關(guān)系，列出方程。（9）關(guān)于儲蓄中的一些概念：本金：顧客存入銀行的錢；利息：銀行給顧客的酬金；本息：本金與利息的和；期數(shù)：存入的時(shí)間；利率：每個(gè)期數(shù)內(nèi)利息與本金的比；利息=本金×利率×期數(shù)；本息=本金+利息。練習(xí)題：一、填空題：1、請寫出一個(gè)一元一次方程：_____________________。2、如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則m=____________。3、如果2是方程的解，求a=_____________。4、代數(shù)式的值是互為相反數(shù)，求x=_______________。5、如果|m|=4，那么方程的解是___________________。6、在梯形面積公式S=中，已知S=10，b=2，h=4求a=_________。7、方程是一元一次方程，則______________。二、選擇題：1、三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)的和是15，則它們的積是（）A、125B、210C、64D、1202、下列方程中，是一元一次方程的是（）（A）（B）（C）（D）3、方程的解是（）（A）（B）（C）（D）4、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）（A）（B）（C）（D）5、解方程，去分母，得（）（A）（B）（C）（D）6、下列方程變形中，正確的是（）（A）方程，移項(xiàng)，得（B）方程，去括號，得（C）方程，未知數(shù)系數(shù)化為1，得（D）方程化成7、重慶力帆新感覺足球隊(duì)訓(xùn)練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數(shù)，若設(shè)黑皮的塊數(shù)為，則列出的方程正確的是（）（A）（B）（C）（D）8、珊瑚中學(xué)修建綜合樓后，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地.為了美化環(huán)境，學(xué)校決定將它種植成草皮，已知每平方米草皮的種植成本最低是元，那么種植草皮至少需用（）（A）元；（B）元；（C）元；（D）元.三、解方程：1、2、3、4、5.6.7.8.若關(guān)于x,y的方程6x+5y-2-3Rx-2Ry+4R=0合并同類項(xiàng)后不含y項(xiàng)，求R的值。四、應(yīng)用題：1．從甲地到乙地，先下山然后走平路，某人騎自行車從甲地以每小時(shí)12千米的速度下山，而以每小時(shí)9千米的速度通過平路，到乙地用55分鐘，他回來，以每小時(shí)8千米的速度上山，回到甲地用1小時(shí)2．某校師生參加建校勞動(dòng)，原來安排80人挖土52人運(yùn)土，后來情況變化，要求挖土人數(shù)是運(yùn)土人數(shù)的3倍，那么需要從運(yùn)土的人中間出多少去挖土？3．一架飛機(jī)飛行于甲、乙兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，若風(fēng)速是每小時(shí)24公里，求兩城之間的距離．4.已知x=5是方程ax-8=20+a的解，求a.5.小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué)。一天，小明以80米/分的速度出發(fā)，五分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他，（1）爸爸追上小明用了多長時(shí)間？（2）追上小明