九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第28章樣本與總體28.2用樣本估計(jì)總體2簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎教案新版華東師大版

Page12．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣調(diào)查可靠嗎【知識(shí)與技能】使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有樣本容量足夠大，才能比較準(zhǔn)確地反映總體的特性，這樣的樣本才可靠，體會(huì)只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體．【過(guò)程與方法】通過(guò)樣本抽樣，繪頻數(shù)分布直方圖，計(jì)算樣本平均數(shù)和方差，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有可靠的樣本，才能用樣本去估計(jì)總體．【情感態(tài)度】通過(guò)探究使學(xué)生明白數(shù)學(xué)的重要性．【教學(xué)重點(diǎn)】通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和方差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，得出結(jié)論．【教學(xué)難點(diǎn)】通過(guò)隨機(jī)抽樣選取樣本，繪制頻數(shù)分布直方圖、計(jì)算平均數(shù)和方差并與總體的頻數(shù)分布直方圖、平均數(shù)和方差進(jìn)行比較，得出結(jié)論．一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)在上節(jié)課中，我們知道在選取樣本時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題，其一是所選取的樣本必須具有代表性，其二是所選取的樣本的容量應(yīng)該足夠大，這樣的樣本才能反映總體的特性，所選取的樣本才比較可靠。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)如何選取樣本．【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊．二、思考探究，獲取新知讓我們?nèi)砸陨弦还?jié)300名學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)槔?，考察一下抽樣調(diào)查的結(jié)果是否可靠．首先對(duì)總體情況進(jìn)行分析，根據(jù)已知數(shù)據(jù)，按照10分的距離將成績(jī)分段，統(tǒng)計(jì)每個(gè)分?jǐn)?shù)段學(xué)生出現(xiàn)的頻數(shù)，填入表28.2.1(見課本P87)根據(jù)上表繪制直方圖，如圖(見課本P87)利用原始數(shù)據(jù)可以算出總體的平均數(shù)和方差分別約為78.1和116.3.在上節(jié)課中，我們也選取了3個(gè)樣本，請(qǐng)你計(jì)算一下，這3個(gè)樣本的平均數(shù)與方差與利用原始數(shù)據(jù)算出總體的平均數(shù)和方差有沒(méi)有差距？如果將樣本容量擴(kuò)大到10、40、100.它們的的平均數(shù)與方差與利用原始數(shù)據(jù)算出總體的平均數(shù)和方差有沒(méi)有差距？從中你發(fā)現(xiàn)什么？【歸納結(jié)論】我們發(fā)現(xiàn)隨著樣本容量的增加，樣本的平均數(shù)和方差有接近于總體的平均數(shù)和方差的趨勢(shì)．由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得樣本容量較大的樣本，可以用樣本平均數(shù)，樣本方差估計(jì)總體平均數(shù)和總體方差．【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生經(jīng)歷樣本容量從小到大變化時(shí)，它們的平均數(shù)、方差與原始數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差之間的關(guān)系，加深理解．三、運(yùn)用新知，深化理解1．對(duì)某校400名學(xué)生的體重(單位：kg)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60kg以上的人數(shù)為()A．300B．100C．60D．20解析：60kg以頻率為0.040×5＋0.010×5＝0.25，故人數(shù)為400×0.25＝100(人)．答案：B2．樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a，0，1，2，3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A.eq\r(\f(6,5))B.eq\f(6,5)C.eq\r(2)D．2解析：由題可知樣本的平均值為1，所以eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，解得a＝－1，所以樣本的方差為eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.答案：D3．為了了解我市某縣參加2014年初中畢業(yè)會(huì)考的6000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽查了200名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分120分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽查結(jié)果繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：成績(jī)(分)59.5分以下59.5～69．569.5～79．579.5～89．589.5～99．599.5以上人數(shù)28444622(1)請(qǐng)將以上統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)若規(guī)定60分以下(不含60分)為“不合格”，60分以上(含60分)為“合格”，80分以上(含80分)為“優(yōu)秀”，試求該樣本的合格率、優(yōu)秀率；(3)在(2)的規(guī)定下，請(qǐng)用上述樣本的有關(guān)信息估計(jì)該縣本次畢業(yè)會(huì)考中數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和不合格的人數(shù)．分析：(1)兩圖結(jié)合計(jì)算求值，根據(jù)每個(gè)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)200×這段所占的百分比．(2)樣本的合格率、優(yōu)秀率就是每部分所占的百分比；(3)求出抽查的樣本的數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率和不合格率，用樣本估計(jì)總體即可求出答案．解：(1)79.5～89.5的人數(shù)是14%×200＝28；89.5～99.5的人數(shù)是11%×200＝22；69.5～79.5所占的百分比＝46÷200＝0.23＝23%；79.5～89.5的人數(shù)是28；89.5～99.5的人數(shù)是22.(2)合格率：1－14%＝86%，優(yōu)秀率：14%＋11%＋16%＝41%.(3)優(yōu)秀人數(shù)：41%×6000＝2460，不合格人數(shù)：14%×6000＝840.【教學(xué)說(shuō)明】鞏固提高．四、師生互動(dòng)、課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié)．教師作以補(bǔ)充．1．布置作業(yè)：教材“習(xí)題28.2”中第2題．2．完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)．一般來(lái)說(shuō)