單元測(cè)試圖形的變化“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

單元測(cè)試(七)圖形的變化一、選擇題(每題5分，共40分)1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是()

A

B

C

D2.下列尺規(guī)作圖，能確定AD是△ABC的中線的是()A

B

C

DDA3.如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體是()A.圓錐 B.三棱錐

C.圓柱 D.三棱柱4.如圖，已知△OAB是正三角形，OC⊥OB，OC＝OB，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使得OA與OC重合，得到△OCD，則旋轉(zhuǎn)的角度是()A.150°

B.120°

C.90°

D.60°DA5.某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“黔”字所在面相對(duì)的面上的漢字是()A.山 B.青 C.峰 D.奇6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)E(－6，0)，F(xiàn)(－4，－2)，以點(diǎn)O為位似中心，按相似比1∶2把△EFO放大，則點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′的坐標(biāo)為()A.(－2，－1)或(2，1) B.(－8，－4)或(8，4)C.(－2，0) D.(8，－4)BB7.如圖，將半徑為2，圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O′，B′，連接BB′，則圖中陰影部分的面積為()A.

B.

C.

D.8.將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，BE，EG，F(xiàn)G為折痕，若頂點(diǎn)A，C，D都落在點(diǎn)O處，且點(diǎn)B，O，G在同一條直線上，同時(shí)點(diǎn)E，O，F(xiàn)在另一條直線上，則的值為()A.

B.

C.

D.CB二、填空題(每題4分，共24分)9.如圖是由若干個(gè)大小相同的棱長(zhǎng)為1cm的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其俯視圖的面積為_(kāi)_____cm2.10.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個(gè)小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個(gè)小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有______種.3311.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，點(diǎn)D在AC上，DC＝4cm.將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E，F(xiàn)分別落在AB，BC上，則△EBF的周長(zhǎng)為_(kāi)______cm.12.如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，∠BAD＝∠ABC＝40°，將△ABD沿著AD翻折得到△AED，則∠CDE＝________°.132013.如圖，在△ABC中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，將△ABC沿著射線BC的方向平移2cm后，得到△A′B′C′，連接A′C，則△A′B′C的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm.14.如圖，在邊長(zhǎng)為1cm的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，將△ABD沿射線BD的方向平移，得到△A′B′D′，分別連接A′C，A′D，B′C，則A′C＋B′C的最小值為_(kāi)_________.12三、解答題(共36分)15.(10分)如圖，BD是菱形ABCD的對(duì)角線，∠CBD＝75°.(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作AB的垂直平分線EF，垂足為E，交AD于點(diǎn)F；(不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)解：如圖所示，直線EF即為所求(2)在(1)條件下，連接BF，求∠DBF的度數(shù).∵四邊形ABCD為菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝2(∠ABC＝75°，∴∠ABC＝150°.∵AD∥BC，∴∠ABC＋∠A＝180°，∴∠A＝30°.∵EF垂直平分AB，∴AF＝BF，∴∠FBE＝∠A＝30°，∴∠DBF＝∠ABD－∠FBE＝75°－30°＝45°.16.(12分)如圖，△ABC在正方形網(wǎng)格中.(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，3)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，2)，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫(huà)出放大后的△A′B′C′；(3)求△A′B′C′的面積.解：建立平面直角坐標(biāo)系略.點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)S△A′B′C′＝2(1)×4×8＝16.17.(14分)在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E.(1)若點(diǎn)E恰好落在邊AC上，如圖1，求∠ADE的大??；解：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴∠BAC＝60°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得DC＝AC，∠DCE＝∠ACB＝30°，∴∠ADC＝2((180°－∠DCE)＝75°.又∵∠EDC＝∠BAC＝60°，∴∠ADE＝∠ADC－∠EDC＝15°(2)若α＝60°，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

證明：在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，∴AB＝2(AC.∵F是AC的中點(diǎn)，∴BF＝FC＝2(AC，∴∠FBC＝∠ACB＝30°.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，得AC＝DC，∠DEC＝∠ABC＝90°