9.3統(tǒng)計案例+公司員工的肥胖情況調(diào)查分析++教學設計-2022-2023學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊

9.3統(tǒng)計案例公司員工的肥胖情況調(diào)查分析一、內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容：統(tǒng)計案例分析．內(nèi)容解析：本節(jié)課選自《普通高中課程標準數(shù)學教科書-必修第二冊》（人教A版）第九章第3節(jié)的內(nèi)容．本節(jié)通過公司員工的肥胖情況調(diào)查分析這一個完整的案例，讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計學解決問題的過程，了解統(tǒng)計案例的一些信息，讓學生了解統(tǒng)計學與現(xiàn)實生活是息息相關的．二、目標和目標解析目標：（1）了解統(tǒng)計報告的組成部分．（2）可對統(tǒng)計案例進行初步分析.目標解析：（1）利用統(tǒng)計學解決問題的過程：了解背景知識、數(shù)據(jù)來源和要解決的問題，設計解決問題的思路，給出統(tǒng)計分析結(jié)果的解釋．（2）利用頻率分布直方圖可進行平均數(shù)、標準差等數(shù)字特征的比較，利用分層抽樣求平均數(shù)和方差的方法可以求整體的平均數(shù)和方差，為結(jié)果提供數(shù)據(jù)支持．（3）數(shù)學核心素養(yǎng)是數(shù)學教學的重要目標，但數(shù)學核心素養(yǎng)需要在每一堂課中尋找機會去落實．在統(tǒng)計案例的教學中，讓學生經(jīng)歷一個完整的統(tǒng)計案例的過程，也是進行數(shù)學建模教學的好機會．基于上述分析，本節(jié)課的教學重點定為：通過生活中具體的統(tǒng)計案例模型，進行提出問題、分析數(shù)據(jù)、建立模型、檢驗模型.三、教學問題診斷分析1．教學問題一：現(xiàn)在的學生實際應用普遍偏弱，新教材對應用的要求又較高，而本節(jié)課又是應用的一個重要體現(xiàn)，因此，審題建模是本節(jié)課的第一個教學問題．解決方案：模仿、學習，可以讓學生得到統(tǒng)計案例的設計過程，可以類比應用解決問題．基于上述情況，本節(jié)課的教學難點定為：感悟在實際生活中進行科學決策的必要性和可能性．四、教學策略分析本節(jié)課的教學目標與教學問題為我們選擇教學策略提供了啟示．為了讓學生體會統(tǒng)計的重要性，應該為學生創(chuàng)造積極探究的平臺．因此，在教學過程中采用模擬案例的方法．既可以讓課程更加的形象生動，也可以讓學生從被動學習狀態(tài)轉(zhuǎn)到主動學習狀態(tài)中來．在教學設計中，采取問題引導方式來組織課堂教學．問題的設置給學生留有充分的思考空間，讓學生圍繞問題主線，通過自主探究達到突出教學重點，突破教學難點．在教學過程中，重視各個步驟方法的選擇和數(shù)據(jù)的處理，讓學生體會數(shù)學模型的建立與應用的過程．因此，本節(jié)課的教學是實施數(shù)學具體內(nèi)容的教學與核心素養(yǎng)教學有機結(jié)合的嘗試．五、教學過程與設計教學環(huán)節(jié)問題或任務師生活動設計意圖創(chuàng)設情境，引入新知[問題1]近年來，我國肥胖人數(shù)的規(guī)模急速增長，肥胖人群有很大的心血管安全隱患，為了了解某公司員工的身體肥胖情況，我們該如何根據(jù)數(shù)據(jù)表寫一份該公司員工肥胖情況的統(tǒng)計分析報告？該如何分析公司員工的整體情況并提出控制體重的建議？教師1：提出問題1．學生1：學生思考．通過具體情境，引入本節(jié)新課。建立知識間的聯(lián)系。探索交流，解決問題[問題2]你知道什么是統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析嗎？[問題3]統(tǒng)計報告的組成部分是什么？[問題4]進行數(shù)據(jù)分析的過程是什么？教師2：提出問題2．學生2：數(shù)據(jù)分析是指用適當?shù)慕y(tǒng)計分析方法對收集來的大量數(shù)據(jù)進行分析，提取有用信息和形成結(jié)論而對數(shù)據(jù)加以詳細研究和概括總結(jié)的過程.這一過程也是質(zhì)量管理體系的支持過程.在實用中，數(shù)據(jù)分析可幫助人們作出判斷，以便采取適當行動.教師3：提出問題3．學生3：統(tǒng)計報告的主要組成部分（1）標題．（2）前言.簡單交代調(diào)查的目的、方法、范圍等背景情況，使讀者了解調(diào)查的基本情況.（3）主題展示數(shù)據(jù)分析的全過程；首先要明確所關心的問題是什么，說明數(shù)據(jù)蘊含的信息；根據(jù)數(shù)據(jù)分析的需要，說明如何選擇合適的圖標描述和表達數(shù)據(jù)；從樣本數(shù)據(jù)中提取能刻畫其特征的量，如均值、方差等，用于比較男、女員工在肥胖狀況上的差異；通過樣本估計總體的統(tǒng)計規(guī)律，分析公司員工胖瘦程度的整體.（4）結(jié)尾對主題部分的內(nèi)容進行概括，結(jié)合控制體重的一般方法，提出控制公司員工體重的建議.教師4：提出問題4．學生4：(1)明確主題，說明數(shù)據(jù)信息；(2)選擇圖表描述和表達數(shù)據(jù)；(3)計算樣本數(shù)據(jù)的特征量；(4)估計統(tǒng)計規(guī)律.通過思考，引入統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的相關概念，提高學生分析問題、概括能力。典例分析，舉一反三由統(tǒng)計信息解決實際問題例1甲、乙兩種水稻試驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下(單位：t/hm2)，試根據(jù)統(tǒng)計學估計哪一種水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定.品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8[課堂練習1]1．樣本數(shù)為9的四組數(shù)據(jù)，它們的平均數(shù)都是5，條形圖如圖所示，則標準差最大的一組是()A．第一組B．第二組C．第三組D．第四組教師5：完成例題1.學生5：甲品種的樣本平均數(shù)為10，樣本方差為[(9.8－10)2＋(9.9－10)2＋(10.1－10)2＋(10－10)2＋(10.2－10)2]÷5＝0.02.乙品種的樣本平均數(shù)也為10，樣本方差為[(9.4－10)2＋(10.3－10)2＋(10.8－10)2＋(9.7－10)2)＋(9.8－10)2]÷5＝0.24.因為0.24＞0.02，所以，由這組數(shù)據(jù)可以認為甲種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．教師6：布置課堂練習1．學生6：完成課堂練習，并核對答案．通過例題體驗用統(tǒng)計信息解決實際問題，提高學生的概括問題的能力、解決問題的能力。[課堂練習1]由統(tǒng)計信息解決實際問題．課堂小結(jié)升華認知[問題5]通過這節(jié)課，你學到了什么知識？在解決問題時，用到了哪些數(shù)學思想？[課后練習]為了實施“精準扶貧”戰(zhàn)略，農(nóng)科院試種了甲、乙兩個西紅柿新品種，從這兩個品種中各任選5株，測量其產(chǎn)量(單位：kg)，得到如下數(shù)據(jù)：甲6080709070乙8060708075利用上述數(shù)據(jù)，現(xiàn)從中選出一個品種推薦給農(nóng)民種植，應該推薦哪個品種呢？教師7：提出問題5．學生7：學生8：學生課后進行思考，并完成課后練習．[描述數(shù)據(jù)]使用折線圖描述數(shù)據(jù)如下：從折線圖上可以看出甲品種的平均產(chǎn)量稍高，但其產(chǎn)量不穩(wěn)定；乙品種的產(chǎn)量稍低，但其產(chǎn)量較穩(wěn)定.[計算特征量]甲品種的平均產(chǎn)量為eq\o(x,\s\up6(－))甲＝74(kg)，乙品種的平均產(chǎn)量為eq\o(x,\s\up6(－))乙＝73(kg)，所以甲品種的平均產(chǎn)量稍高；甲品種的方差是seq\o\al(2,甲)＝eq\f(1,5)(142＋62＋42＋162＋42)＝104，乙品種的方差是seq\o\al(2,乙)＝eq\f(1,5)(72＋132＋32＋72＋22)＝56，由于seq\o\al(2,甲)>seq\o\al(2,乙)，所以乙品種的產(chǎn)量較穩(wěn)定.[解決問題]從以上分析可