【原創(chuàng)】 R語(yǔ)言做邏輯回歸模型研究謀殺率附代碼數(shù)據(jù)

用R語(yǔ)言做邏輯回歸模型研究謀殺率問(wèn)題及數(shù)據(jù)來(lái)源以下的案例來(lái)自美國(guó)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)：為了研究謀殺率與哪些因素有關(guān)，收集美國(guó)50個(gè)地區(qū)的謀殺率、收入水平、文盲率、生活經(jīng)驗(yàn)、霜凍天數(shù)的數(shù)據(jù)，如下圖：7"■-ill'i-:iTr;-iirn-T1'L1■■r.ii-yT.i：'■■■7；:<;-MuifdetHEr：/■.13624Jc：'.ILl.j._<1.J■：i-c-；1匸1.匸11.^J■Ij.L1.c;J.：L'i.JJi.._■：r33761.2「.亡1「211C?511411L.：■■JI.c：.-r1J「：心.mj'l：謀殺率：l「1卜1(:5664321ri.J113417丄LX丁。尸1rJI.15636111LF'1A'..i：-k1￡r■-.：r-j.i：-r-.Imjilii.iIi.■.iA',.'irkiArizz/jaH.t'■■.■:!：..I：'iFi二mmImn\ti$Population:num$Income$Population:num$Income:num$Illiteracy:num36246315453033785114...2.11.51.81.91.10.71.10.91.32LifeExpMurder713.9...$HSGradLifeExpMurder713.9...$HSGrad2.640.6...$Frost$Area$謀殺率$是否高壽num6969.370.570.771.7???num15.111.37.810.110.36.83.16.210.num41.366.758.139.962.663.95654.65num201521565201661391031160...num5070856643211341751945156361...num1111100011.??num0000111000...數(shù)據(jù)描述統(tǒng)計(jì)1.分析不同地區(qū)的謀殺率分布特征。從面的核密度圖可見(jiàn)，謀殺率呈現(xiàn)正態(tài)分布的特征，輸入代碼

函數(shù)，分析不同變量的相關(guān)這里主要調(diào)用car包，通過(guò)使用scatterplotMatrix()關(guān)系及對(duì)因變量的擬合情況

函數(shù)，分析不同變量的相關(guān)3.進(jìn)一步檢驗(yàn)各個(gè)變量之間的相關(guān)性這里主要是使用psych包，通過(guò)corr.test()函數(shù)，計(jì)算各個(gè)變量之間的相關(guān)性及其顯著性，在R環(huán)境中輸入如下代碼：corr?test(sj[,2:6])Call:corr.test(x=sj[,2:6])CorrelationmatrixIncomeIlliteracyLifeExpMurderHSGradIncome1.00-0.440.34-0.230.62Illiteracy-0.441.00-0.590.70-0.66LifeExp0.34-0.591.00-0.780.58Murder-0.230.70-0.781.00-0.49HSGrad0.62-0.660.58-0.491.00SampleSize[1]50Probabilityvalues(Entriesabovethediagonalareadjustedformultipletests.)

IncomeIlliteracyLifeExpMurderHSGradIncome0.0000.030.110Illiteracy0.0000.000.000LifeExp0.0200.000.000Murder0.1100.000.000HSGrad0.0000.000.000Toseeconfideneeintervalsofthecorrelations,printwiththeshort=FALSEoption上圖第一部分，顯示的是各個(gè)變量之間的相關(guān)性，第二部分顯示的是各個(gè)相關(guān)性的顯著性檢驗(yàn)P值。從第一部分可見(jiàn)，謀殺率與文盲率、生活經(jīng)驗(yàn)、霜凍天數(shù)分別具有0.7、-0.78以及-0.54的相關(guān)性，并且顯著性水平P值均小于0.05，而謀殺率與收入水平的相關(guān)性不具有顯著性，所以不列入模型。4.嘗試建立多元一項(xiàng)式回歸模型根據(jù)前面的分析結(jié)果，將文盲率、生活經(jīng)驗(yàn)和霜凍天數(shù)列入模型，首先建立多元一項(xiàng)式模型summary(謀殺率)Call:lm(formula=謀殺率~.-Murder,data=sj,family=binomial(link="logit"))Residuals:Min1QMedian3QMax-0.78075-0.14912-0.010290.271320.60285Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)1.465e+013.424e+004.2790.000106***Population3.182e-051.239e-052.5670.013902*Income4.286e-051.096e-040.3910.697731Illiteracy1.320e-011.593e-010.8290.411862'LifeExp'-2.055e-014.905e-02-4.1900.000140***'HSGrad'-1.082e-031.096e-02-0.0990.921813Frost-6.209e-041.415e-03-0.4390.663112Area8.370e-077.276e-071.1500.256507Signif.codes:0'***'0.001'**'0.01'*'0.05'.'0.1''1Residualstandarderror:0.3342on42degreesoffreedomMultipleR-squared:0.6246,AdjustedR-squared:0.5621F-statistic:9.985on7and42DF,p-value:2.836e-07

從上圖可見(jiàn)，殘差的最大值3.95，最小值-3.969，中值0.184，殘差具有正態(tài)分布的特征！第二部分顯示的是各變量的系數(shù)及其顯著性系數(shù)，唯有文盲率p>0.05,其它兩個(gè)變量的系數(shù)都具有顯著性；從第三部分可見(jiàn)，R=0.7217，表明72.17%的情況可以用該模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；且模型的方差檢驗(yàn)的顯著性P<0.05.5.模型的回歸診斷從下面的回歸診斷圖可見(jiàn)，殘差并不隨擬合值的變化而變化，而是呈現(xiàn)出一定的水平分別特征，第二幅QQ圖正好印證了殘差正態(tài)分布的特征;而從第三、四幅圖也可見(jiàn)，擬合值的標(biāo)準(zhǔn)差具有同一性。由于篇幅有限，各位讀者除了按照上面的方式建模，還需要考慮以上3個(gè)自變量的交互效應(yīng)對(duì)模型的影響，從中觀察R方的變化。6.檢驗(yàn)擬合值的同方差性從上面可以發(fā)現(xiàn)，擬合值具有同方差的特征，為了進(jìn)一步檢驗(yàn)，這里采用ncvTest()函數(shù)，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)ncvTest（謀殺率）p=0.349373Non-constantVarianeeScoreTestVarianeeformula:~fitted.valuesChisquare=0.8757333Df=1

上圖可見(jiàn)，P值>0.05,擬合值具有同方差性，而通過(guò)分布水平圖，進(jìn)一步可見(jiàn)其中的點(diǎn)在最佳擬合曲線周?chē)尸F(xiàn)水平分布的特征。p=0.349373predicted<-predict(謀殺率，sj,type="response")predictedscoresvif(logitMod)misClassError(sj$謀殺率，predicted,threshold=optCutOff)[1]0.1ROCROC曲線指受試者工作特征曲線/接收器操作特性曲線(receiveroperatingcharacteristiccurve),是反映敏感性和特異性連續(xù)變量的綜合指標(biāo),是用構(gòu)圖法揭示敏感性和特異性的相互關(guān)系，它通過(guò)將連續(xù)變量設(shè)定出多個(gè)不同的臨界值，從而計(jì)算出一系列敏感性和特異性，再以敏感性為縱坐標(biāo)、(1-特異性)為橫坐標(biāo)繪制成曲線，曲線下面積越大，診斷準(zhǔn)確性越高。在ROC曲線上，最靠近坐標(biāo)圖左上方的點(diǎn)為敏感性和特異性均較高的臨界值。plotROC(sj$謀殺率，predicted)ROCCurvelljlljAUROC:0.9504662

n.o.oo-1.000.000.250