人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念大全

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)概念大全2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把和與第三個(gè)數(shù)相加，和不變。a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c3、乘法交換律：兩數(shù)相乘交換因數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再把積與第三個(gè)數(shù)相乘，積不變。a×(b×c)＝(a×b)×c5、分配律：一個(gè)數(shù)乘以?xún)蓚€(gè)數(shù)的和，等于這個(gè)數(shù)分別乘以這兩個(gè)數(shù)的和的積。a×(b＋c)＝a×b＋a×c6、乘法零律：任何數(shù)乘以0，等于0。a×0＝07、乘法恒等式：任何數(shù)乘以1，等于它本身。a×1＝a8、除法的定義：被除數(shù)÷除數(shù)＝商，余數(shù)。其中，被除數(shù)和除數(shù)是已知的，商和余數(shù)是未知的。9、約數(shù)：能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，叫做這個(gè)數(shù)的約數(shù)。10、倍數(shù)：一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除，就叫做這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。（二）幾何方面1、平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互相平分，相鄰角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等，邊平行。2、三角形的性質(zhì)：三角形內(nèi)角和為180度，三邊中任意兩邊之和大于第三邊，等腰三角形的底角相等，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。3、四邊形的性質(zhì)：四邊形內(nèi)角和為360度，平行四邊形對(duì)角線互相平分，矩形的對(duì)角線相等，正方形是矩形的一種特殊情況，菱形是既是矩形又是等腰三角形的四邊形。小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，掌握好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)對(duì)于以后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。本文提供了五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的概念大全，包括計(jì)算公式、數(shù)量關(guān)系、單位間的進(jìn)率、定義、定理、性質(zhì)等方面的知識(shí)點(diǎn)。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，需要注意掌握各種公式的用法，理解數(shù)學(xué)概念的含義，熟練掌握計(jì)算技巧。同時(shí)，需要注重實(shí)際應(yīng)用，將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，提高數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。1.加減乘除的基本性質(zhì)加法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，先將a和b相加，再將結(jié)果與c相加，或者先將b和c相加，再將結(jié)果與a相加，得到的和相同，即a＋b＋c＝a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c。乘法交換律：對(duì)于任意兩個(gè)數(shù)a、b，將它們交換位置后得到的積相同，即a×b＝b×a。乘法結(jié)合律：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，先將a和b相乘，再將結(jié)果與c相乘，或者先將b和c相乘，再將結(jié)果與a相乘，得到的積相同，即(a×b)×c＝a×(b×c)。乘法分配律：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有(a＋b)×c＝a×c＋b×c或者a×(b＋c)=a×b+a×c，也可以用(a-b)×c＝a×c-b×c或者a×(b-c)=a×b-a×c來(lái)計(jì)算減法。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)減數(shù)的和，即a－b－c＝a－（b＋c）。一個(gè)數(shù)連續(xù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以?xún)蓚€(gè)數(shù)的積，即a÷b÷c＝a÷(b×c)。除法的性質(zhì)：①在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。③被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商就縮小幾倍；除數(shù)縮小幾倍，商就擴(kuò)大幾倍。④0除以任何不是0的數(shù)都得0。簡(jiǎn)便乘法：因數(shù)末尾有0的乘法，可以先將0前面的數(shù)相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。積不變的性質(zhì)：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有ab＝(a×c)×(b÷c)。商不變的性質(zhì)：對(duì)于任意三個(gè)數(shù)a、b、c，有a÷b＝(a÷c)÷(b÷c)和a÷b＝(a×c)÷(b×c)。2.分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算分?jǐn)?shù)的意義：將單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的加減法則：對(duì)于同分母的分?jǐn)?shù)，只需將分子相加減，分母不變。分?jǐn)?shù)的比較：對(duì)于同分母的分?jǐn)?shù)，分子大的大，分子小的小。3.自然數(shù)和四則運(yùn)算自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。四則運(yùn)算：加減是第一級(jí)運(yùn)算，乘除是第二級(jí)運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算第二級(jí)，再算第一級(jí)，有括號(hào)的應(yīng)先算括號(hào)里面的。4.整除的特征能被2、3、5、9、4和25、8和125整除的數(shù)的特征如下：①能被2整除數(shù)的個(gè)位數(shù)是2、4、6、8。②能被3整除數(shù)的各位數(shù)字之和是3的倍數(shù)。③能被5整除數(shù)的個(gè)位數(shù)是5或0。④能被9整除數(shù)的各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。⑤能被4整除數(shù)的末兩位數(shù)字是4的倍數(shù)。⑥能被25整除數(shù)的末兩位數(shù)字是25的倍數(shù)。⑦能被8整除數(shù)的末三位數(shù)字是8的倍數(shù)。⑧能被125整除數(shù)的末三位數(shù)字是125的倍數(shù)。能被9整除的數(shù)具有的特征是各位數(shù)字之和是9的倍數(shù)。能被4或25整除的數(shù)具有的特征是末兩位數(shù)字是4或25的倍數(shù)。能被8或125整除的數(shù)具有的特征是末三位數(shù)字是8或125的倍數(shù)。關(guān)于小數(shù)部分，有限小數(shù)指小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。無(wú)限小數(shù)指小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。循環(huán)小數(shù)指從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。循環(huán)節(jié)指從小數(shù)部分的某一位起，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)指小數(shù)部分從起始位到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)。小數(shù)的基本性質(zhì)是末尾添上或去掉小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)的大小不變。小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起的變化規(guī)律是：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；向右移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；向右移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；向左移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的十分之一；向左移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的百分之一；向左移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的千分之一。小數(shù)乘法的意義有兩種情況：一是小數(shù)乘整數(shù)，與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算；二是一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，表示這個(gè)數(shù)的幾分之幾或幾十分之幾。計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要先按整數(shù)乘法算出積，然后給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)要在前面用零補(bǔ)足。小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)不同，因?yàn)樾?shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般是小數(shù)，小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。此外，小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有零，可以去掉，而整數(shù)乘法中末尾的零不能去掉。在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，要注意數(shù)清楚兩個(gè)因數(shù)中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)零。確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)該先在乘數(shù)中標(biāo)出小數(shù)點(diǎn)，然后將小數(shù)部分去掉。積的變化規(guī)律是：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。同時(shí)，當(dāng)一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，另一個(gè)因數(shù)縮?。ɑ驍U(kuò)大）相同的倍數(shù)時(shí)，積不變。小數(shù)除法的計(jì)算方法有以下幾種：（1）如果除數(shù)是整數(shù)，按照整數(shù)除法的方法進(jìn)行計(jì)算，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。（2）如果被除數(shù)比除數(shù)小，整數(shù)部分不夠商1時(shí)，需要先在商的個(gè)位上寫(xiě)“0”占位，然后在小數(shù)點(diǎn)上方進(jìn)行計(jì)算。（3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面繼續(xù)除。（4）如果除數(shù)是小數(shù)，需要先將除數(shù)擴(kuò)大轉(zhuǎn)化為整數(shù)，然后將被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，最后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進(jìn)行計(jì)算。商的變化規(guī)律是：（1）當(dāng)被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)擴(kuò)大幾倍，商同時(shí)縮小相同的倍數(shù)；除數(shù)縮小幾倍，商同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。（2）當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，被除數(shù)擴(kuò)大（或縮小）幾倍，商同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)。（3）要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)必須同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)（0除外）。被除數(shù)比除數(shù)小時(shí)，商小于1；被除數(shù)比除數(shù)大時(shí)，商大于1；被除數(shù)和除數(shù)一樣大時(shí)，商等于1。同時(shí)，被除數(shù)不能為零。當(dāng)除數(shù)大于被除數(shù)時(shí)，商比被除數(shù)?。划?dāng)除數(shù)小于被除數(shù)時(shí)，商比被除數(shù)大。同時(shí)，被除數(shù)不能為零。數(shù)的改寫(xiě)有以下兩種方法：（1）將多位數(shù)改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”，需要先將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位或8位，然后加上“萬(wàn)”或“億”，中間用“=”連接。如果尾數(shù)需要省略，可以使用“四舍五入法”進(jìn)行近似計(jì)算，然后在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”或“億”，中間用“≈”連接。（2）求小數(shù)的近似數(shù)，需要根據(jù)要求將小數(shù)保留到指定位數(shù)，然后將這一位后面的尾數(shù)按照“四舍五入法”省略，中間用“≈”號(hào)連接。代數(shù)是用字母代替數(shù)的數(shù)學(xué)分支。代數(shù)式是用字母表示的式子，可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式。在數(shù)與字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，將數(shù)字寫(xiě)在字母的前面，例如：a×3=3a。3、乘法運(yùn)算：字母與字母相乘時(shí)，可以省略乘號(hào)，也可以用乘號(hào)的簡(jiǎn)寫(xiě)法（如a×b＝ab=a·b）。但是數(shù)與數(shù)之間不能省略乘號(hào)。4、等式：等式是指左邊的數(shù)值與右邊的數(shù)值相等的式子。5、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。6、一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。五、植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題分為以下三種情形：⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么株數(shù)＝段數(shù)＋1，株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距－1，全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)，株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)。⑵如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)，株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)。⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那么株數(shù)＝段數(shù)－1，株數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距－1，全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)，株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)。2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下：株數(shù)＝段數(shù)，株數(shù)=全長(zhǎng)÷株距，全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)，株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)。類(lèi)似的問(wèn)題還有上樓梯、打鐘、鋸木頭等。六、應(yīng)用題1、簡(jiǎn)單應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)，而各種應(yīng)用題都是在簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上合成的。2、一般應(yīng)用題解題的步驟如下：（1）審題，理解題意（基礎(chǔ)）。（2）分析數(shù)量關(guān)系（關(guān)鍵）。（3）列式計(jì)算（重點(diǎn)）。（4）驗(yàn)算（保證正確性）。（5）寫(xiě)答句（完整性必須）。3、簡(jiǎn)單應(yīng)用題可以分為四大類(lèi)：①總數(shù)與部分?jǐn)?shù)的關(guān)系；②大數(shù)、小數(shù)與相差數(shù)的關(guān)系；③一倍數(shù)、幾倍數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系；④總數(shù)、份數(shù)與每份數(shù)的關(guān)系。其中包括11種具體問(wèn)題：求總數(shù)、求剩余、求相同的數(shù)的和、平均除、包含除、兩數(shù)的相差數(shù)、大數(shù)比小數(shù)多多少、小數(shù)比大數(shù)少多少、一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍、求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少、已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這個(gè)數(shù)。七、可能性可能性可以分為三種：一定可能、不可能和可能。八、圖形方面1、一個(gè)封閉式圖形，將它的周?chē)鷩?圈，這個(gè)圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。2、一個(gè)物體所占平面的大小叫做這個(gè)物體的面積。3、線分為直線、射線和線段。直線沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，可以無(wú)限延長(zhǎng)；射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有長(zhǎng)度，一端可以無(wú)限延長(zhǎng)；線段有兩個(gè)端點(diǎn)，有長(zhǎng)度，不能延長(zhǎng)。文章已修改，如下：角是由一個(gè)點(diǎn)引出的兩條射線所夾的部分，該點(diǎn)稱(chēng)為頂點(diǎn)，兩條射線稱(chēng)為邊。角可以分為五種類(lèi)型：銳角（大于0度小于90度）、直角（等于90度）、鈍角（大于90度小于180度）、平角（等于180度）和周角（等于360度）。垂足是從一點(diǎn)引出的線段與該點(diǎn)所在直線垂直相交的點(diǎn)。當(dāng)兩條直線在同一平面內(nèi)永遠(yuǎn)不相交時(shí)，它們互相平行。三角形可以分為三種類(lèi)型：鈍角三角形（一個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角）、直角三角形（一個(gè)直角，兩個(gè)銳角）和銳角三角形（三個(gè)銳角）。三角形的高是從頂點(diǎn)到對(duì)邊的垂線段，一個(gè)三角形有三條高。銳角三角形的三條高都在內(nèi)部，直角三角形有一條高在內(nèi)部，兩條高在邊上，鈍角三角形有一條高在內(nèi)部，兩條高在外部。當(dāng)三角形的兩條邊長(zhǎng)度相等時(shí)，這個(gè)三角形就是等腰三角形，相等的兩條邊稱(chēng)為腰，剩下的邊稱(chēng)為