云南省中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案

中考精編文檔云南省中考數(shù)學(xué)科目·2023年考試真題與參考答案目錄選擇題…………01頁填空題…………06頁解答題…………06頁

云南省中考：《數(shù)學(xué)》2023年考試真題與參考答案一、選擇題本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家．若向東走60米記作+60米，則向西走80米可記作（）A.－80米 B.0米 C.80米 D.140米答案：A2.云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽為“有色金屬王國”．鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸．340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.答案：C3.如圖，直線與直線都相交．若，則（）A. B. C. D.4.某班同學(xué)用幾個幾何體組合成一個裝飾品美化校園．其中一個幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）如圖所示，這個幾何體是（）A.球 B.圓柱 C.長方體 D.圓錐答案：A5.下列計算正確的是（）A. B. C. D.答案：D6.為了解某班學(xué)生2023年5月27日參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計，他們這天的體育鍛煉時間（單位：分鐘）分別為65，60，75，60，80．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（）A.65 B.60 C.75 D.80答案：B7.中華文明，源遠(yuǎn)流長：中華漢字，寓意深廣．下列四個選項中，是軸對稱圖形的為（）A. B. C. D.答案：C8.若點是反比例函數(shù)圖象上一點，則常數(shù)的值為（）A.3 B. C. D.答案：A9.按一定規(guī)律排列的單項式：，第個單項式是（）A. B. C. D.答案：C10.如圖，兩點被池塘隔開，三點不共線．設(shè)的中點分別為．若米，則（）A.4米 B.6米 C.8米 D.10米答案：B11.閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育體育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動地點．若設(shè)乙同學(xué)的速度是米/分，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.答案：D12.如圖，是的直徑，是上一點．若，則（）A. B. C. D.答案：B二、填空題本大題共4小題，每小題2分，共8分。13.函數(shù)的自變量的取值范圍是________．答案：14.五邊形的內(nèi)角和是________度．答案：54015.分解因式：_____．答案：16.數(shù)學(xué)活動課上，某同學(xué)制作了一頂圓錐形紙帽．若圓錐的底面圓的半徑為1分米，母線長為4分米，則該圓錐的高為________分米．答案：三、解答題本大題共8小題，共56分。17.計算：．答案：原式=．18.如圖，是的中點，．求證：．答案：因為是的中點，所以BC=CD在△ABC和中所以△ABC≌。19.請閱讀以下材料，解決下列問題（說明：以上僅展示部分報告內(nèi)容）．調(diào)查主題某公司員工的旅游需求調(diào)查人員某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組調(diào)查方法抽樣調(diào)查背景介紹某公司計劃組織員工前往5個國家全域旅游示范區(qū)（以下簡稱示范區(qū)）中的1個自費旅游，這5個示范區(qū)為：A．保山市騰沖市；B．昆明市石林彝族自治縣；C．紅河哈尼族彝族自治州彌物市；D．大理白族自治州大理市；E．麗江市古城區(qū)．某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組針對該公司員工的意向目的地開展抽樣調(diào)查，并為該公司出具了調(diào)查報告（注：每位被抽樣調(diào)查的員工選擇且只選擇1個意向前往的示范區(qū)）．報告內(nèi)容[1]求本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)；[2]該公司總的員工數(shù)量為900人，請你估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)．答案：[1]本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為：（人），所以，本次被抽樣調(diào)查的員工人數(shù)為100人。[2]（人），答：估計該公司意向前往保山市騰沖市的員工人數(shù)為270人。20.甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加種植蔬菜的勞動實踐活動，各自隨機選擇種植辣椒、種植茄子、種植西紅柿三種中的一種．記種植辣椒為，種植茄子為B，種植西紅柿為，假設(shè)這兩名同學(xué)選擇種植哪種蔬菜不受任何因素影響，且每一種被選到的可能性相等．記甲同學(xué)的選擇為x，乙同學(xué)的選擇為y．[1]請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；[2]求甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率．答案：[1]由題意得：共有9種情況，分別是：．[2]由[1]得其中甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的情況有，共3種，，甲、乙兩名同學(xué)選擇種植同一種蔬菜的概率為21.藍(lán)天白云下，青山綠水間，支一頂帳篷，邀親朋好友，聽蟬鳴，聞清風(fēng)，話家常，好不愜意．某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部《關(guān)于推動露營旅游休閑健康有序發(fā)展的指導(dǎo)意見》精神，需要購買兩種型號的帳篷．若購買種型號帳篷2頂和種型號帳篷4頂，則需5200元；若購買A種型號帳篷3頂和B種型號帳篷1頂，則需2800元．[1]求每頂A種型號帳篷和每頂B種型號帳篷的價格；[2]若該景區(qū)需要購買A、B兩種型號的帳篷共20頂（兩種型號的帳篷均需購買），購買A種型號帳篷數(shù)量不超過購買B種型號帳篷數(shù)量的，為使購買帳篷的總費用最低，應(yīng)購買A種型號帳篷和B種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費用最低為多少元？答案：[1]設(shè)每頂A種型號帳篷的價格為x元，每頂B種型號帳篷的價格為y元．根據(jù)題意列方程組為：，解得。答：每頂種型號帳篷的價格為600元，每頂B種型號帳篷的價格為1000元．[2]設(shè)種型號帳篷購買m頂，總費用為w元，則B種型號帳篷為頂，由題意得其中，得故當(dāng)A種型號帳篷為5頂時，總費用最低，總費用為。答：當(dāng)A種型號帳篷為5頂時，B種型號帳篷為15頂時，總費用最低，為18000元。22.如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，。[1]求證：四邊形是菱形；[2]若，的面積等于，求平行線與間的距離．答案：[1]∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，∵分別是的平分線，∴，，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形；[2]連接，∵，，∴，∴，∵四邊形是菱形，∴，∴，∴，，∴，即，∴，∵，∴，∵△ABE的面積等于，∴，∴平行線與間的距離．23.如圖，是的直徑，是上異于的點．外的點在射線上，直線與垂直，垂足為，且．設(shè)的面積為的面積為．[1]判斷直線與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；[2]若，求常數(shù)的值．答案：[1]與圓O相切，理由如下：連接，∵是圓O的直徑，直線與垂直，∴，∵，∴，∴△BAC∽△ADC∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴與圓O相切。[2]∵，∴，，∴，∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴△EAB∽△ECA，∴，∴又∵，∴，∴∵，∴．24.數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個方面，數(shù)（代數(shù)）側(cè)重研究物體數(shù)量方面，具有精確性、形（幾何）側(cè)重研究物體形的方面，具有直觀性．?dāng)?shù)和形相互聯(lián)系，可用數(shù)來反映空間形式，也可用形來說明數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合就是把兩者結(jié)合起來考慮問題，充分利用代數(shù)、幾何各自的優(yōu)勢，數(shù)形互化，共同解決問題．同學(xué)們，請你結(jié)合所學(xué)數(shù)學(xué)解決下列問題．在平面直角坐標(biāo)系中，若點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)，則稱這樣的點為整點．設(shè)函數(shù)（實數(shù)為常數(shù)）的圖象為圖象．[1]求證：無論取什么實數(shù)，圖象與軸總有公共點；[2]是否存在整數(shù)，使圖象與軸的公共點中有整點？若存在，求所有整數(shù)的值；若不存在，請說明理由．答案：[1]當(dāng)時，，函數(shù)