《不等式的性質(zhì)》教學(xué)

不等式的性質(zhì)你知道等式具有哪些性質(zhì)嗎？解方程：(1)x＋1＝4；(2)2x＝－6.那么不等式具有哪些性質(zhì)呢？等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（或同一整式），所得結(jié)果仍是等式。等式的性質(zhì)1：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為0），所得結(jié)果仍是等式。等式的性質(zhì)2：【舊知回顧】我是哥哥，今年六歲我是弟弟，今年四歲再過3年，我比你大！你同意弟弟的說話嗎？不對,3年前你比我大！若不同意請從不等式的角度分析錯(cuò)誤原因.例如：因?yàn)?<6所以————。因?yàn)?＜6所以（1）4+3＜6+3（2）4–3＜

6–3通過上面的討論，我們有什么發(fā)現(xiàn)？不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)1：2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式兩邊都

，根據(jù)是

；加3不等式的性質(zhì)13．由2x＋3≥－5，根據(jù)不等式性質(zhì)1，左右兩邊同時(shí)

，可化為2x≥－8。1．由－3x－4≤－5，左右兩邊同時(shí)＋4，可化為：

，根據(jù)______________；減3－3x≤－1不等式的性質(zhì)1將不等式5＞3兩邊分別乘同一個(gè)數(shù)，用不等號填空：5×1

3×1，5×2

3×2，5×3

3×3，5×4

3×4，

···5×（-1）

3×（-1），5×（-2）

3×（-2），5×（-3）

3×（-3），5×（-4）

3×（-4），

···不等號的方向不改變.不等號的方向改變了.＞＞＞＞＜＜＜＜不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)

，不等號的方向改變。負(fù)數(shù)正數(shù)將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3；

（4）3x

＜x

－6。

【例】1．已知a＞b，用“＞”或“＜”號填空：（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；（3）6a

6b；（4）－a

－b；（5）2a－3

2b－3；（6）－4a＋3

－4b＋3。2．說出下列不等式變形的依據(jù)：（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x

＜－1，得x

＞2；（4）由3x

＜x，得2x

＜0。3．將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x

－4；（2）－2x＜

5x－6。

1．將不等式2x＞4x的兩邊都除以x，得2＞4．你認(rèn)為對嗎？如果不對，錯(cuò)在哪呢？【拓展延伸】2．你能把不等式－1＞x變形為x＜－1嗎？為什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，則滿足條件的a的范圍是（）

A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜2C．a(chǎn)＞－1