基于腕心位置的機械臂可行位置空間的確定

基于腕心位置的機械臂可行位置空間的確定

0單次停站作業(yè)區(qū)域站位不精為了最大限度地確保動態(tài)平衡，降低規(guī)劃難度，計劃采用移動平臺加載工業(yè)臂到達(dá)指定位置。移動平臺關(guān)閉后，工業(yè)機械臂將完成一些區(qū)域的操作任務(wù)，單個停止的操作區(qū)域?qū)凑占夹g(shù)要求提前劃分。間歇式工作模式對工業(yè)機械臂的站位規(guī)劃提出了較高的要求,需要針對每一塊作業(yè)區(qū)域選擇合適的站位,使得機械臂各關(guān)節(jié)在噴涂過程中不超限。在實際操作中發(fā)現(xiàn),僅憑操作工人的個人經(jīng)驗,或是與噴涂曲面外形無關(guān)的固定規(guī)則,比如目前所采用的將噴涂區(qū)域中心點沿法向移動若干距離作為站位,單次停站作業(yè)區(qū)域較小,且隨著曲面復(fù)雜程度增加,規(guī)劃難度也相應(yīng)增加,規(guī)劃效率大大降低。在早期的研究中,研究者大多關(guān)注于單一工業(yè)機械臂應(yīng)用于噴涂作業(yè)的研究,并分別在噴槍模型為了解決工程應(yīng)用中站位規(guī)劃困難以及規(guī)劃區(qū)域較小的問題,本文根據(jù)機械臂運動學(xué)的相關(guān)理論,針對一套由三自由度數(shù)控移動平臺搭載ABBIRB5500型工業(yè)機械臂構(gòu)成的大型部件噴涂系統(tǒng),提出了一種新的建模思路,解析化地描述腕心處于某一位置時基座的可行位置空間,并以此為基礎(chǔ)來確定執(zhí)行某一區(qū)域加工作業(yè)時機械臂基座的可行停站位置。1機械臂腕心固定參數(shù)目前,工業(yè)機械臂的運動學(xué)建模方法大多以1955年Denavit和Hartenberg提出的D-H方法由于機械臂手臂關(guān)節(jié)決定腕心的位置,而腕關(guān)節(jié)具有相當(dāng)大的靈活度,認(rèn)為其可以實現(xiàn)末端執(zhí)行器的方向變換。在噴涂過程中,腕心位置可以由軌跡點坐標(biāo)及其法向以及固定的噴槍工具幾何參數(shù)計算獲得。這樣,在求取腕心位置以后,即可根據(jù)機械臂幾何構(gòu)型獲得機械臂基座可能的空間位置而不必考慮此時噴槍的朝向,實現(xiàn)對站位規(guī)劃問題的降維。1.1空心非球型人工機械臂根據(jù)機器人學(xué)理論,對于具有球型手腕的機械臂,后三個關(guān)節(jié)軸線相交于一點,此點被定義為機械臂的腕心。對于具有空心非球型手腕的機械臂,如ABBIRB5500型機械臂,其后三個關(guān)節(jié)軸線并非時刻相交于一點。為解決這個問題,本課題組在之前的研究中提出了虛擬腕心的概念根據(jù)腕心的定義,可以根據(jù)如圖2所示的工藝距離參數(shù)和機械臂末端噴槍結(jié)構(gòu)參數(shù),由噴涂軌跡上的一點及其法向計算得出機械臂腕心的位置。1.2d-h模型及連鎖建立圖3(a)(b)為ABBIRB5500型噴涂機械臂關(guān)節(jié)布局及D-H模型。根據(jù)如表1所示的ABBIRB5500型工業(yè)機械臂的D-H參數(shù),本文提出將基礎(chǔ)坐標(biāo)系設(shè)定在工業(yè)機械臂的腕心O點處,將機械臂的基座看作末端執(zhí)行器,通過在腕心處虛擬三自由度球關(guān)節(jié)來表示原機械臂中運動范圍很大的三個腕關(guān)節(jié),按照如下所述的D-H模型建立方法為各連桿建立坐標(biāo)系:(1)對連桿進(jìn)行編號,從基礎(chǔ)連桿起依次記為連桿0,1,…,n;(2)連桿i-1和連桿i的連接運動副記為第i個關(guān)節(jié);(3)記第i個關(guān)節(jié)的軸線為Z(4)將Z(5)Y圖3(c)為按照上述方法建立的各連桿坐標(biāo)系示意圖,記各個坐標(biāo)系分別為F為了描述和計算方便,本文中采用球坐標(biāo)描述連桿OA的位姿,如圖4所示。圖4中,α為連桿OA在X同時,在F現(xiàn)在考慮將于是,標(biāo)架F由于關(guān)節(jié)5和6的旋轉(zhuǎn)不影響B(tài)點在F式中:Φ特別地,當(dāng)α=0或α=π,且β=π/2時,軸4的軸線方向Z式中:φ為軸4的軸線方向Z1.3建立約束矩陣通過式(6)(7)(8)可以獲得B點(原機械臂基座)在標(biāo)架F首先求取Φ同時,為了使關(guān)節(jié)角的不等式約束成為等式約束,令:則有:構(gòu)建矩陣G則當(dāng)G同時,當(dāng)α=0且β=π/2,以及α=π且β=π/2時,可以分別獲取另外兩個邊界表達(dá)形式:s下面對基座可行位置空間的邊界曲面進(jìn)行簡化處理。因為在基座的可行位置空間內(nèi),α在0、π、2π處,以及β在0點處是連續(xù)變化的,故僅考慮ss通過觀察s由于ss為了在進(jìn)行后面計算時比較方便,采用包圍盒來代替s對s2基準(zhǔn)端可行位置空間的求取對于大部件外表面的噴涂作業(yè),由于不能實現(xiàn)一次性全覆蓋,需由規(guī)劃人員提前根據(jù)工藝要求將待噴涂表面劃分成若干小區(qū)域,再由可移動噴涂機械臂逐次完成各局部區(qū)域的噴涂作業(yè)。在這個過程中,移動機械臂的站位選擇尤為重要?，F(xiàn)有系統(tǒng)中采用的站位生成依賴于固定規(guī)則,具體為:(1)求取局部曲面中心;(2)獲取中心點的位置和法向;(3)以中心點為起點,沿法向平移2000mm作為停站位置。在應(yīng)用中,這種固定規(guī)則的站位計算方法存在諸多不足,如噴涂區(qū)域較小、失敗率高、規(guī)劃人員需要手動多次調(diào)整站位等,亟待改進(jìn)。在獲得基座可行位置空間的簡化結(jié)果以后,本節(jié)通過仿真試驗來驗證采用求取基座可行位置空間交集的方法選取站位時的效果,并與現(xiàn)有固定規(guī)則站位生成方法進(jìn)行比較。圖9為待噴涂的平面和曲面。圖10為可行位置空間交集求取結(jié)果。平面x向和y向的長度分別為1980mm和1750mm,曲面x向的長度為2370mm,另一邊界路徑長度為3300mm。依據(jù)噴涂工藝的要求,設(shè)計噴涂軌跡如圖中白色實線所示。根據(jù)1.1節(jié)中的介紹,可以求出噴涂軌跡所對應(yīng)的腕心軌跡,如圖中白色虛線所示。將圖9中的基座可行位置空間原點分別平移至腕心軌跡點處,那么這些基座可行空間的交集即可認(rèn)為是機械臂站位的可選區(qū)域。同時為降低操作復(fù)雜度,可根據(jù)待噴涂曲面的特點選擇特定的腕心位置進(jìn)行求交運算。例如對于平面噴涂,可僅選定外圍的4個角點進(jìn)行計算,而對于曲面噴涂,可選定腕心軌跡中的拐點進(jìn)行計算。在三維建模軟件中查看求交運算結(jié)果,如圖10所示。為了使規(guī)劃站位遠(yuǎn)離基座可行位置空間的邊界,即機械臂奇異位置,選取交集的中線,如圖10中標(biāo)識線段所示,可以得到其位置和長度分別為:再選取兩線段的中點p從圖11可以看出:對于平面噴涂,兩種計算方法得出的站位位置均可以滿足機械臂噴涂要求,其在執(zhí)行噴涂任務(wù)時的各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角如圖11(a)所示?？梢钥闯?機械臂位于兩個站位下的關(guān)節(jié)軌跡相似,關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)3的旋轉(zhuǎn)幅度在采用本文方法時略小。對于曲面噴涂,系統(tǒng)固定規(guī)則得出的站位位置不能滿足機械臂噴涂要求,在噴涂過程中關(guān)節(jié)角度超出限制,在機械臂位于采用基座可行位置空間得出的站位時,其各關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角如圖11(b)所示。其中,機械臂關(guān)節(jié)3接近于下限位,說明本文方法較大限度地利用了機械臂的操作空間,擴大了單次停站的噴涂范圍。3試驗驗證和結(jié)果針對可移動工業(yè)機械臂在執(zhí)行大尺寸零部件加工中不易確定基座位置的問題,提出了一種從分析工業(yè)機械臂基座可行位置空間出發(fā)的站位規(guī)劃方法。在根據(jù)噴涂軌跡點位姿信息求出機械臂腕心位置后,得出機械臂基座可行位置空間的解析表達(dá)式,并通過獲取基座可行位置空間的交集,確定了機械臂的停站位置。在仿真試驗中,選取實際