光纖傳感器端面結(jié)構(gòu)對(duì)光功率的影響

光纖傳感器端面結(jié)構(gòu)對(duì)光功率的影響

葉尖間隙測量在提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的性能和保證發(fā)動(dòng)機(jī)安全方面發(fā)揮著重要作用。葉尖間隙測量技術(shù)在國外發(fā)展的較早，主要有放電探針測量法、電渦流測量法、電容測量法、微波測量法等為了消除反射面形狀因子帶來的測量誤差，本文運(yùn)用比值測量法分別對(duì)雙圈型和三圈型兩種端面結(jié)構(gòu)的傳感器進(jìn)行建模和仿真分析，討論這兩種端面結(jié)構(gòu)對(duì)反射面形狀因子的消除作用。1接收光纖的光功率發(fā)射光纖的輻射光束強(qiáng)度分布為近似的高斯分布式中，r為高斯光束徑向半徑;P出射的光經(jīng)反射面反射后，在理想狀態(tài)下接收光纖能接收到所有反射光強(qiáng)，但在實(shí)際上，因?yàn)榉瓷涿娴姆瓷渎室约按植诙鹊纫蛩氐挠绊?，接收光纖只能接收到其中一部分光強(qiáng)。準(zhǔn)高斯分布的光經(jīng)反射面反射后的光強(qiáng)模型為式中，h為反射面的粗糙度;s和t分別為光源波動(dòng)和光纖彎曲損耗的影響。隨著距離的增大，反射光斑與接收光纖纖芯開始交疊，且部分反射光束被接收光纖接收。接收光纖接收到的光功率由式(3)確定。式中，S由圖1可得到耦合進(jìn)多模接收光纖的總光功率計(jì)算公式式中，1.1葉尖間隙的確定當(dāng)反射面為平面時(shí)，RIM-FDS原理圖如圖2所示，圖2中接收光纖和發(fā)射光纖的端面在同一平面上，由圖2中的幾何關(guān)系可得接收光纖接收端面處反射光斑的模場半徑ω(d)為式中，d為光纖端面與反射面的距離，即葉尖間隙;ω由文獻(xiàn)將式(5)代入到式(2)中即可得到反射面為平面時(shí)高斯光強(qiáng)的分布計(jì)算公式:將式(5)代入到式(4)可得到反射面為平面時(shí)接收光纖接收到的總光功率。1.2反射面為平面設(shè)反射面的形狀因子(即反射面曲率半徑)為R反射光束經(jīng)反射面反射后，在多模接收光纖接收端面形成一個(gè)橢圓形的反射光斑，如圖5所示。當(dāng)反射面為凸面時(shí)，即R解等式可得根據(jù)式(10)再結(jié)合圖3可以得出其模場半徑ω由式(12)可知:反射面為平面是反射面為凸面的一種特殊情況。當(dāng)反射面為凹面時(shí)，即R式中:由式(15)可知:反射面為平面也是反射面為凹面的一種特殊情況。綜上得出多模接收光纖接收端面處反射光斑的模場半徑ω(d)為將式(6)、式(9)、式(14)、式(16)代入式(4)，即可得到反射面為平面以及凹、凸面情況下的RIM-FDS光強(qiáng)調(diào)制函數(shù)。由模場半徑的計(jì)算公式很難看出反射面形狀因子對(duì)模場半徑有什么樣的影響，因此通過Matlab軟件畫出了不同形狀因子下的模場半徑隨間隙值d的變化曲線，如圖6所示。由圖6可知:RR由圖8可知:當(dāng)d<0.5mm時(shí)，接收光纖接收到的光功率幾乎是相同的;在d=1mm附近光功率差最大，隨后光功率差會(huì)逐漸減小。由曲線知:當(dāng)反射面為凸面時(shí)，接收光纖接收到的光功率小于反射面為平面的接收到的光功率，當(dāng)反射面為凹面時(shí)，接收光纖接收到的光功率大于反射面為平面的接收到的光功率。分析可知，當(dāng)接收光纖位于橢圓的短邊時(shí)接收的光功率比接收光纖位于橢圓的長邊時(shí)接收到的光功率大。由函數(shù)模型可知，P(d)與多種因素有關(guān):光纖端面與反射面的距離d，粗糙度h，反射面曲率半徑R2反射面形狀因子對(duì)測量的影響雙圈型端面結(jié)構(gòu)的排列如圖9所示，接收光纖由內(nèi)外兩組光纖組成，其中探頭中間是一根發(fā)射光纖，發(fā)射光纖外部的兩圈多模接收光纖緊密排列，其中內(nèi)圈為6根接收光纖(A組)，外圈為12根接收光纖(分為B1組和B2組，兩組各為6根)，兩圈光纖采用雙光路比較測量。用P結(jié)合式(4)和式(17)可以看出，由于P分別對(duì)不同形狀因子(R由表1可知:當(dāng)反射面為凹面時(shí)，會(huì)使臨界值變大;當(dāng)反射面為凸面時(shí)會(huì)使臨界值變小。A組接收光纖接收到光功率的計(jì)算如下。設(shè)系數(shù)為被積函數(shù)為因此光功率函數(shù)為同理可以得出B1組接收光纖接收到的光功率為B2組接收光纖接收到的光功率為當(dāng)d≤d因此可以得出B組與A組光纖接收到的總光功率的比值X為當(dāng)粗糙度、光源波動(dòng)和光纖彎曲損耗一定時(shí)，分別對(duì)不同形狀因子(R從圖10可以看出，當(dāng)反射面的形狀因子不同時(shí)，比值與間隙的關(guān)系曲線明顯不同，說明當(dāng)反射面的形狀因子未知時(shí)，僅通過雙圈接收功率得到一個(gè)比值，并不能確定間隙值的大小。因此，雙圈型端面結(jié)構(gòu)并不能夠消除反射面形狀因子對(duì)測量的影響。由圖10可知:當(dāng)反射面形狀為凸面時(shí)，會(huì)略微減小死區(qū);當(dāng)反射面形狀為凹面時(shí)，會(huì)略微增加死區(qū)。隨著d的增加，靈敏度也會(huì)下降，造成測量誤差較大。3葉尖間隙與比值函數(shù)三圈型端面結(jié)構(gòu)是在雙圈型端面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上在外圈又增加了一組接收光纖C，由文獻(xiàn)分別用P對(duì)式(24)、式(25)、式(26)做比值處理如下:將兩組比值數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，可以得到葉尖間隙與比值的函數(shù):只要d是(X將不同反射面形狀因子(R從圖12可以看出，通過確定的一組比值(X4圈型端面結(jié)構(gòu)的應(yīng)用本文針對(duì)兩種端面結(jié)構(gòu)的光纖傳感器對(duì)RIM-FDS光強(qiáng)調(diào)制特性的影響進(jìn)行了建模分析并通過Matlab進(jìn)行仿真。仿真結(jié)果表明:雙圈型端面結(jié)構(gòu)不能消除反射面形狀因子的影響;三圈型端面結(jié)構(gòu)不僅可以消除光源波動(dòng)、光纖彎曲損耗以及反射面粗糙度的影響，還可以消除反射面形狀因子的影響。因此與雙圈型端面結(jié)構(gòu)相比，三圈型端面結(jié)構(gòu)應(yīng)用范圍更為廣泛。由于三圈型端面結(jié)構(gòu)比雙圈型端面結(jié)構(gòu)多增加了一圈光纖，在光纖參數(shù)相同的情況下，三圈型端面結(jié)構(gòu)直徑比雙圈型端面結(jié)構(gòu)更大，對(duì)傳感器安裝空間要求更高一些。除了文中