《4機(jī)械能守恒定律》習(xí)題課

《4.機(jī)械能守恒定律》習(xí)題課解析：1．從比薩斜塔上釋放一個(gè)鐵球，使其自由下落，t表示下落時(shí)間，h表示距離地面的高度，則鐵球在下落過程中，能正確描述其動能Ek變化規(guī)律的圖象是（）DA．B.C.D.A．EkA＞EkB；EpA＞EpB；EA＞EBB．EkA＞EkB；EpA＜EpB；EA＞EBC．EkA＞EkB；EpA＜EpB；EA＝EBD．EkA＜EkB；EpA＞EpB；EA＝EB2.兩質(zhì)量相同的小球A、B，分別用輕繩懸在等高的O1、O2點(diǎn)，A球的懸線比B球的懸線長。把兩球的懸線均拉到水平后將小球無初速釋放，以懸點(diǎn)為零勢能參考面，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，動能分別為EkA、EkB，重力勢能分別為EpA、EpB，機(jī)械能分別為EA、EB．則（）根據(jù)動能定理得mgL＝Ek，知，L越大，經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)動能Ek越大，所以EkA＞EkB。

以懸點(diǎn)為零勢能參考面，則EpA＝﹣mgLA，EpB＝﹣mgLB，因LA＞LB，所以EpA＜EpB。A、B兩球在運(yùn)動的過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，初始位置的機(jī)械能相等，所以在最低點(diǎn)，兩球的機(jī)械能仍相等，即有EA＝EB．故ABD錯誤，C正確。解析：C3．如圖所示，質(zhì)量不計(jì)的細(xì)直硬棒長為2L，其一端O點(diǎn)用鉸鏈與固定轉(zhuǎn)軸連接，在細(xì)棒的中點(diǎn)固定質(zhì)量為2m的小球甲，在細(xì)棒的另一端固定質(zhì)量為m小球乙。將棒置于水平位置由靜止開始釋放，棒與球組成的系統(tǒng)將在豎直平面內(nèi)做無阻力的轉(zhuǎn)動。則該系統(tǒng)在由水平位置轉(zhuǎn)到豎直位置的過程中（）A．系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒 B．系統(tǒng)中細(xì)棒對乙球做正功C．甲、乙兩球所受的向心力不相等D．乙球轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)的速度比甲球小B解析：4．如圖，abcd是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長度為2R，bcd是半徑為R的半圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小球始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處由靜止開始向右運(yùn)動，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力下列說法正確的是（）CA．小球能夠恰好到達(dá)最高點(diǎn)dB．小球到達(dá)c點(diǎn)速度最大C．小球能夠超過c點(diǎn)，但是不能夠到達(dá)d點(diǎn)D．小球機(jī)械能增量的最大值為2mgR解析：A、假設(shè)小球能夠到達(dá)d點(diǎn)，根據(jù)動能定理2FR﹣2mgR＝Ek﹣0．F＝mg．解得Ek＝O，內(nèi)軌道模型d點(diǎn)的速度．所以不能到達(dá)d點(diǎn)，故A錯誤；B、物體所受重力和拉力的合力與水平成45度角所以最大速度位置在bc之間，故B錯誤。C、同理可得到達(dá)c點(diǎn)的速度由3FR一mgR＝Ek﹣0．得．所以可以超過c點(diǎn)但是不能到達(dá)d點(diǎn)，故C正確；D、力F做功最多的地方在c點(diǎn)，所以機(jī)械能增量最多，最大值為3mgk。故D錯誤.5．如圖所示，1/4圓弧軌道AB被豎直固定，其下端點(diǎn)B的切線水平?，F(xiàn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝1kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球從B點(diǎn)沖出后，最終打在右方的豎直墻上的C點(diǎn)（未畫出），在C點(diǎn)的速度方向與水平方向夾角為37°，已知B端與墻壁的水平距離為l＝0.3m，不計(jì)一切摩擦和阻力，g＝10m/s2，則下列說法正確的是（）A．圓弧軌道的半徑為0.02mB．小球在軌道最低點(diǎn)B對軌道的壓力大小為10NC．從A到C的整個(gè)過程中，重力的功率先減小后增加D．在C點(diǎn)的動能為3.125JD解析：【多選】1.如圖所示，一根輕彈簧端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)帶有孔的小球，小球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長?，F(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動能到達(dá)的最低點(diǎn)為D點(diǎn)，OB垂直于桿，A、C兩點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對稱。重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動到D的過程中（）A．加速度等于g的點(diǎn)有三處B．在C點(diǎn)速度最大C．小球從A運(yùn)動到B的時(shí)間與從B運(yùn)動到C的時(shí)間相等D．小球在A、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等AD解析：A、在A、C兩點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長，小球只受重力，加速度為g。當(dāng)彈簧與桿垂直時(shí)，合力等于重力，加速度為g，所以加速度等于g的點(diǎn)有三處，故A正確。B、在C點(diǎn)時(shí)加速度為g，方向向下，小球仍在加速，速度不是最大。當(dāng)小球的加速度為零時(shí)速度最大，位置在CD之間，故B錯誤。CD、小球從A運(yùn)動到C的過程，彈簧的彈性勢能變化量為零，根據(jù)小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，可知，小球在A、C兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，小球的重力勢能減小，則小球在C點(diǎn)的速度大于在A點(diǎn)的速度，可知，AB間的平均速度比BC間的平均速度，所以小球從A運(yùn)動到B的時(shí)間比從B運(yùn)動到C的時(shí)間短，故C錯誤，D正確。【多選】2.如圖所示，豎直軌道ABCD由兩部分構(gòu)成。AB部分為光滑水平軌道，BCD部分為一半徑為R的光滑半圓軌道，AB右端與半圓軌道的底端相切。一質(zhì)量為m、可看成質(zhì)點(diǎn)的小滑塊從AB軌道的最左端A點(diǎn)處以速度向右滑行，以AB水平軌道處為零重力勢能面，已知cos53°＝0.6．則下列說法正確的是（）A．小滑塊能通過最高點(diǎn)，且在最高點(diǎn)時(shí)軌道對小滑塊的壓力為3mgB．小滑塊在C點(diǎn)處的動能為12mgR/5C．小滑塊在C點(diǎn)處的機(jī)械能為8mgRD．在C點(diǎn)處軌道對小滑塊的壓力大小為21mg/5ABD解析：【多選】3.如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，桿與水平方向夾角為α＝30°，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧上端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，此時(shí)彈簧處于原長h，讓圓環(huán)沿桿由靜止滑下，滑到桿的底部時(shí)速度恰好為零，在環(huán)下滑過程中（）A．圓環(huán)和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒B．當(dāng)彈簧垂直光滑桿時(shí)，圓環(huán)的速度最大C．彈簧的最大彈性勢能為mghD．彈簧從豎直位置轉(zhuǎn)過60°角過程中，彈簧對圓環(huán)的作用力先做負(fù)功后做正功，總功一定為零CD解析：A、圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端的過程中有兩個(gè)力對圓環(huán)做功，即環(huán)的重力和彈簧的拉力；所以圓環(huán)的機(jī)械能不守恒，如果把圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)作為研究對象，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A錯誤；B、當(dāng)圓環(huán)沿桿的加速度為零時(shí)，其速度最大，動能最大，此時(shí)彈簧處于伸長狀態(tài)