電路原理第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析

電路原理第九章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析第1頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月9.1阻抗和導納1.阻抗Z+-無源線性+-單位：

阻抗模阻抗角相量形式的歐姆定律下頁上頁第2頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月當無源網絡內為單個元件時有R+-Z可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)C+-L+-下頁上頁第3頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月2.RLC串聯(lián)電路由KVLLCRuuLuCi+-+-+-+-uR下頁上頁j

LR＋－＋＋＋－－－第4頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月Z—復阻抗；R—電阻(阻抗的實部)；X—電抗(阻抗的虛部)；|Z|—復阻抗的模；

Z

—阻抗角。轉換關系或阻抗三角形下頁上頁|Z|RX第5頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月分析R、L、C串聯(lián)電路得出：（1）Z=R＋j(wL－1/wC)=|Z|∠jZ為復數(shù)，故稱復阻抗（2）wL>1/wC，X>0，jZ>0，電路為感性，電壓領先電流相量圖：選電流為參考向量，設三角形UR、UX、U稱為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即

ZUX等效電路R+-+-+-下頁上頁第6頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）

wL<1/wC，

X<0，jZ

<0，電路為容性，電壓落后電流（4）wL=1/wC，X=0，j

Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相UX等效電路等效電路

Z下頁上頁R+-+-+-R+-+-第7頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求

i,uR,uL,uC解其相量模型為：LCRuuLuCi+-+-+-+-uR下頁上頁j

LR＋－＋＋＋－－－第8頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月則UL=8.42>U=5，分電壓大于總電壓。

-3.4°相量圖下頁上頁注第9頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月3.導納Y+-單位：S導納模導納角下頁上頁無源線性+-第10頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月對同一二端網絡:當無源網絡內為單個元件時有：R+-C+-L+-Y可以是實數(shù)，也可以是復數(shù)下頁上頁第11頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月4.RLC并聯(lián)電路由KCL：iLCRuiLiC+-iL下頁上頁j

LR+-第12頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月Y—復導納；G—電導分量；B—電納分量；|Y|—導納模；

y—導納角。轉換關系：或導納三角形|Y|GB

y下頁上頁第13頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠jy為復數(shù)，故稱復導納；（2）wC>1/wL，B>0，

y>0，電路為容性，電流超前電壓相量圖：選電壓為參考向量

y分析R、L、C并聯(lián)電路得出：電流三角形RLC并聯(lián)電路同樣會出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象IB等效電路下頁上頁G+-第14頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）wC<1/wL，B<0，

y<0，電路為感性，電流落后電壓；

y等效電路（4）wC=1/wL，B=0，jy=0，電路為阻性，電流與電壓同相等效電路下頁上頁G+-G+-第15頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月5.復阻抗和復導納的等效互換一般情況G

1/RB

1/X。若Z為感性，X>0，則B<0，即仍為感性。注下頁上頁ZRjXGjBY第16頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例RL串聯(lián)電路如圖，求在

＝106rad/s時的等效并聯(lián)電路。解RL串聯(lián)電路的阻抗為：0.06mH50

下頁上頁第17頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月9.2阻抗（導納）的串聯(lián)和并聯(lián)Z+-分壓公式Z1+Z2Zn－1.阻抗的串聯(lián)下頁上頁第18頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月分流公式2.導納的并聯(lián)Y1+Y2Yn－Y+-兩個阻抗Z1、Z2的并聯(lián)等效阻抗為：下頁上頁第19頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例求圖示電路的等效阻抗，＝105rad/s。解感抗和容抗為：1mH30

100

0.1FR1R2下頁上頁第20頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例圖示電路對外呈現(xiàn)感性還是容性？解等效阻抗為：3

3

－j6

j4

5

下頁上頁X<0，電路呈現(xiàn)容性第21頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例圖示為RC選頻網絡，試求u1和u0同相位的條件及解下頁上頁R－＋RjXCjXC＋－第22頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月9.4正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析中。下頁上頁電阻電路與正弦電流電路的分析比較第23頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例1R2+_Li1i2i3R1CuZ1Z2R2+_R1畫出電路的相量模型求:各支路電流。已知：解下頁上頁第24頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月Z1Z2R2+_R1下頁上頁第25頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月列寫電路的回路電流方程和節(jié)點電壓方程例2解+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法下頁上頁第26頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月節(jié)點電壓法+_R1R2R3R4下頁上頁第27頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月方法一：電源變換Z2Z1ZZ3Z2Z1

Z3Z+-下頁上頁例3解第28頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月方法二：戴維南等效變換ZeqZ+-Z2Z1Z3求開路電壓：求等效阻抗：下頁上頁第29頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例4求圖示電路的戴維南等效電路。j300

+_+_50

50

j300

+_+_100

＋_解求短路電流：下頁上頁第30頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例5用疊加定理計算電流Z2Z1Z3+-解下頁上頁Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-第31頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月例9圖示電路，R1R2jXL+_+－jXC解用相量圖分析下頁上頁第32頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月9.5正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率無源一端口網絡吸收的功率(u,i

關聯(lián))1.瞬時功率(instantaneouspower)無源+ui_第一種分解方法第二種分解方法下頁上頁第33頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月第一種分解方法：

p有時為正,有時為負；p>0,電路吸收功率；p<0，電路發(fā)出功率。

t

ioupUIcos

恒定分量UIcos

(2t－)為正弦分量下頁上頁第34頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月

to第二種分解方法：UIcos

(1-cos2t)為不可逆分量UIsin

sin2t為可逆分量下頁上頁第35頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月功率因數(shù)角。對無源網絡，為其等效阻抗的阻抗角。功率因數(shù)。P的單位：W（瓦）下頁上頁2.平均功率P(averagepower)純電阻純電抗第36頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地,有0

cos

1X>0,j>0,

感性，X<0,j<0,

容性

cosj=0.5

（感性），

則j=60o

（電壓領先電流60o）。平均功率實際上是網絡內電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實際消耗的功率，它不僅與電壓電流有效值有關，而且與cos

有關，這是交流和直流的主要區(qū)別,主要由于電壓、電流存在相位差。下頁上頁第37頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月4.視在功率S反映電氣設備的容量。3.無功功率Q(reactivepower)單位：var(乏)。Q>0，表示網絡吸收無功功率；Q<0，表示網絡發(fā)出無功功率。Q的大小反映網絡與外電路交換功率的大小。是由儲能元件L、C的性質決定的。下頁上頁第38頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月有功，無功，視在功率的關系：jSPQ功率三角形下頁上頁有功功率:

單位：W無功功率:

單位：var視在功率:

單位：VA第39頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月5.R、L、C元件的有功功率和無功功率uiR+-iuL+-iuC+-下頁上頁第40頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月任意阻抗的功率計算uiZ+-下頁上頁第41頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月電壓、電流的有功分量和無功分量(以感性負載為例)RX+_+_+_

GB+_

下頁上頁第42頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月6.功率因數(shù)提高設備容量S(額定)向負載送多少有功功率要由負載的阻抗角決定。S75kVA負載異步電機

空載cosj

=0.2~0.3

滿載

cosj=0.7~0.85日光燈

cosj=0.45~0.6(1)設備不能充分利用功率因數(shù)低帶來的問題下頁上頁第43頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月(2)線路壓降損耗大解決辦法：（1）高壓傳輸（2）改進設備（3）并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。當輸出相同的有功功率時，線路上電流大。下頁上頁第44頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月分析j1j2LR+_并聯(lián)電容后，原負載的電壓和電流不變，吸收的有功功率和無功功率不變，即：負載的工作狀態(tài)不變。但電路的功率因數(shù)提高了。特點下頁上頁C第45頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月補償容量不同全——不要求(電容設備投資增加,經濟效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質不同)j1j2下頁上頁并聯(lián)電容的確定第46頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月j1j2PQCQLQ并聯(lián)電容后，電源向負載輸送的有功功率UILcos

1=UIcos

2不變，但是電源向負載輸送的無功功率UIsin

2減少了，減少的這部分無功功率是由電容“產生”的無功功率來補償?shù)?，使感性負載吸收的無功功率不變，而功率因數(shù)得到改善。下頁上頁并聯(lián)電容也可以用功率三角形確定從功率角度來看第47頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月已知：f=50Hz,U=220V,P=10kW,cosj1=0.6，要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C，并聯(lián)前后電路的總電流各為多大？LRC+_未并電容時：并聯(lián)電容后：下頁上頁例解第48頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月若要使功率因數(shù)從0.9再提高到0.95,試問還應增加多少并聯(lián)電容，此時電路的總電流是多大？顯然功率因數(shù)提高后，線路上總電流減少，但繼續(xù)提高功率因數(shù)所需電容很大，增加成本，總電流減小卻不明顯。因此一般將功率因數(shù)提高到0.9即可。下頁上頁解第49頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）能否用串聯(lián)電容的方法來提高功率因數(shù)cosj?思考題（1）是否并聯(lián)電容越大，功率因數(shù)越高？下頁上頁第50頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月9.6復功率1.復功率負載+_定義：復功率也可表示為：下頁上頁第51頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）復功率滿足守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復功率之和為零。即2.結論（1）是復數(shù)，而不是相量，它不對應任意正弦量；（2）把P、Q、S

聯(lián)系在一起，它的實部是平均功率，虛部是無功功率，模是視在功率；下頁上頁第52頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月電路如圖，求各支路的復功率。+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W下頁上頁例解一第53頁，課件共58頁，創(chuàng)作于2023年2月解二下頁上頁+