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電解及庫侖分析法第1頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電解分析法第二節(jié)庫侖分析一電解分析的基本原理二電解分析方法和應(yīng)用一庫侖分析的基本原理二控制電位庫侖分析三庫侖滴定法第2頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月電解分析和庫侖分析所用化學(xué)電池是將電能轉(zhuǎn)變?yōu)榛瘜W(xué)能的電解池。
電解分析:將被測(cè)溶液置于電解裝置中進(jìn)行電解,使被測(cè)離子在電極上以金屬或其它形式析出,由電解所增加的重量求算出其含量的方法。稱為電重量分析法。將電解方法用于物質(zhì)的分離,則為電解分離法。
庫侖分析:通過測(cè)量在電解過程中,待測(cè)物發(fā)生氧化還原反應(yīng)所消耗的電量為基礎(chǔ)的電分析方法。該法不一定要求待測(cè)物在電極上沉積,但要求電流效率為100%。
第3頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)電解分析法
一、電解分析的基本原理(一)電解過程中電流與電壓的關(guān)系
在電解池的兩個(gè)電極上施加直流電壓,使物質(zhì)在電極上發(fā)生氧化還原反應(yīng)而引起物質(zhì)分解的過程稱為電解。
電解0.5mol·L-1H2SO4介質(zhì)中的0.1mol·L-1CuSO4第4頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
外加電壓很小時(shí),有一個(gè)逐漸變大的微小電流通過電解池,稱為殘余電流;當(dāng)外加電壓增大到某一數(shù)值時(shí),電流迅速增大。說明達(dá)到一定值后,電解池中發(fā)生了如下反應(yīng):陰極反應(yīng):Cu2++2e-
=Cu
陽極反應(yīng):2H2O=O2
+4H++4e-電池反應(yīng):2Cu2++2H2O=2Cu+O2+4H+第5頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月(二)分解電壓和析出電位
1.分解電壓被電解物質(zhì)在兩電極上產(chǎn)生迅速的、連續(xù)不斷的電極反應(yīng)時(shí),電池上所需的最小的外加電壓稱分解電壓(Ud)。
為使電極反應(yīng)向非自發(fā)方向進(jìn)行,外加電壓應(yīng)足夠大,以克服電池反電動(dòng)勢(shì)。理論上的分解電壓數(shù)值上等于電池的反電動(dòng)勢(shì):Ud=-(Ec-Ea)第6頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月銅電極氧電極陰極陽極Cu2++2e=Cu
2H2O=O2
+4H++4e銅氧原電池(正極)(負(fù)極)電解池的反電動(dòng)勢(shì)第7頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月電池電動(dòng)勢(shì)為:E=Ec-Ea=0.31V-1.22V=-0.91V銅氧原電池:陰極(+)為銅電極,陽極(-)為氧電極Ud
=-E=Ea–Ec=0.91V第8頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月外加電壓為0.91V時(shí),陰極是否有銅析出?
實(shí)際分解電壓(U)
實(shí)際開始發(fā)生電解反應(yīng)時(shí)的電壓,其值大于理論分解電壓。此實(shí)際電壓稱為實(shí)際分解電壓(U),即D點(diǎn)。理論分解電壓(Ud)第9頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月產(chǎn)生差別的原因(1)克服電解回路的電壓降(iR)
電解質(zhì)溶液有一定的電阻,欲使電流通過,必須用一部分電壓克服電位降。(2)是克服陰、陽極的極化所產(chǎn)生的過電位(η)電解方程式:過電位(η)、電壓降(iR)及外加電壓的定量關(guān)系
U外=(Ea+ηa)-(Ec+ηc)+iR
理論分解電壓小于實(shí)際分解電壓的主要原因是由于過電位的存在。如何產(chǎn)生?第10頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月產(chǎn)生差別的原因
過電位(η)、電解回路的電壓降(iR)的存在。電極極化濃差極化電化學(xué)極化過電位是如何產(chǎn)生的呢?析出金屬時(shí),過電位可以忽略;析出氣體時(shí),過電位必須考慮。在什么情況下,過電位可以忽略?第11頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
U外=(Ea+ηa)-(Ec+ηc)+iR=(1.22V+0.72V)-(0.31V+0V)+0.05V=1.68V
例電解池有兩支鉑電極組成,他的內(nèi)阻為0.5Ω,鉑電極的面積為100cm2。將兩支鉑電極插入0.5mol·L-1H2SO4介質(zhì)中,0.1mol·L-1CuSO4的電解.如果通入電解池的電流為0.1A,計(jì)算電解Cu2+的實(shí)際分解電壓。
解:第12頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月例如:在陰電極上,Cu2+離子被還原成金屬銅而析出,其平衡電位為:
析出銅的電位就是平衡時(shí)的電極電位,稱為銅的析出電位。
陰極析出電位是物質(zhì)在陰極上還原析出時(shí)所需的最正的電極電位。
在陽極上析出氧氣的平衡電位,是氧氣的析出電位。
陽極析出電位是物質(zhì)在陽極氧化析出時(shí)所需最負(fù)的電極電位。2.析出電位
對(duì)一個(gè)電極而言。對(duì)于可逆電極反應(yīng),某物質(zhì)的析出電位就等于電極的平衡電位。第13頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月實(shí)際析出電位陽極Ea+ηa=1.22V+0.72V陰極Ec+ηc=0.31V+0V析出電位(平衡電位)陰極反應(yīng):陽極反應(yīng):第14頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月析出電位與分解電壓的區(qū)別:析出電位:是指單個(gè)電極的電位,理論上是電極的平衡電位,在數(shù)值上等于電極的平衡電位,可以由能斯特方程計(jì)算出來。分解電壓:是對(duì)整個(gè)電解池而言,理論上是兩個(gè)電極電位之間的電位差,在數(shù)值上等于兩個(gè)電極的平衡電位之差。第15頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月3、電解時(shí)離子的析出順序氧化性越強(qiáng)的物質(zhì)越容易在陰極被還原,還原性越強(qiáng)的物質(zhì)越容易在陽極被氧化。在陰極上:析出電位越高(正)者,越容易獲得電子被還原;
在陽極上:析出電位越低(負(fù))者,越容易失去電子被氧化。第16頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月如:含有1mol/LCu2+-0.1mol/LAg+的混合溶液,以鉑為電極進(jìn)行電解。則離子的析出順序是:Ag先析出。第17頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月二、電解分析方法和應(yīng)用
應(yīng)用:電重量分析法
利用電解將被測(cè)組分從一定體積溶液中完全沉積在陰極上,通過稱量陰極增重的方法來確定溶液中待測(cè)離子的濃度。電解分離電解分析方法(一)控制(恒)電流電解法(二)控制電位電解法(三)汞陰極電解分離法第18頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
(一)控制(恒)電流電解法又稱為普通電解法,只控制一定的電流,對(duì)陰極電位不加控制1、基本裝置
陽極用螺旋狀Pt并旋轉(zhuǎn)(使生成的氣體盡量擴(kuò)散出來),陰極用網(wǎng)狀Pt(大的表面)和電解液。
過程:控制電解電流在0.5-5A保持不變,隨著電解的進(jìn)行,外加電壓不斷增加,因此電解速度很快。最終穩(wěn)定在H2的析出電位第19頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
2、陰極電位隨時(shí)間的變化曲線
隨著電解的進(jìn)行,陰極表面附近Mn+濃度不斷降低,為了維持電解電流恒定,就必須增大外加電壓,使陰極電位更負(fù)。這樣由于靜電引力作用使Mn+以足夠快的速度遷移到陰極表面,并繼續(xù)發(fā)生電極反應(yīng)以維持電解電流恒定,Mn+繼續(xù)在陰極上還原析出,直到電解完全.第20頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月第21頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
3、特點(diǎn)和應(yīng)用特點(diǎn):設(shè)備比較簡(jiǎn)單;電解速度快,但選擇性差。應(yīng)用:分離金屬活動(dòng)順序氫兩側(cè)的金屬。測(cè)定離子稱量形式條件Cd2+Co2+Ni2+Cu2+Fe3+Pb2+Ag+Sn2+Zn2+CdCoNiCuFePbO2AgSnZn堿性氰化物溶液氨性硫酸鹽溶液氨性硫酸鹽溶液硝酸+硫酸溶液碳酸銨溶液硝酸溶液氰化物溶液草酸銨-草酸溶液氨性或氫氧化鈉溶液表11-1常用控制電流電解法測(cè)定的元素第22頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月(二)控制電位電解法
為了使兩種或兩種以上離子定量分離把電位控制在一定數(shù)值內(nèi)的電解分析法。即為了達(dá)到分離,以控制陰極或陽極電位的方式進(jìn)行電解分析。
1、基本裝置
第23頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
2、陰極電位的選擇
溶液中有A、B兩種金屬離子。圖中a、b兩點(diǎn)是兩種金屬離子的析出電位。陰極電位的選擇依據(jù):
A物質(zhì)析出完全時(shí),陰極電位未達(dá)到B物質(zhì)的析出電位(如圖d點(diǎn))。
兩種離子的析出電位差要滿足什么條件才能通過控制陰極電位電解使其定量分離?第24頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月A)被分離兩金屬離子均為一價(jià),析出電位差>0.3V。B)被分離兩金屬離子均為二價(jià),析出電位差>0.15V。對(duì)于一價(jià)離子,濃度降低10倍,陰極電位降低0.059V。
當(dāng)溶液中離子濃度降低105倍,即被測(cè)離子濃度將到1
10-6mol/L就認(rèn)為該離子完全定量析出,此時(shí)陰極電位負(fù)移0.3/nV。第25頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月例:利用控制電位電解法,電解含有0.10mol.L-1Zn2+和0.010mol.L-1Pb2+的混合溶液,問:(1)哪種離子先在電極上析出?(2)能否使兩種金屬離子完全分離?(3)若可完全分離,陰極電位應(yīng)控制在多少?Zn、Pb在Pt電極上的過電位可忽略不計(jì)。(E°Zn2+/Zn=-0.763V,E°Pb2+/Pb=-0.126V)解:(1)EPb2+/Pb=E°Pb2+/Pb+(0.059Vlg0.01)/2=-0.185V,EZn2+/Zn=E°Zn2+/Zn+(0.059Vlg0.1)/2=-0.792V∵EPb2+/Pb>EZn2+/Zn∴Pb先析出(2)EPb2+/Pb-EZn2+/Zn=0.607V>0.15,可完全分離(3)EPb2+/Pb=-0.126V+(0.059Vlg10-6)/2=-0.303V控制陰極電位在-0.303V,Pb已完全析出,Zn仍未開始析出。第26頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
3、電流-時(shí)間曲線由于被測(cè)金屬離子在陰極上不斷析出,因而電流不斷減小,當(dāng)電解完全時(shí),電流趨向于0。電流與時(shí)間的關(guān)系:
it=i0?10-kt濃度與時(shí)間的關(guān)系:
ct=c0?10-kt圖11-8控制陰極電位電解的i-t曲線
4、特點(diǎn)及應(yīng)用特點(diǎn):選擇性好,可作定量測(cè)定,也可作分離技術(shù)。應(yīng)用:多種金屬離子共存時(shí)某一離子的測(cè)定。k:與電極面積,溶液體積,攪拌速度和電極類別等有關(guān)。t時(shí)的瞬間電流初始電流第27頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月(三)汞陰極電解法
前述電解分析的陰極都是以Pt作陰極,如果以Hg作陰極即構(gòu)成所謂的Hg陰極電解法。但因有毒,易揮發(fā),不易干燥、洗滌和稱量,因此只用于電解分離,而不用于電解分析。
特點(diǎn):1、可以與沉積在Hg上的金屬形成汞齊;2、H2在Hg上的超電位較大---擴(kuò)大電解分析電壓范圍.
第28頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月M為物質(zhì)的摩爾質(zhì)量g.mol-1;Q為電解消耗的電量(C)(1庫侖=1安培×1秒),i為通過溶液的電流(A);t為電解時(shí)間(s)n為電極反應(yīng)的電子轉(zhuǎn)移數(shù);法拉第常數(shù),F(xiàn)=96487C·mol-1m為析出物質(zhì)的質(zhì)量g第二節(jié)庫侖分析法
根據(jù)被測(cè)物質(zhì)在電解過程中所消耗的電量來進(jìn)行測(cè)定的方法為電量分析法,又稱庫侖分析法。
一、庫侖分析的基本原理(一)法拉第電解定律庫侖分析法是在電解分析法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它的基本依據(jù)是Faraday定律:
第29頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月因此,通過電解池的電流必須全部用于電解被測(cè)的物質(zhì),不應(yīng)當(dāng)發(fā)生副反應(yīng)和漏電現(xiàn)象,即保證電流效率100%,這是庫侖分析的關(guān)鍵。電流效率:被測(cè)物質(zhì)所消耗的電量Qs與通過電解池的總電量Qt之比。?e=
QsQt
100%=100%,無副反應(yīng)<100%,有副反應(yīng)第30頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月原因:(1)溶劑的電極反應(yīng);(2)溶解氧的作用;(3)雜質(zhì)在電極上的反應(yīng)。提高電流效率的方法:(1)控制電位庫侖分析;(2)恒電流庫侖滴定。(二)影響電流效率的主要因素
(4)電極自身參加反應(yīng)用惰性電極或其它材料電極。(5)電解產(chǎn)物的再反應(yīng)選擇合適的電解液或電極;將陽極或陰極隔開。(6)共存元素的電解事先分離。第31頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月二、控制電位庫侖分析法
(一)基本原理恒電位庫侖分析法是控制電極的電位進(jìn)行電解的方法,測(cè)量電極反應(yīng)消耗的電量。要求工作電極電位恒定,電流效率100%,當(dāng)i→0(或背景電流)時(shí),電解完成。
恒電位電解法與恒電位庫侖分析法的區(qū)別:恒電位電解法是依據(jù)電解后稱量析出的物質(zhì)質(zhì)量來計(jì)算含量;恒電位庫侖分析是依據(jù)電解過程中所消耗的電量來計(jì)算物質(zhì)的含量。恒電位庫侖分析法已用于50多種元素的測(cè)定。在控制電位電解過程中,為了保持電極電位恒定,必須:A.保持外加電壓不變。B.不斷改變外加電壓。C.保持電解電流恒定。第32頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月第33頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月電量測(cè)量方法:
1、氣體庫侖計(jì)在電路中串聯(lián)一個(gè)用于測(cè)量電解中所消耗電量的庫侖計(jì)。常用氫氧庫侖計(jì),其構(gòu)造如右圖所示。標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,每庫侖電量相當(dāng)于0.1741mL氫氧混合氣體,設(shè)得到VmL混合氣體,則電量Q=V/0.1741,由Faraday定律得待測(cè)物的質(zhì)量
0.5mol·L-1Na2SO4溶液第34頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月2、電子積分儀測(cè)量
采用電子線路積分總電量Q,并直接由表頭指示。
(二)特點(diǎn)及應(yīng)用
特點(diǎn):選擇性好,靈敏度高;準(zhǔn)確度高,不需要基準(zhǔn)物。
不足:由于電解時(shí),電流隨時(shí)間減小,電解時(shí)間較長(zhǎng),電量測(cè)定不易。
應(yīng)用:可用于50多種元素的分析測(cè)定,還可用于一些有機(jī)物的測(cè)定,還常用于電極過程反應(yīng)機(jī)理研究。第35頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月測(cè)試方法a.先向電解池內(nèi)通入惰性氣體除去氧氣;b.然后進(jìn)行預(yù)電解。陰極電位比測(cè)定時(shí)低0.3V~0.4V;預(yù)電解作用:以除去溶液中比待測(cè)物質(zhì)更容易還原的雜質(zhì)。c.調(diào)至背景(本底)電流(溶液空白時(shí)的電流),加入一定體積試樣溶液;d.接入庫侖計(jì),再電解至背景(本底)電流;e.根據(jù)庫侖計(jì)上得到的氣體體積計(jì)算所消耗的電量,計(jì)算檢測(cè)物質(zhì)的含量。第36頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月例2用恒電位庫侖分析法測(cè)定銅合金中的銅,稱取0.8600g試樣,電解定量析出銅后,氫氧庫侖計(jì)上指示產(chǎn)生的氣體量為15.00mL(23℃,101992Pa),求銅合金中銅的百分含量。
Cu%=0.02877g/0.8600g×100%=3.35%解:第37頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月例3某1LFe2+溶液通入0.500A電流28.7min電解完全。如果電流效率為100%,計(jì)算在電解液中Fe2+濃度?解:陽極:Fe2+=Fe3++
e-Q=it=0.5A×28.7min×60s.min-1=861C
陽極:H2O=2H++1/2O2+2e-
第38頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月三、庫侖滴定──恒電流庫侖分析
coulometrictitration
(一)庫侖滴定法的基本原理在特定的電解液中,以電子作為滴定劑(電生滴定劑,相當(dāng)于化學(xué)滴定中的標(biāo)準(zhǔn)溶液)與待測(cè)物質(zhì)定量作用;借助于電位法或指示劑來指示滴定終點(diǎn)。故庫侖滴定并不需要化學(xué)滴定和其它儀器滴定分析中的標(biāo)準(zhǔn)溶液和體積計(jì)量。
Q=it。但需解決電流效率100%和終點(diǎn)指示問題。第39頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
在電解Fe2+至Fe3+時(shí),電極反應(yīng)為陽極:Fe2+==Fe3++eEo=0.77V陰極:H++e==1/2H2
E0=0V隨時(shí)間的推移,[Fe3+]
,[Fe2+]
,為維持恒電流,外加電壓將
。當(dāng)外加電壓增加到一定值時(shí),陽極電位正移。此時(shí),F(xiàn)e2+離子還沒有被全部氧化成Fe3+時(shí),陽極電極電位就已經(jīng)達(dá)到了水的分解電位,溶液中將有O2析出:H2O==1/2O2+2H++2e即電流效率將達(dá)不到100%!難以測(cè)定。第40頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月測(cè)定Fe2+時(shí)利用惰性的Pt電極電流恒定,開始時(shí)以100%的電流效率進(jìn)行加入過量的Ce3+離子陽極電位上升到一定值時(shí)Ce3+→Ce4+,Ce4+迅速使Fe2+→Fe3+Ce3+=Ce4++e-此時(shí)Ce4+比O2先析出,而析出的Ce4+馬上與Fe2+作用,充當(dāng)了所謂的“滴定劑”,即電生滴定劑,從而保持電流效率為100%。該法類似于Ce4+滴定Fe2+
,因此恒電流電解又稱庫侖滴定。第41頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月(二)庫侖滴定裝置
1.恒電流源2.計(jì)時(shí)器3.庫侖池4.指示裝置第42頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月(三)指示滴定終點(diǎn)的方法
常用的有三種方法:化學(xué)指示劑法、電位法、永(死)停法(或雙鉑極電流指示法)。1、化學(xué)指示劑如電解As(III)時(shí),加入較大量KI,以產(chǎn)生的I2滴定As(III),當(dāng)達(dá)終點(diǎn)時(shí),過量的I2可以淀粉為指示劑指示時(shí)間的到達(dá)。2、電位法同前述電位滴定法,以電位的突躍指示時(shí)間的到達(dá)。3、死停終點(diǎn)法它是在電解體系中插入一對(duì)加有微小電壓的鉑電極,通過觀察此對(duì)電極上電流的突變指示終點(diǎn)的方法。第43頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月
例1:終點(diǎn)前為不可逆電對(duì),終點(diǎn)后為可逆電對(duì),如用I2滴定As(III):終點(diǎn)前:雙鉑極上電流由溶液中As(V)/As(III)電對(duì)控制,它是不可逆電對(duì),即雙鉑極上的微小電壓不足以產(chǎn)生大的電流;終點(diǎn)后:雙鉑極上電流由溶液中I2/I-電對(duì)控制,它是可逆電對(duì),雙鉑電極上微小電壓將會(huì)產(chǎn)生較大電流。
與普通滴定比較共同點(diǎn):需終點(diǎn)指示、使用的反應(yīng)都必須快速、完全且無副反應(yīng)發(fā)生;不同點(diǎn):庫侖滴定更靈敏(比經(jīng)典法低1~2數(shù)量級(jí))、不需標(biāo)準(zhǔn)液(省去配制、貯存等)、可以用不穩(wěn)定滴定劑(如Cl2,Br2,Ti3+)、電流及時(shí)間可準(zhǔn)確獲得、最主要的是可以進(jìn)行微量庫侖滴定(電流可變,通過電路積分求電量)。第44頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月例4試液中Na2S2O3含量的測(cè)定:在插有鉑電極的燒杯中加入10mL2.0mol·L-1的KI溶液和80mL去離子水,加入2.0mL淀粉溶液作指示劑,用5mA恒電流滴定空白溶液。電解至藍(lán)色,停止電解,加入試液2mL,仍以5mA恒電流電解,2.7min后,溶液又出現(xiàn)藍(lán)色;指示終點(diǎn)到達(dá)。求Na2S2O3的含量。解:電解時(shí),陽極反應(yīng)為:產(chǎn)生的I2與Na2S2O3發(fā)生反應(yīng):162s后,到達(dá)滴定終點(diǎn):第45頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月庫侖滴定的應(yīng)用(1)酸堿滴定陽極反應(yīng):H2O=(1/2)O2+2H++2e陰極反應(yīng):2H2O=H2+2OH--2e(2)沉淀滴定陽極反應(yīng):Ag=Ag++e(3)配位滴定陰極反應(yīng):HgY+2e=Hg+Y4-(4)氧化還原滴定陽極反應(yīng):2Br-=Br2+2e2I-=I2+2e
(三)特點(diǎn)及應(yīng)用
1、既能測(cè)定常量物質(zhì),又能測(cè)定微量物質(zhì),且準(zhǔn)確度和靈敏度均很高。2、應(yīng)用范圍廣。3、不需要基準(zhǔn)物質(zhì)。4、分析速度快,儀器設(shè)備簡(jiǎn)單,易實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化。
第46頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月第47頁,課件共52頁,創(chuàng)作于2023年2月污水中化學(xué)耗氧量的測(cè)定化學(xué)耗氧量(COD)是評(píng)價(jià)水質(zhì)污染程度的重要指標(biāo)。它是指1dm3水中可被氧化的物質(zhì)(主要是有機(jī)化合物)氧化所需的氧量。基于庫侖滴定法設(shè)計(jì)的COD測(cè)定儀原理:用一定量的高錳酸鉀標(biāo)
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