2022-2023學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列調(diào)查中，最適合用普查方式的是(

)A.調(diào)查一批計算機的使用壽命情況

B.調(diào)查某中學(xué)九(1)班學(xué)生的視力情況

C.調(diào)查某市初中學(xué)生鍛煉所用的時間情況

2.在38，2，?30%，(π?3)2，3.14159A.3個 B.2個 C.1個 D.0個3.若a<b，則下列不等式中正確的是(

)A.a?3<b?3 B.a4.如下圖，直線EF分別與直線AB、CD相交于點G、H，已知∠1=∠2=70°，GM平分∠A.50° B.55° C.60°5.下列說法正確的是(

)A.?9的立方根是?3 B.±7是49的平方根

C.有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng) D.6.在平面直角坐標(biāo)系中，點P(m+1,2A.m<?1 B.m<2 7.如圖，一艘漁船從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后再沿著南偏東50°的方向行駛到C地，此時C地恰好位于A地正東方向上，則B地在C地的方位是(

)A.南偏東50° B.南偏東60° C.北偏西50° 8.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．其中《盈不足》卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會多出3錢；每人出7錢，又差4錢．問人數(shù)、物價各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是(

)

A.8x+3=y7x?49.已知A(?1,3)A.A，B兩點關(guān)于y軸對稱 B.點A到y(tǒng)軸距離是3

C.點B到x軸距離是1 D.AB10.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解3x+2y=k+1A.1 B.5 C.7 D.811.嘉淇調(diào)查了本班學(xué)生最喜歡的體育項目情況，并繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖被撕壞了一部分，則m與n的和為(

)

A.24 B.26 C.52 D.5412.關(guān)于x的不等式組x?m<03xA.m≤?1 B.m<?1二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）13.81+3?2714.下列命題中：

①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

②過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；

③若∠1=40°，∠2的兩邊與∠1的兩邊分別平行，則∠2=40°；

④若b⊥c，a⊥c15.法國數(shù)學(xué)家笛卡爾最早引入坐標(biāo)系，開始用坐標(biāo)描述圖形中點的位置．如圖，中國象棋棋盤的一部分，若其中的坐標(biāo)為(1,?3)，的坐標(biāo)為(?1,?4

16.如圖所示，已知AB//DE，∠ABC=80°17.在解方程組ax+5y=104x?by=?18.已知點E(x0,y0)，F(xiàn)(x2,y2)，點M(x1,y1)是線段EF的中點，則x1=x0+x22，y1=y0+y22.在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A(1,?1)，B(?三、解答題（本大題共7小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

解方程組：x+y=20.(本小題8.0分)

解不等式組：5?(221.(本小題8.0分)

如圖，D、E、F分別在△ABC的三條邊上，DE//AB，∠1+∠2=180°．

(122.(本小題8.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC經(jīng)過平移得到三角形A′B′C′，位置如圖所示．

(1)分別寫出點A，A′的坐標(biāo)：A(______，______)，A′(______，______).

(2)請說明三角形A′B′C23.(本小題8.0分)

有若干輛載重8噸的車運一批貨物，每輛車裝載5噸，則剩下10噸貨物；每輛車裝載8噸，則最后一輛不滿也不空，求貨物有多少噸？24.(本小題9.0分)

為了了解我市中學(xué)生跳繩活動開展的情況，隨機抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)本次共抽查了多少名學(xué)生？請補全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀，請你估計全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀；

(25.(本小題9.0分)

某冬奧會紀(jì)念品專賣店計劃同時購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具．據(jù)了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的進(jìn)價共計2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的進(jìn)價共計3100元．

(1)求“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只進(jìn)價分別是多少元．

(2)該專賣店計劃恰好用4500元購進(jìn)“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具(兩種均購買)，求專賣店共有幾種采購方案．

(3)若“冰墩墩”和“雪容融”兩種毛絨玩具每只的售價分別是200元，100答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、調(diào)查一批計算機的使用壽命情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、調(diào)查一批計算機的使用壽命情況，故B符合題意；

C、調(diào)查某市初中學(xué)生鍛煉所用的時間情況適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；

D、調(diào)查某市初中學(xué)生利用網(wǎng)路媒體自主學(xué)習(xí)的情況適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．

本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

2.【答案】B

【解析】解：38=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，

?30%，3.14159，477是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，

2是整數(shù)，是有理數(shù)，

(π?3)2是含π的數(shù)是無理數(shù)，

24是開方開不盡的數(shù)，是無理數(shù)，

∴無理數(shù)有(π?3)2、24，共2個，

故選：B3.【答案】A

【解析】解：A、不等式的兩邊都減3，不等式的方向不變，故A正確；

B、不等式的兩邊都減b，不等號的方向不變，故B錯誤；

C、不等式的兩邊都乘以13，不等號的方向不變，故C錯誤；

D、不等式的兩邊都乘以?2，不等號的方向改變，故D錯誤；

故選：A．

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A、B；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．

本題考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘(或除以)4.【答案】B

【解析】解：∵∠1=70°，

∴∠BGH=180°?70°=110°，

∵GM平分∠HGB，

∴∠BGM=55°，

∵∠1=∠2，

∴5.【答案】B

【解析】解：?9的立方根是3?9，故A不符合題意；

B、±7是49的平方根，故B符合題意；

C、實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故C不符合題意；

D、81算術(shù)平方根是3，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)開方運算，可得答案．6.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意，得：m+1<02?m>0，

解得m<?1，

7.【答案】C

【解析】解：∵C地在B地南偏東50°的方向，

∴B在C處的北偏西50°．

故選：C．

根據(jù)方位角的定義和C地在B地南偏東508.【答案】B

【解析】解：設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，

依題意得：8x?3=y7x+4=y．

故選：B．

設(shè)人數(shù)為x人，物價為y錢，根據(jù)“每人出8錢，會多出3錢；每人出9.【答案】D

【解析】解：A.A，B兩點關(guān)于x軸對稱，故此選項不合題意；

B.點A到y(tǒng)軸距離是1，故此選項不合題意；

C.點B到x軸距離是3，故此選項不合題意；

D.AB//y軸，故此選項符合題意．

故選：D．

10.【答案】C

【解析】【解答】

解：3x+2y=k+1①2x+3y=k②，

①+②得：5x+5y=2k+1，

11.【答案】C

【解析】解：調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：10÷72360=50，

兵乒球和足球的百分比的和為10+1450×100%=48%，

∴m%+12.【答案】A

【解析】解：解不等式x?m<0，得：x<m，

解不等式3x?1>2(x?1)，得：x13.【答案】10?【解析】解：81+3?27+(?2)2+|314.【答案】②

【解析】解：命題①兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故命題①錯誤；

命題②過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行，故命題②正確；

命題③若∠1=40°，∠2的兩邊與∠1的兩邊分別平行，如圖所示，

則∠2=40°或∠2=140°，故命題③錯誤；

命題④在同一平面內(nèi)，若b⊥c，a⊥c，則b//a，故命題④15.【答案】(?【解析】解：如圖所示：的坐標(biāo)為(?2,?2)．

故答案為：(?216.【答案】40

【解析】解：反向延長DE交BC于M，

∵AB//DE，

∴∠BMD=∠ABC17.【答案】x=【解析】解：將x=?3y=?1代入方程4x?by=?4，x=?3y=?1代入方程ax+5y=10，可得，

4×(?3)?b?(?1)18.【答案】(2【解析】解：設(shè)點P1的坐標(biāo)為(x,y)，

根據(jù)題意，得0+x2=12+y2=?1，

解得x=2y=?4，

所以，點P1的坐標(biāo)為(2,?4)，

同理可得P2(?4,2)，P3(4,0)，P4(?2,19.【答案】解：原方程組可化為x+y=53x?3+2y=9，

∴x+y=5①3x【解析】對方程組進(jìn)行化簡變形，便可求出最后的解．

本題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是對方程組進(jìn)行化簡變形．

20.【答案】解：解不等式①得x>1，

解不等式②得x≤4，

∴這個不等式組的解集為1<x【解析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到來確定不等式組的解集．

本題主要考查了一元一次不等式組的求解，以及用數(shù)軸表示解集，熟練掌握是關(guān)鍵．

21.【答案】證明：(1)∵DE//AB，

∴∠A=∠2，

∵∠1+∠2=180°．

∴∠1+∠A【解析】(1)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可證明結(jié)論；

(2)22.【答案】1

0

?4

4【解析】解：(1)觀察圖象可知A(1,0)，A′(?4,4)．

故答案為：1，0，?4，4；

(2)三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移5個單位，向上平移423.【答案】解：設(shè)有x輛汽車，

根據(jù)題意得：8x>5x+108(x?1)<5x+10，

解得：103<x<6，

∵x為正整數(shù)，

∴x=4【解析】設(shè)有x輛汽車，根據(jù)“每輛車裝載5噸，則剩下10噸貨物，每輛車裝載8噸，則最后一輛不滿也不空”即可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，取其內(nèi)的正整數(shù)，代入5x+10中即可求出結(jié)論．

本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于24.【答案】解：(1)24÷12%=200

名，200?8?16?71?【解析】(1)跳繩次數(shù)再95≤x<115的人數(shù)有8+16=24人，占調(diào)查人數(shù)的12%，可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而計算出135≤x<145的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；

(2)樣本中跳繩次數(shù)在125次以上(25.【答案】解：(1)設(shè)“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價為x元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價為y元，

由題意得：8x+10y=200010x+20y=3100，

解得x=150y=80，

答：“冰墩墩”毛絨玩具每只進(jìn)價為150元，“雪容融”毛絨玩具每只進(jìn)價為80元；

(2)設(shè)購進(jìn)“冰墩墩”毛絨玩具m只，購進(jìn)“雪容融”毛絨玩具n只，

由題意得：150m+80n=4500，

整理得：m=30?815n，

∵m、n為正整數(shù)，

∴m=