2023學(xué)年完整公開課版《不等式》教學(xué)

不等式觀察與思考：1、小明與小亮進(jìn)行百米訓(xùn)練，小明先到

達(dá)終點(diǎn)。小明到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為15.2s。如果小亮所用的時(shí)間為as，那么a與15.2之間的關(guān)系可以表示為_

。

a＞15.2觀察與思考：2、小明在某一周的零用錢為m元，他在這一周的支出情況如下表：在略有節(jié)余的情況下，m(元)與60（元）之間的關(guān)系可以表示為

。為災(zāi)區(qū)捐款就餐購買文具買冷飲5元50元3元2元m＞60回憶：用等號(hào)連接表示相等關(guān)系的式子叫______。類比：那么，向上面這些用不等號(hào)連接表示

不等關(guān)系的式子叫

。等式不等式再如:-7<-5,3+4>1+4,5+3≠12-5X+2≤x-6a＞15.2，m＞60等式不等式定義用等號(hào)連接的式子

“=”用不等號(hào)連接的式子“>”“<”“≥”

“≤”

“≠

”類比：(1)y的3倍小于8；(2)m與10的和不小于m的一半；(3)a是負(fù)數(shù)；(4)a是比5小的正數(shù)；解：3y<80<a<5m+10≥---m12a<0用不等式表示：今天的氣溫不低于___℃，并且不高于___℃。問：若設(shè)今天的氣溫為t℃，那么你能用式子表示出這些不等關(guān)系嗎？解：18≤t≤331833汛期，湖水平均每天上漲8cm?，F(xiàn)在的水位是340cm，警戒水位是460cm。x天后湖水將超過警戒水位。問：怎樣用式子表示x天后湖水與警戒水位的關(guān)系？解：8X+340＞460如：低于、超過、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于列不等式時(shí)，要弄清不等關(guān)系，抓關(guān)鍵詞。以及用符號(hào)如何表示。在高速公路上，有大、小兩量卡車從甲地向乙地運(yùn)貨。大卡車的行駛速度為60km/h，小卡車的行駛速度為80km/h，大卡車比小卡車早出發(fā)1h。一起探究在高速公路上，有大、小兩量卡車從甲地向乙地運(yùn)貨。大卡車的行駛速度為60km/h，小卡車的行駛速度為80km/h，大卡車比小卡車早出發(fā)1h。1、如果設(shè)小卡車行駛的時(shí)間為xh，那么，它行駛的路程該如何表示？這時(shí)，大卡車行駛的路程又如何表示？小卡車行駛路程表示為：80xkm大卡車行駛路程表示為：65（x+1）km2、小卡車超過大卡車后，它們所行駛的路程之間的關(guān)系

應(yīng)怎樣表示？80x＞60（x+1）一起探究3.完成下表：4.觀察表格并回答：小卡車在何時(shí)超過大卡車？做一做小卡車行駛的時(shí)間x／h小卡車行駛的路程／km大卡車行駛的路程／km18012021601803240240456┆┆┆320300400360480420在高速公路上，有大、小兩量卡車從甲地向乙地運(yùn)貨。大卡車的行駛速度為60km/h，小卡車的行駛速度為80km/h，大卡車比小卡車早出發(fā)1h。可以看出，當(dāng)X取大于3的數(shù)，即X＞3時(shí)，如4，5，6

…等，80x＞60（x+1）成立。也就是說當(dāng)小卡車出發(fā)3小時(shí)以后，小卡車超過大卡車。一起探究4、觀察表格并回答：小卡車在何時(shí)超過大卡車？下列各數(shù)中，那些能使不等式X—2＞1成立？—4，—1，0，3，5，8，8.2，9.5，12。解：使不等式X—2＞1成立的數(shù)有：5，8，8.2，9.5，12。做一做反思與評(píng)價(jià)1。不等式的定義。2。會(huì)用不等式表示簡單的數(shù)量關(guān)系。3。知道使不等式成立的值有很多。如圖，用用根長度均為l㎝的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。（1）如果要使正方形的面積不大于25㎝2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積大于100㎝2，那么繩長