2023-2024人教部編版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)學(xué)案小結(jié)-學(xué)案1

完成情況有理數(shù)復(fù)習(xí)課（1）完成情況班級：組號：姓名：【課時安排】1課時復(fù)習(xí)導(dǎo)航：帶著書中的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)思考.復(fù)習(xí)導(dǎo)航：帶著書中的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)思考.【新知探究】一、知識梳理（一）有理數(shù)的分類：

1.把下列各數(shù)填在橫線上：

1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，

整數(shù)；分?jǐn)?shù)負(fù)有理數(shù)

（二）數(shù)軸：規(guī)定了、和單位長度的直線.（三）相反數(shù)：只有的兩個數(shù)（四）絕對值：一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.（五）.有理數(shù)大小的比較：（1）可通過數(shù)軸比較：在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.練習(xí)：畫出數(shù)軸并表示出下列有理數(shù)：2.請找出一對相反數(shù)：，其中這對數(shù)離開原點(diǎn)的距離是個單位長度，他們的相同。這5個數(shù)中絕對值最大的數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是3.請用“＜”連接以上各數(shù)。4.數(shù)軸上表示的點(diǎn)與1之間的距離是個單位長度，-2與-1之間呢？C組：思考：如果數(shù)軸上表示a，b的兩個數(shù)（其中a＜b），他們之間的距離又是多少呢？你能否總結(jié)出如何求數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離？二、綜合運(yùn)用已知a，b是有理數(shù)，且與2互為相反數(shù)，a與b互為倒數(shù)，試求2a+ab-的值?！揪毞答仭緼組：1.如果前進(jìn)200米記做200米，那么后退-100米表示________2.在0,2，-7，-5,3中，相反數(shù)最小的數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是3.在數(shù)軸上位于-2與+5正中間的那個點(diǎn)表示的數(shù)是B組：4.在數(shù)軸上表示-12的點(diǎn)與表示-3的點(diǎn)的距離是（）

A、9B、13C、15D、-95.若，則a=b=6.若則x＝______，若則x＝______.【學(xué)習(xí)小結(jié)】關(guān)于有理數(shù)的分類、絕對值、相反數(shù)、數(shù)的大小比較等知識你有哪些收獲？【拓展延伸】1、比較下列各式大小：

①|(zhì)－8|＋|5|________|(－8)＋5|；

②|－|＋|－|________|－－|；③|0|＋|-5|________|0-5|．

(2)通過上式比較，請你歸納：當(dāng)a、b為有理數(shù)時，|a|＋|b|與|a＋b|的大小關(guān)系．2.1.(1)由||＝||，能得到＝嗎?請舉例說明；(2)由||＝||，能得到嗎?請舉例說明；有理數(shù)復(fù)習(xí)課（2）完成情況班級：組號：姓名：完成情況【課時安排】1課時復(fù)習(xí)導(dǎo)航：帶著書中的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)思考.復(fù)習(xí)導(dǎo)航：帶著書中的問題進(jìn)行復(fù)習(xí)思考.【新知探究】一、知識梳理（一）有理數(shù)加法運(yùn)算（1）（－10）+（－8）=；（2）24＋（－14）=（3）2.3+（－2.3）=；（4）0+（－）=加法運(yùn)算律（用字母表示）交換律：結(jié)合律：計算：(-3.1)+4.4-1.3

（二）有理數(shù)減法運(yùn)算：a-b=a+（1）(-20)-(+12)=（2）=（三）有理數(shù)乘法運(yùn)算：（1）-6.5×（—2）=.2）（3）（—2014）×0=用字母表示：交換律：結(jié)合律：分配律：（四）有理數(shù)除法運(yùn)算：（其中b≠0）計算：（五）有理數(shù)乘方=，表示的意義是，=表示的意義是，乘方的底數(shù)是和時，要加括號。（六）科學(xué)計數(shù)法和近似數(shù)把大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即）n是正整數(shù)。這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。填空：⑴3.07表示精確到_______位，⑵32精確到_______位（3）指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：①1.2×10是位數(shù)；②10是位數(shù)；二、綜合運(yùn)用一輛汽車從汽車站出發(fā)，向東走了3Km到小王家，繼續(xù)走1.5Km到小張家，又向西走9km到達(dá)小李家最后回到汽車站。(1)以汽車站為原點(diǎn)，以向東方向為正方向請你在數(shù)軸上表示出小王家，小張家和小李家的位置。(2)小李家與小王家間的距離是多少千米？(3)汽車共行駛了多少千米？如果汽車每行駛1km耗油a元，則共耗油多少元？【精練反饋】A組：1.＝（）A.1B.－1C.－2002D.20022.計算①23－17－（－7）＋（－16）②③④B組3.已知︱︱+，則的值是（）Ａ．－1Ｂ．1Ｃ．3Ｄ．－3【學(xué)習(xí)小結(jié)】在進(jìn)行有理數(shù)加減乘除乘方混合運(yùn)算時應(yīng)該注意什么問題？【拓展探究】同學(xué)們都知道，|5-（-2）|表示5與-2之差的絕對值，實際上也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點(diǎn)之間的距離．試探索：

（1）求|5-（-2）|=（2）同樣道理|x+5|+|x-2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對點(diǎn)到-5和2所對的兩點(diǎn)距離之和，請你找出所有符合條