2021屆高考物理模擬題思維方法精練02 逆向思維法（解析版）

物理思維方法2021最新模擬題精練

專(zhuān)題02逆向思維法

選擇題

Q

1.（2019河南九師聯(lián)盟質(zhì)檢）某質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5s靜止，則該質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位

移之比為

A.7：5B.9：5

C.11：7D.13：7

【參考答案】D

【名師解析】采用逆向思維法，把質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)和第2s

內(nèi)的位移之比為等效為最后1s和最后第2s內(nèi)位移之比，設(shè)質(zhì)點(diǎn)的加速度為a,則有

2.（2019浙江模擬）一輛汽車(chē)以某一速度在郊區(qū)的水平路面上運(yùn)動(dòng)，因前方交通事故緊急剎車(chē)而做勻減速

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后靜止，汽車(chē)在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移與最后3s內(nèi)通過(guò)的位移之比為》：4=5：3,汽車(chē)運(yùn)

動(dòng)的加速度大小為a=5m/s2,則汽車(chē)制動(dòng)的總時(shí)間（）

A.t>6sB.t—6s

C.4s</<6sD.t=4s

【參考答案】D

【名師解析】

設(shè)汽車(chē)剎車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為t,把汽車(chē)剎車(chē)的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)看成反向的

191

初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有最后3s內(nèi)通過(guò)的位移乃=5。九2=]“，在最初3s內(nèi)通過(guò)的位移尸

11

一2。（，-3）2=2。（6/—9）,又為：m=5：3,解得f=4s,故A、B、C錯(cuò)誤，D正確.

3.一物體以某一初速度在粗糙的平面上做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，最后靜止下來(lái)。若物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的路程

與最后5s內(nèi)通過(guò)的路程之比為Si：S2=ll：5,若物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=lm/s2,則（）

A.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能大于10s

B.若物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的路程與最后5s內(nèi)通過(guò)的路程之差為s,-S2=15m

C.物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s

D.物體的初速度為lOm/s

【參考答案】B

【名師解析】設(shè)物體一共運(yùn)動(dòng)了（T+t）s,運(yùn)動(dòng)時(shí)間（T+t）是大于10s還是小于10s,從題述中無(wú)法判斷。對(duì)物

體的運(yùn)動(dòng)逆向思維為初速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

對(duì)最后T=5s的運(yùn)動(dòng)，S2=L”/,對(duì)最初T=5s的運(yùn)動(dòng)，si='a（T+t）2,af2,

222

乂：si：S2=ll：5,聯(lián)立解得：t=3s。即物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8s,選項(xiàng)C正確A錯(cuò)誤。最初T=5s的運(yùn)動(dòng)，

si=-a（T+t）2--ar2=27.5m,最后5s內(nèi)通過(guò)的路程為S2=—“『12.5m,若物體在最初5s內(nèi)通過(guò)的路程與最后

222

5s內(nèi)通過(guò)的路程之差為Si-S2=15m,選項(xiàng)B正確。物體的初速度為v=al=8m/s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于題述只給出最初一段時(shí)間內(nèi)的位移和最末一段時(shí)間內(nèi)的位移，一定要周密考慮到這兩段時(shí)間

可能重疊。

【舉一反三】在解決末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)我們可以把它看作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

利用初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析解決。初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在通過(guò)連續(xù)相鄰相等的

位移所用的時(shí)間之比為1：（淄-1）：.（g-四）：…：.（〃->/^斤）。對(duì)于末速度為零的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

在通過(guò)連續(xù)相鄰相等的位移所用的時(shí)間之比為.（J鼠…歷）：（V2-D：

4（2019浙江紹興模擬）高度為”的倉(cāng)庫(kù)起火，現(xiàn)需要利用倉(cāng)庫(kù)前方固定在地面上的消防水炮給它滅火。如

圖所示，水炮與倉(cāng)庫(kù)的距離為乩出水口的橫截面積為S.噴水方向可自由調(diào)節(jié)，功率也可以變化，火勢(shì)最

猛的那層樓窗戶(hù)上，下邊緣離地高度分別為0.754和0.25%（要使火火效果最好）要求水噴入時(shí)的方向與

窗戶(hù)面垂直，已知水炮的效率為％水的密度為p,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力，忽略水炮離地高度。

下列說(shuō)法正確的是（）

倉(cāng)庫(kù)

A.若水從窗戶(hù)下邊緣進(jìn)入，則進(jìn)入時(shí)的速度大小為M

B.若水從窗戶(hù)上邊緣進(jìn)入，則進(jìn)入時(shí)的速度大小為屈而

C.若水從窗戶(hù)的正中間進(jìn)入，則此時(shí)的水炮功率最小

D,滿(mǎn)足水從窗戶(hù)進(jìn)入的水炮功率最小值為:r）SB（2a04

【參考答案】CD

【名師解析】

把拋出水的運(yùn)動(dòng)逆向思維為平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，工=曲￡皿=：英2有明=工福'=，水從

上邊緣進(jìn)入h=0.75d,解得知=/孥，水從下邊緣進(jìn)入h=0.25d,解得卬=制3選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；水

到達(dá)水炮時(shí)，Vx=vo,%=，麗>則U=｛帚+%=+2/t），根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)d=2h即h=0.5d

時(shí)v最小，對(duì)應(yīng)位置為窗戶(hù)正中間，選項(xiàng)C正確；v的最小值v=J亞，滿(mǎn)足水從窗戶(hù)進(jìn)入的水炮功率最

小值為P^+mv2,m=SEE,聯(lián)立解得P=；r）0B（200）=,選項(xiàng)D正確。

5.（2018洛陽(yáng)一模）如圖所示，將一籃球從地面上方B點(diǎn)斜向上拋出，剛好垂直擊中籃板上A點(diǎn)，不計(jì)空

氣阻力，若從拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則可行的是（）

A.增大拋射速度%,同時(shí)減小拋射角。

B.增大拋射角6，同時(shí)減小拋出速度%

C.減小拋射速度%,同時(shí)減小拋射角。

D.增大拋射角。，同時(shí)增大拋出速度均

【參考答案】.B。

【名師解析】把籃球的運(yùn)動(dòng)逆向看作平拋運(yùn)動(dòng)，若從拋射點(diǎn)B向籃板方向水平移動(dòng)一小段距離，仍使拋出

的籃球垂直擊中A點(diǎn)，則需要增大拋射角。，同時(shí)減小拋出速度”,選項(xiàng)B正確。

6..在豎直平面內(nèi)固定一光滑細(xì)圓管道，管道半徑為R.若沿如圖所示的兩條虛線(xiàn)截去軌道的四分之一，管

內(nèi)有一個(gè)直徑略小于管徑的小球在運(yùn)動(dòng)，且恰能從一個(gè)截口拋出，從另一個(gè)截口無(wú)碰撞的進(jìn)入繼續(xù)做圓周

【參考答案】.B

【名師解析】則小球離開(kāi)管口后只受重力作用，做斜拋運(yùn)動(dòng)。由于小球在豎直虛線(xiàn)兩側(cè)的運(yùn)動(dòng)

對(duì)稱(chēng)。分析小球從最高點(diǎn)到進(jìn)入截口的平拋運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入截口時(shí)速度方向與水平方向成45。

角，小球水平分速度以和豎直分速度外相等。由圖中幾何關(guān)系可知，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到截

口時(shí)水平位移為X=RCOS45O=X2R。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vxt,y=-vyt,聯(lián)立解得：y=^R。

224

山y(tǒng)=；gt2，解得:

小球從離開(kāi)管口運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的斜拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程可逆向思維為從最高點(diǎn)運(yùn)

動(dòng)到管n的平拋運(yùn)動(dòng)，所以小球每次飛越無(wú)管區(qū)域的時(shí)間為T(mén)=2t=2x,選項(xiàng)B正確。

7.（2019湖南調(diào)研）如圖所示，在wy平面內(nèi)有一傾角為q=30。的絕緣斜面AB長(zhǎng)度為31。BC長(zhǎng)度為g/,

斜面上方BC間有沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為+q的小物塊自A端左上方某處以初速度

vo=屈/水平拋出，恰好在A點(diǎn)與斜面相切滑上斜面，沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，越過(guò)C點(diǎn)但未能到達(dá)B點(diǎn)，在電

場(chǎng)力作用下返回，最終恰好靜止在A點(diǎn)，己知物塊與斜面間摩擦因數(shù)為〃=干，不考慮運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物塊電

荷量變化，重力加速度為g,則

X

A.小物塊拋出點(diǎn)的坐標(biāo)為（-g/,2/）

B.小物塊的最大電勢(shì)能為2.5mgl

C.勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)后=加俎

q

D.小物塊在AC和BC之間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為（12+3布）:16

【參考答案］AC

【名師解析】由題意可知，小物塊的末速度方向與斜面相切即與水平方向成30。，將速度分解可知，

vy=votan3O°.vy=gt,豎直方向的位移為:h=，水平方向的位移為:x=vot由以上各式解得：h=，x=布1,

故A正確；從A點(diǎn)到小物塊速度為零用動(dòng)能定理，設(shè)A點(diǎn)到速度為零點(diǎn)間的距離為X,則有：

Q17o

mgxsin30++|imgcos30x

2

從A返回A應(yīng)用能量守恒有：-mv=|imgcos30°2x,其中聯(lián)立解得：EPm=2mgl,故B錯(cuò)誤；

1v0i

由-mv?=pngcos30°-2x>fnv=-----=2俶解得：x=21,所以小物塊在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的位移為x2=-，由電場(chǎng)力

2cos30°2

做功與電勢(shì)能的關(guān)系可知，qE-=2mgl,所以E=崛，故C正確；

2q

8.一小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑，最遠(yuǎn)可達(dá)b點(diǎn)，e為ab的中點(diǎn)，已知物體由a到e

的時(shí)間為%,則它從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為（）

A.toB..（V2-l）to

C..2（V2+l）toD..（2痣+l）to

【參考答案】C

【名師解析】把小物體以一定的初速度自光滑斜面的底端a點(diǎn)上滑的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，逆向思維為由最遠(yuǎn)

點(diǎn)b沿光滑斜面向下的初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)ab的距離為2L,小物體由b運(yùn)動(dòng)到e的時(shí)間為t,

則有L=-at2；小物體由e運(yùn)動(dòng)到a,貝！］有L=-a（to+t）2--at2；聯(lián)立解得：t=（J^+l）to。由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)

222

性可得從e到b和從b到e的時(shí)間相等，所以從e經(jīng)b再返回e所需時(shí)間為2t=2（行+l）to,選項(xiàng)C正確。

【點(diǎn)評(píng)】此題中物體沿光滑斜面上滑，類(lèi)似于豎直上拋運(yùn)動(dòng)，具有時(shí)間對(duì)稱(chēng)性、速度對(duì)稱(chēng)性和位移對(duì)稱(chēng)性。

解題時(shí)要注意運(yùn)用這些對(duì)稱(chēng)性，簡(jiǎn)化運(yùn)算。

9、（2017山西八校調(diào)研）完全相同的三塊木塊并排固定在水平面上，一顆子彈以水平速度射入，若子彈在木

塊中做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，且穿過(guò)第三塊木塊后子彈的速度恰好為零，則子彈依次射入每塊木塊時(shí)的速度之

比或穿過(guò)每塊木塊所用的時(shí)間之比正確的是（）

0123

XNXXWXWWXXWXN

A.vl：v2:v3=3：2：1B.vl：v2:v3=、,紗：、噸：1

C.tl：t：t3=1：:、與D.tl:t2：t3=、/J:：1

【參考答案】B

【名師解析】由于穿過(guò)第三塊木塊后子彈的速度恰好為零，可逆向考慮，應(yīng)用初速度為零的勻變速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)的推論得vl：v2：v3=、E：v,l：1,tl：t2：t3=（、石一、②：（\貶一1）：1,選項(xiàng)B正確。

10.（2017長(zhǎng)春質(zhì)檢）不計(jì)空氣阻力情形下將一物體以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點(diǎn)的

時(shí)間為2t,若在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一水平擋板，仍將該物體以相同的初速度豎直上拋，物

體撞擊擋板前后的速度大小相等、方向相反。撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間

約為

A、0.2tB、0.3t

C、0.5tD、0.6t

【參考答案】D

【名師解析】將物體的上升過(guò)程分成位移相等的兩段，設(shè)下面一段位移所用時(shí)間為小上面一段位移所用時(shí)

間為d根據(jù)逆向思維可得：：n=i：（啦-1）,物體撞擊擋板后以原速率彈回（撞擊所需時(shí)間不計(jì)），物體

上升和下降的總時(shí)間「=2人且九+/2=/,由以上各式可得：r'=2（啦一1）〃啦故選項(xiàng)D正確。

11.（2016浙江百校聯(lián)盟押題卷）一汽車(chē)在平直公路上以15m/s的速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生事

故時(shí)以3m/s2的加速度緊急剎車(chē)，停在發(fā)生事故位置前，那么剎車(chē)過(guò)程中前2s內(nèi)的位移與最后2s的位移

的比值為

A.l/4B.4C.5/2D.3

【參考答案】B

【名師解析】汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s,利用逆向思維和連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位置之

比為SI：S2：S3：S4：S5=l：3：5：7：9,所以（S4+S5）:（S|+S2）=I6：4=4：1,B正確。

12.將一個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出，小球的初始水平速度為“，豎直方向速度為u,忽略空氣阻力,

小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距離為從小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面〃/4的高度。以

后每一次碰撞后反彈的高度都是前一次的1/4（每次碰撞前后小球的水平速度不變），小球在停止彈跳時(shí)所

移動(dòng)的總水平距離的極限是（）

A.uv/gB.2uv/g

C.3u3gD.4uv/g

【名師解析】將個(gè)小球從光滑水平地面上一點(diǎn)拋出，做斜拋運(yùn)動(dòng)，小球第一次到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)離地面的距

離為/?,可逆向思維為從離地面高度為h的位置以水平速度"做平拋運(yùn)動(dòng)。從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為

ri=v/g。小球和地面發(fā)生第一次碰撞后，反彈至離地面6/4的高度，從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為12K/2g。

小球和地面發(fā)生第二次碰撞后，反彈至離地面〃/4x1/4=〃/16的高度，從最高點(diǎn)下落到水平地面時(shí)間為

t3=v/4g。以此類(lèi)推，小球在停止彈跳時(shí)所花費(fèi)的總時(shí)間t=2（fi+f2+f3+/4+…）=2v/g（1+1/2+1/4+1/8+-）

=4v/g。小球在停止彈跳時(shí)所移動(dòng)的總水平距離的極限是選項(xiàng)D正確。

【參考答案】D

【點(diǎn)評(píng)】此題小球的運(yùn)動(dòng)情景是我們常見(jiàn)的，可視作無(wú)窮多個(gè)斜拋運(yùn)動(dòng)組合而成，需要運(yùn)用到無(wú)窮公比為

1/2的等比級(jí)數(shù)求和。

【舉?反三】在解決斜拋運(yùn)動(dòng)上升階段的問(wèn)題時(shí)，我們可以把它視作逆向的平拋運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)的初速度

等價(jià)于平拋運(yùn)動(dòng)的末速度，斜拋運(yùn)動(dòng)到達(dá)最高點(diǎn)的速度等價(jià)于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度。對(duì)于完整的斜拋運(yùn)動(dòng)根

據(jù)對(duì)稱(chēng)性可看作由兩個(gè)相同的平拋運(yùn)動(dòng)組合而成的，利用平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而使問(wèn)題得到快速解決-

13.（2016安徽十校聯(lián)考）如圖所示，將籃球從同一位置斜向上拋出，其中有兩次籃球垂直撞在豎直墻上，

不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.從拋出到撞墻，第二次球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較短

B.籃球兩次撞墻的速度可能相等

C.籃球兩次拋出時(shí)速度的豎直分量可能相等

D.拋出時(shí)的動(dòng)能，第一次一定比第二次大

【名師解析］本題可采用逆向思維，將斜拋運(yùn)動(dòng)變?yōu)槠綊佭\(yùn)動(dòng)處理，遷移平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向

上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律解答。將籃球的運(yùn)動(dòng)反向處理，即為平拋運(yùn)動(dòng)，第二次下落的高度較小，所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短.選

項(xiàng)A正確.由于水平射程相等，由*—”得知第二次撞墻的水平分速度較大，即籃球第二次撞墻的速度較

大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由Vy=gt,可知，第二次拋出時(shí)速度的豎直分量較小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤.根據(jù)速度的合成可知，

不能比較兩次拋出時(shí)的速度大小，動(dòng)能大小不能確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

14.（2016武漢聯(lián)考）某足球?qū)W校在一次訓(xùn)練課上訓(xùn)練定點(diǎn)吊球，現(xiàn)有A、B、C三位同學(xué)踢出的足球運(yùn)動(dòng)軌跡

如圖中實(shí)線(xiàn)所示，三球上升的最大高度相同，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）

ABC

A.A同學(xué)踢出的球落地時(shí)的速率最大B.C同學(xué)踢出的球在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)

C.A、B、C三位同學(xué)對(duì)球做的功一定相同D.三個(gè)足球初速度的豎直分量一定相同

【參考答案】.ABC

【名師解析】：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，三球在豎直方向上上升的高度相同，所以初速度的豎直分量相同，

在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，而水平位移不同，從題圖可知C同學(xué)踢出的球的水平位移最大，所以此球的水平速度

最大，落地時(shí)的速率最大.由動(dòng)能定理得C同學(xué)對(duì)球做功最多.選項(xiàng)D正確，A、B、C錯(cuò)誤.

二.計(jì)算題

1.（2008?江蘇）拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng).現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)

長(zhǎng)2L、網(wǎng)高兒乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)

和空氣阻力.（設(shè)重力加速度為g）

題5；圖

⑴若球在球臺(tái)邊緣。點(diǎn)正上方高度為加處以速度0，水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P點(diǎn)（如題5A-1圖實(shí)線(xiàn)所示），

求P點(diǎn)距。點(diǎn)的距離為..

⑵若球在。點(diǎn)正上方以速度也水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2（如題5A-1圖虛線(xiàn)所示），

求V2的大小.

⑶若球在。正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣23,求發(fā)球點(diǎn)距0點(diǎn)的高

度角.

1,

【名師解析】.⑴據(jù)平拋規(guī)律得：%=/,

聯(lián)立解得：斗=巧，*

⑵同理得：色=ggg，々

且：瓦=h,2X2=L

且：3芻=2L

設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為f,水平距離為s,有:

,,12

fh-h=—gt.s=v3t,

由幾何關(guān)系得：Xj+s=L

4

解得：

2.亞運(yùn)會(huì)男籃決賽過(guò)程中，王治郅為了避免韓國(guó)的搶斷，彈地傳球（籃球比賽運(yùn)動(dòng)員為了避免對(duì)方運(yùn)動(dòng)員對(duì)

籃球的攔截，往往采取使籃球與地面發(fā)生一次碰撞反彈而傳遞給隊(duì)友的傳球方法）給隊(duì)員劉煒.假設(shè)王治

郅將籃球以vO=5m/s的速率從離地面高h(yuǎn)=0.8m處水平拋出，球與地面碰后水平方向的速度變?yōu)榕c地面碰前

瞬間水平速度的4/5,球與地面碰后豎直方向的速度變?yōu)榕c地面碰前瞬間豎直方向速度的3/4,劉煒恰好在

籃球的速度變?yōu)樗綍r(shí)接住籃球，籃球與地面碰撞作用的時(shí)間極短（可忽略不計(jì)），不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2,

求：

（1）球與地面相碰前瞬間速度大小。

（2）王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離是多少？

【名師解析】：（1）由解得球被拋出到著地的時(shí)間力=0.4s。

2

著地時(shí)豎直方向的分速度為vy=gt=4m/s,水平距離xi=vot=2m

球與地面相碰前瞬間速度大小：v=J%2+匕2=?m/s.

（2）反彈后豎直方向上的分速度vy'=3vy/4=3m/s,由v片gt2,解得上升的時(shí)間f2=O.3s

反彈后水平方向的速度v0-4v（）/5=4m/s

則反彈后水平方向上的位移X2=v（）,t2=4x0.3m=1.2m

王治郅.劉煒傳球所用的時(shí)間為r="+f2=0.4+0.3s=0.7s.

王治郅拋球位置與劉煒接球位置之間的水平距離為x=xi+X2=3.2m

3.（2019河南滑縣第二次聯(lián)考）（17分）如圖所示輕彈簧一端固定在水平面上的豎直擋板上，處于原長(zhǎng)時(shí)另一

端位于水平面上B點(diǎn)處,B點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。水平面的右側(cè)C點(diǎn)處有一足夠長(zhǎng)的斜面與水平面平滑連接,

斜面傾角為37。,斜面上有一半徑為R=lm的光滑半圓軌道與斜面切于D點(diǎn),半圓軌道的最高點(diǎn)為E.G為半圓

軌道的另一端點(diǎn),LBC=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一豎直面內(nèi)。使質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊P擠壓彈

簧右端至A點(diǎn)，然后由靜止釋放P.P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)立即受到斜向右上方,與水平方向的夾角為37。,大小為F=5N

的恒力，一直保持F對(duì)物塊P的作用，結(jié)果P通過(guò)半圓軌道的最高點(diǎn)E時(shí)的速度為乙=VlOm/s.已知P與

水平面斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為g=0.5,g10m/.sin37°=0.6,

D

I-ryfil0

(1)P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；

(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)若其它條件不變，增大B、C間的距離使P過(guò)G點(diǎn)后恰好能垂直落在斜面上，求P在斜面上的落點(diǎn)距D點(diǎn)

的距離。

【名師解析】(17分)：

(I)P在半圓軌道的最高點(diǎn)E,設(shè)軌道對(duì)/，的壓力為，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：

〃zg-Fsin37°+N=機(jī)方