安徽省滁州市天河鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省滁州市天河鄉(xiāng)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為(

)A．

B．

C．1

D．

參考答案：A2.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則取值范圍是

(

)A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（）Ａ．８ｃｍ２Ｂ．１２ｃｍ２Ｃ．１６ｃｍ２Ｄ．２０參考答案：B4.化簡﹣+﹣得(

)A． B． C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．【專題】計算題．【分析】本題考查的知識點(diǎn)是向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義，根據(jù)向量加法及減法的三角形法則，我們易得﹣+﹣的值．【解答】解：﹣+﹣=﹣﹣=﹣=故選D【點(diǎn)評】向量加法的三角形法則，可理解為“首尾相接”，向量減法的三角形法則，可理解為“同起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指被減．”或是“同終點(diǎn)，連起點(diǎn)，方向指向減．”5.已知非零向量、，滿足，則函數(shù)是

A.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

B.非奇非偶函數(shù)

C.偶函數(shù)

D.奇函數(shù)參考答案：A略6.設(shè)，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A7.已知函數(shù)，集合，現(xiàn)從中任取兩個不同的元素，則的概率為

（

）

參考答案：A8.（5分）《九章算術(shù)》之后，人們進(jìn)一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計），共織390尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（）尺布．A．B．C．D．參考答案：D【考點(diǎn)】：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【專題】：等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】：利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求解．解：設(shè)從第2天起每天比前一天多織d尺布m則由題意知，解得d=．故選：D．【點(diǎn)評】：本題考查等差數(shù)列的公差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解．9.復(fù)數(shù)的值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B10.已知為互相垂直的單位向量，向量a，b，且a與a+b的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)函數(shù)y=f（x）在（﹣∞，+∞）內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=．取函數(shù)f（x）=2﹣|x|．當(dāng)K=時，函數(shù)fK（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為．參考答案：（﹣∞，﹣1）考點(diǎn)： 抽象函數(shù)及其應(yīng)用．專題： 計算題．分析： 先根據(jù)題中所給函數(shù)定義求出函數(shù)函數(shù)fK（x）的解析式，從而得到一個分段函數(shù)，然后再利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出所求即可．解答： 解：由f（x）≤得：，即，解得：x≤﹣1或x≥1．∴函數(shù)fK（x）=由此可見，函數(shù)fK（x）在（﹣∞，﹣1）單調(diào)遞增，故答案為：（﹣∞，﹣1）．點(diǎn)評： 本題主要考查了抽象函數(shù)及其應(yīng)用，同時考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于中檔題．12.已知圓錐側(cè)面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形,則圓錐的體積為

參考答案：π13.如圖，在正方形中，已知，為的中點(diǎn)，若為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的取值范圍是

.參考答案：略14.設(shè)直線：的方向向量是，直線2：的法向量是，若與平行，則_________．參考答案：因?yàn)榕c平行，所以直線垂直。的斜率為，直線的斜率為，由，解得。15.已知，且，則向量與向量的夾角是

.參考答案：16.已知函數(shù)f(x)＝，且函數(shù)g(x)＝f(x)＋x一a只有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是＿＿＿參考答案：17.設(shè)變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分10分)等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)，若.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和;參考答案：19.隨著改革開放的不斷深入，祖國不斷富強(qiáng)，人民的生活水平逐步提高，為了進(jìn)一步改善民生，2019年1月1日起我國實(shí)施了個人所得稅的新政策，其政策的主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點(diǎn)為5000元；（2）每月應(yīng)納稅所得額（含稅）=收入－個稅起征點(diǎn)－專項(xiàng)附加扣除；（3）專項(xiàng)附加扣除包括①贍養(yǎng)老人費(fèi)用②子女教育費(fèi)用③繼續(xù)教育費(fèi)用④大病醫(yī)療費(fèi)用……等，其中前兩項(xiàng)的扣除標(biāo)準(zhǔn)為：①贍養(yǎng)老人費(fèi)用：每月扣除2000元②子女教育費(fèi)用：每個子女每月扣除1000元新個稅政策的稅率表部分內(nèi)容如下：級數(shù)一級二級三級四級每月應(yīng)納稅所得額（含稅）不超過3000元的部分超過3000元至12000元的部分超過12000元至25000元的部分超過25000元至35000元的部分稅率(%)3102025

（1）現(xiàn)有李某月收入19600元，膝下有一名子女，需要贍養(yǎng)老人，（除此之外，無其它專項(xiàng)附加扣除）請問李某月應(yīng)繳納的個稅金額為多少？（2）現(xiàn)收集了某城市50名年齡在40歲到50歲之間的公司白領(lǐng)的相關(guān)資料，通過整理資料可知，有一個孩子的有40人，沒有孩子的有10人，有一個孩子的人中有30人需要贍養(yǎng)老人，沒有孩子的人中有5人需要贍養(yǎng)老人，并且他們均不符合其它專項(xiàng)附加扣除（受統(tǒng)計的50人中，任何兩人均不在一個家庭）．若他們的月收入均為20000元，試求在新個稅政策下這50名公司白領(lǐng)的月平均繳納個稅金額為多少？參考答案：(1)950元(2)1150元【分析】（1）由李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為元，根據(jù)稅率的計算方法，即可求解．（2）根據(jù)題意，根據(jù)稅率的計算方法，即可求解在新個稅政策下這名公司白領(lǐng)月平均繳納個稅金額，得到答案．【詳解】（1）李某月應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，不超過的部分稅額為元，超過元至元部分稅額為元，所以李某月應(yīng)繳納的個稅金額為元．（2）有一個孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個稅金額為：元；有一個孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個稅金額為：元；沒有孩子需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個稅金額為：元；沒有孩子不需要贍養(yǎng)老人應(yīng)納稅所得額（含稅）為：元，月應(yīng)繳納的個稅金額為：元；因?yàn)樵?，所以在新個稅政策下這名公司白領(lǐng)月平均繳納個稅金額為元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)實(shí)際應(yīng)用問題，其中解答中認(rèn)真審題，合理利用稅率的計算方法，準(zhǔn)確計算是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔試題．20.某地區(qū)地理環(huán)境偏僻，嚴(yán)重制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展，影響了某種土特產(chǎn)品銷售。該地區(qū)政府每投資x萬元，所獲利潤為萬元.為順應(yīng)開發(fā)大西北的宏偉決策，該地區(qū)政府在制訂經(jīng)濟(jì)發(fā)展十年規(guī)劃時，擬開發(fā)此種土特產(chǎn)品，而開發(fā)前后用于該項(xiàng)目投資的專項(xiàng)財政撥款每年都是60萬元.若開發(fā)該產(chǎn)品，必須在前5年中，每年從60萬元?？钪心贸?0萬元投資修通一條公路，且5年可以修通.公路修通后該土特產(chǎn)品銷售渠道拓寬，每投資x萬元，可獲利潤萬元.問從該土特產(chǎn)十年的投資總利潤（未用來投資的專項(xiàng)財政撥款視為利潤）來看，該項(xiàng)目有無開發(fā)價值？請詳細(xì)說明理由.

參考答案：該項(xiàng)目有開發(fā)的價值，理由：略.

解析：該項(xiàng)目有開發(fā)的價值.

（1）若不開發(fā)該產(chǎn)品：

因?yàn)檎客顿Yx萬元，所獲利潤為萬元，投資結(jié)余萬元，故可設(shè)每年的總利潤為

萬元

故十年總利潤為2220萬元.……………….

5分

（2）若開發(fā)該產(chǎn)品前五年每年所獲最大利潤為萬元，后五年可設(shè)每年總利潤為

，萬元故十年總利潤為所以從該土特產(chǎn)十年的投資總利潤來看，該項(xiàng)目具有開發(fā)價值.……………

13分

略21.（本小題滿分12分）設(shè)△的內(nèi)角所對邊的長分別為，且有。（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ)若，，為的中點(diǎn)，求的長?！久}立意】本題考查