福建省廈門市同安第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

福建省廈門市同安第十二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，關(guān)于的零點(diǎn)的結(jié)論正確的是（

）A．有三個(gè)零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)之積大于

B．有三個(gè)零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)之積小于

C．有四個(gè)零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)之積大于

D．有四個(gè)零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)之積小于

參考答案：A2.兩個(gè)變量與的回歸直線方程中，分別選擇了4個(gè)不同模型，它們的相關(guān)系數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是

（

）A.

模型1的相關(guān)系數(shù)為0.98

B.模型2的相關(guān)系數(shù)為0.80C.

模型3的相關(guān)系數(shù)為0.50

D.模型4的相關(guān)系數(shù)為0.25參考答案：A略3.如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是正方形ADD1A1和ABCD的中心，G是CC1的中點(diǎn)，設(shè)GF、C1E與AB所成的角分別是α、β，則α＋β等于（

）A．120°

B．60°

C．75°

D．90°參考答案：D4.若在區(qū)間(0,5]內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)數(shù)m，則拋物線的焦點(diǎn)F到其準(zhǔn)線的距離小于的概率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B5.某城市有甲、乙、丙3個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這三個(gè)景點(diǎn)的概率分別是0.4，0.5，0.6，且此人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，設(shè)表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.則等于（

）A.1.48 B.0.76 C.0.24 D.1參考答案：A【分析】先分析隨機(jī)變量取值有1，3兩種情況，再分別求得概率，列出分布列求期望.【詳解】隨機(jī)變量的取值有1，3兩種情況，表示三個(gè)景點(diǎn)都游覽了或都沒(méi)有游覽，所以，，所以隨機(jī)變量的分布列為130.760.24

故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于中檔題.6.已知向量a=(2，-1，3)，b=(-4，2，x)，且(a+b)⊥a，則x=(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大科學(xué)家，公元五世紀(jì)末提出體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”．意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的任何一個(gè)平面所截，如果截面面積恒相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等．設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，p:A，B的體積不相等，q:A，B在等高處的截面積不恒相等．根據(jù)祖暅原理可知，p是q的（）（A）充分不必要條件

（B）必要不充分條件（C）充要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：A設(shè)A，B為兩個(gè)同高的幾何體，A，B的體積不相等，A，B在等高處的截面積不恒相等．如果截面面積恒相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等，根據(jù)祖暅原理可知，p是q的充分不必要條件.故選：A.

8.若數(shù)列滿足（為正常數(shù)，），則稱為“等方比數(shù)列”．甲：數(shù)列是等方比數(shù)列； 乙：數(shù)列是等比數(shù)列，則（

）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件參考答案：C略9.如果圓不全為零）與y軸相切于原點(diǎn)，那么

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

參考答案：B10.圖1是某賽季甲，乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲，乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是

A.62

B.63

C.64

D.65

參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積等于____參考答案：12.用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：

按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚(yú)”圖需要火柴棒的根數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略13.在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），則平面ABC的單位法向量是_________．參考答案：略14.已知正方體棱長(zhǎng)為1，正方體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則球的表面積為

，體積為

。參考答案：

15.若為圓的弦的中點(diǎn)，則直線的方程是

參考答案：16.設(shè)函數(shù),觀察:……根據(jù)以上事實(shí)，由歸納推理可得：當(dāng)且時(shí)，

.參考答案：略17.若直線與曲線相切,則=

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題12分）已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)是，，，（Ⅰ）求邊上的中線所在直線方程；（II）求邊上的高所在直線方程．參考答案：19.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=8，AA1=4，M為B1C1上一點(diǎn)，且B1M=2，點(diǎn)N在線段A1D上，A1D⊥AN，求：

(1)；

(2)直線AD與平面ANM所成的角的大?。?/p>

(3)平面ANM與平面ABCD所成角（銳角）的大小.

參考答案：解析：(1)以A為原點(diǎn)，AB、AD、AA1所在直線

為x軸，y軸，z軸.

則D(0,8,0)，A1(0，0，4)，M(5,2,4)

)

∵∴

(2)由(1)知A1D⊥AM，又由已知A1D⊥AN，平面AMN，垂足為N.

因此AD與平面所成的角即是

易知

(3)∵平面ABCD，A1N平面AMN，

∴分別成為平面ABCD和平面AMN的法向量。

設(shè)平面AMN與平面ABCD所成的角（銳角）為，則

20.已知{an}是首項(xiàng)為19，公差為﹣2的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和．（1）求通項(xiàng)an及Sn；（2）設(shè){bn﹣an}是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和；數(shù)列的求和．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式可求an及Sn（2））利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可求bn﹣an，結(jié)合（1）中的an代入可求bn，利用分組求和及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可求【解答】解：（1）因?yàn)閍n是首項(xiàng)為a1=19，公差d=﹣2的等差數(shù)列，所以an=19﹣2（n﹣1）=﹣2n+21，．

（2）由題意bn﹣an=3n﹣1，所以bn=an+3n﹣1，Tn=Sn+（1+3+32+…+3n﹣1）=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，分組求和及等比數(shù)列的求和公式等知識(shí)的簡(jiǎn)單運(yùn)用．21.某工科院校對(duì)A，B兩個(gè)專業(yè)的男女生人數(shù)進(jìn)行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：

專業(yè)A專業(yè)B總計(jì)女生12416男生384684總計(jì)5050100(1)從B專業(yè)的女生中隨機(jī)抽取2名女生參加某項(xiàng)活動(dòng)，其中女生甲被選到的概率是多少？(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下，認(rèn)為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關(guān)系呢？

注：.P(K2≥k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.024

參考答案：略22.已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的非負(fù)半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）．（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=，試求實(shí)數(shù)m的值．參考答案：【考點(diǎn)】Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程；QH：參數(shù)方程化成普通方程．【分析】（1）利用三種方程的轉(zhuǎn)化方法，將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程；（2）若