2023學年完整公開課版《整式的加減》

9/2/2023天聞數(shù)媒整式的加減9/2/2023天聞數(shù)媒

我們到動物園參觀時,發(fā)現(xiàn)老虎與老虎關(guān)在一個籠子里,鹿與鹿關(guān)在另一個籠子里。為何不把老虎與鹿關(guān)在同一個籠子里呢？想一想9/2/2023天聞數(shù)媒探討

（1）在日常生活中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些事物也需要分類？能舉出例子嗎？

（2）生活中處處有分類的問題，在數(shù)學中也有分類的問題嗎？9/2/2023天聞數(shù)媒

觀察下列各組單項式，找出它們共同點5a與9a－x2y與8x2y

0與

5－

5m2n與6m2n12349/2/2023天聞數(shù)媒

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項。所有的常數(shù)項都是同類項。9/2/2023天聞數(shù)媒1.判斷下列說法是否正確，并說明理由。√√√××9/2/2023天聞數(shù)媒2.指出下列多項式中的同類項：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－29/2/2023天聞數(shù)媒5n8n8n和5n

如圖，建筑工人用兩種不同顏色的大理石鋪設(shè)地面。請問這個兩個長方形面積怎樣表示？討論（一）9/2/2023天聞數(shù)媒5n8n8n+5n

(8+5)n

怎樣用代數(shù)式表示兩種不同顏色的大理石拼成的長方形的面積？討論（二）=9/2/2023天聞數(shù)媒(1)100t－252t＝()t＝()t(2)3x2+2x2＝()x2＝()x2

(3)3ab2－

4ab2＝()ab2＝()ab2

上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律？100－252－1523+253－4－

1試一試9/2/2023天聞數(shù)媒

合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。

把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項法則：9/2/2023天聞數(shù)媒

通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到?。ń祪纾┗蛘邚男〉酱螅ㄉ齼纾╉樞蚺帕?4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2=－4x2＋5x＋5=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2交換律=(4x2－8x2)＋(2x＋3x)＋(7－2)結(jié)合律=(4－8)x2

＋(2＋3)x＋(7－2)分配律9/2/2023天聞數(shù)媒例1：合并下列各式的同類項：(2)(3)9/2/2023天聞數(shù)媒求多項式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=例2：解：9/2/2023天聞數(shù)媒

求多項式3a+abc-c2-3a+c2的值，,b=2,c=-3.其中a=比一比9/2/2023天聞數(shù)媒例3：(1)水庫中水位第一天連續(xù)下降了a小時，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了a小時，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？解：(1)把下降的水位變化量記為負，上升的水位變化量記為正，第一天水位的變化量為-2acm，第二天水位的變化量為0.5acm.兩天水位的總變量為-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)這兩天水位總的變化情況為下降了1.5acm。9/2/2023天聞數(shù)媒(2)某商店原有5袋大米，每袋大米為x千克，上午賣出3袋，下午又購進同樣包裝的大米4袋，進貨后這個商店有大米多少千克？解：把進貨的數(shù)量記為正，售出的數(shù)量記為負，進貨后這個商店共有大米

5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克)9/2/2023天聞數(shù)媒說說你的收獲！1.什么是同類項2.同類項的特征3.合并同類項9/2/2023天聞數(shù)媒

小麗做一道數(shù)學題:“已知兩個多項式A、B,B為4x2-5x-6,求A+B.”,小麗把A+B看成A-B計算結(jié)果是-7x2+10x+12.根據(jù)以上信息,你能求出A+B的結(jié)果嗎?課后探究：9/2/2023天聞數(shù)媒

解：要使3xky與－x2y是同類項，這兩項中x的次數(shù)必須相等，即k＝2。所以當k＝2時，3xky與－x2y是同類項。9/2/2023天聞數(shù)媒1.合并同類項正確的是（）

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5練一練B9/2/2023天聞數(shù)媒練一練2.（1）x的4倍與x的2.5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的二分之一大多少？解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x9/2/2023天聞數(shù)媒3.