蘇教版選擇性7.1兩個基本計數(shù)原理(2)課件（17張）

兩個基本計數(shù)原理(2)——分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理1、分類計數(shù)原理(加法原理)如果完成一件事，有n類方式，在第1類方式中有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2種不同的方法，......，在第n類方式中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+···+mn種不同的方法。2、分步計數(shù)原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n個步驟，做第1步有m1

種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，......，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。復習回顧3、兩個基本計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理聯(lián)系區(qū)別1區(qū)別2本質(zhì)區(qū)別都是研究完成一件事的不同方法的種數(shù)問題完成一件事，共有n類辦法，關(guān)鍵是“分類”完成一件事，共分n個步驟，關(guān)鍵是“分步”每類辦法相互獨立，每類方法都能獨立地完成這件事情各步驟中的方法相互依賴，只有各個步驟都完成才算完成這件事能否獨立地完成某件事復習回顧問題診斷1、如圖，從甲地都乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條

路可通，從甲地都丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，則從甲地到丙地有_______種不同的走法。2、(1)乘積(a＋b＋c＋d)(m＋n)(x＋y＋z)展開后共有____項；(2)展開后共有_______項。問題診斷3、(1)把4封不同的信任意投入3個信箱，則不同的投法種

數(shù)是______；(2)車上有10名乘客，沿途有5個車站

，則乘客下車的

可能方式有_______種。4、現(xiàn)有高一年級學生4名，高二年級學生5名，高三年級

學生3名，(1)從中任選1人參加夏令營，有______種不同的選法；(2)從每個年級的學生中各選1人參加夏令營，有____

種不同的選法；(3)從不同年級中選2人參加，有______種不同的選法。數(shù)學應(yīng)用例1、為了確保電子郵箱的安全，在注冊時，通常要設(shè)置電

子郵箱密碼，在某網(wǎng)站設(shè)置的郵箱中，(1)若密碼為4位，每位均為0~9這10個數(shù)字中的1個，

則這樣的密碼共有多少個？(2)若密碼為4~6位，每位均為0~9這10個數(shù)字中的1個，

則這樣的密碼共有多少個？類型一分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的應(yīng)用數(shù)學練習若在登陸某網(wǎng)站時彈出一個4位的驗證碼：xxxx(如2a8t)，第一位和第三位為0到9中的數(shù)字，第二位和第4位為從a到z這26個中的英文字母，則這樣的驗證碼最多有____個。數(shù)學應(yīng)用例2、(1)如圖①的電路中，僅合上1只開關(guān)接通電路，有多

少種不同的方法？(2)如圖②的電路中，僅合上2只開關(guān)接通電路，有多

少種不同的方法？類型二圖形類計數(shù)問題變式拓展如圖所示的電路中，從A到B共有多少條不同的線路可通電(每條線路僅含一條通路)？3＋1＋2×2＝8(種)數(shù)學應(yīng)用例3、如圖，要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種

不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，

但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有

多少種？數(shù)學應(yīng)用例3、如圖，要給地圖A、B、C、D四個區(qū)域分別涂上3種

不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，

但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，不同的涂色方案有

多少種？數(shù)學練習如圖，要給①②③④四塊區(qū)域分別涂上5種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，則不同的涂色方案有________種。數(shù)學應(yīng)用例4、如圖從A到B，使路程最短的不同走法有多少種？數(shù)學練習如圖，從城市的西北角到東南角(沿最短路徑)有_______種。課堂檢測1、一件工作可以用2種方法完成，有5人只會用第1種方

法完成，另有4人只會用第2種方法完成，從中選出1

人來完成這件工作，

不同選法的種數(shù)是_______

2、用1，5，9，13中任意一個數(shù)作分子，4，8，12，16

中任意一個數(shù)作分母，可構(gòu)造_______個不同的分數(shù)。9163、某商場有6個門，如果某人從其中的任意一個門進入

商場，并且要求從其他的門出去，共有______種不同

的進出商場的方式。30課堂小結(jié)1、分類計數(shù)原理(加法原理)如果完成一件事，有n類方式，在第1類方式中有m1種不同的方法，在第2類方式中有m2種不同的方法，......，在第n類方式中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+···+mn種不同的方法。2、分步計數(shù)原理(乘法原理)如果完成一件事，需要分n個步驟，做第1步有m1

種不同的方法，做第2步有m2種不同的方法，......，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×···×mn種不同的方法。課堂小結(jié)3、兩個基本計數(shù)原理的聯(lián)系與區(qū)別分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理聯(lián)系區(qū)別1區(qū)別2本