充分與必要條件說(shuō)課和講課

2023/9/2教學(xué)背景分析教法學(xué)分法析教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2023/9/2一、教學(xué)背景分析1、教材結(jié)構(gòu)分析重要的數(shù)學(xué)概念之一貫穿于高中教學(xué)的始終.

2、學(xué)情分析學(xué)習(xí)程度較淺，特別是逆否命題的運(yùn)用不夠熟悉.2023/9/23、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)能力目標(biāo)情感目標(biāo)正確理解充分條件必要條件充要條件的概念會(huì)觀察敢歸納善建構(gòu)樂(lè)學(xué)會(huì)學(xué)學(xué)會(huì)2023/9/2重點(diǎn)：理解充分條件、必要條件與充要條件的定義.難點(diǎn)：必要條件定義的理解.4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)2023/9/2１、教法分析“開放式”、“啟發(fā)式”教學(xué)加工：參與式生活化探索性和諧、自主、個(gè)性化的發(fā)展.二、教法學(xué)法分析2023/9/22、學(xué)法分析通過(guò)生活中熟悉的常識(shí)和推斷符號(hào)方向的判斷，加深對(duì)充分條件、必要條件、充要條件的理解.使學(xué)生在思維訓(xùn)練的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人.2023/9/2提問(wèn)：從數(shù)學(xué)的角度,魚和水之間存在著什么關(guān)系?三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)第一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣，引出課題

.2023/9/2第二、復(fù)習(xí)引導(dǎo)，給出定義緊緊抓住初中易懂的知識(shí)背景，逐步掌握推斷符號(hào)的含義，引導(dǎo)、點(diǎn)撥、放大得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的充分條件和必要條件的定義.下面請(qǐng)大家判斷下列命題的真假：1、若兩三角形全等，則兩三角形的面積相等.2、若a＞b，則ac＞bc.2023/9/2ｐ：他是中學(xué)生;ｑ：他是學(xué)生.以生活中的常識(shí)，模擬“逆否命題”的形式來(lái)加強(qiáng)對(duì)必要條件定義的理解.“教為不教，學(xué)為會(huì)學(xué).”我用的第二個(gè)事例:p是q的充分條件,定義:已知q是p的必要條件。2023/9/2(2)主要是抓住推斷符號(hào)的方向來(lái)判斷,“授之以漁”,為接下來(lái)的充要條件的第三、深入探究，獲得新知(1)利用具體的數(shù)學(xué)事例來(lái)強(qiáng)化并且有目的、有層次的設(shè)計(jì)例題，以便順理成章的引出這節(jié)課的又一個(gè)重點(diǎn)：充要條件的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)做好了鋪墊.2023/9/2例一:a、“開放式”教學(xué),以學(xué)習(xí)小組為單位，課外編制關(guān)于充分條件、必要條件的命題.

b、選擇三組學(xué)生自編的原文出示，引導(dǎo)討論，質(zhì)疑解惑，在開放的情景中推進(jìn)教學(xué)過(guò)程，在點(diǎn)評(píng)聚焦中形成知識(shí)要義，從而發(fā)展學(xué)生思維.c、分析各組題時(shí)，使學(xué)生養(yǎng)成找出p、q，利用推斷符號(hào)方向判斷的習(xí)慣，以突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).第四、應(yīng)用舉例，鞏固提高2023/9/2例二:指出下列各組命題中p是q的什么條件

(在“充分不必要”、“必要而不充分”、“充要條件”

“既不充分也不必要”中選出一種）?

(1)p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0.(2)p:同位角相等;q:兩直線平行.(3)p:四邊形的對(duì)角線相等;q:四邊形是平行四邊行.2023/9/2第五、總結(jié)反饋、拓展引申（一）、推斷符號(hào)（二）、充分條件與必要條件真命題兩者之間的邏輯關(guān)系必要條件定義的理解（三）、充要條件

關(guān)鍵：推斷符號(hào)的方向充分不必要必要而不充分充要條件既不充分也不必要2023/9/2§1.8.1充分條件與必要條件若p則q四、板書設(shè)計(jì)ｐ：他是中學(xué)生ｑ：他是學(xué)生１、２、３、“”4、突出重點(diǎn)pq

2023/9/2課后作業(yè)

1.課本第36頁(yè)練習(xí)1（目的在于讓學(xué)生能正確的使用數(shù)學(xué)符號(hào)）2.課本第36頁(yè)練習(xí)2（目的在于鞏固知識(shí),難度不大）2023/9/2§1.8.1充分條件與必要條件數(shù)學(xué)系06級(jí)一(2)班周毅鴻2023/9/2事例音樂(lè)欣賞

提問(wèn)：從數(shù)學(xué)的角度,魚和水之間存在著什么關(guān)系?2023/9/2

前面討論了“若p則q”

命題的真假,請(qǐng)判斷下列命題的真假：命題1:兩三角形全等;兩三角形的面積相等.

一、溫故知新:命題１為真命題２為假命題2:若a＞b;則ac＞bc.p:q:若則2023/9/2二、新課1、推斷符號(hào)pq命題1:若兩三角形全等；則兩三角形的面積相等.

兩三角形全等兩三角形的面積相等

pq2023/9/22、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.命題二2023/9/2

前面討論了“若p則q”

命題的真假,

請(qǐng)判斷下列命題的真假：命題1:三角形全等，三角形的面積相等.

一、溫故知新:命題１為真命題２為假命題2:若a＞b，則ac＞bc.p:q:2023/9/22、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.四種命題描述條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系.怎樣理解必要條件?2023/9/2原命題若p則q逆命題若q則p否命題若?p則?q逆否命題若?q則?p

四種命題的形式等價(jià)2023/9/22、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.描述條件和結(jié)論之間的邏輯關(guān)系.怎樣理解必要條件?q是p成立的必要條件.命題一2023/9/2二、新課1、推斷符號(hào)pq命題1:若兩三角形全等；則兩三角形的面積相等.

兩三角形全等兩三角形的面積相等

pq兩三角形的面積相等是兩三角形全等的必要條件.兩三角形全等是兩三角形的面積相等的充分條件,2023/9/2q是p的必要條件.q:x2=y2；p：x＝y(tǒng)（2）p是q的什么條件，q是p的什么條件？牛刀小試:

變式題：

p：x2=y2；

q:x=y,則p是q的什么條件？q是p的什么條件?順逆p是q的必要條件.順逆（1）pq（用符號(hào)、、填空）

p是q的充分條件，

q是p的充分條件，

2023/9/2A搶答題：〝x>1〞是〝x2>1〞的.(A)充分條件(B)必要條件x>1x2>x等價(jià)于

x(x-1)>02023/9/2課堂小結(jié)（一）、推斷符號(hào)（二）、充分條件與必要條件真命題兩者之間的邏輯關(guān)系必要條件定義的理解

關(guān)鍵：推斷符號(hào)的方向2023/9/2事例音樂(lè)欣賞

提問(wèn)：從數(shù)學(xué)的角度,魚和水之間存在著什么關(guān)系?魚能生存有水“魚能生存”是“有水”的充分條件,“有水”是“魚能生存”的必要條件.2023/9/2p:一個(gè)三角形的三條邊相等;

p是q的充分條件，p也是q的必要條件；

q是p的必要條件，q也是p的充分條件.q:一個(gè)三角形的三個(gè)角相等.p是q的充分條件,q是p的必要條件.q是p的充分條件,p是q的必要條件.例題一：分析:2023/9/23、充要條件一般地,如果既有,又有,就記作：

我們就說(shuō)：p是q的充分必要條件,簡(jiǎn)稱充要條件.

2023/9/2seeyoulater謝謝收看2023/9/2課后作業(yè)

1.課本第36頁(yè)練習(xí)12.課本第36頁(yè)練習(xí)22023/9/22、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.四種命題怎樣理解必要條件?2023/9/22、充分條件與必要條件

已知p是q的充分條件

,q是p的必要條件.那么:注意:只適用于真命題的情況.怎樣理解必要條件?q是p成立的必要條件.命題一2023/9/2牛刀小試: