2005統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)試卷B

寧夏大學(xué)物理電氣信息學(xué)院期末考試試卷DATE\@"M/d/yyyy"6/29/2006第5頁(yè)共6頁(yè)物電學(xué)院20～20學(xué)年第學(xué)期期末考試試卷（B）姓名學(xué)號(hào)姓名學(xué)號(hào)班級(jí)專業(yè)題號(hào)一二三四五六七八九十總分題分100得分填空題(30分)1由1個(gè)單原子分子和2個(gè)相同的剛性雙原子分子組成的非定域系統(tǒng)，其自由度為，其空間的維數(shù)為，其空間相體積元內(nèi)系統(tǒng)的微觀態(tài)數(shù)目為2假設(shè)某種粒子只有兩個(gè)能級(jí)，能量本征值分別為0、ε；能級(jí)簡(jiǎn)并度分別為1、3。如果是定域子則粒子的配分函數(shù)為；由這樣的兩個(gè)相同粒子組成的系統(tǒng)，其正則分布配分函數(shù)為。如果是兩個(gè)玻色子組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)的正則分布（分布）配分函數(shù)為Z=。3量子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)平衡條件可以表述為宏觀量是相應(yīng)微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值，與內(nèi)能相應(yīng)的微觀量是與熵相應(yīng)的微觀量是。4可逆過(guò)程系統(tǒng)吸收的熱量TdS，在不可逆過(guò)程中，外界供給系統(tǒng)的熱量要于TdS。若系統(tǒng)摩爾內(nèi)能u(T,v)已知，則摩爾定容熱容CV=若系統(tǒng)的摩爾熵S(T,P)已知，則摩爾定壓熱容Cp=。某種物質(zhì)的摩爾熵s=(3R/2)lnT+f(v)，該氣體的定容摩爾熱容為Cv=。5熵是系統(tǒng)微觀狀態(tài)的量度，也就是系統(tǒng)微觀運(yùn)動(dòng)或的量度。系統(tǒng)在任何條件下處于平衡態(tài)，系統(tǒng)的熵總是處于若孤立系統(tǒng)的微觀狀態(tài)數(shù)為ΔΩ(N,E,V)，則系統(tǒng)的熵S=。6自由能的物理意義可以表述為自由能判據(jù)可以表述為若F(T,V)已知，則內(nèi)能。若正則分布（E分布）的配分函數(shù)Z(N,β,V)已知，則自由能。7要從基本方程出發(fā)簡(jiǎn)潔地證明，第一步應(yīng)使用的導(dǎo)數(shù)變換方法為，要簡(jiǎn)潔地證明，第一步應(yīng)使用的導(dǎo)數(shù)變換方法為。8能獲得低溫的有效方法有1，其數(shù)學(xué)表示為2其數(shù)學(xué)表示為3，其數(shù)學(xué)表示為.。當(dāng)絕對(duì)溫度趨于零時(shí)，物質(zhì)的性質(zhì)也趨于零的有。9玻色理想氣體可以使用非定域玻耳茲曼分布的條件，從微觀上應(yīng)滿足從宏觀定性上可以表述為、、。10已知系統(tǒng)配分函數(shù)Z（N，β，V）=BVNβ-3N/N！，則內(nèi)能為，內(nèi)能的方均漲落為，相對(duì)漲落為。11假設(shè)遵從范德瓦爾斯方程的氣體摩爾定容熱容是常量，一摩爾范氏氣體的內(nèi)能為。12發(fā)生一級(jí)相變時(shí)，化學(xué)勢(shì)是連續(xù)的，但是不連續(xù)，一級(jí)相變的特點(diǎn)是123413亞穩(wěn)態(tài)存在的原因是液體與汽泡平衡時(shí)的蒸汽壓比同溫下的飽和蒸汽壓，在忽略重力影響的情況下，其力學(xué)平衡條件是。14四元系有三個(gè)獨(dú)立參量時(shí)，有相共存，元系最多可有五相共存。15對(duì)于理想氣體若化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)用表示，摩爾分?jǐn)?shù)用表示，則水煤氣反應(yīng)CO+H2O-CO2-H2=0的質(zhì)量作用定律可以寫為。對(duì)于吸熱反應(yīng)，當(dāng)溫度升高破壞了平衡，化學(xué)反應(yīng)將向原規(guī)定的方向進(jìn)行；對(duì)于體積膨脹的化學(xué)反應(yīng)，當(dāng)壓強(qiáng)增大破壞了平衡，化學(xué)反應(yīng)將向原規(guī)定的方向進(jìn)行。二判斷題：判斷下列論述是否正確。你認(rèn)為正確的在該論述后面的括號(hào)內(nèi)畫圓圈；你認(rèn)為是錯(cuò)誤的論述在其后面的括號(hào)內(nèi)畫叉（20分）1弱簡(jiǎn)并玻色理想氣體的熱力學(xué)函數(shù)總比單原子理想氣體相應(yīng)的熱力學(xué)函數(shù)多一個(gè)負(fù)的附加值（），其原因是出于量子力學(xué)交換效應(yīng)產(chǎn)生的等效排斥作用。（）2理想氣體分子速率遵從麥克斯韋速率分布，（）實(shí)際氣體分子速率不遵從麥克斯韋速率分布。（）3對(duì)于只作體變功的系統(tǒng)，在內(nèi)能、體積和粒子數(shù)不變的條件下，對(duì)于各種可能的變化，處于正絕對(duì)溫度時(shí)，以平衡態(tài)的熵為最大，（）處于負(fù)絕對(duì)溫度時(shí)，以平衡態(tài)的熵為最小。（）4非理想氣體的焦耳系數(shù)總是小于零的，（）焦耳—湯姆孫系數(shù)在轉(zhuǎn)換溫度以下小于零，在轉(zhuǎn)換溫度以上大于零。（）5混合理想氣體中某一組元單獨(dú)存在時(shí)，其溫度、壓強(qiáng)與混合氣體相同情況下的壓強(qiáng)稱為該組元在混合氣體中的分壓，（）這個(gè)組元處在分壓狀態(tài)下的熵稱為該組元在混合氣體中的分熵。（）8一般系統(tǒng)經(jīng)歷一無(wú)窮小可逆的絕熱過(guò)程，微觀態(tài)的概率分布不變，能級(jí)改變（）。由近獨(dú)立粒子組成的系統(tǒng)，經(jīng)歷一無(wú)窮小可逆的絕熱過(guò)程，粒子在各能級(jí)上的分布不變，能級(jí)改變。（）9在600K、-300K、300K和-20K四個(gè)溫度中-300K是最冷的狀態(tài)，（）-20K是比-50K更熱的狀態(tài)。（）10dU=δQ+δW對(duì)于無(wú)窮小可逆或不可逆過(guò)程都適用，（）dU=TdS-PdV對(duì)于無(wú)窮小可逆或不可逆過(guò)程也都適用。（）三繪圖（10分）1在P-V圖中，從同一狀態(tài)出發(fā)繪出2已知溫度T1高于T2,試在同一張可逆等溫和絕熱過(guò)程曲線以及多方過(guò)f(v)—v坐標(biāo)圖中繪出分子質(zhì)量程指數(shù)1<n<γ的多方過(guò)程曲線并注相同在兩個(gè)溫度下麥克斯韋速率明各過(guò)程名稱。分布的示意曲線，注明溫度和最概然速率的位置、大小。四計(jì)算與證明題（40分，運(yùn)算步驟不得從略。選作4題，多做適當(dāng)加分）1對(duì)于極端相對(duì)論粒子證明由這種粒子組成的氣體，其壓強(qiáng)與內(nèi)能的關(guān)系為2計(jì)算單原子分子理想氣體的正則分布（E分布）配分函數(shù)，平均粒子數(shù)、內(nèi)能、壓強(qiáng)、熵。（）3費(fèi)米粒子的能量與動(dòng)量的關(guān)系為，計(jì)算在時(shí)的費(fèi)米能、費(fèi)米動(dòng)量，零點(diǎn)能和零點(diǎn)壓強(qiáng)。。4已知玻色粒子系的空態(tài)概率，試