用單臂電橋測(cè)電阻帶實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理電橋靈敏度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

用單臂電橋測(cè)電阻帶實(shí)驗(yàn)

數(shù)據(jù)處理電橋靈敏度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)TheStandardizationOfficewasrevisedontheafternoonofDecember13,2020本科實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱:用單臂電橋測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)13用單臂電橋測(cè)電阻（略寫）實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?）掌握用單臂電橋測(cè)量電阻的原理和方法2）學(xué)習(xí)用交換法減小和消除系統(tǒng)誤差。3）初步研究電橋的靈敏度。實(shí)驗(yàn)原理】單臂電橋，也叫惠斯登電橋，適用于精確測(cè)量中值電阻（10?1『匸的測(cè)量裝置。電橋法測(cè)電阻，其實(shí)質(zhì)是把被測(cè)電阻與標(biāo)準(zhǔn)電阻相比較，已確定其值。由于電阻的制造可以達(dá)到很高的精度，所以用電橋法測(cè)電阻也可以達(dá)到很高的精度。電橋分為直流電橋和交流電橋兩大類。直流電橋又分為單臂電橋和雙臂電橋?；菟沟请姌蚴侵绷麟姌蛑械膯伪垭姌颍浑p臂電橋又稱為開(kāi)爾文電橋，適用于測(cè)量低電阻（⑴~10Q）。單臂電橋的線路原理單臂電橋的基本線路如圖所示。它是由四個(gè)電阻R1,R2,Rs,Rx連成一個(gè)四邊形ACBD，在對(duì)角線AB上接上電源E,在對(duì)角線CD上接上檢流計(jì)P組成。接入檢流計(jì)（平衡指示）的對(duì)角線稱為“橋”，四個(gè)電阻稱為“橋臂”。在一般情況下，橋路上檢流計(jì)中有電流通過(guò)，因而檢流計(jì)的指針偏轉(zhuǎn)。若適當(dāng)調(diào)節(jié)某一電阻值，例如改變Rs的大小可使C,D兩點(diǎn)的電位相等，此時(shí)流過(guò)檢流計(jì)P的電流Ip=0,稱為電橋平衡。貝9有TOC\o"1-5"\h\z_'心｛ （1）」廣1 .h-：:.門 （2）.冷丄丿宀.門 （3）由歐姆定律知■;/.k-門左1-億I工門貝2 （4）門小 ?仇:匕門貝s （5）由以上兩式可得此式即為電橋的平衡條件。若R1,R2,Rs已知，Rx即可由上式求出。通常取/?1R1,R2為標(biāo)準(zhǔn)電阻，稱為比率臂，將二稱為橋臂比；Rs為可調(diào)電阻，成為比較臂。改變Rs使電橋達(dá)到平衡，即檢流計(jì)P中無(wú)電流流過(guò)，便可測(cè)出被測(cè)電阻Rx的值。用交換法減小和消除系統(tǒng)誤差分析電橋線路和測(cè)量公式可知，用單臂電橋測(cè)量Rx的誤差，除其他因素外，還與標(biāo)準(zhǔn)電阻R1,R2的誤差有關(guān)?？梢杂媒粨Q法來(lái)消除這一系統(tǒng)誤差，方法是：先連接好電橋線路，調(diào)節(jié)Rs使P中無(wú)電流，可求出Rs,然后將R1與R2,R2交換位置，再調(diào)節(jié)Rs使P中無(wú)電流，記下此時(shí)的Rs',可得◎：-相乘可得Rxr為心：',這樣就消除了由R1,R2本身的誤差引起的對(duì)Rx引入的測(cè)量誤差。Rx的測(cè)量誤差只與電阻箱Rs的儀器誤差有關(guān)，而Rs可選用高精度的標(biāo)準(zhǔn)電阻箱，這樣系統(tǒng)誤差就可減小。電橋的靈敏度檢流計(jì)的靈敏度總是有限的，如實(shí)驗(yàn)中所用的檢流計(jì)，指針偏轉(zhuǎn)一格所對(duì)應(yīng)的電流大約為⑴A。當(dāng)通過(guò)它的電流比I'-：'A還要小時(shí)，指針偏轉(zhuǎn)小于格，就很難察覺(jué)出來(lái)。假設(shè)電橋在R1/R2=1時(shí)調(diào)到了平衡，則有Rx=Rs。這時(shí)，若把Rs改變△Rs，電橋就失去了平衡，檢流計(jì)中有電流Ip流過(guò)。但是如果Ip小到使檢流計(jì)覺(jué)察不出來(lái)，還會(huì)認(rèn)為電橋還是平衡的，因而得出Rx=Rs+ARs。這樣就會(huì)因?yàn)闄z流計(jì)的反應(yīng)不夠靈敏而帶來(lái)一個(gè)測(cè)量誤差厶Rx=ARso為表示此誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果影響的嚴(yán)重程度,引入電橋靈敏度的概念,定義為An⑺之中，加泳是在電橋平衡后Rx的微小改變量（實(shí)際上是改變Rs,可以證明，改變?nèi)我獗鬯贸龅碾姌蜢`敏度是一樣的）是由于電橋偏離平衡而引起的檢流計(jì)的偏轉(zhuǎn)格數(shù)。S越大，說(shuō)明電橋越靈敏，帶來(lái)的誤差也越小，舉例來(lái)說(shuō)，檢流計(jì)有五分之一格的偏轉(zhuǎn)時(shí)既可以覺(jué)察出來(lái)，如果S=100格，則只要Rs改變%,就可以覺(jué)察到了,在這種情況下由于電橋靈敏度的限制所帶來(lái)的誤差肯定小于%。S的定義式可變換為AaiAlp gS= ='U ⑻之中，山：為檢流計(jì)的電流靈敏度，乩為電橋線路的靈敏度。即電橋的靈敏度不僅與檢流計(jì)的靈敏度有關(guān),而且還與線路參數(shù)的取值有關(guān)。一般在用電橋測(cè)電阻時(shí),應(yīng)保證較高的電橋靈敏度。在檢流計(jì)、電源一定的情況下,橋臂比及橋臂電阻的取值,都會(huì)影響電橋的靈敏度。同時(shí),要合理確定橋臂比R1/R2之值，是測(cè)量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)足夠多，一般應(yīng)比由誤差決定的位數(shù)多一位。但在測(cè)量時(shí)，還應(yīng)保證在改變Rs的最小可調(diào)檔（）兩次，或改變量為儀器誤差工時(shí)，應(yīng)能覺(jué)察出檢流計(jì)指針的偏轉(zhuǎn)（不小于格）。否則位數(shù)再多也不是實(shí)際的。【實(shí)驗(yàn)儀器】DHQJ-3型教學(xué)用非平衡電橋待測(cè)電阻,ZX21型多盤十進(jìn)電阻器（4個(gè)）、ZX250精密電阻箱（0?⑷、AC5-2型靈敏直流檢流計(jì)（-10?102、）LuyangYB1718DCPowerSupply實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】自搭電橋線路。注意連線操作時(shí)應(yīng)遵從電學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)程，連線按回路依次連接，并使電路布局合理。圖中，“橋”路開(kāi)關(guān)Sg上并聯(lián)了一個(gè)高電阻Rm,其作用是保護(hù)檢流計(jì)，方便平衡狀態(tài)的調(diào)節(jié)。測(cè)量時(shí)先打開(kāi)Sg,由于Rm較大，所以流經(jīng)檢流計(jì)的電流不會(huì)很大。調(diào)節(jié)Rs使電橋接近于平衡狀態(tài)時(shí)，再合上Sg使Rm短路，此時(shí)橋路的靈敏度增高，再仔細(xì)調(diào)節(jié)Rs,使電橋平衡，即檢流計(jì)P的指針指零?；€變阻器Rh的作用與Rm類似，測(cè)量時(shí)現(xiàn)將滑動(dòng)頭置于最左端，由于Rh較大，所以干路中電流也隨之受到一定限制。調(diào)節(jié)Rs使電橋接近于平衡狀態(tài),再將滑動(dòng)頭移向右端,增大干路電流以提高橋路的靈敏度，然后再仔細(xì)調(diào)節(jié)Rs，使電橋平衡。取用交換法進(jìn)行系統(tǒng)誤差研究。將Rs和Rx交換位置重測(cè)，求出不確定度。用不同的橋臂比測(cè)量Rx,并分析結(jié)果的有效數(shù)字和橋臂比選取的關(guān)系?！緦?shí)驗(yàn)步驟】按照電路圖連接好電路圖，注意連接過(guò)程中應(yīng)注意電學(xué)實(shí)驗(yàn)操作規(guī)矩，原件依次連接。調(diào)節(jié)R_l、R_2到一確定值，再調(diào)節(jié)R_s的值，使檢流計(jì)的示數(shù)為0,記錄下R_x的值。變換R_l、R_2的比值，重新調(diào)節(jié)R_s的值。用交換法進(jìn)行測(cè)量，交換R_s與R_x的位置，按步驟2進(jìn)行重新測(cè)量。記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】計(jì)算得：平均值待測(cè)電阻的最佳值：Rx=UI“也的Sd=「.|汀心3Im.'：■.（其中t=）所以不確定度」」=Q,心=u「R1 也Rx因?yàn)?為積商關(guān)系，先計(jì)算..比較方便所以不確定度為：二=,「J；.=HT；＜■%=：【；；所以4=U_J.'..'-絕對(duì)誤差八】=274百分誤差Eo= 100%=%實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析】實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表有時(shí)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況，實(shí)驗(yàn)器材之間連接不牢固實(shí)驗(yàn)時(shí)忘記做電橋