人教版數(shù)學七年級下冊第五章《平行線及其判定》真題同步測試1（含解析）

人教版數(shù)學七年級下冊第五章《平行線及其判定》真題同步測試1（含解析）綜合考試

注意事項：

1、填寫答題卡的內(nèi)容用2B鉛筆填寫

2、提前xx分鐘收取答題卡第Ⅰ卷客觀題第Ⅰ卷的注釋閱卷人一、單選題（每題4分，共40分）得分1．（2020八上·運城期末）如圖，下列推理中正確的是（）A．∵∠1=∠4，∴BC//ADB．∵∠2=∠3，∴AB//CDC．∵∠BCD+∠ADC=180°，∴AD//BCD．∵∠CBA+∠C=180°，∴BC//AD2．（2022七下·成都月考）如圖，點E在BC的延長線上，在下列四個條件中，不能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠B=∠DCEC．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°3．（2023七下·麻章期末）如圖，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠D=∠5 D．∠B+∠BAD=180°4．（2021·岳池模擬）下列命題中，其逆命題是真命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 B．對頂角相等C．全等三角形的對應(yīng)角相等 D．正方形的四條邊相等5．（2021七下·鐵東期中）如圖，∠DCA=60°，要證AB//A．∠EAD=60° B．∠B=60° C．∠BCD=120° D．∠EAC=120°6．下列說法正確的是（）A．同位角相等B．同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c。C．相等的角是對頂角D．在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c。7．（2022七下·深圳期中）如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥EF的是（）A．∠B+∠2＝180° B．∠1＝∠4C．∠B＝∠3 D．∠1＝∠B8．（2022七下·杭州期末）如圖，已知AB//CD，BE，DE分別平分∠ABF和∠CDF，且交于點A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．2∠E+∠F=360° D．2∠E?∠F=180°9．（2018七下·韶關(guān)期末）如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°10．（2020七下·嘉蔭期末）如圖，下列說法中，正確的是（）A．因為∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BCB．因為∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CDC．因為∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CDD．因為∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD閱卷人二、填空題（每題4分，共24分）得分11．在同一平面內(nèi)，兩條不相重合的直線位置關(guān)系有兩種：和．12．（2021七下·宜州期末）如圖，不添加輔助線，寫出一個能判斷AD∥BC的條件：.13．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，當滿足條件時（只需寫出一個你認為合適的條件），AB∥CD．?14．（2023七下·下城期中）如圖，已知AB∥CD，點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點O在直線AB，CD之間，∠EOF=100°如圖所示，分別在∠BEO和∠CFO的平分線上取點M，N，連接MN，則∠M?∠N=°；如果∠EOF=n°，∠BEM=1m∠BEO，∠NFC=1m∠OFC15．∵a∥b，a∥c（已知）∴b∥c理由是．16．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36°，那么這兩條直線的位置關(guān)系是，這是因為．第Ⅱ卷主觀題第Ⅱ卷的注釋閱卷人三、解答題（每題10分，共40分）得分17．已知：AB＝CD，AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，且CE＝BF。

求證：AB∥CD.18．（2018八上·邢臺月考）已知，如圖，△ABC≌△DEF，求證：AC∥DF.19．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③，當∠CON=5∠DOM時，MN與CD相交于點E，請你判斷MN與BC的位置關(guān)系，并求∠CEN的度數(shù)（3）將圖①中的三角板OMN繞點O按每秒5°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運動幾秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）將如圖①位置的兩塊三角板同時繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，速度分別每秒20°和每秒10°，當其中一個三角板回到初始位置時，兩塊三角板同時停止轉(zhuǎn)動．經(jīng)過多少秒后邊OC與邊ON互相垂直．（直接寫出答案）20．（2021八上·宜興月考）如圖，已知點A、E、F、C在同一直線上，∠A=∠C，AE=CF，AD=CB，求證：BE//DF閱卷人四、綜合題（共46分）得分21．（11分）（2023七下·杭州月考）如圖1，點E是△ABC邊BC上一點，點D，F(xiàn)是△ABC邊AC上兩點，連接BD，EF，∠ADB+∠CFE=180（1）BD與EF平行嗎?為什么?（2）在邊AB取點G，連接DG，當∠BDG=∠CEF時(如圖2所示)，判斷DG與BC的位置關(guān)系并說明理由.22．（11分）（2022·河池模擬）如圖，AC是⊙O的直徑，點B在⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于點D，DE是⊙O的切線，交BC的延長線于點E.（1）求證：DE∥AC；（2）若AB=4，BC=2，求BE的長.23．（12分）（2021七下·成武期中）如圖，已知點A是射線OP上一點．（1）過點A畫OQ的垂線，垂足為B；過點B畫OP的平行線BC；（2）若∠POQ=50°，求24．（12分）（2022·大興模擬）下面是小東設(shè)計的“過直線外一點作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：直線l和直線l外一點P．求作：直線PQ，使得PQ∥l．作法：如圖，①在直線l上任取兩點A，B；②以點P為圓心，AB長為半徑畫弧，以點B為圓心，AP長為半徑畫弧，兩弧在直線l上方相交于點Q；③作直線PQ．直線PQ就是所求作的直線．根據(jù)小東設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵PA=QB，∴四邊形PABQ是平行四邊形（）（填寫推理的依據(jù)）．∴PQ∥AB（）（填寫推理的依據(jù)）．即PQ∥l

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A．由∠1=∠4應(yīng)該推出AB∥CD．B．由∠2=∠3，應(yīng)該推出BC//AD．D．由∠CBA+∠C=180°，應(yīng)該推出AB∥CD，故答案為：C．【分析】根據(jù)平行線的判定方法逐項判斷即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故此選項不合題意；B、∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD，故此選項不合題意；C、∵∠3=∠4，∴AD∥CB，故此選項符合題意；D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD，故此選項不合題意.故答案為：C.【分析】兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么被截的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么被截的兩條直線平行；兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么被截的兩條直線平行，據(jù)此一一判斷得出答案.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、由∠1=∠2，可判斷出AD∥BC，故此選項錯誤，不符合題意；

B、由∠3=∠4，可判斷出AB∥CD，故此選項正確，符合題意；

C、由∠D=∠5，可判斷出AD∥BC，故此選項錯誤，不符合題意；

D、由∠B+∠BAD=180°，可判斷出AD∥BC，故此選項錯誤，不符合題意.故答案為：B.【分析】∠1與∠2是AD與BC被AC所截得到的一組內(nèi)錯角，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AD∥BC，據(jù)此可判斷A選項；∠3與∠4是AB與BC被CD所截得到的一組內(nèi)錯角，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AB∥CD，據(jù)此可判斷B選項；∠D與∠5是AD與BC被DC所截得到的一組內(nèi)錯角，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得AD∥BC，據(jù)此可判斷C選項；∠B與∠BAD是AD與BC被AB所截得到的一組同旁內(nèi)角，由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得AD∥BC，據(jù)此可判斷D選項.4．【答案】A【解析】【解答】解：A、其逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，此逆命題是真命題，此項符合題意；B、其逆命題為：如果兩個角相等，那么它們是對頂角，相等的角不一定是對頂角，所以此逆命題是假命題，此項不符題意；C、其逆命題為：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等，如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形一定相似，但不一定全等，所以此逆命題是假命題，此項不符題意；D、其逆命題為：如果一個四邊形的四條邊相等，那么這個四邊形是正方形，如果一個四邊形的四條邊相等，那么這個四邊形一定是菱形，但不一定是正方形，所以此逆命題是假命題，此項不符題意.故答案為：A.【分析】一個命題通常包括題設(shè)和結(jié)論兩部分，題設(shè)一般由“如果”領(lǐng)起，結(jié)論一般由“那么”領(lǐng)起，把一個命題的題設(shè)和結(jié)論交換位置即可得出該命題的逆命題；先分別寫出各個選項中的逆命題，再利用利用平行線的判定，可對A作出判斷；利用對頂角的定義，可對B作出判斷；利用全等三角形的判定定理，可對C作出判斷；利用正方形的判斷方法，可對D作出判斷.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、由∠DCA=60°，∠EAD=∠60°，不能得到AB//CD，不符合題意；B、由∠DCA=60°，∠B=60°不能得到AB∥CD，不符合題意；C、由∠DCA=60°，∠BCD=120°不能得到AB∥CD，不符合題意；D、∵∠DCA=60°，∠EAC=120°，∴AB∥CD，符合題意．故答案為：D．

【分析】利用平行線的判定定理逐項分析。6．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定以及對頂角的定義進行判斷．【解答】A、只有在兩直線平行這一前提下，同位角才相等，故A選項錯誤；

B、在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，故B選項錯誤；

C、相等的角不一定是對頂角，因為對頂角還有位置限制，故C選項錯誤；

D、由平行公理的推論知，故D選項正確．

故選：D．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)、判定，對頂角的性質(zhì)，注意對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角．7．【答案】D【解析】【解答】解：A、∵∠B＋∠2＝180，∴AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），不符合題意；B、∵∠1＝∠4，∴AB∥EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），不符合題意；C、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，兩直線平行），不符合題意；D、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，兩直線平行），不能證出AB∥EF，符合題意．故答案為：D．

【分析】利用平行線的性質(zhì)判定平行，但是注意要對應(yīng)好角和線。8．【答案】C【解析】【解答】解：過點E作EM//∵AB//CD∴CD//∴∠ABE=∠BEM，∠CDE=∠DEM，∵∠ABF的平分線與∠CDF的平分線相交于點E，∴∠ABE=12∠ABF∴∠BED=∠BEM+∠DEM=1∵∠ABF+∠BFD+∠CDF=360°，∴∠ABF+∠CDF=360°?∠BFD，∴∠BED=1整理得：2∠BED+∠BFD=360°.故答案為：C.【分析】過點E作EM∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行得EM∥AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABE=∠BEM，∠CDE=∠DEM，根據(jù)角平分線的概念可得∠ABE=12∠ABF，∠CDE=12∠CDF，則∠BED=9．【答案】C【解析】【解答】A.因為∠3和∠4一組內(nèi)錯角，且∠3=∠4，根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD，不符合題意，B.因為∠1和∠5是一組同位角，且∠1=∠5根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD，不符合題意，C.因為∠4和∠5一組鄰補角，所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行，D.因為∠3和∠5是一組同旁內(nèi)角，且∠3+∠5=180°，根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行可以判定AB∥CD，不符合題意，故答案為：C.

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角相等兩直線平行易知A、B都能判定AB∥CD；選項C中∠4和∠5是鄰補角，不能判定AB∥CD；選項D中∠3和∠5是一組同旁內(nèi)角，根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行能判定AB∥CD．據(jù)此判定選項C符合題意。10．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故A選項不符合題意；∵∠C+∠D=180°，∴AD∥BC，故B選項不符合題意；∵∠A+∠C=180°，∴AD不一定與BC平行，故C選項不符合題意．∵∠A+∠D=180°，∴AB∥CD，故D選項符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．11．【答案】相交；平行【解析】【解答】解：同一平面內(nèi)的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系．故答案為：相交,平行．【分析】同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交．12．【答案】∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°【解析】【解答】解：當∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°時，能判定AD∥BC，故答案為：∠D＝∠DBC或∠A+∠ABC＝180°.【分析】平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，據(jù)此進行添加即可.13．【答案】∠1=∠5．【解析】【解答】解：當∠1=∠5時，AB∥CD．故答案為∠1=∠5．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行，寫出一組同位角相等即可．14．【答案】40；180°?n°【解析】【解答】解：過O作OG∥AB，過M作MK∥AB，過N作NH∥CD，則AB∥OG∥CD，

∴∠BEO+∠EOG=180°，∠DFO+∠FOG=180°，

∴∠BEO+∠EOF+∠DFO=360°.

∵∠EOF=100°，

∴∠BEO+∠DFO=260°.

∵EM平分∠BEO，F(xiàn)N平分∠CFO，

∴∠BEM=∠OEM=x，∠CFN=∠OFN=y.

∵∠BEO+∠DFO=260°，

∴∠BEO+∠DFO=2x+180°+180°-2y=260°，

∴x-y=40°.

∵MK∥AB，NH∥CD，AB∥CD，

∴AB∥MK∥NH∥CD，

∴∠EMK=∠BEM=x，∠HNF=∠CFN=y，∠KMN=∠HNM，

∴∠EMN-∠FNM=∠EMK+∠KMN-(∠HNM+∠HNF)=x+∠KMN-∠HNM-y=x-y=40°.

∵AB∥CD，OG∥AB，

∴AB∥OG∥CD，

∴∠BEO+∠EOG=180°，∠DFO+∠FOG=180°，

∴∠BEO+∠EOF+∠DFO=360°.

∵∠EOF=n°，

∴∠BEO+∠DFO=(360-n)°.

∵∠BEM=1m∠BEO，∠NFC=1m∠OFC，

∴∠EMN=∠BEM=1m∠BEO，∠HNF=∠CFN=1m∠OFC，∠KMN=∠HNM，

∴∠EMN-∠FNM=∠EMK+∠KMN-(∠HNM+∠HNF)=1m(∠BEO-∠OFC)=1m(180°-∠EOG-∠FOG)=1m(180-n)°.

故答案為：40°；1m(180-n)°.

【分析】過O作OG∥AB，過M作MK∥AB，過N作NH∥CD，則AB∥OG∥CD，由平行線的性質(zhì)可得

15．【答案】如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行【解析】【解答】解：∵a∥b，a∥c（已知），∴b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）．故答案為如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【分析】根據(jù)平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行即可求解．16．【答案】平行；同旁內(nèi)角互補【解析】【解答】解：∵一組同旁內(nèi)角的度數(shù)比為3：2，差為36°∴設(shè)較小的角為：x，則較大的為x+36°∴（x+36°）：x=3：2∴x=72°，x+36°=108°∵72°+108°=180°即同旁內(nèi)角互補．∴這兩條直線的位置關(guān)系是平行∴答案為：平行，同旁內(nèi)角互補．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角互補及已知可求得兩角的度數(shù)，從而根據(jù)同旁內(nèi)角互補兩直線平行判定兩直線的關(guān)系．17．【答案】證明：∵CE=BF

∴CF=BE

∵∠AEB=∠DFC，AB=CD

∴△AEB?△DFC（HL）

∴∠ABE=∠DCF

∴AB‖CD【解析】【分析】幾何證明，掌握平行定理.18．【答案】證明：∵△ABC≌△DEF，∴∠ACF=∠DFC∴AC∥DF.【解析】【分析】根據(jù)三角形圈的的性質(zhì)可得∠ACF=∠DFC，再根據(jù)平行線的判定定理可證明結(jié)果19．【答案】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°﹣30°﹣45°=105°；（2）如圖②，∵∠CON=5∠DOM∴180°﹣∠DOM=5∠DOM，∴∠DOM=30°∵∠OMN=60°，∴MN⊥OD，∴MN∥BC，∴∠CEN=180°﹣∠DCO=180°﹣45°=135°；（3）如圖③，MN∥CD時，旋轉(zhuǎn)角為90°﹣（60°﹣45°）=75°，或270°﹣（60°﹣45°）=255°，所以，t=75°÷5°=15秒，或t=255°÷5°=51秒；所以，在旋轉(zhuǎn)的過程中，三角板MON運動15秒或51秒后直線MN恰好與直線CD平行．（4）MN⊥CD時，旋轉(zhuǎn)角的角度差上90°，所以90°÷（20°﹣10°）=9秒，故答案為：9．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解；（2）求出MN⊥OD，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行判斷出MN∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答；（3）分兩種情況求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角÷速度計算即可得解．（4）求出旋轉(zhuǎn)的角度差，再根據(jù)時間=旋轉(zhuǎn)角差÷速度差計算即可得解．20．【答案】證明：∵AE=CF．∴AE+EF=CF+EF．即AF=CE．在△ADF和△CBE中．AD=CB∴△ADF≌△CBE．∴∠AFD=∠BEC．∴BE∥DF．【解析】【分析】根據(jù)AE=CF以及線段的和差關(guān)系可得AF=CE，結(jié)合AD=CB，∠A=∠C，利用SAS證明△ADF≌△CBE，得到∠AFD=∠BEC，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進行證明.21．【答案】（1）BD理由：∵∠ADB+∠CFE=18∵∠ADB+∠BDC=18∴∠CFE=∠BDC∴BD（2）DG理由：∵BD∴∠CEF=∠DBC∵∠BDG=∠CEF∴∠BDG=∠DBC∴DG【解析】【分析】第（1）題根據(jù)等角的補角相等可證明.第（2）題先用“兩直線平行，同位角相等”證明∠DBE=∠FEC，再利用“內(nèi)錯角相等，兩直線