2021年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷一

2021年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.

1.9的相反數(shù)是（）

A.-9B.9C.1D

9-4

2.一組數(shù)據(jù)2,4,3,5,2的中位數(shù)是（)

A.5B.3.5C.3D.2.5

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（3,2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（)

A.(-3,2)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(3,-2)

4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°,則該多邊形的邊數(shù)為（)

A.4B.5C.6D.7

5.若式子岳7在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則X的取值范圍是（)

A.xW2B.x22C.后2D.xW-2

6.已知△ABC的周長(zhǎng)為16,點(diǎn)。，E,尸分別為△ABC三條邊的中點(diǎn)，則aOEF的周長(zhǎng)為

()

A.8B.272C.16D.4

7.把函數(shù)），=（X-1）2+2圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（)

A.y=7+2B.產(chǎn)(x-1)2+1C.產(chǎn)(%-2)2+2D.尸(x-1)2+3

卷;+2）的解集為，

8.不等式組.)

A.無(wú)解B.C.x》-1D.-W

9.如圖，在正方形ABC。中，A8=3,點(diǎn)E,F分別在邊AB,CD±,NEFD=60°

將四邊形E8C/沿EF折疊，點(diǎn)8恰好落在邊上，則BE的長(zhǎng)度為（）

B.V2c.VsD.2

10.如圖，拋物線(xiàn)），=/+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸是尸1,下列結(jié)論:

①皿c>0；@b2-4ac>0：③8a+c<0；④5。+匕+2c>0,

正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

二、填空題（本大題7小題，每小題4分，共28分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題

卡相應(yīng)的位置上.

11.分解因式：xy-X—.

12.如果單項(xiàng)式3/夕與-54產(chǎn)是同類(lèi)項(xiàng)，那么m+n=.

13.若工+|〃+1|=0,則（〃+%）2020=.

14.已知x=5-y,xy=2,計(jì)算3x+3y-4孫的值為.

15.如圖，在菱形A8C。中，NA=30°,取大于L1B的長(zhǎng)為半徑，分別以點(diǎn)A,8為圓心

2

作弧相交于兩點(diǎn)，過(guò)此兩點(diǎn)的直線(xiàn)交AO邊于點(diǎn)E（作圖痕跡如圖所示），連接BE,BD.則

16.如圖，從一塊半徑為1根的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓周角為120°的扇形ABC,如果將剪

下來(lái)的扇形圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面圓的半徑為m.

17.（4分）（2020?廣東）有一架豎直靠在直角墻面的梯子正在下滑，一只貓緊緊盯住位于

梯子正中間的老鼠，等待與老鼠距離最小時(shí)撲捉.把墻面、梯子、貓和老鼠都理想化為

同一平面內(nèi)的線(xiàn)或點(diǎn)，模型如圖，NABC=90°,點(diǎn)N分別在射線(xiàn)BA,BC上，MN

長(zhǎng)度始終保持不變，MN=4,E為MN的中點(diǎn)，點(diǎn)。至IJ8A,8c的距離分別為4和2.在

此滑動(dòng)過(guò)程中，貓與老鼠的距離DE的最小值為.

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）

18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）2+（x+y）（x-y）-2x2,其中x=

19.（6分）某中學(xué)開(kāi)展主題為“垃圾分類(lèi)知多少”的調(diào)查活動(dòng)，調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置了“非常了

解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，要求每名學(xué)生選且只能選其中

一個(gè)等級(jí)，隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問(wèn)卷，數(shù)據(jù)整理如下：

等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解

人數(shù)（人）247218x

（1）求x的值；

（2）若該校有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”

垃圾分類(lèi)知識(shí)的學(xué)生共有多少人？

20.（6分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)。，E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，BD=CE,ZABE=Z

ACD,8E與CO相交于點(diǎn)F.求證：AABC是等腰三角形.

BC

四、解答題（二）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

21.（8分）已知關(guān)于x,y的方程組卜*2年=-1°?'與，-y=2,的解相同.

x+y=4[x+by=15

（1）求〃，〃的值；

（2）若一個(gè)三角形的一條邊的長(zhǎng)為2娓,另外兩條邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程/+以+。=0

的解.試判斷該三角形的形狀，并說(shuō)明理由.

22.（8分）如圖1,在四邊形A8CD中，AD//BC,ND4B=90°,A8是。。的直徑，CO

平分NBCD

（1）求證：直線(xiàn)CD與。。相切；

（2）如圖2,記（1）中的切點(diǎn)為E,P為優(yōu)弧M上一點(diǎn)，AO=1,BC=2.求tan/APE

的值.

圖1圖.

23.（8分）某社區(qū)擬建A,B兩類(lèi)攤位以搞活“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”，每個(gè)A類(lèi)攤位的占地面積比每

個(gè)B類(lèi)攤位的占地面積多2平方米.建A類(lèi)攤位每平方米的費(fèi)用為40元，建8類(lèi)攤位每平

方米的費(fèi)用為30元.用60平方米建A類(lèi)攤位的個(gè)數(shù)恰好是用同樣面積建B類(lèi)攤位個(gè)數(shù)的

（1）求每個(gè)A,B類(lèi)攤位占地面積各為多少平方米？

（2）該社區(qū)擬建A,B兩類(lèi)攤位共90個(gè)，且B類(lèi)攤位的數(shù)量不少于A(yíng)類(lèi)攤位數(shù)量的3倍.求

建造這90個(gè)攤位的最大費(fèi)用.

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

24.（10分）如圖，點(diǎn)8是反比例函數(shù)），=2（尤>0）圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)8分別向坐標(biāo)軸作

垂線(xiàn)，垂足為A,C.反比例函數(shù)y=K（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)OB的中點(diǎn)M,與AB,8C分別

相交于點(diǎn)￡）,E.連接OE并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)F,點(diǎn)G與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱(chēng)，連接BF,BG.

（1）填空：k=；

（2）求的面積；

（3）求證：四邊形BDFG為平行四邊形.

25.(10分)如圖，拋物線(xiàn)y=史返/+bx+c與無(wú)軸交于4,B兩點(diǎn)，點(diǎn)4,8分別位于原