遼寧省部分重點中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期開學(xué)考試模擬測試卷C（集合、命題、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)）（解析版）

【答案】B【解析】【答案】B【解析】,扇形的弧長/=3尸一2尸=尸，」其圓心角a=—=1,故選B?！窘馕觥亢瘮?shù)/(x)=】n?-X?的定義域為(_1,O)U(O,1),3-3~fl函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，排除B選項,3~--y當(dāng)xg(0,1)時，ln(l-x2)<lnl=0,3x-3-x>0,A/(x)<0,排除C、D選項,A選項，/?")為奇函數(shù)，函數(shù)值符合圖像的變化規(guī)律，結(jié)合以上分析，A正確，故選A。r3.函數(shù)/(力=吁-￡)的圖像大致為()。3—34.已知cos^-a)=-|,則sin(號+a)cosQ—專)=()<>絕密★啟用并使用完畢前測試時間：年月一0.時分—一時分遼寧省部分重點中學(xué)協(xié)作體2023-2024學(xué)年第一學(xué)期高三開學(xué)測試卷C本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|；vxv5,xgZ),集合B=(x|x>a}o若人gB,則實數(shù)。的取值范圍為()?！敬鸢浮緾【解析】：A={x|?<x<5,xcZ}={1,23,4},AcB,.*.?<!,故選C。2.已知扇形的半徑為尸，周長為3,，則扇形的圓心角等于()。RK6RK62n、T'4【答案】A2行C2^599-a)]=-a)，一a)=cos弓+(；—a)]=-sin(：-a),AC/(0)=0>/(—/(0)=0>/(—)=sin—,即sin—<—,:.a>c,4A、a<b<cB、a<c<bC、b<c<aD、c<a<b【答案】D【解析】Q=log93VJ=log9(32)=2>0,人=廣。25=兀4>0,c=sin->0,445.已知a=log93>/3.b=n-0,25c=sin3—,則。、b、c的大小關(guān)系是()。設(shè)/(x)=sinx-x,定義域為[0,項，則/'(x)=cosx-l,當(dāng)0<x<^時，f(x)<0時恒成立，.六力在[0,亨]內(nèi)單調(diào)遞減,綜上所述，c<a<b,故選C。6.已知函數(shù)/(x)=ln(e2r4-l)+x2-x,使得不等式恒成立的條件是()oA、a>hB、a<bC、a2>b2D、\a\<\b\則函數(shù)/(x)在R上為偶函數(shù)，且y=ln(ex+e~x),y=x2^[0,+oo)上均單調(diào)遞增,fM在[0,+OQ)上單調(diào)遞增，V/(a)>/(/>),則/(|a|)>/(|Z>|),:.\a\>\b\ta2>b2,故選C。7.設(shè)R>0,若不等式k}n(kx)-ex<0在x>0時恒成立，則*的最大值為()。A、e~lB、1C、eD、e333444447142563.16nxX【解析】Vk\n(kx)-ex<>0,/.ln(kx)<^-t*.*y=ln(kx)是y=?的反函數(shù),y=ln(奴)與y=^—關(guān)于y=x對稱，原問題等價于—>x對一切x>0恒成立,即XJkk令f(x)=—,定義域為(o,+8),/(x)=gt,(^~1),令廣(1)=0,解得x=當(dāng)0VXV1時，/#(x)<0,：.f(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,當(dāng)x>l時，r(x)>0,?./(%)在(l,+oo)內(nèi)單調(diào)遞增,..?當(dāng)x=l時/(x)取壽校小值，也是最小值，/(l)=e,又當(dāng)XT0+時，/(%)>0,當(dāng)XT+00時，/U)>0,8.設(shè)函數(shù)f⑴在R上滿足f(2-x)=f(2+x).f(5-x)=f(5+x),且在閉區(qū)間[OS]上只有六1)=/(3)=0,則方程/(%)=0在閉區(qū)間[—2020,2020]上的根的個數(shù)()?！敬鸢浮緾【解析】/*(工)在R上滿足/(2-x)=/(2+x)./(5-x)=/(5+x),：.f(x)關(guān)于直線尤=2和直線x=5對稱，-/W=/(4-x)./(x)=/(10-x),A/(4-x)=/(10-x),.?”(x)=/(x+6),../(x)的周期為6,又在閉區(qū)間[0,5]上只有六1)=頂⑶=0,則六7)=0、/(-3)=0,且當(dāng)xg[2,5]時，通過其關(guān)于直線x=5對稱，得其f(對值對應(yīng)著xe[5,8]的―值,則f(x)在閉區(qū)間[Z8]上只有/(7)=六3)=0,同理可推得f(x)在[-4,2]也只有兩個零點，V-2020=-6x337+2,則/⑴在[-2022,2)共有337x2=674個零點，V2018=6x336+2,且在xe(2018,2020]的圖像與02,4]的圖像相同，fxx1=673個零點，則方程/(x)=0在閉區(qū)間[-2020,2020]上的根的個數(shù)為1347個，故選C?！军c睛】利用零點存在性定理不僅要函數(shù)在區(qū)間"，國上是連續(xù)不斷的曲線，且/(a)/W<0,還必須結(jié)合函數(shù)的圖像與性質(zhì)(如單調(diào)性、奇偶性)才能確定函數(shù)有多少個零點。二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9.下列函數(shù)的定義域均為(0,§)，則最小值是4的函數(shù)有()。44j+54【解析】A選項，OvjvZL,可得/(x)=x2+4>2V4=4,當(dāng)x2=2時取等號，AfxxrBgxcosxChxDvvx3X+—4x2【答案】AD2又2<號，?../(x)在區(qū)間(0,；)內(nèi)的最小值是4,對，xcosxVx3、又3>—,:，h(x)在區(qū)間(0,當(dāng)內(nèi)的最小值不是4,錯，42D選項，3”>0,k<x)=3v+—>2^4=4,當(dāng)￥=2時取等號,B選項，OKcosxvl,g(x)=cosx+------->5,/.h{x)在區(qū)間(0,—)內(nèi)的最小值不是4,錯，cosx2C選項，lvj/+i〈丈+i,心=f+5=】/+]+4當(dāng)Jj+i=2時取等號，11.下列命題正確的是()o11.下列命題正確的是()oA、若a、|3均為第一象限的角，且a>P,則sina>sinParcsin—+arccos(-—)B、______2_________=-3arctan(-V3)C、函數(shù)/(x)=|sinx|是周期函數(shù)且最小正周期為兀1+sinx-cosx1+sinx+cosx22BC【解析】A選項,若a=專、6=；，則a、0均為第一象限的角，且a>p,但sina=sinp,錯,B選項,arcsin—=—.arccos(--)=—.arctan^V3)=-—,23233L——Q，刊，3C選項，做函數(shù)/(x)Hsinx|的圖像如圖所示，則/X*)是周期函數(shù)且最小正周期為丸，對,arctan(-V3)又10g32<y,AH<X)在區(qū)間(0,成)內(nèi)的最小值是4,對,故選AD。10.如圖是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像，則以下命題正確的是()。B、函數(shù)y=f(x)在jt=0處切線的斜率小于零C、函數(shù)y=在工=1處取最小值D、函數(shù)y=/(x)在區(qū)間(-2,2)內(nèi)單調(diào)遞增【答案】AD【解析】根據(jù)導(dǎo)函數(shù)y=ffM的圖像可得,當(dāng)xe(-oo,-2)±,fr(x)<0,在工《(一2,1)。(1,+8)上，/'(x)>0,故當(dāng)xe(-oo,-2)時f(x)單調(diào)遞減,當(dāng)xe(-2,1)和xc(l,+oo)時/'(*)單調(diào)遞增,...一2是函數(shù)y=f(x)的極小值點，.A選項對,由y=f\x)圖像可得/■'(())>0,A函數(shù)y=f(x)^x=0處的切線的斜率大于零一LB選項錯,由y=f\x)圖像可知x=l時函數(shù)的單調(diào)性不變,則在x=l處函數(shù)y=f(x)不可能取得最小值，..C選項錯,由y=f(x)圖像可得，當(dāng)^e(-2,2)時，廣(尤)>0,?'?函數(shù)y=f(x)在(-Z2)內(nèi)單調(diào)遞增，「?D選項對,故選ADoD選項，令l+sinx-cosx=0,即sinx-cosxD選項，令l+sinx-cosx=0,即sinx-cosx=-1,即V2sin(x-—)=-1,即sin(x-—)=-—442解#X-—=—4-2/tcx-—=—4-2^7：(kcZ),即工=主+2#?；?=2兀+2虹(kcZ),44442令1+sinx+cosx=0,即sinx+cosx=-l,即V2sin(x+—)=-1,sin(x+—)=-^-,442解得*+蘭=四+2#?；蚬?蘭=血+2*兀(AwZ),即工=兀+2虹或*=蘭+2#冗(AcZ),444423tt3丸gx為(2虹，n+2krt)U(n+2kit,—+2^ti)U(—+2kitt2n+2fat)(』eZ),s222222222|222X.2X.xX9X2222.XXX.XX.2X222[222.XX.2X.XX2*222222g(x)的最小正周期為2n'?g(i)的單調(diào)遞增區(qū)間為(2如:,號+2如)和(普+2如:,2兀+2如:)，keZ,單調(diào)遞減區(qū)間為(—+2/ai,n+2kn)和(兀+2如,竺+2如:)，EZ,錯,22=22=1=2故選BCo變式1：下列結(jié)論正確的是()。A、若sina>0,則a是第一象限角或第二象限角B、J1一2sin4cos4=sin4-cos4C、函數(shù)f(x)=Vl+sin2x+71-sin2x的最小正周期為nD、函數(shù)g(x)=sinx與函數(shù)h(x)=x的圖像交點的個數(shù)為1【答案】CDrrrrr222rrrrr222+22.XX.xxrrr2=2+2222222sin—22sin—cos—22—smx2根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)工<0時，根據(jù)奇函數(shù)性質(zhì)可知，當(dāng)工<0時，似對無零點，又vv(0)=sin0-0=0,.*?wfx)在A內(nèi)有唯---個零點，「.g(x)=sinx與h(x)=x的圖像交點的個數(shù)為1,對，故選CD。變式2：下列命題正確的是()oB、函數(shù)^(x)=sin4x-cos4x的最小正周期為兀C、把函數(shù)Mx)=3sin(2x+7-T)的圖像向右平移T史T個單位長度后可以得到vv<x)=3sin(2x)的圖像362幾B選項，^(x)=(sin2x+cos2x)(sin2x-cos2x)=sin2x-cos2x=-cos2x,最小正周期T=—=k,對,C選項，把龍(對的圖像向右平移蘭個單位長度后得到w<x)=3sin[2(x-y)+i]=3sin(2x)的圖像，對，63【答案】ABC【解析】A選項，/(x)的定義域為R,/(-x)=(-x)-sin(-x)=(~x)?(-sinx)=x■sinx=/(x),對，2B選項，V—<4<—,sin4<cos4<0,42.'Vl-2sin4-cos4=Vsin24+cos24-2sin4cos4=^/(sln4-cos4)=cos4-sin4,錯,C選項，f(x+n)=Jl+sin(2x+2兀)+Jl-sin(2x+2兀)=71+sin2x+71-sin2x=f(x),?.?函數(shù)/(x)的最小正周期為兀，對，又：f(x)=7sin2x+cos2x+2sinxcosx+7sin2x+cos2x-2sinxcosx=-J(sinx+cosx)24--J(sinx-cosx)2=|sinx+cosx|+1sinx-cosx|=V2|sin(x+^)|+V2|sin(x--^)|,D選項，設(shè)M<x)=g(x)-龍(x)=sinx-x,則vvfr)的定義域為R,工)=sin(—x)—(―x)=sinx—x=w(x),vv(x)為奇函數(shù)，當(dāng)0<x<蘭時，sinxvx,當(dāng)x>—時，sinxvx,二當(dāng)]>0時，w(x)無零點,2證明：如圖所示，在單位圓O中，sinx=MP,tanx=AT,則-\OA\-\MP\<-\x\^r2<-\OA\\AT\,222則|MP|<|x|<|ATI,則sinx<x<tanxo【解析】A選項，當(dāng)a=-時，sina=l,此時a既不是第一象限角，也不是第二象限角，錯，13.如果函數(shù)f(x)=x3+ax2+(a-4)x的導(dǎo)函數(shù)廣“)是偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在原點處的切線方程為D選項，w(x)=sin(r--^)=-cosx,在區(qū)間[0,丸]內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)，錯,故選ABCo12.已知4、，2是函數(shù)fW=aex與函數(shù)g(x)=\nx-\na的圖像的兩條公切線，記4的傾斜角為a,弓的傾斜角為P，且4、弓的夾角為。,則下列說法正確的有()。A、sina=cospB、tana+tanp>2a7a4/C、若tanO=—,則a3=—rD、4/【答案】ABC【解析】如圖所示，Vf(x)=aex與g(x)=lnx-ln?；榉春瘮?shù)，.?兩函數(shù)的圖像關(guān)于直線y=R對稱，則「A關(guān)于對稱，a+p=—,sina=sin(—-p)=cosp,A選項對，由題意可知a、P均為銳角，「.tana>0且tan|3>0,tana+tanB=tana+tan(^-a)=tana+―!—>2,2tanatana4當(dāng)且僅當(dāng)tana=―-—,即tana=l?即a=P=—時取等號，Btana4設(shè)4與兩個函數(shù)圖像分別切于M設(shè)4與兩個函數(shù)圖像分別切于M、N兩點，/OQN弓,則tan6=^,2 (舍去)或tan—=-(可取)2324,113對于丫=事，則y=e\令/=2，解得_r=ln2,.??切點為(In2,2),???曲線y=ex的斜率為2的切線方程為y=2x—2In2+2,曲線f{x)=aex=ex+Xna的斜率為2的切線方程為y=2(x+lg)—21n2+2,同理可得y=\nx的斜率為2的切線方程為y=2x—ln2-l,曲線g(x)=lnx-In。的斜率為2的切線方程為y=2x-ln2-l-ln?,2A21n?-21n24-2=-ln2-l-ln?,則Ina3=In2-3,則a=-rr,C選項對,e由圖可知點。必在第一象限，D選項錯，故選ABCo三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。\x~-2nix\x~-2nix+4m,x>m【答案】4x+y=0【解析】/⑴的定義域為R,尸⑴=3/+2心+。-4,又Vf\x)是偶函數(shù)，..尸")=/'(一工)，...2ax=—25t,。=0,/(x)=x3-4x,f(x)=3x2-4,又?.?切點為原點(0,0),切線斜率k=-4,14.已知函數(shù)f(x)=l,x<m,其中m>0,若存在實數(shù)人，使得關(guān)于x的方程f(x)=h有三個不同的根，則實數(shù)m的取值范圍為0【解析】畫出函數(shù)圖像如圖所示，要f(x)=b有三個不同的根,需要紅色部分圖像在深藍(lán)色圖像的下方，15.已知正數(shù)x、y滿足封2(工+6),)=1,當(dāng)工=時，x+3y取得最小值，最小值是。(本小題第一個空2分，第二個空3分)【答案】V6-V3V6yxyx2+6xy+9y2=x(x+6y)+^y2=-J=-+9y2>2j-^rx9y2=6,yvr當(dāng)且僅當(dāng)」r=9)，2,即y=^-時等號成立，此時x+3y取得最小值萬，x=R-3尸灰-后。y316.將函數(shù)f(x)=sin(cox)(co>0)的圖像與其對稱軸在y軸右側(cè)的交點從左到右依次記為A、A?、A3....An,在點列{A,J中存在四個不同的點成為某菱形的四個頂點，將滿足上述條件的(0值從小到大組成的數(shù)列記為{wj,則【解析】根據(jù)題意作出圖像如下，設(shè)/(x)=sin((ox)的最小正周期為7=三，若AA2&A3為菱形，則I4AI=|&AJ，2【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用，數(shù)列的通項，考查邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合思想2【點睛】本題考查正弦型函數(shù)的圖像及性質(zhì)的應(yīng)用，數(shù)列的通項，考查邏輯推理能力、數(shù)形結(jié)合思想，屬于中檔題。四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=A-sin(car+<p)(A>0,co>0,0<(p<n)的圖像如圖所示。(1)求函數(shù)fS)的解析式;(2)將函數(shù)八對的圖像上每一點的橫坐標(biāo)縮短為原來的上1，再向右平移個單位，再向上平移1個單位,得到函數(shù)28g(x)的圖像，求函數(shù)g(i)的圖像的對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)。74x2023-1J8091【解析】(1)由圖像可得A=2,—--=-T=-x—,解得co=2,2x^^+(p=^+2虹，解得(p=—哥+2如，kcZ,0<tpcp18.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=x2+hx+c(btceR),對任意a、pe/?,都有/(sina)>0且/(2+cosp)<0o(1)求b+c的值;(2)證明：c>3；2分ww2.r、+uV4xw-1XK(蘭尸+4且\aiAa\=T=—,:4=專，解得3二癢若A/4&A為菱形，則又|A|Aj=J(r+g)2+44n(—)+4=—,解片co=------若AAA2aA+i*菱形，則IAAHAAaI?kwN*且kN2,又1441=Jl(|一1)T+§]2+4且IA§r,,..(co,,)灑足co=--------z--------,neN,2x)=2sin(2x+：)；4分(2)由題意可知^(x)=2sin[4(x-—)+—]+1=2sin(4x-—)+1,66264?.?函數(shù)g(x)的圖像的對稱軸方程為尤=￡+耳,kwZ,644^4x-—=kn,M#x=—+—,SZ,6244???函數(shù)g(對的圖像的對稱中心坐標(biāo)為(匹+盡,1),keZ.2446分8分10分(3)若/(sin(3)若/(sina)的最大值為8,求函數(shù)f(x)的解析式?！窘馕觥?1)Vae/?,.，.-l<sina<l,又/(sina)>0恒成立，.?./*(1)20,2分Vpe/?,/.l<2+cosa<3,又/(2+cosp)<0恒成立，A/(1)<0,4分chc(2)Vpe/?,l<2+cosa<3,又/(2+cosp)<0恒成立，...頂(3)<0,7分即9+北+c￡0,又由(I)可知人+。=一1,...9+3x(—l—c)+c<0,解得。23；8分naccsinafxIlZc,11分盤=-4、c=3,A/(x)=x2-4x+3e12分19.(本小題滿分12分)定義在。上的函數(shù)f(x),若滿足：對任意xeD,存在常數(shù)M>0,都有\(zhòng)f(x)\<M成立,則稱ra)是。上的有界函數(shù)，其中m稱為函數(shù)/*(對的上界。YiI(1)設(shè)/(對=擊，判斷/?(#在±是否為有界函數(shù)，若是，請說明理由，并寫出r(x)的所有上界的值的集合，若不是，也請說明理由；(2)若函數(shù)g⑴=1+〃?(；)'+(：)'在[0,+oo)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)。的取值范圍。【解析】(1)六睥擊=1一土一?.小在[_；,：]上是增函數(shù)，2A/(-^)</U)</(^),即...|/(x)|G,4分.../■(X)為有界函數(shù)，所有上界的集合為[1,+00);5分(2)g(x)=1+o?(5)"+(；)',在[0,+oo)上是以3為上界的有界函數(shù)，A-3<14-tz-(|)v+(i)x<3在[0,+oo)上恒成立，7分：.-(4-2x+2-x)<a<2-2x-2~x在[0,+oo)上恒成立，9分而-(42'+2-勺的在定義域上的最大值為-5,22'-2"在定義域上的最小值為1,?.-5<a<l,則實數(shù)。的取值范圍為[一5,1]°12分20.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2lnx+b(x-\)(a,heR),曲線y=f(x)過點(e,e2-e+1)，且在點(1,0)處的切線方程為y=0。(1)求實數(shù)。、人的值；(2)證明：當(dāng)時，f(x)>(x-\)2；(3)若當(dāng)*21時，f(x)>m(x-\)2恒成立，求實數(shù)，〃的取值范圍。【解析】(1)/*(力的定義域為(0,+8),fXx)=2ax-\nx+ax+b,1分從(2)可知x2?從(2)可知x2?Inx(x-1)2+x-1=x(x-1),/.x-]nx^x-l,hr(x)>(3-2m)(x-1),8分3①當(dāng)3-2m>0即—時，^(x)>0,:.h(x)在[l,+8)單調(diào)遞增，二人(工)2人(1)=0，成立，9分21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=xlnxo(1)討論函數(shù)/(#的單調(diào)性；(2)是否存在最小的正常數(shù)初，使得：當(dāng)a>m時，對于任意正實數(shù)x,不等式f(a+x)<f(a)-ex恒成立？給出你的結(jié)論，并說明結(jié)論的合理性。當(dāng)xc(L,+oo)時，/\x)>0,在(L,+oo)上單調(diào)遞增；4分ee②當(dāng)3-m<0即zw>—時，hXx)=2x?Inx-(1-2m)(x-1),/z*(x)=21nx+3-2wi,2令/?*(x)=0,得x()=e2-2>1,當(dāng)xg[1,玉))時，/f(x)v/f(l)=0,令/i(x)=lnx+l-x-lnx,定義域為(0,+oo),/?f(x)=—-lnx-1,顯然力'(對是減函數(shù)，且"(1)=0,x二函數(shù)人(對在(0,1)上單調(diào)遞增，在(1,+8)上單調(diào)遞減，而/z(l)=lnl+l-lnl=l>0,8分hIn?In—=-2+1+—=——<0,h(e)=lne+l-elne=2-e<0,h(x)在區(qū)間(0,1)和(l,+oo)上各有一個零點，分別為玉和巧，綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(-8,：]。e綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為(-8,：]。e當(dāng)xe(0,-)時，/Xx)<0,e(2)由(1)可知，f(x)=x2?Inx-x4-1,gM=x2\nx+x-x2(x>1),g'(x)=2xlnx-;v+l,g\x)=2\nx,當(dāng)x21時，g〃(x)>0,A?(x)在[l,+oo)上單調(diào)遞增，二/(x)2/(I)=0,(3)iJ：h(x)=x2\nx-x-m(x-1)2+1,定義域為[l,+oo),h,(x)=2x\nx+x-2m(x-l)-\,6分/.h(x)在[1,與)上單調(diào)遞減，.../z(x)v/?(l)=0,不成立，3II分【解析】(1)函數(shù)六X)的定義域為(0,+oo),廣⑴=l+lnx,令g'(x)=0,解得%=-,/(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，e分2分構(gòu)造函數(shù)g(x)=、"',定義域為(0,+oo),則g'(x)=—,ee6分并且在區(qū)間(0,玉)和(并且在區(qū)間(0,玉)和(%2，+°°)上，人(工)<0即g'(x)<。，在區(qū)間(X],工2)上，*(工)>0即g'(x)>。，從而可知g(x)在區(qū)間(0,工])和(巧,+8)上單調(diào)遞減，在區(qū)間(為，巧)上單調(diào)遞增，g⑴=0，當(dāng)xe(0,1)時，g(x)v0,xe(l,+oo)時，g(_r)>0,而g(*2)是函數(shù)的極大值，則題目要求的m=x2,理由如下:當(dāng)a>^時，對于任意非零整數(shù)x,a+x>a+x2,而g(x)在(叱,+8)上單調(diào)遞減,Ag(a+x)<g(a)恒成立，說明m<x2,當(dāng)ic(0,地)時，取工=工2-則x>0且g(a+x)=g(x2)>g(a),題目中的不等式不能恒成立,「說明m不能比巧小，11分綜合可知，題目要求的最小正常數(shù)為易，=4(X]+x2)-—(xj2+^2)-??(InX!H-lnxj)=?-￡??Ina+8,要證/(X|)+/(x2)<7+e-InX]-Inx2,即證々一oln"+8v7+e—Ino,只需證1—Mn〃+Q+In々一cv0,ae(0,4),