有理數(shù)的乘方（第一課時） 【知識精講精研】七年級數(shù)學上冊 （北師大版）

新課標北師大版

七年級上冊2023-2024學年度上學期北師大版精品課件第二章有理數(shù)2.9.1有理數(shù)的乘方（第一課時）學習目標1、(2022新課標)理解乘方的意義.2、(2022新課標)掌握有理數(shù)的乘方運算.3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運算，獲得解決問題的經(jīng)驗.復(fù)習回顧（1）邊長為a的正方形的面積如何表示？（2）棱長為a的正方體的體積如何表示？a2a3情境引入一

手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食。制作時,拉面師傅將一團和好的面,揉搓成1根長條后,手握兩端用力拉長,然后將長條對折,再拉長,再對折,每次對折稱為一扣,如此反復(fù)操作,連續(xù)扣六七次后便成了許多細細的面條.假如扣了10次,你能算出共有多少根面條嗎?扣一次后扣兩次后2×222×2×2扣三次后扣10次呢？情境引入二經(jīng)過5小時呢？

某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個?，F(xiàn)有1個細胞，經(jīng)過5小時能分裂成幾個？

情境引入二

某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個?，F(xiàn)有1個細胞，經(jīng)過5小時能分裂成幾個？

由于細胞5小時要分裂10次，所以共有細胞：經(jīng)過5小時呢？2×2×2…×2×2=1024個10個22×2×2×…×2記為21010個2為了簡便，可將思考：a×a×a×......×a應(yīng)如何表示？n個a應(yīng)記作an.探究新知

一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪”（或“a的n次方”），即a×a×……×a=ann個這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.

乘方的定義概念精析1.乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.2.2次方又叫平方，3次方又叫立方.

(－11)3

3.當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，底數(shù)要用括號括起來，例如：底數(shù)是-11，指數(shù)是3時，要寫成

______

;底數(shù)是

，指數(shù)是2時，要寫成______

1.(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.2.表示____個相乘，讀作的

__

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.3.9的底數(shù)是

，指數(shù)是

.

－

52－5－5平方

666底數(shù)指數(shù)91概念精練例題講解例1計算：當?shù)讛?shù)是負數(shù)或分數(shù)時，書寫時一定要用括號把底數(shù)括起來.解：(1)53=5×5×5=125;(2)(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81例題講解例2計算：隨堂練習1、計算隨堂練習2、計算中考鏈接 B． C．1.（2023?重慶市）計算

.2.（2023?重慶市）計算

.3.（2023?江蘇連云港）計算

.1.565課堂小結(jié)1.什么是乘方？乘方的意義是什么？an各部分分別叫做什么？2.乘方運算中冪的符號是怎樣確定的？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶數(shù)次的冪是正數(shù),負數(shù)的奇數(shù)次的冪是負數(shù).3.在有理數(shù)乘方運算中，你感覺需要注意哪些問題？當堂測試（1）計算(-3)2的結(jié)果為（）A.-9

B.9

C.-6

D.6B（2）計算-42的結(jié)果為（）A.-16

B.16

C.-8

D.8A（3）-12的相反數(shù)為（）A.-2

B.2

C.-1

D.1D1.填空題當堂測試(3)(4)745－6342.填空題當堂測試3.計算題

(2)解：原式＝－(4×4×4)＝－64.

分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標作業(yè)】1.在有理數(shù)－3，－(－3)，︱－3︱，－32，(－3)3，－33中，負數(shù)有()A.3個

B.4個C.5個

D.6個

5

1

4

6

－2

B分層作業(yè)【基礎(chǔ)達標作業(yè)】

5.計算分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】6.一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是幾?一個數(shù)的平方可能是零嗎?0的平方是零.解：一個數(shù)的平方為16，這個數(shù)可能是4或－4.分層作業(yè)【能力提升作業(yè)】7.設(shè)n為正整數(shù)，計算：

(1)(－1)2n;(2)(－1)2n+1.

=(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)=12n個－1解：(1)(－1)2n

=(－1)×(－1)×(－1)×…×(－1)=-12n+1個（－1）(2)(－1)2n+1分層作業(yè)【拓展延伸作業(yè)】8.一列數(shù)：－3，9，－27，81，－243，…則第10個數(shù)為