二階電路地動態(tài)響應試驗報告材料

標準文檔二階電路的動態(tài)響應實驗報告一、實驗目的：.學習用實驗的方法來研究二階動態(tài)電路的響應。.研究電路元件參數(shù)對二階電路動態(tài)響應的影響。.研究欠阻尼時，元件參數(shù)對a和固有頻率的影響。.研究RLC串聯(lián)電路所對應的二階微分方程的解與元件參數(shù)的關系。二、實驗原理：圖1.1RLC串聯(lián)二階電路用二階微分方程描述的動態(tài)電路稱為二階電路。圖1.1所示的線性RLC串聯(lián)電路是一個典型的二階電路?？梢杂孟率龆A線性常系數(shù)微分方程來描述：d2u duLC 圖1.1RLC串聯(lián)二階電路用二階微分方程描述的動態(tài)電路稱為二階電路。圖1.1所示的線性RLC串聯(lián)電路是一個典型的二階電路?？梢杂孟率龆A線性常系數(shù)微分方程來描述：d2u duLC c-+RC c-+u=Udt2 dt cs(1-1)初始值為uc(0-)=Udu(t)dt求解該微分方程t=0可以得到電容上的電壓uc(t)。du弁 可求得ic(t)，即回路電流iL(t)。式(1-1)的特征方程為：LCp2+RCp+1=0特征值為：%R/R、 1 —±'(—)2-—二一a±.、?a2—322L\A2L7 LC- 0(1-2)實用文案標準文檔定義：衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)）a自由振蕩角頻率（固有頻率）①自由振蕩角頻率（固有頻率）①04Cc由式1-2可知，RLC串聯(lián)電路的響應類型與元件參數(shù)有關。1.零輸入響應動態(tài)電路在沒有外施激勵時，由動態(tài)元件的初始儲能引起的響應，稱為零輸入響應。圖1.2RLC圖1.2RLC串聯(lián)零輸入電路R>2.,響應是非振蕩性的，稱為過阻尼情況。C電路響應為：i(t)—(Pep11-Pep2i(t)—(ept—ep21)2 1圖1.3RLC串聯(lián)零輸入瞬態(tài)分析響應曲線如圖1.3所示。可以看出：uC（t）由兩個單調(diào)下降的指數(shù)函數(shù)組成，為非振蕩的i￡p過渡過程。整個放電過程中電流為正值，且當t=時，電流有極大值。mP-PR—2、--,響應臨界振蕩，稱為臨界阻尼情況。Cc電路響應為實用文案

標準文檔標準文檔u(t)=U(1+at)e-ati(t)=^Lte-at響應曲線如圖1.3所示。⑶R⑶R<23Vc電路響應為，響應是振蕩性的，稱為欠阻尼情況。30-Ue-atsin(3t+p),?小U“、，i(t)=3Le-atsin3td其中衰減振蕩角頻率31\迎02-。其中衰減振蕩角頻率31\迎02-。2'1

\'LCR2L3,p=arctan—da響應曲線如圖1.3所示。瞬態(tài)分析圖1.3二階電路零輸入響應(4)當R=0時，響應是等幅振蕩性的，稱為無阻尼情況。電路響應為u(t)=Ucos3ti(t)=-0-sin3t3L00響應曲線如圖1.6所示。理想情況下，電壓、電流是一組相位互差90度的曲線，由于無能耗，所以為等幅振蕩。等幅振蕩角頻率即為自由振蕩角頻率30,注：在無源網(wǎng)絡中，由于有導線、電感的直流電阻和電容器的介質(zhì)損耗存在，R不可能為零，故實驗中不可能出現(xiàn)等幅振蕩。2.零狀態(tài)響應動態(tài)電路的初始儲能為零，由外施激勵引起的電路響應，稱為零輸入響應。實用文案

標準文檔電路如圖1.4所示，設電容已經(jīng)放電，其電壓為0V,電感的初始電流為0。根據(jù)方程1-1，電路零狀態(tài)響應的表達式為:u(t)=U ^—(pep11-pep2t)csp-p2 1?小 U / 、i(t)=-———S——-(ep1-ep2)L(p2-2J與零輸入響應相類似，電壓、電流的變化規(guī)律取決于電路結構、電路參數(shù)，可以分為過阻尼、欠阻尼、臨界阻尼等三種充電過程。響應曲線如圖1.5所示。瞬態(tài)分析.全響應動態(tài)電路的初始儲能不為零，和外施激勵一起引起的電路響應，稱為全響應。電路如圖1.6所示，設電容已經(jīng)充電，其電壓為5V,電壓源電壓10V。實用文案

標準文檔瞬態(tài)分析標準文檔響應曲線如圖1.7所示。圖響應曲線如圖1.7所示。圖1.7二階電路全響應對于圖1.1所示電路，也可以用兩個一階方程的聯(lián)立(即狀態(tài)方程)來求解:du(t)”(t)dt-Cdi,(t) u「(t) Ri’(t) UL-1 =―—C— —L-1——SdtLLL初始值為uc(0—XU0,L(0—)=10其中，uc()和iL(t)為狀態(tài)變量，對于所有t三0的不同時刻，由狀態(tài)變量在狀態(tài)平面上所確定的點的集合，就叫做狀態(tài)軌跡。三、實驗設備與器件.低頻信號發(fā)生器.交流毫伏表.雙蹤示波器.萬用表實用文案

標準文檔.可變電阻.電阻、電感、電容（電阻100Q,電感10mH,電容47nF）,可變電阻（5kQ）。四、實驗內(nèi)容（multisim仿真）.按圖1.8所示電路接線（H廠100Q L=10mH C=47nF）L Ri R2<示波器信號發(fā)生 4c器T 圖圖86二二階路實驗接線圖線圖畫出仿真圖，如下，調(diào)節(jié)R2阻值，使電容兩端電壓分別出現(xiàn)欠阻尼、臨界阻尼、過阻尼狀態(tài)。靖國數(shù)信號經(jīng)生器-XF31設置上升，■下降升亙］4共靖國數(shù)信號經(jīng)生器-XF31設置上升，■下降升亙］4共仿真圖實用文案標準文檔欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài)欠阻尼狀態(tài)臨界阻尼狀態(tài)過阻尼狀態(tài).一在電路板上按圖1.8焊接實驗電路。實際測量值：R1=97.8q,C1=42.2nF,(RL=54.3Q)實用文案

標準文檔波形RLC震蕩周期Td第一波峰峰值h1第二波峰峰值h297.810m42.