2022奉賢區(qū)初三數(shù)學模擬考試試卷

2022奉賢區(qū)初三數(shù)學模擬考試試卷一、二、三、四、五、成績得分評卷人得分評卷人2022、5、9一、填空題：（本大題共14小題，每小題2分，共28分.）把答案填在題中橫線上.計算：16的平方根是____________。因式分解：____________。3．計算：____________。4．要使有意義，則a滿足的條件是____________。5．函數(shù)，，則=___________。6．正比例函數(shù)的圖象與直線平行，該正比例函數(shù)y隨x的增大而___。7．數(shù)軸上一點A，其坐標為3，由A向右移動兩個單位到B點，再由B點向左移動9個單位到C點，此時C點坐標為____________。8．點A在反比例函數(shù)y=的圖象上，過A作AM⊥x軸交x軸于M，O是坐標原點，若S△AOM=3，則____________。9．觀察以下四個式子：（1）；（2）；（3）；（4），你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請舉出一例：____________。10．如圖所示：在中，，，DE∥BC，DB=AE，則BD=__________11．如圖，某建筑物BC垂直與水平地面，在A點測得B點仰角，AC=米，則樓BC的高為___________12．已知⊙O的半徑為5厘米，則⊙O中長度為8厘米的弦的中點的軌跡是_____________________________________________________。13．△ABC中，BC=2，，AD是的中線，把沿AD翻折到同一平面，點B落在的位置，若，則=__________。14．已知有兩個相切的圓，圓心距d=4，其中一個圓的半徑R的取值范圍是，則另一個圓的半徑M的取值范圍是____________________。得分評卷人二、多項選擇題：[本題共有4個小題，每個3分，滿分12分，在每小題給出的四個選項中，至少一個是正確的，把所有正確的答案的代號填入括號內(nèi)，錯選或不選得0分，否則每漏選一個扣1分，直到扣完為止得分評卷人15．若a＜b，那么下列各式中，一定成立的是…………..（）A、－4＋a＜－3＋b；B、a－3＜b－3；C、－2a＞－2b；D、a2＜b2；16.代數(shù)式是…………()A、分式；B、整式；C、多項式；D、有理式；17．下列命題正確的有…………（）A、在同圓或等圓中，等弦所對的弧相等；B、圓的兩條不是直徑的相交弦，不能互相平分；C、正多邊形的中心是它的對稱中心；D、各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形。18．已知D在△ABC的邊AB上，△ABC∽△ACD，相似比為2，的面積記作，△DAC的面積記作，△ABC的面積記作，下列命題正確的是…………………………（）A、AB：AC=2：1；B、AD：AB=1：4；C、：=3：1；D、：=4：3得分得分評卷人三、簡答題：（本大題共4個小題，每個7分，共28分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.19．解方程：20．關于x的方程有兩個不等實根和，滿足，求實數(shù)p的取值范圍。解：判斷以上解法是否正確，若不正確，請你給出一個你認為正確的解答過程；21．對某班學生一次數(shù)學測驗成績進行統(tǒng)計分析，各分數(shù)段的人數(shù)如圖所示（分數(shù)取上整數(shù)），請觀察圖形，并回答下列問題；（1）該班有_______名學生;（2）～這一組的頻率是_________;（3）你能估計該班這次測驗的平均成績嗎？若能，請你算出平均成績是多少，若不能，說明理由。22．23．已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD＝BD＝1，∠C＝30°，求BC。得分得分評卷人四、解答題（共4個，每個10分，40分）解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟.23．已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于F、F。求證：四邊形AFCE是菱形。如果BF比AE長2，BE=5，求的值。24．在平面直角坐標系內(nèi)，已知點Q（10－2a，3－a）在第四象限，a為整數(shù)，點P與點Q關于直線y＝x對稱，求點Q的坐標；(2)尺規(guī)法作出點P（不寫作法保留作圖痕跡）并求出點P的坐標（寫出計算過程）；25．如圖：是一拋物線型鋼結(jié)構(gòu)，鋼結(jié)構(gòu)CD的跨度為20米，拱高CC’=2米。假定用吊車從地面吊起，吊鉤位于拋物線頂點O的正上方12．5米點F處，吊繩分別掛在距離地面1．75米的A、B兩處，求吊繩的FA、FB的總長。（計算過程中可能用到以下參考數(shù)據(jù)：，，）26．已知拋物線與y軸交于C（0，c）點，與x軸交于B（c，0），其中c＞0，求證：+=0；若C與B兩點距離等于，求c在（2）的條件下，一元二次方程的兩根之差的絕對值等于1，求拋物線的解析式.證明：解：（3）解：得分得分評卷人五、解答題（本題滿分12分，其中（1）、（2）每個3分，（3）4分，（4）2分）27．如圖，已知在邊長為1的正方形ABCD中，以D為圓心、DA為半徑畫弧，E是AB上的一動點，過E作的切線交BC于點F，切點為G，連GC，過G作GC的垂線交AD與N，交CD的延長線于M求證：AE=EG，GF=FC；設AE=，用含的代數(shù)式表示的長；在圖中，除GF以外，是否還存在與FC相等的線段，是哪些？試證明或說明理由；當是等腰三角形時，求AE的長（1）證明：（2）解：（3）證明：(4)奉賢區(qū)初三數(shù)學模擬試卷參考答案及評分說明2022．5．8一、填空題：（本題共14小題，每小題2分，滿分28分）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）減少；（7）；（8）；（9）不唯一；（10）；（11）20；（12）以O為圓心，半徑為3厘米的圓；（13）1；（14）或．二、多項選擇題：（本題共4小題，每小題3分，滿分12分）（15）A、B、C；（16）B、C、D；（17）B；（18）A、B、C、D．三、（本題共4小題，每小題7分，滿分28分）19．解：設，則原方程可變形為……(2分)解出………………(2分)當時，……………………(1分)當時，．…………(1分)經(jīng)檢驗，是原方程的解．……………………(1分)20．解：（1）50．……………(2分)（2）．…………(2分)（3）不能，因為每個學生的具體成績是未知的．……………(1分)21．解：(1)不正確，還需補充以下兩個條件：．……(2分)得．…………………(2分)．…………………(3分)22．解：如圖（1）（2）（1）若D點在BC邊上[圖（1）]，在Rt△ADC中，∠ADC＝90，∠ACB＝30°，∴DC＝．………………(3分)在Rt△ABD中，AD＝BD＝1，∴BC＝BD＋DC＝1＋．…………………(2分)（2）若D點在CB邊的延長線上[圖（2）]在Rt△ADC中，依題意BC＝DC－DB＝．…………………(2分)（只做對一解得5分）四、（本題共4小題，每小題10分，滿分40分）23．解:（1）□ABCD中，AD=BC，AD∥BCFD=EC，，……………(1分)四邊形ABEF是平行四邊形，……………………(1分)BF平分，，………………(1分)四邊形ABEF是平行四邊形，AB∥EF，，……(1分)四邊形是AFEB菱形，……………(1分)（2）連結(jié)AE交BF于O點……………(2分)…………(1分)在中，…………………(2分)24．解：（1）∵點Q在第四象限，∴……………(2分)，………………………(1分)又∵a是整數(shù)，∴a＝4。從而Q（2，－1），………………(1分)（2）作圖…………………………(1分)設直線l：y＝x，作QM⊥y軸，交l于點M，∴M點的縱坐標為－1，由點M在l：y＝x上，∴點M（－1，－1）………(2分)過M作直線PM⊥x軸，截PM＝MQ=3，∴點P（－1，2）……(1分)∵△PMQ是等腰三角形，MO是∠PMQ的平分線，∴MO垂直且平分PQ。即P、Q兩點關于MO（即直線y＝x）對稱，此時點P（－1，2）……(1分)另解：設，在對稱軸上任取兩點、根據(jù)對稱軸的性質(zhì)有，………………(2分)解得…………(2分)25．解：如圖所示，建立平面直角坐標系，設拋物線的解析式為…………………(1分)經(jīng)過點，得………………(1分)………………(2分)當時，………………(1分)FH=………………(1分)…………(2分)所以吊繩總長米………………(2分)26．解：（1）依題意有，，………………(2分)（2），………………(2分)（3）由（1）（2）知，設二次函數(shù)的解析式為：………(1分)……………(2分)……………………(1分)……………………(1分)…………………(1分)27．解：（1）連GD交⊙D于A，AB是⊙D的切線，EG是⊙D的切線 AE=EG………………(1分)可證得，………(1分)同理FC=FG，，…………………(1分)（2）設CF=t，BE=1-x，BF=