福建省泉州市大吳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

福建省泉州市大吳中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A=[0,)，B=[,1]，函數(shù)f(x)=若x0∈A，且f(f(x0))∈A，則x0的取值范圍是（

）．（A）(0,] （B）[0,]

（C）(,] （D）(,)參考答案：D2.中，角所對(duì)的邊分別是，若角依次成等差數(shù)列，且則等于（

）.A．

B.

C.

D.參考答案：D3.的值為(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：A4.若函數(shù)為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)

A.

B.

C.

D.參考答案：B5.為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對(duì)應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對(duì)應(yīng)密文5，7，18，16。當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時(shí)，則解密得到的明文為

參考答案：略6.若函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】由題意得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，令，，然后畫出函數(shù)的大致圖象，由函數(shù)的圖象以及余弦圖象的對(duì)稱軸求出的值，判斷出的范圍，即可求出的取值范圍．【詳解】由題意得方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，令，，畫出函數(shù)的大致圖象，如圖所示．由圖象得，當(dāng)時(shí)，方程恰好有三個(gè)根．令，得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．不妨設(shè)，由題意得點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，所以．又結(jié)合圖象可得，所以，即的取值范圍為．故選A．【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是借助函數(shù)的圖象利用數(shù)形結(jié)合求解，解題時(shí)注意余弦型函數(shù)圖象對(duì)稱性的應(yīng)用，轉(zhuǎn)化為只判斷零點(diǎn)所在的范圍的問題求解，考查畫圖、用圖以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7..古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：物質(zhì)分“金、木、水、火、土”五種屬性，“金克木，木克士，土克水，水克火，火克金”．從五種不同屬性的物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，則抽到的兩種物質(zhì)不相克的概率為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】所有的抽取方法共有10種，而相克的有5種情況，由此求得抽取的兩種物質(zhì)相克的概率，再用1減去此概率，即可求解．【詳解】從五種物質(zhì)中隨機(jī)抽取兩種，所有的抽法共有種，而相克的有5中情況，則抽取的兩種物質(zhì)相克的概率是，故抽取的兩種物質(zhì)不相克的概率是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了古典概型及其概率的計(jì)算公式的應(yīng)用，其中解答中求得基本事件的總數(shù)，事件和它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．8.tan(－390°)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.若，是方程3＋6＋2＋1＝0的兩根，則實(shí)數(shù)的值為（

） A．－

B．

C．－或

D．參考答案：A略10.函數(shù)y=tan（）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】HC：正切函數(shù)的圖象．【分析】先令tan（）=0求得函數(shù)的圖象的中心，排除C，D；再根據(jù)函數(shù)y=tan（）的最小正周期為2π，排除B．【解答】解：令tan（）=0，解得x=kπ+，可知函數(shù)y=tan（）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)不是，排除C，D∵y=tan（）的周期T==2π，故排除B故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的值域是

．參考答案：（﹣1，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】先把函數(shù)整理成1﹣聽過分母求得范圍最后確定函數(shù)的值域．【解答】解：y==1﹣，∵ex+1＞1，∴0＜＜2，∴﹣1＜1﹣＜1即函數(shù)的值域?yàn)椋ī?，1），故答案為：（﹣1，1）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的值域的問題．結(jié)合了不等式的相關(guān)知識(shí)，特別注意對(duì)倒數(shù)的范圍的確定．12.關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣}，則關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為．參考答案：{x|＜x＜2}．【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】由不等式ax2+bx+c＜0的解集得出a＜0以及對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+c=0的兩根，再由根與系數(shù)的關(guān)系式得、的值；把不等式ax2﹣bx+c＞0化為x2﹣x+＜0，代入數(shù)據(jù)求出不等式的解集即可．【解答】解：∵關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜﹣2或x＞﹣}，∴a＜0，且方程ax2+bx+c=0的根為x=﹣2或x=﹣，由根與系數(shù)的關(guān)系式得：﹣2+（﹣）=﹣，（﹣2）×（﹣）=，即=，=1；又關(guān)于x的不等式ax2﹣bx+c＞0可化為x2﹣x+＜0，即x2﹣x+1＜0，解不等式，得＜x＜2，∴不等式ax2﹣bx+c＞0的解集為{x|＜x＜2}；故答案為：{x|＜x＜2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次不等式與對(duì)應(yīng)一元二次方程之間的關(guān)系以及根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，是基礎(chǔ)題．13.已知兩點(diǎn)A(-1,0),B(0,2),點(diǎn)C是圓上任意一點(diǎn)，則△ABC面積的最小值是______________．參考答案：14.如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），則sinθ=

．參考答案：【考點(diǎn)】G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），可得x=﹣，y=，r=1，再利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinθ的值．【解答】解：∵角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)（﹣，），∴x=﹣，y=，r=1，∴sinθ==，故答案為：．15.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面積為，則=_____________參考答案：略16.計(jì)算（lg2）2+lg2?lg50+lg25=

．參考答案：2【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】將式子利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)變形，提取公因式，化簡(jiǎn)求值．【解答】解：原式=2lg5+lg2?（1+lg5）+（lg2）2=2lg5+lg2（1+lg5+lg2）=2lg5+2lg2=2；故答案為2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．17.（5分）已知集合A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R，且A∩C≠?，則a的取值范圍為

．參考答案：a＞1考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 由A，C，以及A與C的交集不為空集，求出a的范圍即可．解答： ∵A={x|1≤x＜7}，C={x|x＜a}，全集為實(shí)數(shù)集R，且A∩C≠?，∴a＞1．故答案為：a＞1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時(shí)，．（1）畫出偶函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域．參考答案：略19.（本小題滿分12分）已知角的終邊過點(diǎn).（1）求的值；（2）求式子的值．參考答案：略20.解答下列問題（1）計(jì)算（﹣）0+（）+的值；（2）已知2a=5b=100，求的值．參考答案：【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值．

【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出；（2）利用指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=1++π﹣3=π．（2）∵2a=5b=100，∴a=，b=，∴===．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)冪與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.已知函數(shù)的定義域是，且滿足,,如果對(duì)于,都有,（1）求；（2）解不等式。參考答案：解析：（1）令，則（2），則22.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜）的部分圖象如圖．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；GL：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，再把（0，1）代入函數(shù)的解析式求得A的值，可得函數(shù)f（x）的解析式．（Ⅱ）由題意根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得g（x）的解析式，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得x的范圍，可得g（x）的增區(qū)間．【解答】解：（Ⅰ）根據(jù)f（x）的圖象可得T=×=﹣，∴ω=1．根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得1×+φ=，求得φ=．再把（0，1）代入函數(shù)的解析式