2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題分類之六函數(shù)

7．（濟寧市）如圖，是張老師出門散步時離家的距離與時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是（第7題）A（第7題）ABCD11．（濟寧市）在函數(shù)中,自變量的取值范圍是.11．（南通市）如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，－2），那么k的值等于▲．7．（鹽城市）給出下列四個函數(shù)：①；②；③；④．時，y隨x的增大而減小的函數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．（鹽城市）寫出圖象經(jīng)過點(1，－1)的一個函數(shù)關(guān)系式▲．18．（鹽城市）如圖，A、B是雙曲線eq\a(y=\f(k,x)(k>0))上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、2a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOCk=▲．21．（南通市）（本小題滿分9分）ABOxy（第21題）2123－3ABOxy（第21題）2123－3－1－213－3－1－2（1）求m及k的值；（2）不解關(guān)于x、y的方程組直接寫出點B的坐標；（3）直線經(jīng)過點B嗎？請說明理由．27．（南通市）（本小題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE=x，BF=y．ABCDEF（第27題）（1）ABCDEF（第27題）（2）若m=8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？（涼山州）在函數(shù)中，自變量的取值范圍是A．B．且C．LINKE:\\鳳辣子\\試題\\數(shù)學(xué)\\2022年中考數(shù)學(xué)試題分類\\函數(shù).docOLE_LINK2\a\r且D．LINKE:\\鳳辣子\\試題\\數(shù)學(xué)\\2022年中考數(shù)學(xué)試題分類\\函數(shù).docOLE_LINK3\a\r（涼山州）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是A．2B．C．D．4．（南通市）若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B． C． D．10．（涼山州）如圖，因水桶中的水有圖LINK"G:\\2022年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試.doc""OLE_LINK8"\a\r①的位置下降到圖LINK"G:\\2022年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試.doc""OLE_LINK9"\a\r②的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖像是①②xyOAx①②xyOAxyOBxyOCxyOD2.（蘭州市）函數(shù)y＝＋中自變量x的取值范圍是A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x5.（蘭州市）二次函數(shù)的圖像的頂點坐標是A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）13.（蘭州市）拋物線圖像向右平移2個單位再向下平移3個單位，所得圖像的解析式為，則b、c的值為A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=214.（蘭州市）已知點（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上.下列結(jié)論中正確的是A．B．C．D．15.（蘭州市）拋物線圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像大致為xxxxxx第15題圖yxOxyOxOyyxO8．（青島市）函數(shù)yxOxyOxOyyxO A． B． C． D．20.（蘭州市）如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給小明做了一個簡易的秋千.拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.521.（蘭州市）（2）（本小題滿分6分）已知：y＝y(tǒng)1＋y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x＝1時，y＝3；x＝-1時，y＝1.求x＝-時，y的值．22.（青島市）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)．李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：．（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝進價×銷售量）22．（本小題滿分10分）解：（1）由題意，得：w=(x－20)·y=(x－20)·().答：當銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤． 3分（2）由題意，得：解這個方程得：x1=30，x2=40．答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元.法二：∵，∴法二：∵，∴拋物線開口向下.∴當30≤x≤40時，w≥2000．∵x≤32，∴30≤x≤32時，w≥2000．∵，，∴y隨x的增大而減小.∴當x=32時，y最?。?80.∵當進價一定時，銷售量越小，成本越小，∴（元）.（3）法一：∵，∴拋物線開口向下.∴當30≤x≤40時，w≥2000．∵x≤32，∴當30≤x≤32時，w≥2000．設(shè)成本為P（元），由題意，得：∵，∴P隨x的增大而減小.∴當x=32時，P最?。?600.答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元． 10分20．（濟寧市）（7分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于點，過點作軸的垂線，垂足為，已知的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；(第20題)（2）如果為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點與點不重合），且點的橫坐標為1，在軸上求一點，使最小.(第20題)25.（蘭州市）（本題滿分9分）如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點，點A1的坐標為(2，0)．（1）當點P1的橫坐標逐漸增大時，△P1OA1的面積將如何變化？（2）若△P1OA1與△P2A1此反比例函數(shù)的解析式及A2點的坐標．第25題圖25.（本題滿分9分）（1）解：（1）△P1OA1的面積將逐漸減?。?）作P1C⊥OA1，垂足為C，因為△P1OA1所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1．代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為．作P2D⊥A1A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a所以P2．代入，得，化簡得解的：a=-1±∵a＞0∴所以點A2的坐標為﹙，0﹚5．（泰州市）下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A.B.C.D.13．（泰州市）一次函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象如圖所示，則使成立的取值范圍為．11．（連云港市）函數(shù)y＝EQ\F(1,x＋2)中自變量的取值范圍是___________．（常德市）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________.9．（中山市）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，有一個交點的縱坐標是2，則b的值為__________．12．（淮安市）若一次函數(shù)y=2x+l的圖象與反比例函數(shù)圖象的一個交點橫坐標為l，則反比例函數(shù)關(guān)系式為．8．（連云港市）某公司準備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費，則下列判斷錯誤的是（）A．當月用車路程為2000km時，兩家汽車租賃公司租賃費用相同B．當月用車路程為2300km時，租賃乙汽車租賃公車比較合算C．除去月固定租賃費，甲租賃公司每公里收取的費用比乙租賃公司多D．甲租賃公司平均每公里收到的費用比乙租賃公司少22．（連云港市）（本題滿分8分）已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點，為什么？26.（泰州市）（10分）保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?。某化工廠2022年1月的利潤為200萬元。設(shè)2022年1月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標，該從2022年1月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導(dǎo)致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）(1)分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。(2)治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？(3)當月利潤少于100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？27.（泰州市）（12分）25．（連云港市）（本題滿分10分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價x(元)…7090…銷售量y(件)…30001000…（利潤＝(售價－成本價)×銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認為如何定價才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？24．（淮安市）(本小題滿分10分)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點A(O，-6),與x軸的一個交點坐標是B(-2，0)．(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點坐標；(2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個單位長度，求所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．27．（淮安市）(本小題滿分12分)紅星食品廠獨家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬千克)與銷售價格x(元／千克)(2≤x≤10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=+11．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場需求量y2(萬千克)與銷售價格x(元／千克)(2≤x≤10)的關(guān)系如圖所示．當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，食品將被全部售出；當產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無條件銷毀．(1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當銷售價格為多少時，產(chǎn)量等于市場需求量?(3)若該食品每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤W(萬元)與銷售價格x(元／千克)(2≤x≤10)之間的函數(shù)關(guān)系式．題27圖4．（衡陽市） 函數(shù)中，自變量的取值范圍是A．全體實數(shù) B． C． D．10、（衡陽市）二次函數(shù)的圖像如圖3，則下列關(guān)系不正確的是 A． B．C． D．18．（衡陽市）如果兩點P1（1，）和P2（2，）在反比例函數(shù)的圖像上，那么（填“＞”“＜”或“=”）15．（晉江市）已知一次函數(shù)的圖象交軸于正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的一個解析式：.10.（安徽省）甲、乙兩個準備在一段長為1200米的筆直公路上進行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6，起跑前乙在起點，甲在乙前面100米處，若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達終點的過程中，甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是（）7.（安徽?。┤舳魏瘮?shù)配方后為則、的值分別為………………（）A）B）0.1C）—D）3．（黃岡市）函數(shù)的自變量x的取值范圍是__________________.10．（蕪湖市）二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y＝EQ\F(a,x)與正比例函數(shù)y＝（b＋c）x在同一坐標系中的大致圖象可能是（）A．B．C．D．14．（黃岡市）若函數(shù)，則當函數(shù)值y＝8時，自變量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或－17.（安徽?。cP(1，)在反比例函數(shù)的圖象上，它關(guān)于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上，求此反比例函數(shù)的解析式。（常德市）已知圖7中的曲線函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支.求常數(shù)m的取值范圍；若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象在第一象限的交點為A（2，n）,求點A的坐標及反比例函數(shù)的解析式.OOAyx圖7（常德市）如圖9，已知拋物線軸交于點A（-4，0）和B（1，0）兩點，與y軸交于C點.求此拋物線的解析式；設(shè)E是線段AB上的動點，作EF∥AC交BC于F，連接CE，當?shù)拿娣e是面積的2倍時，求E點的坐標；若P為拋物線上A、C兩點間的一個動點，過P作y軸的平行線，交AC于Q，當P點運動到什么位置時，線段PQ的值最大，并求此時P點的坐標.AABOC圖9yx17．（中山市）已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（－1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．（1）求出b，c的值，并寫出此二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，寫出函數(shù)值y為正數(shù)時，自變量x的取值范圍．21.(廣州市)（本小題滿分12分）已知拋物線(1)該拋物線的對稱軸是__________，頂點坐標是_________;(2)選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；x……y……(3)若該拋物線上兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)的橫坐標滿足x1>x2>1，試比較y1與y2的大小.23.(廣州市)(本小題滿分12分)已知反比例函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（-1,6）.（1）求m的值；（2）如圖9，過點A作直線AC與函數(shù)的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點C的坐標.24．（黃岡市）（11分）某同學(xué)從家里出發(fā)，騎自行車上學(xué)時，速度v（米/秒）與時間t（秒）的關(guān)系如圖a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.（1）求該同學(xué)騎自行車上學(xué)途中的速度v與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）計算該同學(xué)從家到學(xué)校的路程（提示：在OA和BC段的運動過程中的平均速度分別等于它們中點時刻的速度，路程＝平均速度×?xí)r間）；（3）如圖b，直線x＝t（0≤t≤135），與圖a的圖象相交于P、Q，用字母S表示圖中陰影部分面積，試求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t時刻，該同學(xué)離開家所超過的路程與此時S的數(shù)量關(guān)系.圖a圖b（解：過M作MN⊥AC，此時MN最小，AN＝1500米（1）（2）×10+5×120+2×5＝635（米）（3）(4)相等的關(guān)系）22.（安徽?。┐汗?jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間，采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售。九（1）班數(shù)學(xué)建模興趣小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：⑴在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？⑵假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失，且能在當天全部售出，求第天的收入（元）與（天）之間的函數(shù)關(guān)系式？（當天收入＝日銷售額—日捕撈成本）試說明⑵中的函數(shù)隨的變化情況，并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少？16．（義烏市）（1）將拋物線y1＝2x2向右平移2個單位，得到拋物線y2的圖象，則y2=▲；（2）如圖，P是拋物線y2對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線y＝x、拋物線y2交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝▲．22．（義烏市）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點P，點P在第一象限．PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點C、D，yxPBDAOCyxPBDAOC（1）求點D的坐標；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（3）根據(jù)圖象寫出當時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍.解：（1）在中，令得∴點D的坐標為（0，2）（2）∵AP∥OD∴Rt△PAC∽Rt△DOC∵∴∴AP=6又∵BD=∴由S△PBD=4可得BP=2∴P(2，6)把P(2，6)分別代入與可得一次函數(shù)解析式為：y=2x+2，反比例函數(shù)解析式為：（3）由圖可得x＞223．（義烏市）如圖1，已知∠ABC=90°，△ABE是等邊三角形，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），連結(jié)AP，將線段AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連結(jié)QE并延長交射線BC于點F.（1）如圖2，當BP=BA時，∠EBF=▲°，猜想∠QFC=▲°；（2）如圖1，當點P為射線BC上任意一點時，猜想∠QFC的度數(shù)，并加以證明；圖1ACBEQFP圖2ABEQPFC（3）已知線段AB=圖1ACBEQFP圖2ABEQPFC23．解:（1）30°=60°圖1ACBEQFP（2）=60°圖1ACBEQFP∵∠BAP=∠BAE+∠EAP=60°+∠EAP∠EAQ=∠QAP+∠EAP=60°+∠EAP∴∠BAP=∠EAQ在△ABP和△AEQ中AB=AE，∠BAP=∠EAQ，AP=AQ∴△ABP≌△AEQ（SAS）∴∠AEQ=∠ABP=90°∴∠BEF∴=60°(事實上當BP≤時，如圖2情形，不失一般性結(jié)論仍然成立，不分類討論不扣分）(3)在圖1中，過點F作FG⊥BE于點G∵△ABE是等邊三角形∴BE=AB=，由（1）得30°在Rt△BGF中，∴BF=∴EF＝2圖2ABEQPFC∵△ABP≌△AEQ∴QE=BP=圖2ABEQPFC過點Q作QH⊥BC，垂足為H在Rt△QHF中，（x＞0）即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：24.（晉江市）（10分）已知：如圖，有一塊含的直角三角板的直角邊長的長恰