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文檔簡(jiǎn)介
2.2.1
綜合法和分析法(2)復(fù)習(xí)一般地，利用已知條件和某些已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理等，經(jīng)過(guò)一系列的推理、論證，最后推導(dǎo)出所要證明的結(jié)論成立，這種證明方法叫做綜合法。特點(diǎn):“由因?qū)Ч?a>0,b>0)的證明.回顧基本不等式：a+b
a
b2所以證明:因?yàn)?(a
b
)2
0ab
0ab所以a+b
2所以a+b
2a
+
b
ab
成立2證明:要證;成立a+b
ab2只需證;a+b
2
ab只需證;a+b
2
ab
0b)2
0只需證;(
a
b)2
0
成立因?yàn)?(
a
所以a+b
ab2一般地，從要證明的結(jié)論出發(fā)，逐步尋求推證過(guò)程中，使每一步結(jié)論成立的充分條件，直至最后，把要證明的結(jié)論歸結(jié)為判定一個(gè)明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法．特點(diǎn)：執(zhí)果索因.用框圖表示分析法的思考過(guò)程、特點(diǎn).Q
P1
P1
P2
P2
P3得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論…例:設(shè)a,b,c為一個(gè)三角形的三邊,且s2=2ab,s=試證s<2a1
(
a
+
b
+
c
)
,2例:如圖,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,過(guò)A作SB的垂線,垂足為E,過(guò)E作SC的垂線,垂足ES為F,求證
AF⊥SC證明:要證AF⊥SC只需證:SC⊥平面AEF只需證:AE⊥SC只需證:AE⊥平面SBC只需證:AE⊥BC只需證:BC⊥平面SAB只需證:BC⊥SA只需證:SA⊥平面ABCFA
CB因?yàn)?SA⊥平面ABC成立所以.AF⊥SC成立例
.
已
知
α
,β
≠
k
π
+
π(
k
Z
)
,且2s
i
n
θ
+
c
o
s
θ
=
2
s
i
n
αs
i
n
θ
c
o
s
θ
=
s
i
n
2β1
-
t
a
n
2α
1
-
t
a
n
2β=.1
+
t
a
n
2α
2
(
1
+
t
a
n
2β
)求證:1Q
PP2
P3P1
P2得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論…也可以是經(jīng)過(guò)證明的結(jié)論例:已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an>0,(n∈N*),它
的前n項(xiàng)的和記為sn,數(shù)列{s2n}是首項(xiàng)為3,公差為1的等差數(shù)列.(1)求an與sn的解析式;
(2)試比較sn與3nan(n∈N*),的大小.作業(yè)：Ｐ１０
1,3,4思考題:甲、乙、丙三箱共有小球384個(gè),先由甲箱取出若干放進(jìn)乙、丙兩箱內(nèi),所放個(gè)數(shù)分別為乙、丙箱內(nèi)原有個(gè)數(shù),繼而由乙箱取出若干個(gè)球放進(jìn)甲
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