化工原理課件氣體吸收

9

氣體吸收本章學(xué)習(xí)要求1、掌握的內(nèi)容相組成的表示法及換算；氣體在液體中溶解度，亨利定律各種表達(dá)式

及相互間的關(guān)系；相平衡的應(yīng)用；分子擴(kuò)散、菲克定律及其在等分子反向

擴(kuò)散和單向擴(kuò)散的應(yīng)用；對流傳質(zhì)概念；雙膜理論要點(diǎn)；吸收的物料衡算、操作線方程及圖示方法；最小液氣比概念及吸收劑用量的確定；填料層高

度的計(jì)算，傳質(zhì)單元高度與傳質(zhì)單元數(shù)的定義、物理意義，傳質(zhì)單元數(shù)的

計(jì)算（平推動力法和吸收因數(shù)法）；吸收塔的設(shè)計(jì)計(jì)算。2、熟悉的內(nèi)容各種形式的傳質(zhì)速率方程、傳質(zhì)系數(shù)和傳質(zhì)推動力的對應(yīng)關(guān)系；各種傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系；氣膜控制與液膜控制；吸收劑的選擇；吸收塔的操作型分析；解吸的特點(diǎn)及計(jì)算。3、了解的內(nèi)容分子擴(kuò)散系數(shù)及影響因素；塔高計(jì)算基本方程的推導(dǎo)。9．1

概述9．1．1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程傳質(zhì)分離過程：利用物系中不同組分的物理性質(zhì)或化學(xué)性質(zhì)的差異來造成一個兩相物系，使其中某一組分或某些組分從一相轉(zhuǎn)移到另一相，達(dá)到分離的目的，這一過程稱為傳質(zhì)分離過程。以傳質(zhì)分離過程為特征的基本單元操作在化工生產(chǎn)中很多，如：9．1．1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程（1）氣體吸收選擇一定的溶劑（外界引入第二相）造成兩相，以分離氣體混合物。如用水作溶劑來吸收混合在空氣中的氨，它是利用氨和空氣在水中溶解度的差異，進(jìn)行分離。（2）液體蒸餾對于液體混合物，通過改變狀態(tài)，如加熱氣化，使混合物造成兩相，它是利用不同組分揮發(fā)性的差異，進(jìn)行分離。（3）固體干燥對含一定濕分（水或其它溶劑）的固體提供一定的熱量，使溶劑汽化，利用濕分壓差，使?jié)穹謴墓腆w表面或內(nèi)部轉(zhuǎn)移到氣相，從而使含濕固體物料得以干燥。9．1．1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程（4）液-液萃取向液體混合物中加入某種溶劑，利用液體中各組分在溶劑中溶解度的差異分離液體混合物，在其分離過程中，溶質(zhì)由一液相轉(zhuǎn)移到另一液相。（5）結(jié)晶對混合物（蒸汽、溶液或熔融物）采用降溫或濃縮的方法使其達(dá)到過飽和狀態(tài)，析出溶質(zhì)，得到固體產(chǎn)品。（6）吸附利用多孔固體顆粒選擇性地吸附混合物（液體或氣體）中的一個組分或幾個組分，從而使混合物得以分離。其逆過程為脫附過程。（7）膜分離利用固體膜對混合物中各組分的選擇性滲透從而分離各個組分。9．1．2相組成表示法1．質(zhì)量分率與摩爾分率質(zhì)量分率：質(zhì)量分率是指在混合物中某組分的質(zhì)量占混合物總質(zhì)量的分率。對于混合物中的A組分有（9-1）——混合物總質(zhì)量，kg。w

A

=

m

A

/

mm式中

wA

——組分A的質(zhì)量分率；mA

——混合物中組分A的質(zhì)量，kg；=

1

（9-2）wA

+

wB

+ +

wN9．1．2相組成表示法氣相：液相：（9-3）（9-4）（9-5）（9-6）質(zhì)量分率與摩爾分率的關(guān)系為：y

A

=

n

A

/

nx

A

=

n

A

/

n式中yA

、xA——分別為組分A在氣相和液相中的摩爾分率；nA

——液相或氣相中組分A的摩爾數(shù)，n

——液相或氣相的總摩爾數(shù)。yN

=1xN

=

1yA

+

yB

+xA

+

xB

+Nw

A

/M

AAw

A

/M

A

+

w

B

/M

B

+

w

N

/Mx

=式中M

A、M

B

——分別為組分A、B的分子量。（9-7）摩爾分率：摩爾分率是指在混合物中某組分的摩爾數(shù)nA占混合物總摩爾數(shù)n

的分率。對于混合物中的A組分有9．1．2相組成表示法2．質(zhì)量比與摩爾比質(zhì)量比是指混合物中某組分A的質(zhì)量與惰性組分B（不參加傳質(zhì)的組分）的質(zhì)量之比，其定義式為摩爾比是指混合物中某組分A的摩爾數(shù)與惰性組分B（不參加傳質(zhì)的組分）的摩爾數(shù)之比，其定義式為mBa

A

=

m

ABAnYn=

ABAnXn=

A式中YA、X

A

——分別為組分A在氣相和液相中的摩爾比；（9-8）（9-10）（9-9）9．1．2相組成表示法質(zhì)量分率與質(zhì)量比的關(guān)系為摩爾分率與摩爾比的關(guān)系為（9-11）AAa

Aw

=1-

wA1

+

awAa

A

=Xx

=1

+

XYy

=1

+

YxX

=1-xy1-yY

=（9-12）（9-13）（9-14）（9-15）（9-16）9．1．2相組成表示法3．質(zhì)量濃度與摩爾濃度質(zhì)量濃度定義為單位體積混合物中某組分的質(zhì)量。摩爾濃度是指單位體積混合物中某組分的摩爾數(shù)。式中AVG=

mA—組分A的質(zhì)量濃度，kg/m

3

；—混合物的體積，m3；—混合物中組分A的質(zhì)量，kg。式中

GAVmAAVc=

nAcAnA—組分A的摩爾濃度，

kmol/m3

；—混合物中組分A的摩爾數(shù)，kmol

。（9-17）（9-18）9．1．2相組成表示法質(zhì)量濃度與質(zhì)量分率的關(guān)系為GA

=

wA

r摩爾濃度與摩爾分率的關(guān)系為cA

=

xA

c（9-19）（9-20）式中c—混合物在液相中的總摩爾濃度，kmol/m3；r—混合物液相的密度，

kg/m

3

。9．1．2相組成表示法摩爾濃度與分壓之間的關(guān)系為4．氣體的總壓與理想氣體混合物中組分的分壓總壓與某組分的分壓之間的關(guān)系為pA

=

pyA摩爾比與分壓之間的關(guān)系為AApAp

-

pY

=V

RTcAn

p=

A

=

A【例9-1】在一常壓、298K的吸收塔內(nèi)，用水吸收混合氣中的SO2。已知混合氣體中含

SO2的體積百分比為20%，其余組分可看作惰性氣體，出塔氣體中含SO2體積百分比為

2%，試分別用摩爾分率、摩爾比和摩爾濃度表示出塔氣體中SO2的組成。9．1．2相組成表示法【例9-1】 在一常壓、298K的吸收塔內(nèi)，用水吸收混合氣中的SO2。已知混合氣體中含SO2的體積百分比為20%，其余組分可看作惰性氣體，出塔氣體中含SO2體積百分比為2%，試分別用摩爾分率、摩爾比和摩爾濃度表示出塔氣體中SO2的組成。解：混合氣可視為理想氣體，以下標(biāo)2表示出塔氣體的狀態(tài)。y2

=

0.0222= ?

0.021-y

1

-

0.02y2

0.02Y

=pA

2

=

py2

=

101.3

·

0.02

=

2.026kPaA22.026= =

8.018

·104

kmol/m3V

RT

8.314

·

298n

p=

A2

=

A2c9．1．3氣體吸收過程吸收過程：利用混合氣中各組分在溶液中溶解度差異而使氣體混合物中各組分分離的單元操作稱為吸收過程。吸收操作的依據(jù)：混合物各組分在某種溶劑（吸收劑）中溶解度（或化學(xué)反應(yīng)活性）的差異。溶質(zhì)：混合氣體中，能夠顯著溶解的組分稱為溶質(zhì)或吸收質(zhì)；惰性組分：不被溶解的組分稱為惰性組分（惰氣）或載體；吸收劑：吸收操作中所用的溶劑稱為吸收劑或溶劑；吸收液：吸收操作中所得到的溶液稱為吸收液或溶液，其成分為溶質(zhì)A和溶劑S；吸收尾氣：吸收操作中排出的氣體稱為吸收尾氣，其主要成分是惰性氣體

B及殘余的溶質(zhì)A。9．1．3氣體吸收過程現(xiàn)以煤氣脫苯為例介紹吸收操作流程。圖9-1

用洗油吸收苯系物質(zhì)的吸收與解吸流程9．1．4氣體吸收過程的應(yīng)用吸收過程作為一種重要的分離手段被廣泛地應(yīng)用于化工、醫(yī)藥、冶金等生產(chǎn)過程，其應(yīng)用目的有以下幾種：（1）分離混合氣體以獲得一定的組分或產(chǎn)物；（2）除去有害組分以凈化或精制氣體；（3）制備某種氣體的溶液；（4）工業(yè)廢氣的治理。9．1．5吸收劑的選用吸收劑性能往往是決定吸收效果的關(guān)鍵。在選擇吸收劑時，應(yīng)從以下幾方面考慮：（1）溶解度溶質(zhì)在溶劑中的溶解度要大，即在一定的溫度和濃度下，溶質(zhì)的平衡分壓要低，這樣可以提高吸收速率并減小吸收劑的耗用量，氣體中溶質(zhì)的極限殘余濃度亦可降低。當(dāng)吸收劑與溶質(zhì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時，溶解度可大大提高。但要使吸收劑循環(huán)使用，則化學(xué)反應(yīng)必須是可逆的。（2）選擇性吸收劑對混合氣體中的溶質(zhì)要有良好的吸收能力，而對其它組分應(yīng)不吸收或吸收甚微，否則不能直接實(shí)現(xiàn)有效的分離。（3）溶解度對操作條件的敏感性溶質(zhì)在吸收劑中的溶解度對操作條件（溫度、壓力）要敏感，即隨操作條件的變化溶解度要顯著的變化，這樣被吸收的氣體組分容易解吸，吸收劑再生方便。9．1．5吸收劑的選用（4）揮發(fā)度操作溫度下吸收劑的蒸氣壓要低，因?yàn)殡x開吸收設(shè)備的氣體往往被吸收劑所飽和，吸收劑的揮發(fā)度愈大，則在吸收和再生過程中吸收劑損失愈大。（5）粘性吸收劑粘度要低，流體輸送功耗小。（6）

化學(xué)穩(wěn)定性

吸收劑化學(xué)穩(wěn)定性好可避免因吸收過程中條件變化而引起吸收劑變質(zhì)。（7）腐蝕性吸收劑腐蝕性應(yīng)盡可能小，以減少設(shè)備費(fèi)和維修費(fèi)。（8）

其它

所選用吸收劑應(yīng)盡可能滿足價廉、易得、易再生、無毒、無害、不易燃燒、不易爆等要求。對吸收劑作全面評價后做出經(jīng)濟(jì)、合理、恰當(dāng)?shù)倪x擇。9．1．6吸收過程的分類1．物理吸收和化學(xué)吸收物理吸收：在吸收過程中溶質(zhì)與溶劑不發(fā)生顯著化學(xué)反應(yīng)，稱為物理吸收?；瘜W(xué)吸收：如果在吸收過程中，溶質(zhì)與溶劑發(fā)生顯著化學(xué)反應(yīng)，則此吸收操作稱為化學(xué)吸收。2．單組分吸收與多組分吸收單組分吸收：在吸收過程中，若混合氣體中只有一個組分被吸收，其余組分可認(rèn)為不溶于吸收劑，則稱之為單組分吸收；多組分吸收：如果混合氣體中有兩個或多個組分進(jìn)入液相，則稱為多組分吸收。9．1．6吸收過程的分類3．等溫吸收與非等溫吸收等溫吸收：氣體溶于液體中時常伴隨熱效應(yīng)，若熱效應(yīng)很小，或被吸 收的組分在氣相中的濃度很低，而吸收劑用量很大，液相的溫度變化 不顯著，則可認(rèn)為是等溫吸收；非等溫吸收：若吸收過程中發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)熱很大，液相的溫 度明顯變化，則該吸收過程為非等溫吸收過程。4．低濃度吸收與高濃度吸收高濃度吸收：通常根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，規(guī)定當(dāng)混合氣中溶質(zhì)組分A的摩爾分?jǐn)?shù)大于0.1，且被吸收的數(shù)量多時，稱為高濃度吸收；低濃度吸收：如果溶質(zhì)在氣液兩相中摩爾分?jǐn)?shù)均小于0.1時，吸收稱為低濃度吸收。低濃度吸收的特點(diǎn)：（1）氣液兩相流經(jīng)吸收塔的流率為常數(shù)；（2）低濃度的吸收可視為等溫吸收。本章重點(diǎn)研究低濃度、單組分、等溫的物理吸收過程。9．2氣液相平衡關(guān)系本節(jié)教學(xué)要求1、重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：相平衡的影響因素及相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用；2、熟悉的內(nèi)容：溶解度、平衡狀態(tài)、平衡分壓、亨利定律。9．2．1氣體在液體中的溶解度1．溶解度曲線平衡狀態(tài)：在一定壓力和溫度下，使一定量的吸收劑與混合氣體充分接觸，氣相中的溶質(zhì)便向液相溶劑中轉(zhuǎn)移，經(jīng)長期充分接觸之后，液相中溶質(zhì)組分的濃度不再增加，此時，氣液兩相達(dá)到平衡，此狀態(tài)為平衡狀態(tài)。飽和濃度：氣液平衡時，溶質(zhì)在液相中的濃度為飽和濃度（溶解度）。平衡分壓：氣液平衡時，氣相中溶質(zhì)的分壓為平衡分壓。相平衡關(guān)系：平衡時溶質(zhì)組分在氣液兩相中的濃度關(guān)系為相平衡關(guān)系。溶解度曲線：氣液相平衡關(guān)系用二維坐標(biāo)繪成的關(guān)系曲線稱為溶解度曲線。9．2．1氣體在液體中的溶解度圖9-3 20℃下SO2在水中的溶解度圖9-2

氨在水中的溶解度9．2．1氣體在液體中的溶解度圖9-4

101.3kPa下SO2在水中的溶解度圖9-5

幾種氣體在水中的溶解度曲線9．2．1氣體在液體中的溶解度由圖9-2可見，在一定的溫度下，氣相中溶質(zhì)組成y不變，當(dāng)總壓p增加時，在同一溶劑中溶質(zhì)的溶解度x隨之增加，這將有利于吸收，故吸收操作通常在加壓條件下進(jìn)行。由圖9-4可知，當(dāng)總p、氣相中溶質(zhì)y一定時，吸收溫度下降，溶解度大幅度提高，吸收劑常常經(jīng)冷卻后進(jìn)入吸收塔。結(jié)論：加壓和降溫有利于吸收操作過程；而減壓和升溫則有利于解吸操作過程。易溶氣體：溶解度大的氣體如NH3等稱為易溶氣體；難溶氣體：溶解度小的氣體如O2、CO2溶解度適中的氣體：介乎其間的如SO2等氣體稱為溶解度適中的氣體。等氣體稱為難溶氣體；9．2．1氣體在液體中的溶解度2．亨利定律亨利定律的內(nèi)容：總壓不高（譬如不超過5×105Pa）時，在一定溫度下，稀溶液上方氣相中溶質(zhì)的平衡分壓與溶質(zhì)在液相中的摩爾分率成正比，其比例系數(shù)為亨利系數(shù)。亨利定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式（

9-21）E——亨利系數(shù)，kPa；T?，E?。x——溶質(zhì)在液相中的摩爾分率。=

Exp*AA式中p*————溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kPa；9．2．1氣體在液體中的溶解度利定律有不同的表達(dá)形式：cA——溶質(zhì)在液相中的摩爾濃度，kmol/m3；H

——溶解度系數(shù)，kmol/（m3·kPa）；Hp*Ac=

AH

rS1

=

EM

SA溶解度系數(shù)H與亨利系數(shù)E的關(guān)系為：p*

——溶質(zhì)在氣相中的平衡分壓，kPa。（1）式中（9-23）（9-22）式中

rS

——為溶劑的密度，kg/m3。T?，Hfl9．2．1氣體在液體中的溶解度式中X

—液相中溶質(zhì)的摩爾比；—與液相組成X相平衡的氣相中溶質(zhì)的摩爾比；y*

=

mx式中x

——液相中溶質(zhì)的摩爾分率；y*

——與液相組成x相平衡的氣相中溶質(zhì)的摩爾分率；m

——相平衡常數(shù)，無因次。相平衡常數(shù)m與亨利系數(shù)E的關(guān)系為：p當(dāng)物系一定時，Tfl或P?，則mfl。m

=

E=

mXY

*Y

*（9-25）（9-24）（2）（9-26）（3）【例9-2】某系統(tǒng)溫度為10℃，總壓101.3kPa，試求此條件下在與空氣充分接觸后的水中，每立方米水溶解了多少克氧氣？9．2．1氣體在液體中的溶解度【例9-2】某系統(tǒng)溫度為10℃，總壓101.3kPa，試求此條件下在與空氣充分接觸后的水中，每立方米水溶解了多少克氧氣？解：空氣按理想氣體處理，由道爾頓分壓定律可知，氧氣在氣相中的分壓為：氧氣為難溶氣體，故氧氣在水中的液相組成x很低，氣液相平衡關(guān)系服從亨利定律，由表5-1查得10℃時，氧氣在水中的亨利系數(shù)E為3.31×106kPa。故mA=3.57×10-4×32×1000=11.42g/m3=

py

=101.3×0.21=21.27kPap*A

EM

SrSH

=AAc*=

Hp\SAEMc*=

rS

pA=

1000

·

21.27

=

3.57×10-4kmol/m33.31·106

·18Ac*9．2．2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用1．判斷過程進(jìn)行的方向發(fā)生吸收過程的充分必要條件是y>y*或x<x*反之，溶質(zhì)自液相轉(zhuǎn)移至氣相，即發(fā)生解吸過程。2．指明過程進(jìn)行的極限；m塔無限高、溶劑量很小的情況下，x1,max

1y=

1=

x*2,min無限高的塔內(nèi)，大量的吸收劑和較小氣體流量，y=

y*

=

mx

；2

2當(dāng)x2=0

，理論上實(shí)現(xiàn)氣相溶質(zhì)的全部吸收。=0

時，y2,min9．2．2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用為以液相中溶質(zhì)的摩爾分率差表示吸收過程的推動力；pA－p*A為以氣相分壓差表示的吸收過程推動力；

c*A－cA為以液相摩爾濃度差表示的吸收過程推動力。y2

x2EyAPMNyxy*x*y1x1圖9-6O

x吸收推動力示意圖3．確定過程的推動力y

-y*

為以氣相中溶質(zhì)摩爾分率差表示吸收過程的推動力；x*

-

x9．2．2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用【例9-3】在總壓101.3kPa，溫度30℃的條件下, SO2摩爾分率為0.3的混合氣體與SO2摩爾分率為0.01的水溶液相接觸，試問：從液相分析SO2的傳質(zhì)方向；從氣相分析，其它條件不變，溫度降到0℃時SO2的傳質(zhì)方向；其它條件不變，從氣相分析，總壓提高到202.6kPa時SO2的傳質(zhì)方向，并計(jì)算以液相摩爾分率差及氣相摩爾率差表示的傳質(zhì)推動力。9．2．2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用解：（1）查得在總壓101.3kPa，溫度30℃條件下SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa所以從液相分析故SO2必然從液相轉(zhuǎn)移到氣相，進(jìn)行解吸過程。（2）查得在總壓101.3kPa，溫度0℃的條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=1670kPa從氣相分析y*=mx=16.49×0.01=0.16<y=0.3故SO2必然從氣相轉(zhuǎn)移到液相，進(jìn)行吸收過程。0.3m

47.88x*p

101.3p

101.3m

=

E

=

4850

=

47.88=

y

=

=

0.00627<

x=0.01m

=

E

=

1670

=16.499．2．2相平衡關(guān)系在吸收過程中的應(yīng)用（3）在總壓202.6kPa，溫度30℃條件下，SO2在水中的亨利系數(shù)E=4850kPa從氣相分析y*=mx=23.94×0.01=0.24<y=0.3故SO2必然從氣相轉(zhuǎn)移到液相，進(jìn)行吸收過程。以液相摩爾分?jǐn)?shù)表示的吸收推動力為:?x=x*－x=0.0125－0.01=0.0025以氣相摩爾分?jǐn)?shù)表示的吸收推動力為:?y=

y

－

y*=0.3－0.24=0.06結(jié)論：降低操作溫度，Efl、mfl，溶質(zhì)在液相中的溶解度增加，有利于吸收；壓力不太高時，P?,E變化忽略不計(jì)；但m?使溶質(zhì)在液相中的溶解度增加，有利于吸收。=23.94m

=

E

=p

202.648500.3=

0.0125m

23.94x*

=

y

=9．3單相傳質(zhì)本節(jié)教學(xué)要求1、重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：單相傳質(zhì)過程及單相傳質(zhì)速率方程；2、熟悉的內(nèi)容：單相擴(kuò)散、分子擴(kuò)散、擴(kuò)散通量、等分子反向擴(kuò)散、漂流因子、分子擴(kuò)散系數(shù)、對流傳質(zhì)、渦流擴(kuò)散、有效膜概念及菲克定律；3、了解的內(nèi)容：分子擴(kuò)散系數(shù)影響因素及估算；4、難點(diǎn)：總體流動對傳質(zhì)的影響及單相傳質(zhì)速率。當(dāng)不平衡的氣液兩相接觸時，若y>y*，則溶質(zhì)從氣相向液相傳遞，為吸收過程，該過程包括以下三個步驟：（1）溶質(zhì)由氣相主體向相界面?zhèn)鬟f，即在單一相（氣相）內(nèi)傳遞物質(zhì)；（2）溶質(zhì)在氣液相界面上的溶解，由氣相轉(zhuǎn)入液相，即在相界面上發(fā)生溶解過程；（3）溶質(zhì)自氣液相界面向液相主體傳遞，即在單一相（液相）內(nèi)傳遞物質(zhì)。不論溶質(zhì)在氣相或液相，它在單一相里的傳遞有兩種基本形式，一是分子擴(kuò)散，二是對流傳質(zhì)。9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散圖9-7

兩種氣體相互擴(kuò)散分子擴(kuò)散與菲克定律分子擴(kuò)散：在靜止或滯流流體內(nèi)部，若某一組分存在濃度差，則因分子無規(guī)則的熱運(yùn)動使該組分由濃度較高處傳遞至濃度較低處，這種現(xiàn)象稱為分子擴(kuò)散。分子擴(kuò)散現(xiàn)象：如圖9-7所示的容器中，用一塊隔板將容器分為左右兩室，兩室分別盛有溫度及壓強(qiáng)相同的A、B兩種氣體。當(dāng)抽出中間的隔板后，分子A借分子運(yùn)動由高濃度的左室向低濃度的右室擴(kuò)散，同理氣體B由高濃度的右室向低濃度的左室擴(kuò)散，擴(kuò)散過程進(jìn)行到整個容器里A、B兩組分濃度均勻?yàn)橹埂?．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散擴(kuò)散通量：擴(kuò)散進(jìn)行的快慢用擴(kuò)散通量來衡量，定義為：單位時間內(nèi)通過垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積擴(kuò)散的物質(zhì)量，稱為擴(kuò)散通量（擴(kuò)散速率），以符號J表示，單位為kmol/(m2·s)。9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散菲克定律：由兩組分A和B組成的混合物，在恒定溫度、總壓條件下，式中

JA——為組分A在擴(kuò)散方向z上的擴(kuò)散通量，kmol/（m2·s）；——為組分A在擴(kuò)散方向z上的濃度梯度，kmol/m4；DAB——為組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。式中負(fù)號表示擴(kuò)散方向與濃度梯度方向相反，擴(kuò)散沿著濃度降低的方向進(jìn)行。dzdcAABAJ

=

-D若組分A只沿z方向擴(kuò)散，濃度梯度為

dz

，則任一點(diǎn)處組分A的擴(kuò)散通量與該處A的濃度梯度成正比，此定律稱為菲克定律，數(shù)學(xué)表達(dá)式為dcAdzdcA（9-27）9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散所以任一時刻，任一處，而且，

JA=－JB

（9-29）將式（9-28）和式（9-29）代入菲克定律式（9-27），得到；DAB=DBA=D

（9-30）式（9-30）說明，在雙組分混合物中，組分A在組分B中的擴(kuò)散系數(shù)等于組分B在組分A中的擴(kuò)散系數(shù)?；旌衔锏目倽舛仍诟魈幨窍嗟鹊?，即c

=cA

+cB

＝常數(shù)dz

dzBdcA

dc=

-

（9-28）9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散2．等分子反向擴(kuò)散 等分子反向擴(kuò)散：如圖9-8所示，當(dāng)通過連通管內(nèi)任一截面處兩個組分的擴(kuò)散速率大小相等時，此擴(kuò)散稱為等分子反向擴(kuò)散。傳質(zhì)速率：在任一固定的空間位置上，單位時間內(nèi)通過垂直于傳遞方向的單位面積傳遞的物質(zhì)量，記作N。αβT

pcA1cB1T

pcA2cB212CcB2cB1cA10cA2z圖9-8擴(kuò)散距離z等分子反向擴(kuò)散9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散在等分子反向擴(kuò)散中，組分A的傳質(zhì)速率等于其擴(kuò)散速率，即：邊界條件：z=0處，cA=cA1；z=z處，cA=cA2，對式（9-31）積分如果A、B組成的混合物為理想氣體，式（9-32）可表示為式（9-32）和式（9-33）為單純等分子反向擴(kuò)散速率方程積分式，從式（9-31）可以看出，在等分子反向擴(kuò)散過程中，擴(kuò)散距離z與組分的濃度成直線關(guān)系。dzANA

=

J

=

-D

dcAAA0A1cA2cz-

DdcN

dz

=

DN

A

=

z

(cA1

-

cA2

)ARTzD(

pA1

-

pA2N

=（9-32）)

（9-33）（9-31）9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散單向擴(kuò)散及速率方程總體流動：如圖9-9吸收過程，氣相主體中的組分A擴(kuò)散到界面，然后通過界面進(jìn)入液相，而組分B由界面向氣相主體反向擴(kuò)散，但由于相界面不能提供組分B，造成在界面左側(cè)附近總壓降低，使氣相主體與界面產(chǎn)生一小壓差，促使A、B混合氣體由氣相主體向界面處流動，此流動稱為總體流動。圖9-9單向擴(kuò)散9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散。組分A因分子擴(kuò)散和總體流動總和作用所產(chǎn)生的傳質(zhì)速率為NA，即：同理組分B不能通過氣液界面，故即：代入式（9-34）得：ccA因總體流動而產(chǎn)生的傳遞速率分別為

N

AM

M=

NccBBM

M和

N

=

NccAMN

A

=

J

A

+

NccBMN

B

=

J

B

+

Nc

B

cMB0

=

J

+

Ncc

B

MBJ

=

-NBA

J

=

-JccBMA\

J

=

NMMMMAcccAccB代入式（9-34），得到：N=

NcA

+

cB=

N+

N=

NN

A

=

N

Mc將式（9-35）及菲克定律NcAAAccAAAdzN

=

-D

dcA

+

N=

-D

dcA

+

NDcAAc

-

c

dzdzN

=

-（9-34）（9-35）dcA

（9-36）即9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散在z=0，cA=cA1；z=z，cA=cA2的邊界條件下，對式（9-36）進(jìn)行積分得：即BmA

A1

A2zcDc

(cN

= -

c

)Bmln

B2

cB1ccc

-

c=

B2

B1B1ARTz

pN

=

Dp

ln

pB2A2A1BmARTzp-

p

)=

Dp

(

p、

——稱為“漂流因子”或“移動因子”，無因次。B1lnppB2pBmp

-

p=

B2

B1Bmp

p

cSmNcpBmp?1。總體流動可以忽略不計(jì)。cSm?

1

，

c式中或因p>pBm

或c

>cSm

，故p

/pBm

>1

或c

/cSm

>1

。將式（9-32）與（9-37）、式（9-33）與（9-39）比較，可以看出，漂流因子的大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的影響程度，溶質(zhì)的濃度愈大，其影響愈大。其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴(kuò)散增大的倍數(shù)。當(dāng)混合物中溶質(zhì)A的濃度較低時，即cA或pA很小時，p≈pBm，c

?cSm

。（9-37）（9-38）（9-39）

式中【例9-4】在溫度為20℃、總壓為101.3kPa的條件下，CO2與空氣混合氣緩慢地沿著Na2CO3溶液液面流過，空氣不溶于Na2CO3溶液。CO2透過1mm厚的靜止空氣層擴(kuò)散到Na2CO3溶液中，混合氣體中CO2的摩爾分率為0.2，CO2到達(dá)Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上CO2的濃度可忽略不計(jì)。已知溫度20℃時，CO2在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為

0.18cm2/s。試求CO2的傳質(zhì)速率為多少？9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散【例9-4】在溫度為20℃、總壓為101.3kPa的條件下，CO2與空氣混合氣緩慢地沿著Na2CO3溶液液面流過，空氣不溶于Na2CO3溶液。CO2透過1mm厚的靜止空氣層擴(kuò)散到Na2CO3溶液中，混合氣體中CO2的摩爾分率為0.2，CO2到達(dá)Na2CO3溶液液面上立即被吸收，故相界面上CO2的濃度可忽略不計(jì)。已知溫度20℃時，CO2在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)為0.18cm2/s。試求CO2的傳質(zhì)速率為多少？解：CO2通過靜止空氣層擴(kuò)散到Na2CO3溶液液面屬單向擴(kuò)散，可用式（9-39）計(jì)算。已知：CO2在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)D=0.18cm2/s=1.8×10-5m2/s擴(kuò)散距離z=1mm=0.001m，氣相總壓p=101.3kPa氣相主體中溶質(zhì)CO2的分壓pA1=pyA1=101.3×0.2=20.27kPa氣液界面上CO2的分壓pA2=0所以，氣相主體中空氣（惰性組分）的分壓pB1=p－pA1=101.3－20.27=81.06kPa9．3．1定態(tài)的一維分子擴(kuò)散氣液界面上的空氣（惰性組分）的分壓pB2=p－pA2=101.3－0=101.3kPa空氣在氣相主體和界面上分壓的對數(shù)平均值為：代入式（9-39），得Bmln

B2

pB1ppp

-

p=

B2

B181.06101.3lnBmARTzpDp(

pA1

-

pA2

)N

=90.8101.3(20.27

-

0)101.3

-

81.06=

=

90.8kPa1.8

·10-5=

8.314

·

293

·

0.001=1.67×10-4kmol/(m2·s)9．3．2分子擴(kuò)散系數(shù)分子擴(kuò)散系數(shù)：單位濃度梯度下的擴(kuò)散通量，單位為m2/s。即：dz擴(kuò)散系數(shù)反映了某組分在一定介質(zhì)（氣相或液相）中的擴(kuò)散能力，是物質(zhì)特性常數(shù)之一。其值隨物系種類、溫度、濃度或總壓的不同而變化。1．氣體中的擴(kuò)散系數(shù)通常氣體中的擴(kuò)散系數(shù)在壓力不太高的條件下，僅與溫度、壓力有關(guān)。根據(jù)分子運(yùn)動論，分子本身運(yùn)動速度很快，通常可達(dá)每秒幾百米，但由于分子間劇烈碰撞，分子運(yùn)動速度的大小和方向不斷改變，使其擴(kuò)散速度很慢，一些氣體或蒸氣在空氣中的擴(kuò)散系數(shù)見表9-2。從表9-2中可見，在常壓下，氣體擴(kuò)散系數(shù)的范圍約為10-5～10-4m2/s。通常氣體中的擴(kuò)散系數(shù)與溫度T的1.5次方成正比，與p

成反比。dcAD

=

J

A9．3．2分子擴(kuò)散系數(shù)2．液體中的擴(kuò)散系數(shù)溶質(zhì)在液體中的擴(kuò)散系數(shù)與物質(zhì)的種類、溫度有關(guān)，同時與溶液的濃度密切相關(guān)，溶液濃度增加，其粘度發(fā)生較大變化，溶液偏離理性溶液的程度也將發(fā)生變化。故有關(guān)液體的擴(kuò)散系數(shù)數(shù)據(jù)多以稀溶液為主，表9-3給出了低濃度下，某些非電解質(zhì)在水中的擴(kuò)散系數(shù)。從表中的數(shù)據(jù)可以看出，液體的擴(kuò)散系數(shù)，比氣體的擴(kuò)散系數(shù)小得多，其值一般在1×10-10～1×10-9m2/s范圍內(nèi)，這主要是由于液體中的分子比氣體中的分子密集得多的緣故。液體中的擴(kuò)散系數(shù)通常與溫度T成正比，與液體的粘度成反比。9．3．3單相對流傳質(zhì)機(jī)理對流傳質(zhì)：流動著的流體與壁面之間或兩個有限互溶的流動流體之間發(fā)生的傳質(zhì)，通常稱為對流傳質(zhì)。1．渦流擴(kuò)散渦流擴(kuò)散：流體作湍流運(yùn)動時，由于質(zhì)點(diǎn)的無規(guī)則運(yùn)動，相互碰撞和混合，若存在濃度梯度的情況下，組分會從高濃度向低濃度方向傳遞，這種現(xiàn)象稱為渦流擴(kuò)散。因質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動無規(guī)則，所以渦流擴(kuò)散速率很難從理論上確定，通常采用描述分子擴(kuò)散的菲克定律形式表示，即式中dzdcAJ

A

=

-DeAJ——渦流擴(kuò)散速率，kmol/(m2·s)；De

——渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。渦流擴(kuò)散系數(shù)與分子擴(kuò)散系數(shù)不同，De

不是物性常數(shù)，其值與流體流動狀態(tài)及所處的位置有關(guān)，De

的數(shù)值很難通過實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確測定。9．3．3單相對流傳質(zhì)機(jī)理2．有效膜模型在大多數(shù)傳質(zhì)設(shè)備中，流體的流動多屬于湍流。流體在作湍流流動時，傳質(zhì)的形式包括分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散兩種，因渦流擴(kuò)散難以確定，故常將分子擴(kuò)散與渦流擴(kuò)散聯(lián)合考慮。有效層流膜：對流傳質(zhì)的傳質(zhì)阻力全部集中在一層虛擬的膜層內(nèi)，膜層內(nèi)的傳質(zhì)形式僅為分子擴(kuò)散。有效膜厚度zG為：如圖9-10所示，層流內(nèi)層分壓梯度線延長線與氣相主體分壓線pA相交于一點(diǎn)G，G到相界面的垂直距離。圖9-10對流傳質(zhì)濃度分布圖9．3．3單相對流傳質(zhì)機(jī)理有效層流膜提出的意義：有效膜厚zG是個虛擬的厚度，但它與層流內(nèi)層厚度存在一對應(yīng)關(guān)系。流體湍流程度愈劇烈，層流內(nèi)層厚度愈薄，相應(yīng)的有效膜厚zG也愈薄，對流傳質(zhì)阻力愈小。1．氣相對流傳質(zhì)速率方程吸收的傳質(zhì)速率等于傳質(zhì)系數(shù)乘以吸收的推動力。如圖9-12所示，吸收的推動力有多種不同的表示法，吸收的傳質(zhì)速率方程有多種形式。應(yīng)該指出不同形式的傳質(zhì)速率方程具有相同的意義，可用任意一個進(jìn)行計(jì)算；但每個吸收傳質(zhì)速率方程中傳質(zhì)系數(shù)的數(shù)值和單位各不相同；傳質(zhì)系數(shù)的下標(biāo)必須與推動力的組成表示法相對應(yīng)。9．3．4單相對流傳質(zhì)速率方程氣相傳質(zhì)速率方程：NA

=

kG

(

pA

-

pAi

)N

A

=

k

y(y

-

yi

)N

A

=

kY

(Y

-

Yi

)式中

kG——以氣相分壓差表示推動力的氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s·kPa）；k

y——以氣相摩爾分率差表示推動力的氣相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s）；kY——以氣相摩爾比差表示推動力的氣相傳質(zhì)系數(shù)，

kmol/（m2·s）；pA、y

、Y

——分別為溶質(zhì)在氣相主體中的分壓、摩爾分率和摩爾比；pA

i、yi、Yi——分別為溶質(zhì)在相界面處的分壓、摩爾分率和摩爾比；（9-42）（9-43）9．3．4單相對流傳質(zhì)速率方程（9-41），代入式（9-41）并與式（9-42）比較得9．3．4單相對流傳質(zhì)速率方程各氣相傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系可通過組成表示法間的關(guān)系推導(dǎo)，例如：當(dāng)氣相總壓不太高時，氣體按理想氣體處理，根據(jù)道爾頓分壓定律可知pA

=

py=

pyipAik

y

=

pkG同理導(dǎo)出低濃度氣體吸收時，kY

=

pkG（9-45）（9-44）9．3．4單相對流傳質(zhì)速率方程（9-47）（9-48）式中kL——以液相摩爾濃度差表示推動力的液相對流傳質(zhì)系數(shù)，m/s；——以液相摩爾分率差表示推動力的液相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s）；Aic

、、——分別為溶質(zhì)在界面處的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比。液相傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系：（9-49）當(dāng)吸收后所得溶液為稀溶液時：（9-50）2．液相對流傳質(zhì)速率方程液相傳質(zhì)速率方程：N

A

=

kL

(cA

i

-

cA

)N

A

=

kx

(xi

-

x)N

A

=

k

X

(

X

i

-

X

)kxk

X

——以液相摩爾比差表示推動力的液相傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s）；cA、x、X

——分別為溶質(zhì)在液相主體中的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比；ixiXkx

=

ckLk

X

=

ckL9．4相際對流傳質(zhì)及總傳質(zhì)速率方程本節(jié)教學(xué)要求1、重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：雙膜理論、吸收過程的控制步驟（氣膜控制、液膜控制）2、熟悉的內(nèi)容：吸收過程總傳質(zhì)速率方程、總傳質(zhì)系數(shù)及其相互間的關(guān)系；3、難點(diǎn)：吸收過程的控制9．4．1雙膜理論雙膜理論基于雙膜模型，它把復(fù)雜的對流傳質(zhì)過程描述為溶質(zhì)以分子擴(kuò)散形式通過兩個串聯(lián)的有效膜，認(rèn)為擴(kuò)散所遇到的阻力等于實(shí)際存在的對流傳質(zhì)阻力。其模型如圖9-12所示。雙膜模型的基本假設(shè)：相互接觸的氣液兩相存在一個穩(wěn)定的相界面，界面兩側(cè)分別存在著穩(wěn)定的氣膜和液膜。膜內(nèi)流體流動狀態(tài)為層流，溶質(zhì)A以分子擴(kuò)散方式通過氣膜和液膜，由氣相主體傳遞到液相主體。相界面處，氣液兩相達(dá)到相平衡，界面處無擴(kuò)散阻力。在氣膜和液膜以外的氣液主體中，由于流體的充分湍動，溶質(zhì)A的濃度均勻，溶質(zhì)主要以渦流擴(kuò)散的形式傳質(zhì)。圖9-12

雙膜理論示意圖9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程1.用氣相組成表示吸收推動力時，總傳質(zhì)速率方程稱為氣相總傳質(zhì)速率方程，具體如下：（9-51）（9-52）（9-53）式中

——以氣相分壓差

表示推動力的氣相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s·kPa）；質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s）；數(shù)，kmol/（m2·s）。A

G

A

AN

=

K

(

p

-

p*

)*N

A

=

Ky

(

y

-

y

)*N

A

=

KY

(Y

-

Y

)GKK

yKYp

-

p*A

Ay

*——以氣相摩爾分率差

y

-

表示推動力的氣相總傳——以氣相摩爾比差Y

-Y

*

表示推動力的氣相總傳質(zhì)系9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程2．用液相組成表示吸收推動力時，總傳質(zhì)速率方程稱為液相總傳質(zhì)速率方程，具體如下：（9-54）（9-55）（9-56）式中

——以液相濃度差kmol/（m2·s）；——以液相摩爾比差表示推動力的液相總傳質(zhì)系數(shù)，kmol/（m2·s）。N

=

K

(c*

-

c

)A

L

A

A*N

A

=

Kx

(x

-

x)*N

A

=

K

X

(

X

-

X

)K

LKxKX*A

Ac-c

表示推動力的液相總傳質(zhì)系數(shù)，m/s；——以液相摩爾分率差

x*

-

x

表示推動力的液相總傳質(zhì)系數(shù)，X

*

-

X9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程3．總傳質(zhì)系數(shù)與單相傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系及吸收過程中的控制步驟若吸收系統(tǒng)服從亨利定律或平衡關(guān)系在計(jì)算范圍為直線，則：則或兩式相加得將此式與式（9-51）比較得（9-57）*cA

=

HpA根據(jù)雙膜理論，界面無阻力，即界面上氣液兩相平衡，對于稀溶液，cAi=

HpAi將上兩式代入式（9-46）得：N

A=

Hk

(

p

-

p*

)L A

i

AL1HkN

=

p

-

p*A A

i

AG1式（9-41）可轉(zhuǎn)化為

：

Nk

A=

pA

-

pA

i*1=

pA

-

pA1

L G

+

N

AHk

k11A(

p

-

p*

)A

A1

L G

+

Hk

kN

=1

1

+

1K

G

HkL

kG=9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程用類似的方法得到通常傳質(zhì)速率可以用傳質(zhì)系數(shù)乘以推動力表達(dá)，也可用推動力與傳質(zhì)阻力之比表示。從以上總傳質(zhì)系數(shù)與單相傳質(zhì)系數(shù)關(guān)系式可以得出，總傳質(zhì)阻力等于兩相傳質(zhì)阻力之和，這與兩流體間壁換熱時總傳熱熱阻等于對流傳熱所遇到的各項(xiàng)熱阻加和相同。但要注意總傳質(zhì)阻力和兩相傳質(zhì)阻力必須與推動力相對應(yīng)。1

=

1

+

HK

L

kL

kG1

=

m

+

1K

y

kx

k

y1

=

1

+

1Kx

kx

mky1

=

m

+

1K

X

k

X

mkYKY

k

X

kY1

1

1=

+（9-62）（9-60）（9-61）（9-59）（9-58）9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程這里以式（9-57）和（9-58）為例進(jìn)一步討論吸收過程中傳質(zhì)阻力和傳質(zhì)速率的控制因素。和液相傳質(zhì)阻力

兩部分加和構(gòu)控制（氣膜控制）。如用水吸收氯化氫、氨氣等過程即是如此。*A

表示推動力的總傳質(zhì)（1）氣膜控制由式（9-57）可以看出，以氣相分壓差pA-

pG1阻力

K

是由氣相傳質(zhì)阻力11kG

HkLKG

G成的，當(dāng)kG與kL數(shù)量級相當(dāng)時，對于H值較大的易溶氣體，有1

1?k

，即傳質(zhì)阻力主要集中在氣相，此吸收過程由氣相阻力9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程（2）液膜控制表示推動力的總傳質(zhì)兩部分加和構(gòu)成的。G對于H值較小的難溶氣體，當(dāng)k

與kL數(shù)量級相當(dāng)時，有即傳質(zhì)阻力主要集中在液相，此吸收過程由液相阻力控制（液膜控制）。如用水吸收二氧化碳、氧氣等過程即是如此。AA由式（9-58）可以看出，以液相濃度差c*-

cHG

L1阻力是由氣相傳質(zhì)阻力

k

和液相傳質(zhì)阻力kKL

L1

1?

k

，9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程4．總傳質(zhì)系數(shù)間的關(guān)系式（9-58）除以H，得（9-63）（9-64）（9-65）（9-66）（9-67）（9-68）（9-69）11

+

1HK

L

HkL

kG=與式（9-57）比較得：K

G

=

HK

L同理利用相平衡關(guān)系式推導(dǎo)出mK

y

=

KxmKY

=

KXpK

G

=

K

ypKG

=

KYcK

L

=

KxcKL

=

KX9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程(1)以

、

表示的傳質(zhì)總推動力及相應(yīng)的傳質(zhì)速率、總傳質(zhì)系數(shù)；

(2)分析該過程的控制因素。*A

A

A

Ap

-

p

*

c

-

c【例9-6】在總壓為100kPa、溫度為30℃時，用清水吸收混合氣體中的氨，氣相傳質(zhì)系數(shù)

kG

=3.84×10-6 kmol/（m2·s·kPa），液相傳質(zhì)系數(shù)

kL

=1.83×10-4 m/s，假設(shè)此操作條件下的平衡關(guān)系服從亨利定律，測得液相溶質(zhì)摩爾分率為0.05，其氣相平衡分壓為6.7kPa。求當(dāng)塔內(nèi)某截面上氣、液組成分別為y=0.05，x=0.01時9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程=100×0.05-134×0.01=3.66kPa=

134kPa0.056.7解：（1）根據(jù)亨利定律

E

=

A

=p*=

1.34=m

=1000=

0.4146EM

s

134

·18H

=

=E

134

xp

100rsA

Ap

-

p*G

L

G11

113.86

·10-6+

1

=

+=Hk

k

0.4146

·1.83·10-4KA-

p*

)

=3.94×10-6×3.66=1.44×10-5

kmol/（m2·s）NA

=

KG

(

pAA0.01=

0.56

kmol/m30.99

·18

/1000c

=A

A溶解度常數(shù)相平衡常數(shù)c*

-c

=0.4146×100×0.05－0.56=1.513

kmol/m3=13180

+

240617

=

253797-6KG

=

3.94

·10

kmol/（m2·s·kPa）9．4．2吸收過程的總傳質(zhì)速率方程53797（m2·s·kPa）/kmol；。故該傳質(zhì)過程為氣膜控制過程。L=

9.5

·10-6

m/s=

G

=H

0.4146K

3.94

·10-6KA

L

A

A（2）與N

=

K

(c*

-c

)

=9.5×10-6×1.513=1.438×10-5

kmol/（m2·s）A

Ap-p

*

表示的傳質(zhì)總推動力相應(yīng)的傳質(zhì)阻力為1kG1=

240617HkL253797240617

·100%

=

94.8%其中氣相阻力為氣相阻力占總阻力的百分?jǐn)?shù)為=

13180

m2·s·kPa/

kmol

；m2·s·kPa/

kmol

；液相阻力9．5吸收塔的計(jì)算本節(jié)教學(xué)要求1、重點(diǎn)掌握的內(nèi)容：吸收劑用量的確定、傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算（平均推動力、吸收因數(shù)法）2、熟悉的內(nèi)容：吸收操作線、吸收操作線的特點(diǎn)、、傳質(zhì)推動力、最小液氣比及計(jì)算、體積傳質(zhì)系數(shù)、傳質(zhì)單元數(shù)的定義及物理意義、傳質(zhì)單元高度的定義及物理意義、吸收因數(shù)及物理意義、解吸因數(shù)、吸收過程的設(shè)計(jì)（吸收條件的確定）及計(jì)算（吸收劑用量、填料層高度的計(jì)算、塔徑的計(jì)算、塔核算）、吸收過程的強(qiáng)化措施；解吸的特點(diǎn)、解吸的計(jì)算；3、了解的內(nèi)容：傳質(zhì)單元數(shù)的計(jì)算（圖解法）、理論級的計(jì)算；4、難點(diǎn)：吸收過程的操作分析與計(jì)算。工業(yè)上通常在塔設(shè)備中實(shí)現(xiàn)氣液傳質(zhì)。塔設(shè)備一般分為

連續(xù)接觸式

逐級接觸式

吸收速率方程

本章以連續(xù)接觸操作的填料塔為例，介紹吸收塔的設(shè)計(jì)型和操作型計(jì)算。吸收塔的設(shè)計(jì)型計(jì)算包括：吸收劑用量、吸收液濃度、塔高和塔徑等的設(shè)計(jì)計(jì)算。吸收塔的操作型計(jì)算包括： 在物系、塔設(shè)備一定的情況下，對指定的生產(chǎn)任務(wù)，核算塔設(shè)備是否合用；操作條件發(fā)生變化，吸收結(jié)果將怎樣變化等問題。

氣液平衡關(guān)系

設(shè)計(jì)型和操作型計(jì)算的依據(jù)：

物料衡算9．5．1物料衡算和操作線方程1．物料衡算定態(tài)逆流吸收塔的氣液流率和組成如圖5-13所示，圖中符號定義如下：V——單位時間通過任一塔截面惰性氣體的量，kmol/s；L

——單位時間通過任一塔截面的純吸收劑的量，kmol/s；Y——任一截面上混合氣體中溶質(zhì)的摩爾比，X

——任一截面上吸收劑中溶質(zhì)的摩爾比。V,

Y2L,

X2V,

Y1

L,

X1圖9-13

物料衡算示意圖9．5．1物料衡算和操作線方程在定態(tài)條件下，假設(shè)溶劑不揮發(fā)，惰性氣體不溶于溶劑。以單位時間為基準(zhǔn)，在全塔范圍內(nèi)，對溶質(zhì)A作物料衡算得：或VY1+LX2=VY2+LX1V（Y1－Y2）=L（X1－X2）（9-70）溶質(zhì)回收率定義為：所以：由式（9-70）可求出塔底排出液中溶質(zhì)的濃度X1=X2＋V（Y1－Y2）/L（9-71）混合氣體中溶質(zhì)A的量吸收溶質(zhì)A的量h

=Y2=Y1（1－

）

h9．5．1物料衡算和操作線方程2．吸收操作線方程與操作線逆流吸收塔內(nèi)任取mn截面，在截面mn與塔頂間對溶質(zhì)A進(jìn)行物料衡算：VY+LX2=VY2+LX由全塔物料衡算知，方程（9-72）與（9-73）等價。V,

Y2

L,

X2V,

YmnL,

XV,

Y1

L,

X1圖9-15逆流吸收操作線推導(dǎo)示意圖2

2V

V若在塔底與塔內(nèi)任一截面mn間對溶質(zhì)

A作物料衡算，則得到VY1

+

LX

=

VY

+

LX11

1V

V或

Y

=

L

X

+

(Y

-

L

X

)

（9-72）或

Y

=

L

X

+

(Y

-

L

X

)

（9-73）操作關(guān)系：塔內(nèi)任一截面上氣相組成Y與液相組成X之間的關(guān)系。逆流吸收操作線方程：方程（9-72）與（9-73）稱為逆流吸收操作線方程式。9．5．1物料衡算和操作線方程逆流吸收操作線具有如下特點(diǎn)：（1）當(dāng)定態(tài)連續(xù)吸收時，若L、V一定，Y1、X2恒定，則該吸收操作線在X～Y直角坐標(biāo)圖上為一直線，通過塔頂A（X2，Y2）及塔底B（X1，Y1），其斜率為，見圖9-16。

稱為吸收操作的液氣比；圖5-16

逆流吸收操作線VL

LV圖9-16逆流吸收操作線圖9-17吸收操作線推動力示意圖9．5．1物料衡算和操作線方程（2）吸收操作線僅與液氣比、塔底及塔頂溶質(zhì)組成有關(guān)，與系統(tǒng)的平衡關(guān)系、塔型及操作條件T、p無關(guān)。*（3）因吸收操作時，Y

>

Y

*或X

>

X，故吸收操作線在平衡線的上方，操作線離平衡線愈遠(yuǎn)吸收的推動力愈大；解吸操作時，Y<Y

*或X

*<X，故解吸操作線在平衡線的下方。9．5．2吸收劑用量與最小液氣比1、最小液氣比：最小液氣比是針對一定的分離任務(wù)、操作條件和吸收物系，當(dāng)塔內(nèi)某截面吸收推動力為零時，達(dá)到分離程度所需塔高為無窮大時的液氣比，以表示。2、確定操作液氣比的分析：若增大吸收劑用量，操作線的B點(diǎn)將沿水平線Y=Y1向左移動，如圖9-18所示的B、C點(diǎn)。在此情況下，操作線遠(yuǎn)離平衡線，吸收的推動力增大，若欲達(dá)到一定吸收效果，則所需的塔高將減小，設(shè)備投資也減少。但液氣比增加到一定程度后，塔高減小的幅度就不顯著，而吸收劑消耗量卻過大，造成輸送及吸收劑再生等操作費(fèi)用劇增?？紤]吸收劑用量對設(shè)備費(fèi)和操作費(fèi)兩方面的綜合影響。應(yīng)選擇適宜的液氣比，使設(shè)備費(fèi)和操作費(fèi)之和最小。根據(jù)生產(chǎn)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通常吸收劑用量為最小用量的1.1～2.0倍，即

min

V

L

LV

=（1.1

~

2.0）

V

min

L

9．5．2吸收劑用量與最小液氣比圖9-18

逆流吸收最小回流3、吸收劑用量的確定：L=（1.1～2.0）Lmin注意：L值必須保證操作條件時，填料表面被液體充分潤濕，即保證單位塔截面上單位時間內(nèi)流下的液體量不得小于某一最低允許值。9．5．2吸收劑用量與最小液氣比4、最小液氣比的計(jì)算：（1）圖解法：最小液氣比可根據(jù)物料衡算采用圖解法求得，當(dāng)平衡曲線符合圖9-18所示的情況時，（2）解析法：若平衡關(guān)系符合亨利定律，則采用下列解析式計(jì)算最小液氣比XY圖9-19最小回流比計(jì)算示意圖X

*

-

X1

2Y1

-Y2=

min

V

L

2

1mY-

XY

-

Y=

1

2

min

V

L

注意：如果平衡線出現(xiàn)如圖9-19所示的形狀，則過點(diǎn)A作平衡線的切線，水平線Y=Y1與切線相交于D點(diǎn)(X

1,max

,Y1

)，則可按下式計(jì)算最小液氣比21,maxX

-

XY1

-Y2=

min

V

L

（9-75）（9-74）（9-76）9．5．2吸收劑用量與最小液氣比SO2溶液濃度X氣相中SO2平衡濃度YSO2溶液濃度X氣相中SO2平衡濃度Y0.00005620.000660.000840.0190.000140.001580.00140.0350.000280.00420.001970.0540.000420.00770.00280.0840.000560.01130.00420.138【例9-7】某礦石焙燒爐排出含SO2的混合氣體，除SO2外其余組分可看作惰性氣體。冷卻后送入填料吸收塔中，用清水洗滌以除去其中的SO2。吸收塔的操作溫度為20℃，壓力為101.3kPa?；旌蠚獾牧髁繛?000m3/h，其中含SO2體積百分?jǐn)?shù)為9%，要求SO2的回收率為90%。若吸收劑用量為理論最小用量的1.2倍，試計(jì)算：（1）吸收劑用量及塔底吸收液的組成X1；（2）當(dāng)用含SO20.0003（摩爾比）的水溶液作吸收劑時，保持二氧化硫回收率不變，吸收劑用量比原情況增加還是減少？塔底吸收液組成變?yōu)槎嗌?？已?01.3kPa，20℃條件下SO2在水中的平衡數(shù)據(jù)如表9-8所示。表9-8 SO2氣液平衡組成表9．5．2吸收劑用量與最小液氣比解：按題意進(jìn)行組成換算：進(jìn)塔氣體中SO2的組成為出塔氣體中SO2的組成為進(jìn)吸收塔惰性氣體的摩爾流量為V=由表9-8中X～Y

數(shù)據(jù)，采用內(nèi)差法得到與氣相進(jìn)口組成Y1相平衡的液相組成=0.0032。實(shí)際吸收劑用量L=1.2Lmin=1.2×1052=1263kmol/h塔底吸收液的組成X1由全塔物料衡算求得：X1

=

X2+V（Y1-Y2）/L=0+0.0911=

0.0991

-

y

1

-

0.09y1Y

=

=Y2

=

Y1

(1

-h)=

0.099

·

(1

-

0.09)

=

0.0099·

(1

-

0.90)

=

37.8kmol/h22.4 273

+

201000

·

2731X

*1

2min=

37.8(0.099

-

0.0099)

=

1052kmol/hX

*

-

X

0.0032Y1

-Y2=

V（1）L1263=

0.0026737.8(0.099

-

0.0099)9．5．2吸收劑用量與最小液氣比所以實(shí)際吸收劑用量L=1.2Lmin=1.2×1161=1394kmol/h塔底吸收液的組成X1由全塔物料衡算求得：1

2

1

2由該題計(jì)算結(jié)果可見，當(dāng)保持溶質(zhì)回收率不變，吸收劑所含溶質(zhì)溶解度越低，所需溶劑量越小，塔底吸收液濃度越低。1

2minX

*

-

X

0.0032

-

0.0003Y1

-Y2

=

37.8(0.099

-

0.0099)

=

1161kmol/hL

=

V（2）吸收率不變，即出塔氣體中SO2的組成Y2不變，Y2

=0.0099

，而X2=0.0003139437.8(0.099

-

0.0099)X

=

X

+V（Y

-Y

）/L=0.0003+

=

0.00279．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算圖9-20

填料層高度計(jì)算圖Ω填料層高度的計(jì)算通常采用傳質(zhì)單元數(shù)法，它又稱傳質(zhì)速率模型法，該法依據(jù)傳質(zhì)速率、物料衡算和相平衡關(guān)系來計(jì)算填料層高度。1．塔高計(jì)算基本關(guān)系式在填料塔內(nèi)任一截面上的氣液兩相組成和吸收的推動力均沿塔高連續(xù)變化，所以不同截面上的傳質(zhì)速率各不相同。從分析填料層內(nèi)某一微元dZ內(nèi)的溶質(zhì)吸收過程入手。在圖9-20所示的填料層內(nèi)，厚度為dZ微元的傳質(zhì)面積dA=adZ，其中a為單位體積填料所具有的相際傳質(zhì)面積，Ωm2/m3；為填料塔的塔截面積，m2。定態(tài)吸收時，由物料衡算可知，氣相中溶質(zhì)減少的量等于液相中溶質(zhì)增加的量，即單位時間由氣相轉(zhuǎn)移到液相溶質(zhì)A的量可用下式表達(dá)：dGA

=

VdY

=

LdX

（9-77）9．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算將吸收速率方程(9-79)根據(jù)吸收速率定義，dZ

段內(nèi)吸收溶質(zhì)的量為：dGA

=

N

A

dA

=

N

A

(aΩdZ

)

（9-78）式中GA——單位時間吸收溶質(zhì)的量，kmol/s；

NA——為微元填料層內(nèi)溶質(zhì)的傳質(zhì)速率，kmol/m2·s；*N

A

=KY

(Y

-Y

)代入上式得*dGA

=

KY

(Y

-Y

)aΩdZ將式(9-77)與(9-79)聯(lián)立得：V

dYK aΩ

Y

-

Y

*dZ

=Y當(dāng)吸收塔定態(tài)操作時，V、L、Ω、a皆不隨時間而變化，也不隨截面位置變化。對于低濃度吸收，在全塔范圍內(nèi)氣液相的物性變化都較小，通常可視為常數(shù)，將式(9-80)積分得

=2**

YYY

V

Y1

dY

KY

aΩ

2

Y

-

Y1

VdY

KY

aΩ(Y

-

Y

)Z

=————————低濃度定態(tài)吸收填料層高度計(jì)算基本公式。（9-81）（9-80）9．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算體積傳質(zhì)系數(shù)：a值與填料的類型、形狀、尺寸、填充情況有關(guān)，還隨流體物性、流動狀況而變化。其數(shù)值不易直接測定，通常將它與傳質(zhì)系數(shù)的乘積作為一個物理量，稱為體積傳質(zhì)系數(shù)。如為氣相總體積傳質(zhì)系數(shù)，單位為kmol/（m3·s）。體積傳質(zhì)系數(shù)的物理意義：在單位推動力下，單位時間，單位體積填料層內(nèi)吸收的溶質(zhì)量。注意：在低濃度吸收的情況下，體積傳質(zhì)系數(shù)在全塔范圍內(nèi)為常數(shù)，可取平均值。KY

a9．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算2．傳質(zhì)單元數(shù)與傳質(zhì)單元高度（9-82）無因次的數(shù)值，工程上以N

OG表示，稱為氣相總傳質(zhì)單元數(shù)。即(9-83)因此，填料層高度（9-84）（1）氣相總傳質(zhì)單元高度定義：式（9-81）中

K aΩ

的單位為m，VY故將

K

aΩ

稱為氣相總傳質(zhì)單元高度，以H

OG表示，即VYVY（2）氣相總傳質(zhì)單元數(shù)定義：式（9-81）中定積分H

=K

aΩOG

*

是一Y1Y2

Y

-

YdY

2*OGY1YY

-

YdYN

=H

OGZ

=

N

OG9．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算（3）

填料層高度計(jì)算通式：Z=傳質(zhì)單元高度×傳質(zhì)單元數(shù)若式（9-78）用液相總傳質(zhì)系數(shù)及氣、液相傳質(zhì)系數(shù)對應(yīng)的吸收速率方程計(jì)算，可得：（9-85）（9-86）（9-87）——分別為液相總傳質(zhì)單元高度及氣相、液相傳質(zhì)單元高度，m；——分別為液相總傳質(zhì)單元數(shù)及氣相、液相傳質(zhì)單元數(shù)。Z

=

N

OL

H

OLZ

=

NG

H

G

Z

=

N

L

H

LK

aΩL式中HOLVX

Y=

、H

=GaΩk

aΩ

kLX、H

=L

2OLX1XX

*

-

XdXN

=

GY1Y2

Y

-

YidY、N

=

2LX1XX

i

-

XdX、N

=9．5．3吸收塔填料層高度的計(jì)算為例，由積分中值定理得知：傳質(zhì)單元數(shù)意義N

OG

、N

OL

、NG

、N

L

計(jì)算式中的分子為氣相或液相組成變化，即分離效果（分離要求）；分母為吸收過程的推動力。若吸收要求愈高，吸收的推動力愈小，傳質(zhì)單元數(shù)就愈大。所以傳質(zhì)單元數(shù)反映了吸收過程的難易程度。當(dāng)吸收要求一定時，