磁懸浮渦輪位置檢測系統(tǒng)中渦流傳感器的仿真分析

磁懸浮渦輪位置檢測系統(tǒng)中渦流傳感器的仿真分析

0有限元法測定磁懸浮齒輪傳感器為了保證旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的高精度、穩(wěn)定、懸浮，應由非接觸位移傳感器提供旋轉(zhuǎn)位置的正確信息。航天用磁懸浮飛輪的傳感器在體積、頻響、穩(wěn)定性方面有著極為苛刻的要求。鑒于電渦流傳感器測量精度高、相應帶寬足夠、適應性強、成本相對不高,在很多工程實際中都用它。在渦流檢測應用的早期主要是采用實驗的方法進行,需要以一定的經(jīng)驗進行不斷的修正、反復實驗,或者由傳統(tǒng)的傳感器阻抗公式解析法計算得到。這些方法都只能用于比較理想的簡單傳感器模型。對于高精度磁懸浮飛輪系統(tǒng)中的傳感器,其各種性能參數(shù)要求很高,對其分析設(shè)計方法的要求也向著更可靠、更快速的方向發(fā)展。由此,純數(shù)值方法即有限元法開始得到越來越廣泛的應用。電渦流傳感器是一種特殊的電感傳感器,其基本原理是利用通電檢測線圈的電磁場與被測體內(nèi)產(chǎn)生的電渦流的電磁場之間的相互作用,引起線圈等效阻抗的變化,從而把被測量轉(zhuǎn)換為電參數(shù),達到檢測的目的。有人通過有限元法對檢測線圈軸線上的磁感應強度與線圈端面到被測導體的檢測距離之間的關(guān)系進行過研究。但在實際工程中磁感應強度不便于直觀地通過一個可檢測量得到。在磁懸浮飛輪系統(tǒng)中,電渦流位移傳感器檢測線圈接入相應的檢測電路,線圈阻抗的變化引起電路輸出電壓的變化,從而可得出轉(zhuǎn)子位移的變化信息。由此可知,能夠精確快速地得到檢測距離與線圈等效阻抗間的關(guān)系是進行傳感器設(shè)計的重要內(nèi)容。本文通過Ansys有限元分析法對線圈引入檢測板前后的阻抗進行了研究分析。1單鏈建模分析1.1導線橫截面積的計算如圖1所示空芯環(huán)形線圈,線圈匝數(shù)為N=500,電阻率ρ=3×10-8Ω·m,幾何尺寸為h=4mm,a=1.5mm,b=1mm。線圈阻抗的公式Z=R+jωL,其中,R=ρlS,SR=ρlS,S為導線的橫截面積;l為導線的總長度。對于環(huán)形線圈,可采用平均直徑來計算,即d=2a+b,R=πρdΝSd=2a+b,R=πρdNS。導線的橫截面積S=bhΝ。由此可以計算出線圈的電阻為R=23.5619Ω。這種電阻的計算方法適用于簡單規(guī)則的空芯單線圈。但在用于有芯線圈或者靠近磁性物體時的空芯線圈時,由于鐵芯或被檢物體的渦流損耗的影響還不能通過一個通用的簡單的并接近實際的表達式來求解,所以,仍會有一定誤差。電抗的計算則更加復雜,需要設(shè)定一些經(jīng)驗系數(shù),多匝線圈的應用還應考慮到互感。因此,考慮到渦流傳感器的具體結(jié)構(gòu)和材料屬性的變化,只用幾個公式求解阻抗是不現(xiàn)實的,就需要有限元軟件進行輔助計算。1.2圈的磁力線和磁場Ansys軟件是集結(jié)構(gòu)、熱學、流體、電磁和聲學于一體的大型通用有限元分析軟件。本文主要應用該軟件的二維諧性磁場模塊進行渦流傳感器的有限元分析。由仿真得到的電阻值同解析法得到電阻值相比較來驗證模型的正確性,從而可利用有限元法得到單線圈的阻抗值。對圖1中的線圈進行建模計算,由于該線圈為圓形對稱,在線圈的任意垂直截面上產(chǎn)生的電磁場是相同的,故對整個環(huán)形線圈截面的四分之一進行建模即可。線圈設(shè)為余弦交流電壓驅(qū)動U=U0cosωt,這里,取U0=12V,頻率為1MHz。得到的磁力線和磁場分布如圖2所示。其中,(a)為磁力線分布圖,(b)為磁場分布圖。線圈的阻抗可有2種方法求得:第一種方法是通過加載線圈上的電壓和電流值解得,在后處理器Post1中分別讀出電流的實部和虛部,由于為理想的單線圈結(jié)構(gòu),故Ζ=UΙ=U0cosωtΙreal+jΙimag=R+jωL.計算可得線圈的電阻和電感值分別為R=23.5619Ω,L=5.4475×10-4H。第二種方法是由Ansys操作命令中的etable,,nmisc,8和etable,,nmisc,9來實現(xiàn)。但由此命令求出的值為建模區(qū)的阻抗值,需考慮上建模面積和實際線圈加載面積之間的倍數(shù),最后,可得線圈的電阻值R=23.5620Ω,電感值L=5.44748×10-4H。由這2種方法求得的該模型的線圈電阻與由解析法算得的電阻值基本一致,同時,可求得單線圈的電感值。此時的阻抗是空心單線圈本身固有的,沒有外界磁場的影響,所以,在改變模型加載線圈上的電壓和頻率值時都沒有改變所求得的阻抗結(jié)果。故這種建模方法用于傳感器的設(shè)計分析是可行的,且便于修改線圈參數(shù)計算,較通過解析法計算設(shè)計更為簡便。在渦流傳感器中,引入檢測板后渦流效應所產(chǎn)生的損耗將改變線圈阻抗的值?？v向檢測距離越小,產(chǎn)生的渦流效應越大,從而對阻抗的影響就越大,所以,可以由線圈的阻抗值的變化來檢測被測物體的位置,下面就通過對傳感器的建模來分析。2傳感器檢測線圈的建模和分析2.1單元類型的確定由于電渦流傳感器檢測線圈為軸對稱結(jié)構(gòu),被測物體亦可看作是軸對稱,因此,采用二維模型即可,對空芯圓柱線圈與圓盤狀被測導體以X軸對稱的截面的一半建模,如圖3所示,其中,A2為檢測板,A3為線圈,A4為氣隙,h為檢測距離。此處線圈同前面單線圈一樣為交流余弦電壓驅(qū)動,U=U0cosωt,這里,取U0=12V,頻率為1MHz。其中,檢測板材料是40Cr。由于在高頻下對軟磁材料檢測,故在建模求解時需注意以下問題:1)在選取單元類型時,考慮到是給軸對稱的絞線型線圈加電壓,故選用PLANE53單元。其中,在劃分線圈區(qū)域時,應指定一些實常數(shù)來定義絞線型線圈的幾何形狀和纏繞特性材料屬性。PLANE53單元特性是加電壓降VLTG(用BFE,JS命令)和耦合CURR自由度。2)在設(shè)置網(wǎng)格密度并劃分網(wǎng)格時,應考慮到檢測板表面的集膚效應,其中,集膚深度可以按下式進行計算δ=1√πfμσ,式中μ為檢測板的磁導率;f為線圈的激勵頻率;σ為被測導體的電導率。由公式可知,信號頻率越低、導體電導率和磁導率越小,導體集膚深度越大;反之,就越小。故對不同材料的檢測板在設(shè)定網(wǎng)格大小時應小于相應的集膚深度值。2.2加載、解碼和后臺處理在諧波類型下加載求解后可從后處理器Post1中觀察各種分析結(jié)果,如,磁力線、磁場強度分布圖、電流實部與虛部大小、能量損耗等。2.3檢測板和圈的縱向距離同單線圈一樣,通過后處理可得到線圈阻抗。要得到阻抗與檢測距離的關(guān)系可以應用Ansys語言通過修改參數(shù)h來快速求得。改變線圈和檢測板間縱向距離從0.15mm到1.25mm分別取12個值,得到檢測距離與阻抗的關(guān)系曲線如圖4所示。由于模型中的檢測板為軟磁材料,故阻抗值較未引入檢測板時變大。由圖中可知,傳感器的電阻和電感值均比單線圈時的值變大,其中,電感值在離檢測板比較近時相對于單線圈的電感增大了將近20%。并且,由于受渦流效應的影響,在縱向檢測距離越小的地方傳感器線圈電感變化幅度越大。3測量線圈檢測距離的測量按照所建模型的物理參數(shù)做成傳感器檢測線圈進行實際測量。測量回路如圖5所示,其中,U=U0cosωt,U0=12V。R為分壓電阻,其值為3.5kΩ。線圈垂直放于檢測板上方,并將兩端接入回路中,即為L,調(diào)節(jié)線圈和檢測板之間的距離從0.15mm到1.25mm,通過測量線圈兩端的電壓峰值Uo得到電壓與檢測距離的關(guān)系。測量線圈兩端電壓得到的實驗結(jié)果和按照有限元法仿真結(jié)果經(jīng)過電路后得到的電感兩端的電壓與和檢測距離的關(guān)系如圖6所示。對比可知,實驗結(jié)果和由仿真得到的理論結(jié)果基本吻合,進一步驗證了Ansys中的二維模型用于分析渦流傳感器的可行性。由于Ansys建模便于修改傳感器參數(shù),因而,更容易滿足性能要求較高的傳感器的設(shè)計。需要說明的是,實際的飛輪系統(tǒng)所采用的傳感器是將檢測線圈連接到恒頻調(diào)幅式檢測電路中,與諧振電容構(gòu)成一個并聯(lián)諧振回路,采用恒定頻率的載波信號對傳感器線圈組成的RC并聯(lián)諧振回路進行激勵,獲得線圈等效阻抗變化的調(diào)幅信號,然后,通過檢波電路進行解調(diào)得到隨位移變化的電壓信號。所以,由有限元法精確地設(shè)計好檢測線圈的結(jié)構(gòu)參數(shù),將其接入相應的檢測電路后能得到性能最好的傳感器模型。4基于anasas的動態(tài)仿真由用有限元法求得的單線圈阻抗與公式解析值基本一致驗證了Ansys模型用于渦流傳感器設(shè)計與分析的可行