數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)資料

數(shù)字圖像處理復(fù)習(xí)資料第1章緒論第2章數(shù)字圖像處理基本概念1.解答題（1）什么叫數(shù)字圖像？答：數(shù)字圖像，又稱為數(shù)碼圖像或數(shù)位圖像，是二維圖像用有限數(shù)字?jǐn)?shù)值像素的表示。數(shù)字圖像是由模擬圖像數(shù)字化得到的、以像素為基本元素的、可以用數(shù)字計算機(jī)或數(shù)字電路存儲和處理的圖像。（2）數(shù)字圖像處理包括哪些內(nèi)容？答：圖像數(shù)字化；圖像變換；圖像增強(qiáng)；圖像恢復(fù)；圖像壓縮編碼；圖像分割；圖像分析與描述；圖像的識別分類。（3）數(shù)字圖像處理系統(tǒng)包括哪些部分？答：輸入（采集）；存儲；輸出（顯示）；通信；圖像處理與分析。（4）從“模擬圖像”到“數(shù)字圖像”要經(jīng)過哪些步驟？答：圖像信息的獲??；圖像信息的存儲；圖像信息處理；圖像信息的傳輸；圖像信息的輸出和顯示。（5）什么叫數(shù)字圖像的“空間分辨率”和“幅度分辨率"？各由數(shù)字化哪個過程決定？答：空間分辨率是指圖像可辨認(rèn)的臨界物體空間幾何長度的最小極限；幅度分辨率是指幅度離散，每個像素都有一個強(qiáng)度值，稱該像素的灰度，一般量化采用8bit。（6）數(shù)字圖像1600x1200什么意思？灰度一般取值范圍0?255,其含義是什么？答：數(shù)字圖像1600x1200表示空間分辨率為1600x1200像素；灰度范圍0?255指示圖像的256階灰階，就是通過不同程度的灰色來來表示圖像的明暗關(guān)系，8bit的灰度分辨率。（7）P42：2，3，6（直方圖概念），10，112.圖像的數(shù)字化包括哪兩個過程？它們對數(shù)字化圖像質(zhì)量有何影響？答：采樣；量化采樣是將空間上連續(xù)的圖像變換成離散的點(diǎn)，采樣頻率越高，還原的圖像越真實(shí)。量化是將采樣出來的像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換成離散的數(shù)量值，一幅數(shù)字圖像中不同灰度值得個數(shù)稱為灰度等級，級數(shù)越大，圖像越是清晰。3數(shù)字化圖像的數(shù)據(jù)量與哪些因素有關(guān)？答：圖像分辨率；采樣率；采樣值。.什么是灰度直方圖？它有哪些應(yīng)用？從灰度直方圖中你可可以獲得哪些信息？答：灰度直方圖反映的是一幅圖像中各灰度級像素出現(xiàn)的頻率之間的關(guān)系；它可以用于：判斷圖像量化是否恰當(dāng)；確定圖像二值化的閾值；計算圖像中物體的面積;計算圖像信息量。從灰度直方圖中你可可以獲得：暗圖像對應(yīng)的直方圖組成成分幾種在灰度值較小的左邊一側(cè)明亮的圖像的直方圖則傾向于灰度值較大的右邊一側(cè)對比度較低的圖像對應(yīng)的直方圖窄而集中于灰度級的中部對比度高的圖像對應(yīng)的直方圖分布范圍很寬而且分布均勻.什么是點(diǎn)處理？你所學(xué)算法中哪些屬于點(diǎn)處理？答：在局部處理中，輸出值僅與像素灰度有關(guān)的處理稱為點(diǎn)處理。如：圖像對比圖增強(qiáng),圖像二值化。1/14

.什么是局部處理？你所學(xué)算法中哪些屬于局部處理？答：在對輸入圖像進(jìn)行處理時，計算某一輸出像素值由輸入圖像像素的小領(lǐng)域中的像素值確定，這種處理稱為局部處理。如：圖像的移動平均平滑法，空間域銳化法。第4章圖像增強(qiáng)、平滑去躁（空域.解答題（1）圖像增強(qiáng)的目的是什么？答：圖像增強(qiáng)的目的是要改善圖像的視覺效果，針對給定圖像的應(yīng)用場合，有目的的增強(qiáng)圖像的整體或局部特性，將原來不清晰的圖像變得清晰或增強(qiáng)某些感興趣的特征，擴(kuò)大圖像中不同物體的特征之間的差別，抑制不感興趣的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，將強(qiáng)圖像判讀和識別效果，滿足某些特征分析的需求。（2）什么是灰度圖像的直方圖？簡述用它可以簡單判斷圖像質(zhì)量？答：灰度直方圖定義為數(shù)字圖像中各灰度級與其出現(xiàn)的頻數(shù)間的統(tǒng)計關(guān)系，它能描述該圖像的概貌，例如圖像的灰度范圍，每個灰度級出現(xiàn)的頻率，灰度級的分布，整幅圖像的平均明暗和對比度等。（3）常用圖像增強(qiáng)方法有哪些？答：圖像的線性變換；圖像的非線性變化；圖像的直方圖均衡化和規(guī)定化。（4）“平均模板”對圖像做哪種處理？寫出3x3和5x5“平均模板”。答：抑制噪聲，改善圖像質(zhì)量。1111111111111111111111113x3“平均模板"3x3“平均模板"H=9；5x5“平均模板"H=—11251111（5）“中值濾波”對圖像做哪種處理？是如何運(yùn)算的？答：中值濾波是對一個滑動窗口內(nèi)的諸像素灰度值排序，用其中值代替窗口中心像素的灰度值的濾波方法，它是一種非線性的平滑法，對脈沖干擾及椒鹽噪聲的抑制效果好，在抑制隨機(jī)噪聲的同時能有效保護(hù)邊緣少受模糊。（6）什么叫點(diǎn)處理、局部處理、全局處理？3x3平均模板、直方圖修正、灰度反轉(zhuǎn)各屬于哪種處理？答：局部處理：計算某一輸出像素值由輸入圖像像素的小領(lǐng)域中的像素值確定，這種處理稱為局部處理。（灰度反轉(zhuǎn)）點(diǎn)處理：輸出值僅與像素灰度有關(guān)的處理稱為點(diǎn)處理。（直方圖修正）全局處理：圖像某一像素灰度的變化與圖像全部像素灰度值有關(guān)。（3、3平均模板）2,計算題P100：9、10中值濾波處理與領(lǐng)域平均，見后面P102：26、左表是8級灰度數(shù)字圖像原始數(shù)據(jù)，右表是規(guī)定直方圖。要求：（1）完成本題要求的“直方圖規(guī)定化”處理，同時完成“直方圖均衡化”處理。（2）只要求畫出表格，數(shù)據(jù)放在表格中，不要計算過程。表格可以按照課堂橫表，也可以按照課表設(shè)計為縱表。要求畫出原始圖像、直方圖均勻化和直方圖規(guī)定化處理后圖像的直方圖，直方圖畫法參考如下。2/14

第3章圖像變換及頻域處理(頻域)常用圖像變換算法：(1)圖像的幾何變換(圖像畸變校正*、圖像縮放、旋轉(zhuǎn)*、拼接*)圖像縮放：雙線性插值(2)圖像變換(傅立葉十、余弦、沃爾什―哈達(dá)瑪、K-L變換、小波變換)(3)圖像頻域處理(增強(qiáng)算法：高頻率提升、同態(tài)濾波；平滑去噪：增強(qiáng)算法：高頻提升、同態(tài)濾波；平滑去噪：低通濾波解答題(1)說出數(shù)字圖像處理中有哪幾種圖像變換？答：傅里葉；余弦；沃爾什；哈達(dá)瑪；K-L變換；小波變換。(2)簡述為什么要進(jìn)行圖像變換？各種變換應(yīng)用在圖像什么處理上？答：圖像變換在數(shù)字圖像處理與分析中起著很重要的作用，是一種常用的、有效的分析手段。圖像變換的目的在于：使圖像處理問題化；有利于圖像特征提取；有助于從概念上增強(qiáng)對圖像信息的理解。(3)簡述快速傅里葉變換算法(FFT)原理。答：(4)長度為N的一維信號的離散傅里葉變換(DFT)其計算量=N2次乘法+N(N-1)次法；快速傅里葉變換(FFT)其計算量=N/2log2N次乘法+Nlog2N加法。(5)解釋圖像處理空域與頻域。答：(6)頻域進(jìn)行圖像增強(qiáng)、去噪、邊緣檢測分別用哪種濾波器？(高通、低通、帶通或其它？)答：增強(qiáng) 同態(tài)濾波器去噪 低通濾波器邊緣檢測------高通濾波器(7)頻域處理圖像的步驟？答：a.清除噪聲，改善圖像的視覺效果 b.突出邊緣有利于識別和處理(8)圖像增強(qiáng)可以在“空域”和“頻域”進(jìn)行，什么叫“空域”和“頻域”？兩種域各采用什么處理方法？答：空域法：直接對圖像的像素灰度進(jìn)行操作。常用算法：圖像的灰度變換；直方圖修正(均衡化、規(guī)定化)；平滑和銳化處理；彩色增強(qiáng)。對圖像的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需要的高頻提升濾波；同態(tài)濾波。頻域法：在圖像的變換域中，增強(qiáng)結(jié)果。常用算法：低通濾波;(9)頻域處理圖像的步驟？對圖像的變換值進(jìn)行操作，然后經(jīng)逆變換獲得所需要的高頻提升濾波；同態(tài)濾波。答：3/14第4章 圖像復(fù)原常用圖像變換算法：（1）逆濾波；（2）維納濾波（WienerFilter）；（3）盲卷積*.解答題（1）什么叫圖像復(fù)原？與圖像增強(qiáng)有什么區(qū)別？答：圖像在形成、傳輸和記錄中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和設(shè)備的不完善，導(dǎo)致圖像質(zhì)量下降，這一現(xiàn)象稱為圖像退化。圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)是有區(qū)別的，雖然二者的目的都是為了改善圖像的質(zhì)量，但圖像增強(qiáng)不考慮圖像是如何退化的，只通過試探各種技術(shù)來來增強(qiáng)圖像的視覺效果。因此，圖像增強(qiáng)可以不顧增強(qiáng)后的圖像是否失真，只要看著舒服就行。而圖像復(fù)原則完全不同，需知道圖像退化的機(jī)制和過程等先驗(yàn)知識，據(jù)此找出一種相應(yīng)的逆過程解算方法，從而得到復(fù)原的圖像。如果圖像已退化，應(yīng)先做復(fù)原處理，再做增強(qiáng)處理。（2）說出幾種圖像退化。答：圖像模糊、失真、有噪聲等（3）什么是維納濾波器？答：是一種以最小平方為最優(yōu)準(zhǔn)則的線性濾波器，在一定的約束條件下，其輸出與給定函數(shù)的差的平方達(dá)到最小，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算最終可變?yōu)榭勺優(yōu)橐粋€拖布列茲方程的求解問題，是利用平穩(wěn)隨機(jī)過程的相關(guān)特性和頻譜特性混有噪聲的信號進(jìn)行濾波。（4）說出幾種常用的圖像復(fù)原方法？答：代數(shù)恢復(fù)方法：無約束復(fù)原；約束最小二乘法頻域恢復(fù)方法：逆濾波恢復(fù)法；去除由均勻運(yùn)動引起的模糊；維納濾波復(fù)原法第5章圖像壓縮編碼常用圖像變換算法：（1）哈夫曼編碼；（2）算術(shù)編碼；（3）預(yù)測編碼（4）變換編碼.解答題（1）圖像為什么可以壓縮？（即數(shù)字圖像中存在哪幾種冗余？）答：圖像數(shù)據(jù)之所以可以被壓縮，是因?yàn)閿?shù)據(jù)中存在著冗余。在圖像壓縮中，有三種基本的數(shù)據(jù)冗余：編碼冗余；像素間冗余；視覺冗余。（2）什么是有損和無損壓縮？答：無損壓縮：是對文件本身的壓縮，和其它數(shù)據(jù)文件的壓縮一樣，是對文件的數(shù)據(jù)存儲方式進(jìn)行優(yōu)化，采用某種算法表示重復(fù)的數(shù)據(jù)信息，文件可以完全還原，不影響文件內(nèi)容，對于數(shù)字圖像而言，也不會使圖像細(xì)節(jié)有任何損失。有損壓縮：是對圖像本身的改變，在保存圖像時保留了較多的亮度信息，而將色相和色純度的信息和周圍的像素進(jìn)行合并，合并的比例不同，壓縮的比例也不同，由于信息量減少了，所以壓縮比可以很高，圖像質(zhì)量也會相應(yīng)的下降。（3）霍夫曼編碼算法的基本思想是什么？答：是根據(jù)源數(shù)據(jù)符號發(fā)生的概率進(jìn)行編碼的。在源數(shù)據(jù)中出現(xiàn)概率越大的符號，分配的碼字越短；出現(xiàn)概率越小的信號，其碼長越長，從而達(dá)到用盡可能少的碼表示源數(shù)據(jù)。4/14（4）無損和有損預(yù)測編碼算法不同之處？各在哪個環(huán)節(jié)對數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了壓縮？答：無損（亦稱無失真、無誤差、信息保持）編碼中刪除的僅僅是圖像數(shù)據(jù)中冗余的數(shù)據(jù)，經(jīng)解碼重建的圖像和原始圖像沒有任何失真。有損（亦稱有誤差、有失真）編碼是指解碼重建的圖像與原圖像相比有失真，不能精確的復(fù)原，但視覺效果上基本相同，是實(shí)現(xiàn)高壓縮比的編碼方式。（5）簡述統(tǒng)計編碼、算術(shù)編碼、預(yù)測編碼、變換編碼算法的基本原理。答： 統(tǒng)計編碼：根據(jù)信源的概率分布可變長碼，使平均碼長非常接近于熵。算數(shù)編碼：利用編碼符號的聯(lián)合概率，用一個單獨(dú)的浮點(diǎn)數(shù)來代替一串輸入符號。預(yù)測編碼：不是直接對信號編碼，而是對圖像預(yù)測誤差編碼。實(shí)質(zhì)上是對新的信息進(jìn)行編碼，以消除相鄰像素之間的相關(guān)性和冗余性。變換編碼算法：是通過正交變換把圖像從空間域轉(zhuǎn)化為能量比較集中的變換域系數(shù)，然后對變換系數(shù)經(jīng)行編碼，從而達(dá)到壓縮數(shù)據(jù)的目的。（6）各種壓縮方法分別在哪個環(huán)節(jié)上實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)壓縮？答：（7）壓縮效果如何評價？答：2.計算題（五）（1）P139：3霍夫曼編碼，并計算信源的熵、平均碼長、編碼效率及冗余度。（2）（補(bǔ)充）對下表信源進(jìn)行Huffman（哈夫曼）和Fano-Shannon（費(fèi)諾--仙農(nóng)）的變長編碼，并計算信源熵、兩種變長編碼的平均碼長、編碼效率、冗余度和與自然編碼的壓縮比（寫出過程）。信符概率碼字概率碼字概率……信符概率碼字概率碼字概率……a00.15a10.35a20.25a30.11a40.06a50.05a60.02a70.01（3（補(bǔ)充）算術(shù)編碼：已知符號A、B、C出現(xiàn)的概率分別是0.4,0.2,0.4,對符號BACCA進(jìn)行算術(shù)編碼，寫出編碼過程，求出消息熵、平均碼長和編碼效率。計算題（六）1.（補(bǔ)充）預(yù)測編碼：對序列106,102,120,120,118,116,采用下面兩種“預(yù)測規(guī)則”進(jìn)行預(yù)測編碼、解碼，并進(jìn)行比較。（特別注意兩種預(yù)測規(guī)則的不同）八（1）無損預(yù)測編碼，預(yù)測函數(shù)如下：f（m）=f（m-1）人（2）有損預(yù)測編碼，預(yù)測函數(shù)如下：f（m）=f1（m-1）量化為-2,當(dāng)e(m)<0量化為+2,當(dāng)e(m)>0并使用一個2位量化器，即：5/14

第7章 圖像邊緣檢測、分割圖像處理常用算法：（1）邊緣檢測：Canny算子、Laplacian算子、Sobel算子（2）Hough變換檢測直線和圓算法（3）圖像分割：閾值分割算（也叫二值化）、區(qū)域分割算法?區(qū)域分割方法：區(qū)域生長法、分裂合并法、空間聚類法。1.解答題（1）說出幾個常用的邊緣檢測算子。答：Canny算子、Laplacian算子、Sobel算子。（2）分別說出下面四種模板分別實(shí)現(xiàn)平滑去噪（低通濾波器）、圖像銳化（梯度法X邊緣檢測（高通濾波器）哪種處理？一12「口11]口11]3*3加權(quán)低通濾波器（平滑去噪）A1=）16242a2=99111a3=,101211211111」]111]A4=8一11A5二;-01/401011/411/411101/400—10拉普拉斯增強(qiáng)算子（邊緣檢測）B=-15-10—1001-102C2=0011-202-1-202-101Sobel算子（邊緣檢測，抑制噪聲）C1=-2—1-1-1Prewitt算子（檢測邊緣，抑制噪聲）-1-1Prewitt算子（檢測邊緣，抑制噪聲）D1=0 01 1D2=-1010101高通濾波法：在空間域用高通濾波算子和圖像卷積來增強(qiáng)邊緣。常用算子有:0-0-10E1=-15-10-10-1-2-1E2=-2 5 -2-1-2-16/14（3）圖像邊緣檢測、圖像分割處理的目的是什么？分割與邊緣檢測有什么不同?（4）頻域進(jìn)行圖像邊緣檢測分別用哪種濾波器？（高通、低通、帶通或其它？）（5）什么是圖像二值化處理？二值化處理的目的是什么?（6）常用的圖像分割算法有哪些?低通濾波器，高通濾波器計算題1.設(shè)圖像的長寬比為4:3,300萬和800萬像素的數(shù)碼相機(jī)的空間分辨率大約是多少?一幅800萬像素彩色圖像需要多少個字節(jié)來存儲？答：（1）設(shè)4:3的300萬相機(jī)的空間分辨率為x.y則有：x.y=3000000x/y=4/3得：x=2000；y=1500. x.y=2000x1500同理得800萬相機(jī)的空間分辨率為：3265x2450。（2）一幅800萬彩色圖像需要的存儲空間為：8000000*24/8/1024/1024=22.89（M）3-1、對下圖作33中值濾波處理，寫出處理結(jié)果。1718171111151111115551171155518181151111811511811115111117181711解：中值濾波取的是9個數(shù)從小到大排序取中間值，處理結(jié)果如下:17181711115551111155511711555111811511118111111111111111171817117/14

3-2、對上圖作3x3領(lǐng)域平均，并比較領(lǐng)域平均與中值濾波的差異。解：領(lǐng)域平均是取9個數(shù)和的平均值，處理結(jié)果如下：1718171112444221123433271434332183333331832222211233322117181711比較：領(lǐng)域平均濾波在濾除點(diǎn)噪聲的同時，會使目標(biāo)物邊緣變得模糊；中值濾波法在濾除噪聲的同時，保留了目標(biāo)物邊緣；中值濾波在抑制噪聲方面比均值濾波差一點(diǎn)?！?-3已知一幅64x64的8bit數(shù)字圖像，各個灰度出現(xiàn)的概率如左表。要求將此直方圖變換，使其變換后的圖像具有右表的灰度分布。畫出變換前后圖像的直方圖。（重點(diǎn)，期末和補(bǔ)考選考其中一種）左表 右表fG,y）nkgk（^,y）nk05600.1400019200.22100210460.2620037050.1737900.1943560.09410230.2552670.0658500.2161700.0469850.247720.0274480.118/14

解：(1)直方圖均衡化計算方法及公示計算結(jié)果1列出圖像灰度級(i或j)012345672統(tǒng)計原圖像個灰度級像素個數(shù)5609201046705356267170723計算原始直方圖p(i)=nn0.140.220.260.170.090.060.040.024計算累計直方圖Pj=Wp(k)k=00.140.360.620.790.880.940.981.005計算變換后的灰度值：j=INT[(L-1)P+0.51j135667776確定灰度變換關(guān)系：1fj0f11f32f53,4f65,6,7f77統(tǒng)計變換后各灰度級的像素個數(shù)n.j560920104610615098計算變換后圖像直方圖P(j)=Tn00.1400.2200.260.260.12原始圖像直方圖均衡化后直方圖直方圖均衡化變換前后的圖像直方圖如下:原始圖像直方圖均衡化后直方圖9/14直方圖規(guī)定化變換前后的圖像直方圖如下:原始圖像直方圖規(guī)定化后直方圖(2) 直方圖規(guī)定化直方圖規(guī)定化變換前后的圖像直方圖如下:原始圖像直方圖規(guī)定化后直方圖計算方法及公示計算結(jié)果1列出圖像灰度級i，j012345672計算原始直方圖p0)=nn0.140.220.260.170.090.060.040.023列出規(guī)定直方圖p(j)z0000.190.250.210.240.114計算原始累計直方圖Pi0.140.360.620.790.880.940.981.005計算規(guī)定累計直方圖P.j0000.190.440.650.891.006按照PfP找到i對應(yīng)的j345667777確定灰度變換關(guān)系：ifj0f31f42f53,4f65,6,7f78求變換后的匹配直方圖p(j)0000.140.220.260.260.12★5-1有如下之信源X,X=。*1U4%U6U7飛1,其中：P=0.20,PPPPPPPP 111234567 /P2=0.09，P3=0.11，P4=0.13，P10.07，。=0.12，P7=0.08，P8=0.20。試將該信源進(jìn)行霍夫曼編碼，并計算信源的熵、平均編碼、編碼效率及冗余度。若采用二叉樹編碼，請繪出二叉樹。(考哈夫曼，不會考二叉樹)10/14

解：（1）解：（1）Huffman（哈夫曼）編碼信符概率|12u10.20 !0.201~~?0.20——?u80.20 |0.200.20u40.13-k0.150.20u60.12 !0.130.15u30.11 10.120.13010u20.09 10.111000.&1u70.08001010.09101u50.0700111信源熵：Ha）=_￡P(guān)log2P=2.9i=0哈夫曼編碼平均碼長：34560.25|-*0.35I~~?0.4 -?0.600.200.250.35-000.410.200H100.25^010.200000,印110.15001Lavg=工LP=0.2x2+0.2x3+0.13x3+0.12x3+0.11x3+0.09x3+0.08x4+0.07x4=2.95哈夫曼編i=0碼編碼效率：、=H(A)/Lavg=2.9.2,95義100%=98.3%哈夫曼編碼冗余度：RD1=(1—%)x100%=1.7%（2）二叉樹編碼u1u8u4u6u3u2u7u5率概0.20.230.120.110.190.080.070.0碼編000010110101101100111111111/14★5-2對下表信源進(jìn)行Huffman（哈夫曼）和Fano-Shannon（費(fèi)諾--仙農(nóng)）的變長編碼，并計算信源熵、兩種變長編碼的平均碼長、編碼效率、冗余度和與自然編碼的壓縮比（寫出過程）。（兩種必考其一）符信a0a1a2a3a4a5a6a7率概50.150.350.210.160.050.020.010.0解（1）Huffman（哈夫曼）信符概率123456a10.35 !0.350.350.350.35I-?0.4 -?0.60a20.25 10.250.250.250.250.35-000.41a00.15 |0.150.150.151 ?0M100.』01a30.11i■0.110.11——?0.H1000.1H11a40.06i10.06——?0.0810000.d101a50.05I0.05100000.061001a60.021000100.0310001a70.01100011信源熵:H（a）=2PlogP=-0.35log0.35-0.25log0.25-0.15log0.15-0.11log0.11-0.06log0.06-0.05log0.05-0.02log0.02-0.01log0.01i2i 2 2 2 2 2 2 2 2=0.5301+0.5+0.4105+0.35018+0.24353+0.21609+0.112877+0.06643=2.43（bit）哈夫曼編碼平均碼長:Lavg=工LP=0.35義2+0.25義2+0.15義2+0.11義3+0.06義4+0.05義5+0.02義6+0.01義6=2.5哈