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列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題◆明綱亮標(biāo)一、考標(biāo)要求1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式(組)解決問(wèn)題。2.能利用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的思想解一元一次不等式(組)應(yīng)用題。二、知識(shí)要點(diǎn)1.列不等式(組)解應(yīng)用題:注意分析題目中的不等量關(guān)系,設(shè)出合理的未知數(shù)。2.列一元一次不等式(組)解應(yīng)用題的一般步驟:(1)審題,找不等關(guān)系;(2)設(shè)定未知數(shù),列出不等式或不等式組;(3)解不等式或不等式組;(4)從不等式或不等式組的解集中求出符合題意的答案。三、考點(diǎn)探視本節(jié)主要考查用一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題,考查的熱點(diǎn)是與實(shí)際生活密切相聯(lián)的不等式(組)應(yīng)用題,其中試題主要是以填空題,選擇題和計(jì)算題的形式出現(xiàn)。◆典例精析例1為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí),某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng),星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤,協(xié)助交通警察維持交通秩序.若每一個(gè)路口安排4人,那么還剩下78人;若每個(gè)路口安排8人,那么最后一個(gè)路口不足8人,但不少于4人.求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人?共在多少個(gè)交通路口安排值勤?答案:學(xué)校派出158名,共有20個(gè)交通路口安排值勤【點(diǎn)評(píng)】本題與學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊密,是一道很好的列不等式組解的應(yīng)用題,解決本題應(yīng)注意路口人數(shù)與總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系.例2株洲市對(duì)城區(qū)沿江兩岸的部分路段進(jìn)行亮化工程建設(shè),整個(gè)工程擬由甲、乙兩個(gè)安裝公司共同完成.從兩個(gè)公司的業(yè)務(wù)資料看到:若兩個(gè)公司合做,則恰好用12天完成;若甲、乙合做9天后,由甲再單獨(dú)做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙兩公司的工程費(fèi)用分別為萬(wàn)元和萬(wàn)元.(1)甲、乙兩公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天?(2)要使整個(gè)工程費(fèi)用不超過(guò)萬(wàn)元,則乙公司最少應(yīng)施工多少天?解:(1)甲獨(dú)做20天,乙獨(dú)做30天(2)設(shè)甲做了x天,乙做了y天完成作業(yè),解得:y≥15,即乙公司最少應(yīng)施工15天.【點(diǎn)評(píng)】本題初看是一個(gè)工程問(wèn)題,但它很好的把列方程解應(yīng)用題與列不等式解應(yīng)用題有機(jī)地結(jié)合在一起,增加了題目的知識(shí)含量,又很貼近生活,可以很好的激化學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例3國(guó)際能源機(jī)構(gòu)(IEA)2022年1月公布的《石油市場(chǎng)報(bào)告》預(yù)測(cè),2022年中國(guó)石油年耗油量將在2022年的基礎(chǔ)上繼續(xù)增加,最多可達(dá)3億噸,將成為全球第二大石油消耗大國(guó).已知2022年中國(guó)石油年耗油量約為億噸,若一年按365天計(jì),石油的平均日耗油量以桶為單位(1噸約合桶),則2022年中國(guó)石油的平均日耗油量在什么范圍?解:設(shè)2022年中國(guó)石油的平均日耗油量為x萬(wàn)桶,則2022年中國(guó)石油年耗油量為365x萬(wàn)桶,根據(jù)題意,得解這個(gè)不等式組,得答:估計(jì)2022年中國(guó)石油平均日耗油量多于546萬(wàn)桶且不超過(guò)600【點(diǎn)評(píng)】本題特點(diǎn)是文字多,數(shù)據(jù)雜,綜合了方程與不等式的知識(shí),考生必須具有一定的閱讀和分析能力.解本題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為不等式,故尋找不等量關(guān)系至關(guān)重要.◆反饋檢測(cè)一、填空題:(每小題3分,共24分)1.小亮用100元錢(qián)去購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本2元,每支鋼筆5元,那么小亮最多能買(mǎi)___________支鋼筆.。2.小明借到一本有72頁(yè)的圖書(shū),要在10天之內(nèi)讀完,開(kāi)始2天每天只讀5頁(yè),那么以后幾天里每天至少要讀多少頁(yè)?設(shè)以后幾天里每天至少要讀x頁(yè)所列不等式為_(kāi)________.3.有如圖所示的兩種廣告牌,其中圖①是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的,圖②是一個(gè)矩形,從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系,并將這種大小關(guān)系用含字母a、b的不等式表示為。((第3題圖)aabb①②二、選擇題4.九年級(jí)的幾位同學(xué)拍了一張合影作留念,已知沖一張底片需要元,洗一張相片需要元.在每位同學(xué)得到一張相片、共用一張底片的前提下,平均每人分?jǐn)偟腻X(qián)不足元,那么參加合影的同學(xué)人數(shù)()A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人5.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車(chē)將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū),甲種運(yùn)輸車(chē)載重5噸,乙種運(yùn)輸車(chē)載重4噸,安排車(chē)輛不超過(guò)10輛,則甲種運(yùn)輸車(chē)至少應(yīng)安排()A.4輛B.5輛C.6輛D.7輛6.在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽題共25道,每道題都給4個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案正確,選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣2分,得分不低于60分得獎(jiǎng),那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)題()A.18道B.19道C.20道D.21道7.一種滅蟲(chóng)藥粉30千克,含藥率15%,現(xiàn)要用含藥率較高的同種滅蟲(chóng)藥粉50千克和它混合,使混合后的含藥率大于20%而小于35%,則所用藥粉的含藥率x的范圍是()A.15%<x<23%B.15%<x<35%C.23%<x<47%D.23%<x<50%三、解答題8.在一次爆破中,用1米的導(dǎo)火索來(lái)引爆炸藥,導(dǎo)火索的燃燒速度為0.5cm/s,引爆員點(diǎn)著導(dǎo)火索后,至少以每秒多少米的速度才能跑到600m或600m以外的安全區(qū)域?9.2022年7月在東南亞四國(guó)舉行的亞洲杯足球賽,相信有很多同學(xué)過(guò)了一把足球癮,請(qǐng)你算一算:下面這樣一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)能否作為國(guó)際足球比賽的場(chǎng)地。假設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xcm,寬為70m.如果它的周長(zhǎng)大于350m,面積小于7560,求x的取值范圍,并判斷這個(gè)球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽。(注:用于國(guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間,寬在64m至75m之間。)10.某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng),決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某種活塞.現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇,其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示.經(jīng)過(guò)預(yù)算,本次購(gòu)買(mǎi)機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.甲乙價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))75每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))10060(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買(mǎi)方案?(2)若該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè),那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇哪種購(gòu)買(mǎi)方案?11.某公司開(kāi)發(fā)的960件新產(chǎn)品,需加工后才能投放市場(chǎng),現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠(chǎng)都想加工這批產(chǎn)品,已知甲工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠(chǎng)單獨(dú)加工完成這批產(chǎn)品多用20天,而乙工廠(chǎng)每天比甲工廠(chǎng)多加工8件產(chǎn)品.在加工過(guò)程中,公
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