數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫(kù)2023年（3）若雇傭半時(shí)服務(wù)員沒(méi)有限制，每天至少花費(fèi)多少元？

參考答案:

設(shè)x1,x2分別是全時(shí)服務(wù)員在12-13點(diǎn)和13-14點(diǎn)安排午餐的人數(shù)；y1,y2,y3,y4,y5分別是從9,10,11,12,13點(diǎn)開(kāi)始工作的半時(shí)服務(wù)人員數(shù).目標(biāo)函數(shù)：Z=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5lingo編程如下：model:min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;x1+x2+y1>=5;x1+x2+y1+y2>=8;x1+x2+y1+y2+y3>=6;

x2+y1+y2+y3+y4>=5;x1+y2+y3+y4+y5>=4;

x1+x2+y3+y4+y5>=6;x1+x2+y4+y5>=9;

x1+x2+y5>=7;y1+y2+y3+y4+y5<=3;!(1)第1問(wèn)！y1+y2+y3+y4+y5<0;!(2)第2問(wèn)！y1+y2+y3+y4+y5>0;!(3)第3問(wèn)@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);end第1問(wèn)運(yùn)用結(jié)果如下：Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:

820.0000

Objectivebound:

820.0000

Infeasibilities:

0.000000

Extendedsolversteps:

0

Totalsolveriterations:

5

Variable

Value

ReducedCost

X1

5.000000

0.000000

X2

2.000000

0.000000

Y1

1.000000

0.000000

Y2

0.000000

0.000000

Y3

0.000000

50.00000

Y4

2.000000

0.000000

Y5

0.000000

0.000000

X3

0.000000

0.000000

X4

0.000000

0.000000

X5

0.000000

0.000000第1問(wèn)：雇傭全時(shí)員工7名（12點(diǎn)用餐5名，13點(diǎn)用餐2名），半時(shí)員工3名（9點(diǎn)開(kāi)始工作1名，12點(diǎn)開(kāi)始工作2名），花費(fèi)820元。第2問(wèn)：900-820=80元,至少增加經(jīng)費(fèi)80元。第3問(wèn)：每天至少花680元。

matlab中，進(jìn)行差分的命令是

參考答案:

T###正確

MATLAB表達(dá)式2*2^3^2的結(jié)果是()

參考答案:

128

一階差分方程x(n+1)=0.5x(n)+2的平衡點(diǎn)是

參考答案:

4

下列變量中比0大的最小數(shù)是()

參考答案:

realmin

下列變量中比0大的最小數(shù)是()

參考答案:

realmin

下列變量中的最大數(shù)是()

參考答案:

價(jià)格下降，消費(fèi)增加

下列哪個(gè)變量的定義是不合法的()

參考答案:

abc-4

下列哪條指令是求矩陣的行列式的值()

參考答案:

det

下列表示可以作為MATLAB的變量的是()

參考答案:

X_1_a

下列表示可以作為MATLAB的變量的是()

參考答案:

X_1_a

產(chǎn)生四維單位矩陣的語(yǔ)句為()

參考答案:

eye(4)

產(chǎn)生四維單位矩陣的語(yǔ)句為()

參考答案:

eye(4)

使用'ward'法計(jì)算聚類(lèi)樹(shù)，畫(huà)出聚類(lèi)圖，若分成3類(lèi)，列出每類(lèi)成員。

參考答案:

運(yùn)行matlab代碼：d=[227666679915466678965655689599910897778992151091310941091098];

z5=linkage(d,'ward')t=cluster(z5,3)

%創(chuàng)建3類(lèi)H3=dendrogram(z5)

%譜系圖得結(jié)果：1、2、3、4、5成一類(lèi)；6、7、8、9成一類(lèi)；10、11成一類(lèi)

在MATLAB中下列數(shù)值的表示不正確的是()

參考答案:

1.4142

在減肥模型的差分方程中，時(shí)間單位是

參考答案:

周

在建立傳染病模型時(shí)，以下觀點(diǎn)不正確的是

參考答案:

在考慮感染者的人數(shù)變化時(shí)，不要考慮易感人群的人數(shù)。

如何用Maltab求解y'(t)=2*t,y(0)=0?

參考答案:

tspan=[05];y0=0;[t,y]=ode45(@(t,y)2*t,tspan,y0);tspan=[05];y0=0;[t,y]=ode45(@(t,y)2*t,tspan,y0);

如果x=1:2:8,則x(1)和x(4)分別是()

參考答案:

1,7

如果x=1:-2:-8,則x(1)和x(5)分別是()

參考答案:

1,-7

已知函數(shù)文件如下,則factor(4)=()functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end

參考答案:

24

已知函數(shù)文件如下,則factor(4)=()functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end

參考答案:

24

已知某化工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，庫(kù)房有原材料A為400kg,B為210kg,現(xiàn)有工人工時(shí)180小時(shí)。生產(chǎn)1kg甲產(chǎn)品需要0.8kg材料A、0.6kg材料B與工人工時(shí)0.4小時(shí)，獲利80元；生產(chǎn)1kg乙產(chǎn)品需要1.2kg材料A、0.3kg材料B與工人工時(shí)0.6小時(shí)，獲利100元。(1)試寫(xiě)出問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，并求出最優(yōu)生產(chǎn)方案；(2)對(duì)工人工時(shí)進(jìn)行靈敏度分析，聘用臨時(shí)工人生產(chǎn)付出的工資最多每小時(shí)多少元?(3)對(duì)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)進(jìn)行靈敏度分析，若甲獲利增加到90元/kg，應(yīng)否改變生產(chǎn)計(jì)劃?

參考答案:

(1)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x1kg,生產(chǎn)乙產(chǎn)品x2kg.建立線(xiàn)性規(guī)劃模型：目標(biāo)函數(shù)maxz=80*x1+100*x2;約束條件0.8*x1+1.2*x2<=400;0.6*x1+0.3*x2<=210;0.4*x1+0.6*x2<=180;

x1,x2>=0編寫(xiě)如下lingo代碼（或matlab代碼或手工計(jì)算）model:max=80*x1+100*x2;0.8*x1+1.2*x2<=400;0.6*x1+0.3*x2<=210;0.4*x1+0.6*x2<=180;end運(yùn)行得x1=300,x2=100時(shí)最優(yōu)，獲利34000元.(2)進(jìn)行靈敏度分析，增加1工時(shí)，獲利150元，因此，臨時(shí)工人生產(chǎn)付出的工資最多每小時(shí)150元。(3)對(duì)甲產(chǎn)品的利潤(rùn)進(jìn)行靈敏度分析,最優(yōu)解不變的情況下，x1的系數(shù)變化范圍是(80-13.33，80+120),因此，若甲獲利增加到90元/kg，不改變生產(chǎn)計(jì)劃。

已知美國(guó)1790-2000年人口數(shù)據(jù)（見(jiàn)教材《數(shù)學(xué)模型》p142中表3），給出p147-148(logistic模型參數(shù)估計(jì)方法二)計(jì)算詳細(xì)過(guò)程，作圖對(duì)比分析，并估計(jì)2010、2020年人口數(shù)。

參考答案:

編寫(xiě)matlab函數(shù)文件logisfun:functionyhat=logisfun(beta,x)yhat=beta(3)./(1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*x));end建立主程序:x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.97692105.7122.8131.7150.7179.3203.2226.5248.7281.4];n=length(x);t=0:n-1;beta0=[5.3,0.22,400,];%[x0,r,xm]be=lsqcurvefit('logisfun',beta0,t,x)[beta,R,J]=nlinfit(t,x,'logisfun',beta0)%另外一種非線(xiàn)性擬合py=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*t));%nlinfit非線(xiàn)性擬合，預(yù)測(cè)各年人口p22=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*22));%nlinfit非線(xiàn)性擬合，預(yù)測(cè)2010年人口p23=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*23));%nlinfit非線(xiàn)性擬合，預(yù)測(cè)2020年人口plot(0:n-1,x,'r*',0:n-1,py,'g')運(yùn)行得到：be=7.6962

0.2155

443.9933beta=7.6963

0.2155

443.9948p22=296.9606（2010年估計(jì)數(shù)據(jù)）p23=317.3313（2020年估計(jì)數(shù)據(jù)）其中,離散點(diǎn)是實(shí)際人口數(shù)據(jù)，綠色連續(xù)線(xiàn)是擬合得出函數(shù)預(yù)測(cè)的各年人口數(shù)，比較一致，擬合效果較好。注：使用lsqcurvefit函數(shù)擬合，得出參數(shù)be=7.6962

0.2155

443.9933，再計(jì)算結(jié)果，同樣給分。

指出下列錯(cuò)誤的指令()

參考答案:

symsa,b;

求解下二次規(guī)劃問(wèn)題

參考答案:

方法一：編寫(xiě)matlab代碼：H=[2-2;-24];f=[-2;-6];A=[11;-12];b=[2;2];[x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],[0;0],[])運(yùn)行代碼得：x=0.8000

1.2000fval=-7.2000方法二：使用lingo編程求解，代碼如下model:min=-2*x1-6*x2+x1*x1-2*x1*x2+2*x2*x2;x1+x2<=2;-x1+2*x2<=2;end運(yùn)行代碼：

Localoptimalsolutionfound.

Objectivevalue:

-7.200000

Infeasibilities:

0.2220446E-15

Extendedsolversteps:

5

Totalsolveriterations:

35

Variable

Value

ReducedCost

X1

0.8000000

0.000000

X2

1.200000

0.000000

求解下面二次規(guī)劃問(wèn)題

參考答案:

法一：編寫(xiě)matlab代碼：H=[1-1;-12];f=[-2;-6];A=[11;-12;21];b=[2;2;3];[x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],[0;0],[])運(yùn)行結(jié)果：x=0.6667

1.3333

fval=-8.2222。最小值-8.222法二：使用lingo編程（略）求解，答案正確同樣給分。

求解線(xiàn)性方程組Ax=b,當(dāng)det(A)≠0時(shí),方程的解是().

參考答案:

b/A

求解線(xiàn)性方程組Ax=b,當(dāng)det(A)≠0時(shí),方程的解是().

參考答案:

b/A

清空Matlab工作空間內(nèi)所有變量的指令是()。

參考答案:

clear

生物學(xué)家對(duì)15只蠓蟲(chóng)的觸角長(zhǎng)、翅膀長(zhǎng)進(jìn)行測(cè)量,數(shù)據(jù)如下圖：(1)以樣品間的距離為歐氏距離,考慮類(lèi)間的五種不同距離：最短距離：

z1=linkage(d),

最長(zhǎng)距離：

z2=linkage(d,'complete'),類(lèi)平均距離：z3=linkage(d,'average')重心距離：

z4=linkage(d,'centroid'),離差平方和：z5=linkage(d,'ward'),在進(jìn)行譜系聚類(lèi)時(shí)，選擇哪種類(lèi)間距離最好?(2)已知序號(hào)為1-9的為Af蠓，序號(hào)為10-15的為Apf蠓，使用線(xiàn)性判別分類(lèi)法判別三個(gè)新的標(biāo)本A(1.24,1.8),B(1.28,1.84),C(1.4,2.04)分別是哪類(lèi)蠓？

參考答案:

(1)代碼如下：x=[1.241.72;1.361.74;1.381.64;1.381.82;1.381.9;1.41.7;1.481.82;...

1.541.82;1.562.08;1.141.78;1.181.96;1.21.86;1.262;1.282;1.31.96]d=pdist(x,'euclidean')

z1=linkage(d);

z2=linkage(d,'complete');

z3=linkage(d,'average');%zuihao

z4=linkage(d,'centroid');

z5=linkage(d,'ward');

R=[cophenet(z1,d),cophenet(z2,d),cophenet(z3,d),cophenet(z4,d),cophenet(z5,d)]

運(yùn)行結(jié)果如下:R=0.5908

0.7699

0.7790

0.7707

0.6607,最大值為0.779，可得類(lèi)平均距離最好。(2)新增代碼：group=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2];

sample=[1.24,1.8；1.28,1.84；1.4,2.04];

%待判別的樣本數(shù)據(jù)矩陣[class,err]=classify(sample,x,group,'linear')運(yùn)行結(jié)果如下:class=2

2

2，err=0A、B、C均屬于Apf蠓。

表中的T、P、K分別表示溫度、壓力、導(dǎo)熱系數(shù)，并假設(shè)在這個(gè)范圍內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)近似的隨壓力線(xiàn)性變化，求壓力為10.13時(shí)，且溫度為99℃下的導(dǎo)熱系數(shù)。

參考答案:

分析：分兩步來(lái)做，（1）由線(xiàn)性插值求得每一實(shí)驗(yàn)溫度所對(duì)應(yīng)的壓力為10.13時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，如表2所示，詳細(xì)地：求68度時(shí)，壓力為10.13時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)：matlab代碼如下:x1=[9.7981

13.324];y1=[0.0848

0.0897]；

k=lagr1(x1,y1,10.13)%lagr1函數(shù)編寫(xiě)見(jiàn)之前ppt得到k=

0.0853（2）由表2利用三次Lagrange插值求得溫度為99℃時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)。答案為（0.0725W/mK）matlab代碼如下:x0=[6887106140];y0=[0.0853

0.0774

0.0699

0.0618]k=lagr1(x0,y0,99)k=0.0725

運(yùn)行如下程序后,命令窗口(c