2022年中考數(shù)學(xué)模擬模擬試題12

2022年中考數(shù)學(xué)模擬試題（十二）（2022年株洲中考數(shù)學(xué)試題）（時(shí)量：120分鐘滿分：100分）一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1．的絕對(duì)值是（）A．B． C．D．2．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．一組數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)是（）A．2B．C．D．4．如圖是一個(gè)幾何體的實(shí)物圖，則其主視圖是（）5．一個(gè)一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則該不等式組的解集是（）-2--2-1012345A． B． C． D．6．2010年6月5日上海世博園入園參觀人數(shù)約為人，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為，那么的值為（）A．B．C．D．7．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40人數(shù)C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格（≥60分）人數(shù)是26人數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)8．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)．已知、是兩格點(diǎn)，如果也是圖中的格點(diǎn)，且使得為等腰三角形，則點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9．在，0，，1四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是．10．當(dāng)，時(shí)，代數(shù)式的值是．11．已知一個(gè)邊形的內(nèi)角和是，則．12．從，2，3，…，，20這二十個(gè)整數(shù)中任意取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是的倍數(shù)的概率是．·13．二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)如圖所示，根據(jù)圖中信息可得到的值是．·14．如圖，四邊形是菱形，對(duì)角線和相交于點(diǎn)，，，則這個(gè)菱形的面積是．15．兩圓的圓心距，它們的半徑分別是一元二次方程的兩個(gè)根，這兩圓的位置關(guān)系是.16．已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時(shí)，其圖象構(gòu)成一個(gè)“拋物線系”．下圖分別是當(dāng)，，，時(shí)二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是.三、解答題（共52分）17．（滿分6分，每小題3分）（1）計(jì)算：（2）在，，，四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這兩個(gè)同類項(xiàng)．18．（本題6分）老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量壹元硬幣和伍角硬幣的質(zhì)量．（注：同種類的每枚硬幣質(zhì)量相同）聰明的孔明同學(xué)找來(lái)足夠多的壹元和伍角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩個(gè)探究記錄：記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚壹元硬幣，一個(gè)10克10枚伍角硬幣平衡記錄二15枚壹元硬幣20枚伍角硬幣，一個(gè)10克平衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚壹元硬幣多少克，一枚伍角硬幣多少克．19．（6分）如圖，已知平行四邊形，是的角平分線，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．20．（8分）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識(shí)面、普通話三個(gè)項(xiàng)目．按形象占，知識(shí)面占，普通話占計(jì)算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評(píng)定的總成績(jī)．李文和孔明兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤恚喉?xiàng)目選手形象知識(shí)面普通話李文708088孔明8075（1）計(jì)算李文同學(xué)的總成績(jī)；（2）若孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)應(yīng)超過(guò)多少分？21．（8分）如圖，是⊙O的直徑，為圓周上一點(diǎn)，，⊙O過(guò)點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．求證：（1）；（2）≌．22．（8分）如圖，直角中，，，，點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，∥，交于點(diǎn)，連結(jié)．（1）求、的長(zhǎng)；（2）設(shè)的長(zhǎng)為，的面積為．當(dāng)為何值時(shí)，最大，并求出最大值．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過(guò)原點(diǎn)O，且與軸交于另一點(diǎn)，其頂點(diǎn)為．孔明同學(xué)用一把寬為帶刻度的矩形直尺對(duì)拋物線進(jìn)行如下測(cè)量：①量得；②把直尺的左邊與拋物線的對(duì)稱軸重合，使得直尺左下端點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)重合（如圖1），測(cè)得拋物線與直尺右邊的交點(diǎn)的刻度讀數(shù)為．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）寫(xiě)出拋物線的對(duì)稱軸；（2）求拋物線的解析式；圖1圖2·B（3）將圖中的直尺（足夠長(zhǎng)）沿水平方向向右平移到點(diǎn)的右邊（如圖2），直尺的兩邊交軸于點(diǎn)、，交拋物線于點(diǎn)、．求證：．圖1圖2·B株洲市2022年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題次12345678答案DABCACDC一、選擇題：二、填空題：9.10.11.12.13．414．1615．外切16．三、解答題：17．（1）原式=3分（2）同類項(xiàng)是：，……2分合并同類項(xiàng)得：……3分18.解：設(shè)一枚壹元硬幣克，一枚伍角硬幣克，依題意得：……1分……3分解得：……5分123答：一枚壹元硬幣6克，一枚伍角硬幣4克12319.（1）如圖，在中，得，又，∴，∴……3分（2）由得，又，∴∴∵，∴，得：．……6分20．（1）（分）……4分（2）…6分解得答：李文同學(xué)的總成績(jī)是83分，孔明同學(xué)要在總成績(jī)上超過(guò)李文同學(xué)，則他的普通話成績(jī)應(yīng)超過(guò)90分．………8分21．（1）∵是⊙O的直徑，∴，由，∴又，∴∴，∴．4分（2）在中，，得，又，∴．由切⊙O于點(diǎn)，得．在和中，∴≌……8分22．（1）在中，，，得，∴，根據(jù)勾股定理得：．……3分（2）∵∥，∴∽，∴設(shè)，則，∴∴當(dāng)時(shí)，的最大值是1．………8分23．（1）………2分（2）設(shè)拋物線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，即；當(dāng)時(shí)，，即，依題意得：，解得：．∴拋物線的解析式為：．………6分（3）方法一：過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)，得：①②又，得，分別代入①、②得：，∴得：又∴