人教版七年級數(shù)學第五章復習導學案

第五章訂交線與平行線【一、知識構造】【二、基本觀點】鄰補角：兩條直線訂交所構成的四個角中，有的兩個角是鄰補角。對頂角：一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的，像這樣的兩個角互為對頂角。垂線：兩條直線訂交成時，叫做相互垂直，此中一條叫做另一條的垂線。平行線：在同一平面內(nèi)，的兩條直線叫做平行線。點到直線的距離：直線外一點到已知直線的，叫做這一點到這條直線的距離。三線八角——同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：同位角：。內(nèi)錯角：。同旁內(nèi)角：。命題：判斷一件事情的語句叫命題。它有和兩部分構成。命題有和之分。此中經(jīng)過推理證明的叫做定理。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿挪動，圖形的這類挪動叫做平移變換。對應點：平移后獲得的新圖形中每一點，都是由挪動后獲得的，這兩個點叫做對應點?！救?、定理性質(zhì)】對頂角的性質(zhì)：。垂線的性質(zhì)：。垂線的性質(zhì)：。平行公義：。平行公義的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也。在平面內(nèi)，假如兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線也。平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截中，，，

。平行線的判斷：兩條直線被第三條直線所截中，

，，

。平移的性質(zhì)：一個圖形整體沿某向來線方向挪動，所得新圖形與原圖形的

和完整同樣；連結各組對應點的線段。兩條直線的地點：平面內(nèi)，和一、對頂角和鄰補角：1.如下圖,∠1和∠2是對頂角的圖形有( )A.B.C.D.2．如圖1-1，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，圖中有對對頂角。3．如圖1-2，若∠AOB與∠BOC是一對鄰補角，OD均分∠AOB，1∠COE，∠DOE=72°。圖1-1OE在∠BOC內(nèi)部，而且∠BOE=2求∠COE的度數(shù)。二、垂線：已知：如圖，在一條公路l的雙側有A、B兩個鄉(xiāng)村.（圖1-2）為方便靈活車出行，A村計劃自己出資修筑一條由本村直抵公路l的靈活車專用道路，你能幫助A村節(jié)省資本，設計出最短的道路嗎？，請在圖中畫出你設計修筑的最短道路，并在后邊的橫線上用一句話說明道理．.三、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的判斷11．如圖3-1，按各角的地點，以下判斷錯誤的選項是（）824A3（A）∠1與∠2是同旁內(nèi)角（B）∠3與∠4是內(nèi)錯角D5（C）∠5與∠6是同旁內(nèi)角67（D）∠5與∠8是同位角E圖3-12.如圖3-2，與∠EFB構成內(nèi)錯角的是____,與∠FEB構成同旁內(nèi)角的是____.F四、平行線的判斷和性質(zhì)：1.如圖4-1，若∠3=∠4，則∥；若AB∥CD,則∠=∠。

B(1)

C2.已知兩個角的兩邊分別平行，此中一個角為52°，圖4-1則另一個角為_______.3．兩條平行直線被第三條直線所截時，產(chǎn)生的八個角中，角均分線相互平行的兩個角是（）A.同位角B.同旁內(nèi)角C.內(nèi)錯角D.同位角或內(nèi)錯角4．如圖4-2，要說明AB∥CD，需要什么條件？試把全部可能的狀況寫出來，并說明原因。5．如圖4-3，EF⊥GF，垂足為F，∠AEF=150°，圖4-2）∠DGF=60°。試判斷AB和CD的地點關系，并說明原因。6．如圖4-4，AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=147°，圖4-3求∠C的度數(shù)．7．如圖4-5，CD∥BE，則∠2+∠3?∠１的度數(shù)等于多少？8．如圖4-6：AB∥CD，∠ABE=∠DCF，求證：BE∥CF．五、平行線的應用：某人從A點出發(fā)向北偏東60°方向走了10米，抵達B點，再從B點方向向南偏西15°方向走了10米，抵達C點，則∠ABC等于（）圖4-5A.45°B.75°C.105°D.135°2．一位學員練習駕駛汽車，發(fā)現(xiàn)兩次拐彎后，行駛方向與本來的方向同樣，這兩次的拐彎角度可能是圖4-6（）DA第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B第一次向左拐50°，第二次向右拐50°C第一次向左拐50°，第二次向左拐130°圖5-2D第一次向右拐50°，第二次向右拐50°3．如圖5-2,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在D′、C′的地點，若∠EFB＝65°，則∠AED′等于°4.以下命題中，真命題的個數(shù)為（）個①一個角的補角可能是銳角；②兩條平行線上的隨意一點到另一條平行線的距離是這兩條平行線間的距離；③平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；④平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線平行；D.45．已知：如圖8-1，ADBC，EFBC，1=2。求證：∠CDG=∠B.6.已知：如圖8-2，AB∥CD，1=2，∠E=65°20′，求：∠F的度數(shù)。

A3EG12BFDC7.已知：如圖8-3,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,E圖CF8-1D2∠D=∠3+60,∠CBD=70.(1)求證：AB∥CD；(2)求∠C的度數(shù)A13BG圖8-38．如圖8-4，在長方形ABCD中，∠ADB＝20°，現(xiàn)將這一長方形紙片沿AF折疊，若使AB’∥BD，則折痕AF與AB的夾角∠BAF應為多少度？（）圖8-2圖8-49.如圖8-5,B點在A點的北偏西30方向,距A點100米,C點在B點的北偏東60,∠ACB=40M(北)C(1)求A點到直線BC的距離；（100米）B(2)問：A點在C點的南偏西多少度N(北)圖8-5？(寫出計算和推理過程)（）A10．如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，將△ABC向下平移位，獲得△ABC，請你畫出△ABC（不要求寫畫法）．【第五章達標檢測】一、選擇題:(每題3分，共36分)A1.若三條直線交于一點，則共有對頂角(平角除外)()BDFCA.6對B.5對C.4對D.3對O12.如圖,所示，∠1的鄰補角是( )AECA.∠BOCB.∠BOE和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC和∠AOFE33.如圖，點E在BC的延伸線上，在以下四個條件中，不可以判斷AB∥CD的是C()1A.∠1=∠2B.∠B=∠DCEC.∠3=∠BD.∠D+∠DAB=180°2B4.假如兩個角的兩邊分別平行，而此中一個角比另一個角的4倍少30，那A么這兩個角是（）

個單BDA．42、138；B．都是10；C．42、138或42、10；D．以上都不對一輛汽車在筆挺的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在本來的方向上平行行進，兩次拐彎的角度是）A．第一次右拐50°，第二次左拐130°B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130°D．第一次右拐50°，第二次右拐50°6.如圖，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)目關系是( )ABA.∠A+∠P+∠C=90°B.∠A+∠P+∠C=180°C.∠A+∠P+∠C=360°D.∠P+∠C=∠A

PCD一個人從點A點出發(fā)向北偏東60°方向走到B點，再從B點出發(fā)向南偏西15°方向走到C點，那么∠ABC等于( )A.75°B.105°C.45°D.135°AD如下圖，內(nèi)錯角共有( )

A

3

1

BA.4對B.6對C.8對D.10對BC9.如下圖，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需( )

C

4

2

DA.∠1=∠3B.∠2=∠3C.∠1=∠4D.AB∥CD10.以下說法正確的個數(shù)是( )①同位角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩訂交，總有三個交點；⑤若a∥b，b∥c，則a∥c.AFA.1個B.2個C.3個D.4個BOE如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，以下圖形:△OCD，△ODE，△OEF，?△OAF，?△OAB，此中可由△OBC平移獲得的有()CDA.1個B.2個C.3個D.4個M12.如圖，a∥b，M，N分別在a，b上，P為兩平行線間一a1點，P2那么123（）3bN二、填空題（每題3分，共18分）14.如下圖，請寫出能判斷CE∥AB的一個條件．如圖，已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______.如下圖，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，?為了使李莊人乘火車最方便(即距離近來)，請你在鐵路旁選一點來建火車站(地點李莊已選好)，說明原因:________________.16.如下圖，直線AB與直線CD訂交于點O，EO⊥AB，∠EOD=25°，則火車站∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________.EDD1AOB131A2CCB5(16題)（17題）（18題）17.如下圖，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72°，則∠BCD=_______.18.依據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求暗影部分的面積和為_______.三、解答題（每題6+7+7+6分，共26分）19.繪圖題:如圖(1)畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.

AD畫DG∥AC交BC的延伸線于G.經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的△DGH.BC20.已知：如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，∠BEF的均分線與∠DEF的均分線訂交于點P．求∠P的度數(shù)如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷A與∠F的關系，并說明原因.22.如圖，在方格中平移三角形ABC，使點A移到點M，點B，C應挪動到什么位置?再將A由點M移到點N?分別畫出兩次平移后的三角形.假如直A接把三角形ABC?平移，使A點移到點N，它和前面先移到M后移到N的地點同樣嗎?四、解答題（每題10分，共20分）

BMCN已