有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則教案

廈門同安職業(yè)技術(shù)學(xué)校教案紙課程名稱：無機(jī)與分析化學(xué)基礎(chǔ)授課教師：盧麗娜教研組：課題名稱有效數(shù)字及其運(yùn)算規(guī)則授課201授課時數(shù)1主要教學(xué)方法多媒體審批年月日教學(xué)目的教學(xué)目的①使學(xué)生理解有效數(shù)字的概念和意義②使學(xué)生掌握有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則③使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用有效數(shù)字進(jìn)行計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)①有效數(shù)字的位數(shù)②有效數(shù)字的修約③有效數(shù)字加減法與乘除法的運(yùn)算法則④有效數(shù)字在分析化學(xué)中的應(yīng)用教具多媒體教室投影儀板書設(shè)計(jì)有效數(shù)字有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則有效數(shù)字在分析化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用教學(xué)反饋教學(xué)內(nèi)容、方法和過程備注一、有效數(shù)字（一）新課的引入：（概念）在定量分析中，為了得到準(zhǔn)確的測量結(jié)果，不僅要準(zhǔn)確的測定各種數(shù)據(jù)，而且還要正確的記錄和計(jì)算。在記錄數(shù)據(jù)和計(jì)算分析結(jié)果時，要準(zhǔn)確到什么程度，要保留幾位數(shù)字，才符合客觀要求呢？就必須了解有效數(shù)字的有關(guān)問題。1．在數(shù)學(xué)上有效數(shù)字的定義：對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位止，這中間所有的數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字，它并不取決于小數(shù)點(diǎn)的位置。2．在化學(xué)上有效數(shù)字的定義：是指在分析工作中實(shí)際能夠測量到的數(shù)字。所謂能夠測量到的是包括最后一位估計(jì)的，不確定的數(shù)字。3．組成：包括兩個部分：可靠數(shù)字+存疑數(shù)字?？煽繑?shù)字：直讀獲得的準(zhǔn)確數(shù)字。存疑數(shù)字：通過估讀得到的那部分?jǐn)?shù)字。欠準(zhǔn)數(shù)字，估算數(shù)字?？偨Y(jié)：在化學(xué)上，有效數(shù)字其實(shí)也是個近似數(shù)，由可靠數(shù)據(jù)加存疑數(shù)據(jù)組成。有效數(shù)字的使用場合1.化學(xué)實(shí)驗(yàn)（1）用量筒量取一定體積的液體（2）用天平稱取一定重量的固體（3）用移液管移取一定體積的液體等等2.相關(guān)計(jì)算（1）計(jì)算濃度（2）計(jì)算密度（3）計(jì)算含量總結(jié)：在化學(xué)上，有效數(shù)字?jǐn)?shù)字主要用在化學(xué)實(shí)驗(yàn)的測量上，以及有關(guān)數(shù)據(jù)的計(jì)算上。特別注意：有時化學(xué)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)字與數(shù)學(xué)上的數(shù)字是不一樣的：如數(shù)學(xué)上：7.15=7.150=7.1500而化學(xué)實(shí)驗(yàn)上：7.15≠7.150≠7.1500這是因?yàn)閿?shù)學(xué)上在計(jì)算時使用的往往是是準(zhǔn)確數(shù)字也就是可靠數(shù)字，沒有存疑數(shù)字。（二）有效數(shù)字位數(shù)的確定（1）數(shù)據(jù)中的零雙重作用：①數(shù)字中間和數(shù)字后邊的“0”都是有效數(shù)字4位有效數(shù)字：5.108，1.510②數(shù)字前邊的“0”都不是有效數(shù)字3位有效數(shù)字：0.0518，5.18′10-2注意：對于較大和較小的數(shù)據(jù)，常用10的方次表示例：1000mL,若有3位有效數(shù)字，可寫成1.00′103mL（2）改變單位，不改變有效數(shù)字的位數(shù)例：24.01mL和24.01×10－3L的有效數(shù)字都是四位。（3）pH、pK或lgC等對數(shù)值，其有效數(shù)字的位數(shù)取決于小數(shù)部分（尾數(shù)）數(shù)字的位數(shù)，整數(shù)部分只代表該數(shù)的方次例：pH=11.20即[H+]=6.3×10-12mol/L兩位有效數(shù)字二、有效數(shù)字的運(yùn)算規(guī)則1.記錄測量數(shù)據(jù)時，只保留一位可疑數(shù)字2.有效數(shù)字修約規(guī)則：－－－四舍六入五留雙44要舍，6要入5后有數(shù)進(jìn)一位5后無數(shù)看單雙單數(shù)在前進(jìn)一位偶數(shù)在前全舍光數(shù)字修約要記牢分次修約不應(yīng)該例：將下列測量值修約為例：將下列測量值修約為3位數(shù)修約前修約后4.1354.144.1254.124.1054.104.12514.134.13494.133.運(yùn)算規(guī)則①加減運(yùn)算運(yùn)算步驟：（1）找小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)據(jù)（2）依據(jù)此數(shù)據(jù)小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)，對其他數(shù)據(jù)進(jìn)行修約（3）修約后的數(shù)據(jù)再進(jìn)行加減運(yùn)算。例題：計(jì)算50.1+1.55+0.5812=?解法：找小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)，為50.1，小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)為1位，其他數(shù)據(jù)按照這個數(shù)字進(jìn)行修約。修約為：50.1+1.6+0.6=52.3注意：如先計(jì)算再修約所得結(jié)果不同，50.1+1.55+0.5812=52.2312=52.2②乘除運(yùn)算運(yùn)算步驟：（1）先找有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)據(jù)（2）依據(jù)此數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)，對其他數(shù)據(jù)進(jìn)行修約（3）修約后再進(jìn)行乘除計(jì)算,結(jié)果仍保留相同有效數(shù)字位數(shù)。例題：計(jì)算1.0157÷18.01×5.1055=?解法：找有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)，為18.01，有效數(shù)字位數(shù)為4位，其他數(shù)據(jù)按照這個數(shù)字進(jìn)行修約。修約為：1.016÷18.01×5.106=0.2880453…，繼續(xù)修約到保留4位有效數(shù)字為0.2880注意：如先計(jì)算再修約所得結(jié)果不同，1.0157÷18.01×5.1055=0.28794.對數(shù)運(yùn)算時，所取對數(shù)的小數(shù)位數(shù)和真數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)相等。如[H+]=1.0*10-5，則PH=5.005.表示準(zhǔn)確度和精密度時，只取一位有效