測(cè)量激光譜線線寬

測(cè)量激光譜線線寬.實(shí)驗(yàn)?zāi)康募由盍私夥ú祭镆徊戳_標(biāo)準(zhǔn)具的多光束干涉原理;加深了解頻域一時(shí)域?qū)?yīng)測(cè)量的基本方法；掌握譜線線寬的測(cè)量方法。.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容掌握線寬測(cè)量光路的調(diào)整方法，掌握CCD系統(tǒng)在線寬測(cè)量上的應(yīng)用；測(cè)量單頻He-Ne激光器的線寬；測(cè)定F-P標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)常數(shù)。.實(shí)驗(yàn)原理.F-P標(biāo)準(zhǔn)具多光束干涉原理使用F-P干涉儀測(cè)量He-Ne激光器譜線線寬的光路如下圖1所示:圖1：F-P干涉儀測(cè)量He-Ne激光器譜線線寬光路示意圖激光束經(jīng)凸透鏡L1擴(kuò)束，投射到F-P標(biāo)準(zhǔn)具上，F(xiàn)-P標(biāo)準(zhǔn)具將不同角度入射的光束變換為一組一組方向不同的平行光，換言之，某一角度入射的光線，經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)具兩面多次反射之后，變成與光軸成某一角度的一組平行光，各組平行光經(jīng)過(guò)透鏡L2聚焦在L2焦平面不同半徑位置上，形成一系列同心干涉條紋。透鏡L2實(shí)際為CCD前的鏡頭。F-P是多光束干涉儀，其原理如圖2所示：圖2：多光束干涉原理圖由多光束干涉計(jì)算結(jié)果表明：F-P腔標(biāo)準(zhǔn)具對(duì)于不同的波長(zhǎng)的光波有不同的透射T：T=5= U2Z (1)I0 (1RV)24RV-sin2(KL)其中,10：入射光強(qiáng)、I出出射光強(qiáng)、r1：第一面的反射率、r2：二面的反射率、t1：第一面的透射率、t2：第二面的透射率、v：標(biāo)準(zhǔn)具內(nèi)衰減系數(shù)、入：波長(zhǎng)、L：標(biāo)準(zhǔn)具厚度、a：折射角、L’=Ln(n為玻璃折射率)，R1=r12,R2=r22。.F-P標(biāo)準(zhǔn)具透過(guò)率T透射率T為極大值的條件即為：sin2(KxL，)=0, KxL'=mn, m=1,2,3…即：(2)2L‘cos0=m入(2).自由光譜區(qū)當(dāng)入射光為單色光時(shí)F-P儀的頻譜是一系列的投射峰，相應(yīng)地在屏空間上形成多級(jí)干涉條紋。當(dāng)射入光具有一定帶寬時(shí)，當(dāng)頻率最小%的m級(jí)與頻率最大外的m+1級(jí)重合時(shí)，△u=u2u1即為儀器的自由光譜區(qū)。Au=--一 (3)2L'cos9.標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率譜線寬度標(biāo)準(zhǔn)具的透過(guò)率譜線寬度bu,即透過(guò)率為最大值的一半時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率寬度，在垂直入射近似下：TTv

T=.12、

max(1Ru)2

1mTTv TTV_T= 1_2 = 1_2 2max2(1-加2 (1-^y)2+4RV-sin2[(K-L/)+^8(KxL’)]乙聯(lián)立解得：3U=Au(1-RV)=AuAv (4)冗 冗5.精細(xì)常數(shù)標(biāo)準(zhǔn)具的精細(xì)常數(shù)有下式?jīng)Q定:(5)F=竺(5)Su精細(xì)常數(shù)越大，標(biāo)準(zhǔn)具的分辨率越大。影響精細(xì)常數(shù)的因素很多，如反射率R的大小，反射面的不平行度等?？偟木?xì)常數(shù)與各Fi滿足：=vlF2^Fi代入（4）式，得:兀F=AV.干涉環(huán)半徑干涉環(huán)半徑rm滿足:2nlcos0=m入fxtga=揖2vnsinO=svnaDm為第m級(jí)條紋的直徑，在垂直入射，小角近似下可以得到第m級(jí)條紋的直徑Dm與入射光波長(zhǎng)滿足關(guān)系：D2 m入一嗎=1一^—8幾2/2 2nL(7)可見(jiàn)，Dm與其級(jí)數(shù)之間存在線性關(guān)系，設(shè)中心環(huán)直徑為d0,則由內(nèi)向外第k個(gè)環(huán)直徑:(7)D2=D2+8九2產(chǎn)入k

k02nL.譜線寬度與精細(xì)常數(shù)計(jì)算由第m級(jí)亮條紋寬度，可以計(jì)算入射光線寬，對(duì)第m環(huán)，有:mD2rlmD2rl=8九2戶(1――（入+第2nL聯(lián)立二式，有:D2out=8幾2/2(1-m（入一聯(lián)立二式，有:D2out=8幾2/2(1-m（入一2nLD2out8-2f2△入入-d2D2in(8)由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，利用截距可得△入；又:Au=c2nLAu而聯(lián)立二式，可以計(jì)算出精細(xì)常數(shù)F。四.實(shí)驗(yàn)步驟與數(shù)據(jù)記錄.實(shí)驗(yàn)步驟調(diào)整激光器的光束準(zhǔn)直（通過(guò)沿軸線前后移動(dòng)光闌判斷）在光具座上放上F-P標(biāo)準(zhǔn)具及CCD,通過(guò)調(diào)節(jié)F-P標(biāo)準(zhǔn)具和CCD的角度及位置，盡量讓成像處于CCD的中心位置；在F-P標(biāo)準(zhǔn)具前放上擴(kuò)束透鏡，調(diào)節(jié)透鏡的角度和位置使得激光能夠順利通過(guò)透鏡并完全照射F-P標(biāo)準(zhǔn)具；在電腦上觀察等傾干涉條紋，調(diào)節(jié)CCD之前的照相鏡頭的光圈及焦距，直到接受的圖像呈現(xiàn)出清晰、銳利、均勻、對(duì)稱的干涉條紋，并且條紋應(yīng)處于圖像區(qū)域中央；選擇正確的CCD內(nèi)部增益及曝光時(shí)間，避免圖像過(guò)亮和過(guò)暗，保存圖像；.數(shù)據(jù)記錄與處理相機(jī)拍攝的FP標(biāo)準(zhǔn)具干涉圖樣如圖3相機(jī)拍攝的FP標(biāo)準(zhǔn)具干涉圖樣如圖3所示（CCD焦距50mm,激光器波長(zhǎng)632.8nm,FP標(biāo)準(zhǔn)具厚度4.2cm,折射率1.5）：圖3：FP標(biāo)準(zhǔn)具干涉圖樣140000由圖像讀出數(shù)據(jù)如表1所示:140000表1：條紋數(shù)據(jù)記錄表?xiàng)l紋序號(hào)k1234Din（單位：像素）171253315367Dk（單位：像素）174256318370Do（（單位:像素）179259321375表中條紋直徑為在三個(gè)方向上數(shù)據(jù)的平均結(jié)果。方平徑直斑光120000方平徑直斑光100000800006000020000條紋序號(hào)k圖4：光斑直徑（像素）平方與條紋序號(hào)的關(guān)系由:8幾2/2入D2=D2+一I一k

ko2nL直線擬合，有：8幾2/2入,2^~（m2）XC=3.55x104像素2式中c為單位不統(tǒng)一導(dǎo)致的系數(shù)，通過(guò)計(jì)算得：c=1.57*1011（像素/米）2。即：1像素=2.52*10-6米。

由:圖4：干涉環(huán)內(nèi)外直徑平方關(guān)系圖D2out8九2戶由:圖4：干涉環(huán)內(nèi)外直徑平方關(guān)系圖D2out8九2戶△人入+△入

入十0入-絲+ -D2十一△產(chǎn)出入+"2"直線擬合，距：考慮斜率的值非常接近于1,對(duì)線寬不敏感，為減小線寬計(jì)算誤差，利用截8九2f2A人=1.54X103像素2=9.79X10-10（m2）則△入=1.38X10-13m=1.38X10-4nm計(jì)算精細(xì)常數(shù)：cAu=—=2.38X109Hz2位c3v=一|AA|=1.03X102MHz

A2AuFAuF，=23五.實(shí)驗(yàn)總結(jié)實(shí)驗(yàn)中，在調(diào)