2021年中考物理微復(fù)習(xí) 45 聲光學(xué)計算類中考問題

專題45聲光學(xué)計算類問題

一、聲學(xué)計算類問題需要掌握的基本知識

1.聲速：聲音在介質(zhì)中的傳播速度簡稱聲速。聲速跟介質(zhì)的種類和溫度有關(guān)，聲音在15℃空氣中的

傳播速度是340m/s,在真空中的傳播速度為Om/s。

(1)聲速的計算公式是v=s/t

(2)聲速的單位是m/s

2.回聲：由于聲音在傳播過程中遇到障礙物被反射回來而形成的。加入回聲到達人耳比原

聲晚0.1s以上人耳能把回聲跟原聲區(qū)分開來，此時障礙物到聽者的距離至少為17m。

(1)利用回聲可以測定海底深度、冰山距離、敵方潛水艇的遠近.

(2)測量方法是：測出發(fā)出聲音到受到反射回來的聲音訊號的時間t,查出聲音在介質(zhì)中的傳播速度v,

則發(fā)聲點距物體S=vt/2。

3.周期：物體完成1次全振動所需要的時間叫做周期。

4.頻率：物體完成在1s時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)，叫做頻率。

二、光學(xué)計算類問題需要掌握的基本知識

掌握光學(xué)的五個基本規(guī)律，能正確畫出光路圖，結(jié)合幾何中的全等三角形、相似三角形的性質(zhì),

結(jié)合代數(shù)中解不等式的方法以及其它方法，可以解決光學(xué)計算類問題。

1.光的直線傳播規(guī)律

光在同一種均勻透明介質(zhì)中是沿直線傳播的?

2.光的反射定律

反射光線與入射光線、法線在同一平面上；反射光線和入射光線分居于法線的兩側(cè)；反射角等于

入射角。光的反射過程中光路是可逆的。即三線同面，法線居中，兩角相等，光路可逆.

3.平面鏡成像的特點

成像特點：等大，等距，垂直，虛像。

（1）像、物大小相等；（2）像、物到鏡面的距離相等；

（3）像、物的連線與鏡面垂直；（4）物體在平面鏡里所成的像是虛像。

4.光的折射規(guī)律

在折射現(xiàn)象中，折射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi)；光從空氣斜射入水中或其他介質(zhì)中

時.，折射光線向法線方向偏折（折射角〈入射角）：光從水或其他介質(zhì)中斜射入空氣中時，折射光線向界面

方向偏折（折射角〉入射角）。在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。在光的折射現(xiàn)象中，入射角增大，折

射角也隨之增大。在光的折射現(xiàn)象中，介質(zhì)的密度越小，光速越大，與法線形成的角越大。

5.凸透鏡成像的規(guī)律（具體見下表）

像的性質(zhì)

U與V關(guān)

物距像距應(yīng)用對應(yīng)圖

放、虛、

系

倒、正

縮實

u<f正立放大虛像|v|>U放大鏡1

U=f光線平行射］B,不成像2

f<u<2f倒立放大實像v>2fu<v幻燈機3

U=2f倒立等大實像V=2fu=v4

u>2f倒立縮小實像f<v<2fu>v照相機5

6.光學(xué)常數(shù)

（1）在計算中，真空或空氣中光速c=3X108m/s；

（2）光年：光在一年中傳播的距離，光年是長度（距離）單位;

I光年*9.4608X10i5m*9.4608X10i2km。

【例題1】（2021桂林模擬）汽車以15m/s的速度向?qū)γ娓呱今側(cè)?，在司機鳴笛后4s聽到了回聲，求

聽到回聲時，汽車距高山多遠？（聲音在空氣中傳播速度為340m/s）

【答案解析】汽車距高山650m.

【試題解答】遇到這樣的問題可借助示意圖分析汽車運動與聲音傳播的過程，如圖所示，汽車在A鳴笛,

經(jīng)過4s聽到回聲，聲音從ABC8,傳播距離為：

Si==340m/sx4s=1360m

在聲音傳播的同時，汽車從A點向前行駛4s到B點，汽車運動的距離為：

52=v2^2=15m/sx4s=60m

司機聽到回聲時距離高山的距離為

s,-Sj1360m-60m℃

s-------=----------------=650m

22

【對點練習(xí)】科學(xué)工作者為了探測海底某處深度，向海底垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)4s收到回波信號，海洋中

該處的深度是幾？這種方法能否用來測月球與地球的距離？為什么？(聲音在海水傳播速度為

1500m/s)

【答案解析】海洋中該處的深度為3000m；不能，因為真空不能傳聲.

【試題解答】知道超聲波從海面到海底再返回海面的時間，可以求出超聲波從海面到海底用的時間，又

知道聲速，利用速度公式求海水的深度.

超聲波屬于聲波，聲波的傳播需要介質(zhì)，不能在真空中傳播，而月球表面是沒有空氣的.

(1)超聲波從海面到海底用的時間:t=4s/2=2s,

該處海水的深度:h=s=vt=1500m/sX2s=3000m.

(2)月球周圍沒有空氣，聲波不能在真空中傳播，故超聲波不能到達月球，更不能利用聲波的反射測出

地球到月球的距離.

【例題2】(2021海南模擬)如圖所示，入射光線與平面鏡成30°角，下列說法正確的是()

A.反射角是60°B.入射角是30°

C.反射光線與鏡面的夾角是60。D.入射角增大，反射角不變。

【答案解析】A

【試題解答】根據(jù)光的反射定律可知：入射角指入射光線與法線的夾角，反射角指反射光

線與法線的夾角，在光反射時，反射角等于入射角。

(1)因為入射光線與平面鏡的夾角是30°,所以入射角為90°-30°=60°；根據(jù)光的反

射定律：反射角等于入射角，所以反射角也為60°,故A正確、B錯;

(2)反射光線與鏡面的夾角是90。-60°=30°,故C錯誤;

(3)因為反射角等于入射角，所以入射角增大，反射角也增大，故D錯誤。

【對點練習(xí)】如圖所示，入射光線與鏡面成30°,請按照要求作答：①畫反射光線；②標出反射角.

【答案解析】如圖所示。

【試題解答】要解決此題，需要掌握光的反射定律的內(nèi)容：反射光線與入射光線、法線在同一平面上；

反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角等于入射角.可歸納為：“三線共面，兩線分居，兩角

相等”.要掌握入射角和反射角的概念：入射角是入射光線與法線的夾角；反射角是反射光線與法線的

夾角.過入射點O做出法線ON,已知入射光線與鏡面的夾角為30。，則入射角等于90°-30°=60°,

根據(jù)反射角等于入射角，在法線的右側(cè)即可做出反射光線OB.

【例題3](2021江西模擬)如圖所示，把一凸透鏡放在平面鏡前，當用眼睛觀察鏡子時，光束似乎是從

M處發(fā)散開來的，則光束會聚處和M點的距離是m,該凸透鏡的焦距是mo

【答案解析】0.6；0.2.

【試題解答】眼睛觀察鏡子時，感到光束是在M點發(fā)出的，根據(jù)物像關(guān)于平面鏡對稱，可以確定凸透

鏡焦點的位置，從而判斷光束會聚處和M點的距離.凸透鏡的焦距.

由題知，當用眼睛觀察鏡子時，光束似乎是從M處發(fā)散開來的，則凸透鏡的焦點在平面鏡前面，而

物體在平面鏡中成像時，物像關(guān)于平面鏡對稱，根據(jù)平面鏡成像特點作出凸透鏡的焦點F,如圖所示：

光束會聚處F和M點的距離s=2X0.3m=0.6m；

焦距是焦點到光心的距離，則凸透鏡的焦距:f=0.5m-0.3m=0.2m

【對點練習(xí)】墻上掛著一塊長30厘米的平面鏡，小明站在鏡子前1.5米處，這時他正好可以看到身后

的一根木桿，木桿高2米，那么這根木桿離人的距離應(yīng)該是（填寫下面選項對應(yīng)的英文字母）

A.19.5米B.7.0米C.10.0米D.8.5米

【答案解析】B

【試題解答】設(shè)木桿（物）與人的距離是S,則物與鏡的距離是（S+1.5）,由平面鏡成像規(guī)律，可得虛

像與鏡的距離也是（S+1.5）.人眼與鏡以及人眼與虛像組成的二個三角形是相似三角形，如圖所示：則

可得1.5+（S+1.5）=S+3,

即L5m-63m.解得s=7m

S+32

【例題4]（2021廣東模擬）一束光從空氣斜射到某液面上同時發(fā)生反射和折射，入射光線與液面成37°

角，如圖所示。若反射光線與折射光線的夾角為83。，則反射角的大小為,折射角的大小

為。

【答案解析】53°；44°

【試題解答】要解決此題，首先要掌握光的反射定律的內(nèi)容，知道反射角等于入射角。

同時要掌握光的折射的規(guī)律，知道光從空氣斜射入其它介質(zhì)時，折射角小于入射角。

由題意知，入射光線與液面成37°角，則入射角為90°-37°=53°：反射角為53°；

則折射光線與界面的夾角為：83°-37°=46°,反射角為90°-46°=44。

【對點練習(xí)】如圖所示，一束光線與水平面成30°角斜射到水面上，同時發(fā)生反射和折射，請在圖中

畫出反射光線和折射光線的大致方向，標出反射角的度數(shù).

307-'

-水三一二-二一二一-二一二?二三一二

【答案解析】如圖所示。

【試題解答】圖中入射光線與界面的夾角是30。，入射角是入射光線與法線的夾角，因此入射角是

90°-30°=60°；反射角是反射光線與法線的夾角，反射角等于入射角也為60°.光由空氣斜射進入

水中時.，折射光線向靠近法線方向偏折，折射角小于入射角，據(jù)此完成光路。

【例題5]（2021蘇州模擬）如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規(guī)律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm

處時，在距離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。保持蠟燭和光屏不動，現(xiàn)把凸透鏡向光屏方向移

動7cm,下列關(guān)于燭焰在光屏上成像的說法正確的是（）

A.不能成清晰的像B.成倒立的縮小的像

C.成倒立的放大的像D.成倒立的等大的像

【答案解析】B

【試題解答】如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規(guī)律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm處時，在

距離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。

此時物距小于像距，f<u=8cm<2f,解得，4cm<f<8cm,

v=15cm>2f,解得f<7.5cm,

焦距范圍：4cm<f<7.5cm,

保持蠟燭和光屏不動，現(xiàn)把凸透鏡向光屏方向移動7cm,此時u'=8cm+7cm=15cm>2f,

v'=15cm-7cm=8cm,f<vz<2f,凸透鏡成倒立縮小的實像，故ACD錯誤，B正確。

【對點練習(xí)】如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規(guī)律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm處時，在距

離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。保持蠟燭和光屏不動，現(xiàn)把凸透鏡向光屏方向移動7cm,下

列關(guān)于燭焰在光屏上成像的說法正確的是（）

A.不能成清晰的像B.成倒立的縮小的像

C.成倒立的放大的像D.成倒立的等大的像

【答案解析】B

【試題解答】如圖所示，在”探究凸透鏡成像的規(guī)律”實驗中，燭焰在距離凸透鏡8cm處時，在

距離凸透鏡15cm處的光屏上成倒立的像。

此時物距小于像距，f<u=8cm<2f,解得，4cm<f<8cm,

v—15cm>2f,解得f<7.5cm,

焦距范圍:4cm<f<7.5cm,

保持蠟燭和光屏不動，現(xiàn)把凸透鏡向光屏方向移動7cm,此時u'=8cm+7cm=15cm>2f,

v'=15cm-7cm=8cm,f<v'<2f,凸透鏡成倒立縮小的實像，故ACD錯誤，B正確。

-^1==I

一、挑選題

1.光從空氣傾斜射入玻璃中，入射角為60°,折射角可能為（）

A.0°B.35°C.60°D.90°

【答案解析】B

【試題解答】光的折射定律：折射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居法

線兩側(cè)，光由空氣斜射進入水中或其它透明介質(zhì)中時，折射光線向法線偏折，折射角小于入射角；光由水

或其它透明介質(zhì)斜射進入空氣中時，折射光線遠離法線偏折，折射角大于入射角.根據(jù)從空氣斜射入水中

時，入射角為60°,折射角小于入射角.故B可能正確，ACD一定錯誤.

2.水平桌面上豎直放置著平面鏡和直立的鉛筆，平面鏡中呈現(xiàn)鉛筆的虛像.當鉛筆與平面鏡之間的距

離為8cm時;像的高度為％,像到平面鏡的距離為si；當鉛筆與平面鏡之間的距離為4cm時，像的

高度為h2,像到平面鏡的距離為S2.則下列四個選項中，判斷正確的是（）

A.si=S2B.si<S2C.hi>h2D.hi=h?

【答案解析】D.

【試題解答】由平面鏡成的像特點可知，平面鏡成的像是正立等大的虛像，因為平面鏡成的像到鏡

的距離與物到鏡的距離相等，所以鉛筆離鏡8cm,鉛筆像離鏡也應(yīng)是8cm,鉛筆離鏡4cm,鉛筆像離

鏡也應(yīng)是4cm,故si>S2；

又因為不論物離鏡遠還是近，像與物大小都一樣，當鉛筆遠離鏡子水平向右移動時，鉛筆像的高度是

不變的,即hi=h2.

【點撥】本題主要考查平面鏡成像的特點，要求熟練掌握.

根據(jù)平面鏡成像的特點：①平面鏡所成的像是虛像；

②像與物體的大小一樣；

③像到平面鏡的距離與物體到平面鏡的距離相等;

④像與物體相對于平面鏡對稱.來解答此題.

3.蠟燭放在如圖所示位置，通過凸透鏡成倒立、縮小的像。小紅畫了圖中的光路。下列說法正確

的是（）

C.透鏡的焦距小于10cmD.透鏡的焦距大于20cm

【答案解析】C

【試題解答】從圖像分析，蠟燭在二倍焦距之外，成像在一倍焦距和二倍焦距之間；V>2f,

即20cm>2f,f>10cm,故選C。

4.在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”時，將點燃的蠟燭放在距凸透鏡30cm處，在透鏡另一側(cè)距離透鏡

16cm處的光屏上得到燭焰清晰的像。則下列相關(guān)說法正確的是（）

①光屏上成倒立、放大的實像

②照相機是利用這一成像原理工作的

③該透鏡的焦距f一定滿足8cm<f<15cm

④將近視鏡片放在蠟燭和凸透鏡之間，要使光屏上出現(xiàn)清晰的像，光屏應(yīng)靠近透鏡

A.只有①和③B.只有②和④C.只有②和③D.只有①和④

【答案解析】C

【試題解答】蠟燭距離凸透鏡30cm時，在透鏡的另一側(cè)16cm處光屏H得到一個清晰的像，物距大

于像距，成倒立縮小實像，是照相機的原理；故①錯誤，②正確；

此時物體在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之間，

即30cm>2f；2f>16cm>f,

解得：8cm<f<15cm。故③正確；

近視鏡片是凹透鏡，對光線具有發(fā)散作用，所以近視鏡片放在蠟燭和凸透鏡之間，像將延遲會聚，為

使光屏上看到清晰的像，采取的方法為：使光屏遠離透鏡，使像成在光屏上，故④錯誤。

5.在探究凸透鏡成像規(guī)律的實驗中，蠟燭、凸透鏡和光屏的位置如圖所示，燭焰在光屏上恰好成一

清晰等大的實像，下列說法正確的是（）

I]:“rHInpiuF；[n；T；urnrrni

1|Ocm1020jo6070go90ia

A.該凸透鏡的焦距是20cm

B.將蠟燭移動到20cm刻度處，移動光屏可得到倒立、放大的實像

C.將蠟燭移動到35cm刻度處，為使燭焰在光屏上成一清晰的像，應(yīng)向右移動光屏

D.將蠟燭移動到45cm刻度處，為使燭焰在光屏上成一清晰的像，應(yīng)向右移動光屏

【答案解析】C

【試題解答】A.由圖可知，此時的物距為20cm,成的是倒立、等大的實像，則u=2f,故f=10cm,

故A錯誤：

B.將蠟燭移動到20cm刻度處時，物距為50cm-20cm=30cm>2f,成的是倒立、縮小的實像，故B

錯誤;

C.將蠟燭移動到35cm刻度處，u=50cm-35cm=15cm,物距在一倍焦距和二倍焦距之間，像距應(yīng)大于二

倍焦距，故應(yīng)向右移動光屏，才能在光屏上呈現(xiàn)清晰的像，故C正確；

D.將蠟燭移動到45cm刻度處，u=50cm-45cm=5cm,物距小于焦距，成正立、放大的虛像，故光屏

上接收不到像，故D錯誤。

6.科學(xué)家在南極洲發(fā)現(xiàn)一個隕石凹坑，形狀如圓形平底鍋，如圖所示.一科學(xué)家在圓心A點大喊一聲,

經(jīng)過6s聽到回聲.設(shè)空氣中聲速為340m/s,圓形凹坑的直徑為（）

A.510mB.1020mC.2040mD.4080m

【答案解析】C

【試題解答】直徑為S=vt=340m/sX6s=2040m

7.寄生蠅一旦聽到蟋蟀發(fā)聲，就能憑聽覺確定其位置，將卵產(chǎn)于寄主體表，幼蟲孵出后就鉆入寄主體內(nèi)

吞食其身體.寄生蠅一旦聽到捕食者蝙蝠發(fā)聲，就連忙逃逸.蟋蟀發(fā)聲頻率是5.0X103Hz.蝙蝠發(fā)聲頻率

是1.25X105Hz.林區(qū)需要吸引寄生蠅殺滅害蟲；養(yǎng)蠶中心需要驅(qū)趕寄生蠅以愛護蠶寶寶.已知物體完成1

次全振動所需要的時間叫做周期。林區(qū)和養(yǎng)蠶中心需要設(shè)置聲源的振動周期分別為（）

A.5X10%],25X10-5sB.1.25X10%5X1。-火

C.2X10-4s8X106sD.8XIO-6s2X10"s

【答案解析】C

【試題解答】T=l/f

對于林區(qū)需要吸引寄生蠅殺滅害蟲，f=5.0X103Hz,則周期T=2Xl（Hs；

對于養(yǎng)蠶中心需要驅(qū)趕寄生蠅以愛護蠶寶寶，f=1.25X10-5Hz,則周期T=8Xl（）-6s

二、填空題

8.（2021山東泰安）利用一塊平面鏡使圖中的一束光豎直射入井中，則反射角的大小是

_____

【答案解析】55。

【試題解答】做出反射光線（豎直射入井中），根據(jù)反射角等于入射角，做出反射光線與入射光線夾角平

分線，則鏡面與法線垂直，如圖所示：

如圖所示，入射光線與反射光線的夾角為20°+90。=110°

根據(jù)反射定律，反射角等于入射角等于

—X110°=55°

2

9.涪江水面平靜，兩岸河堤高出水面1m,河堤上一棵樹高4m,這棵樹在涪江水中的像

高m；小明同學(xué)站在樹的對岸河堤上，他的眼睛與樹尖的距離為dw,與樹尖在涪江水

中像的距離為d%則d樹d也選填“>”、或

【答案解析】4；<.

【試題解答】平面鏡成像時像的大小與物體的大小相等；像到鏡面的距離與物體到鏡面的距離相等.河

堤上一棵樹高4m,在其像的高度也為4m。小明站在樹的對岸如圖所示：

S，為樹尖S在通過水面所成的像；

他的眼睛與樹尖的距離為d小AS,與樹尖在涪江水中像的距離為d（s=AS；根據(jù)勾股定理可知,

AS=22

VAO+OS,ASRAM+OS，2,由于OS<OS',則AS<AS',即d.<d像.

10.在“探究凸透鏡成像的規(guī)律”實驗中，先將蠟燭焰、凸透鏡、光屏的中心調(diào)到同一水平線上，然

后將凸透鏡固定在光具座上50cm處，將點燃的蠟燭放置在光具座上30cm處，移動光屏，在光屏

上得到燭焰清晰的像，再將蠟燭向凸透鏡移近幾厘米，應(yīng)向—（選填“靠近”或“遠離”）凸透鏡方

向移動光屏，才有可能再次在光屏上得到燭焰清晰的像；又將蠟燭移至光具座上43cm處，無論怎么

移動光屏，都不能在光屏上得到燭焰清晰的像.由此可以推斷該凸透鏡焦距的范圍，該范圍的最大

值小于cm.

【答案解析】遠離；20.

【試題解答】凸透鏡成像的規(guī)律，知道成實像時，物距越小，像距越大，成的像也越大.凸透鏡成實

像的條件是u>f.將凸透鏡固定在光具座上50cm處，將點燃的蠟燭放置在光具座上30cm處，此時

的物距為20cm；再將蠟燭向凸透鏡移近幾厘米，此時物距減小，則像距變大，應(yīng)向遠離凸透鏡方向移

動光屏才能得到清晰的像；又將蠟燭移至光具座上43cm處，無論怎么移動光屏，都不能在光屏上得

到燭焰清晰的像，說明此時的物距小于焦距，不能成實像;

凸透鏡成實像的條件是U>f,即20cm>f.

11.由于光在電影屏幕上發(fā)生—，所以人們能從不同方向看到屏幕上的像.小明想用一塊平面鏡使

水平面成30°角的太陽光豎直射入井中(如圖所示)，則反射光線與入射光線的夾角為一,在圖中

畫出平面鏡的位置并標出鏡面與水平面夾角的度數(shù).

【答案解析】漫反射；120°；作圖如下。

【試題解答】本題主要考查漫反射和鏡面反射的概念；會確定反射光線和入射光線，會根據(jù)反射定律求出

入射角和反射角.反射分鏡面反射和漫反射，平行光線入射到平而光滑反射面匕，反射光線還是平行射

出，這種反射是鏡面反射；平行光線入射到粗糙的反射面上，反射光線射向四面八方，這種反射是漫

反射.鏡面反射和漫反射都遵守光的反射定律；反射光線豎直射入井內(nèi)，和水平面成90°角，根據(jù)圖中

標出的入射光線和水平面的夾角，易求出入射光線和反射光線的夾角；由光的反射定律知：入射角和

反射角等大，由此求得反射角的度數(shù).

在標反射角的度數(shù)時要注意：反射角是反射光線和法線的夾角.

(1)銀幕是凹凸不平的，平行光線入射到粗糙的銀幕上，反射光線射向四面八方，進入不同方向的

人的眼睛，不同方向的人們都能看到.因此光在銀幕上發(fā)生漫反射。

(2)由于反射光線豎直射入井內(nèi)，過入射點O豎直向下做出反射光線OB；然后作NAOB的角平分線即為

法線(ON).

由圖知：反射光線和入射光線的夾角NAOB=30°+90°=120°；

則反射角NBON」NAOB=Lxi20°=60°。

22

12.小明身高1.65m,站在豎直放置的平面鏡前2m處，他在鏡中的像到鏡面的距離為m,

鏡中像的高度為m。

【答案解析】2；1.65o

【試題解答】小明同學(xué)距離豎直平面鏡2m,根據(jù)平面鏡成像時，物像到平面鏡的距離相等，所以小明的

像到平面鏡的距離也是2m；小明身高1.65m,根據(jù)物像大小相等，所以小明的像高1.65m。

13.小嬌上學(xué)出門前照一下鏡子正衣冠，當她從距平面鏡2m處以lm/s的速度向平面鏡靠近時，她在平

面鏡中的像的大小—（選填“變大”、“變小”或“不變”）；她在平面鏡中的像相對于她的速度是

m/so

【答案解析】不變；2o

【試題解答】由于平面鏡所成的像是與物體等大的。所以當她向平面鏡移動時，她在鏡中的像的大

小不變;若人以lm/s速度向平面鏡靠近，同時像也以lm/s速度垂直向平面鏡靠近，則像對于她的速度是

兩速度之和，即2m/s。

三、綜合計算應(yīng)用題

14.如圖所示，A、B兩地相距4km,MN是與AB連線平行的一條小河的河岸，AB到河岸的垂直距

離為3km,小軍要從A處走到河岸取水然后送到B處，他先沿著垂直于河岸的方向到。點取水，再沿

直線。8到3處。若小軍的速度大小恒為5km/h,不考慮取水停留的時間。

(1)求小軍完成這次取水和送水任務(wù)所需的時間。

(2)為了找到一條最短的路線(即從4到河岸和從河岸到8的總路程最短)，可以將MN看成一

個平面鏡，從4點作出一條光線經(jīng)MN反射后恰能通過8點，請你證明入射點。即為最短路線的取水

點。

【答案解析】⑴L6h⑵見解析。

【試題解答】⑴總路程s=AD+DB=(3+5)km=8km

總時間t=s/t:=8/5h=1.6h

(2)如圖所示，根據(jù)平面鏡成像的特點，作出A點關(guān)于MN所成的虛像A'連接A'D和A'O,AO=A'0,且

A'、O、B在一條直線上，故取水點為O時的路線長度s=AO+OB=A'O+OB=A(B,在O點以外的河岸上

任取一點P,路線的長度s'=AP+PB=A'P+PB

由三角形知識得A'BVA'P+PB,即s<s'

故入射點O為最短路線的取水點。

15.為了加強視力愛護意識，小明想在長為3.2米，寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的

視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上，小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案,

其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙.

(1)甲生的方案：如圖1,將視力表掛在墻A跳戶和墻AOGF的夾角處，被測試人站立在對角線

AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由.

(2)乙生的方案：如圖2,將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平

面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得至IJ:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEE幾米處.

(3)丙生的方案：如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視

力表.加入大視力表中的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)""的長是幾cm?

【答案解析】2.1

【試題解答】(1)甲生的設(shè)計方案可行.

根據(jù)勾股定理，得AC2=AD2+CD2=3.22+4.32=28.73.

/.AC2=28.73>25

AC>5.

二甲生的設(shè)計方案可行.

⑵1.8米.

(3)VFD/7BC

AAADF^AABC.

.??FD+BC=ADAB.

AFD3.5=35.

FD=2.I（cm）.

16.如圖所示為水位測量儀的示意圖.A點與光屏PQ在同一水平面上，從A點發(fā)出的一束與水平面

成45°角，方向不變的激光，經(jīng)水面反射后，在光屏上的B點處形成一個光斑，光斑位置隨水位變

化而發(fā)生變化.

/

⑴A點與光屏在水中所成的像是像（選填“虛”或“實”）；

（2）A點與水面相距3m,則A與它在水中的像A'之間的距離為m；

⑶若光斑8向右移動了1m,說明水位_____（選填“上升”或“下降”）了一m.

【答案解析】（1）虛（2）6（3）下降0.5

【試題解答】（1）平面鏡所成的像是虛像。

（2）平面鏡成像特點是等大、等距、垂直、虛像，A點與水面相距3m,像到水面的距離也是3m,A

與它在水中的像A'之間的距離為6m.

⑶如圖水面是下降的。BQ=lm,水深是BQ的一半，為0.5m。

17.我們知道：聲音在不同的介質(zhì)中的傳播速度不同。閱讀下表中列舉的一些介質(zhì)中的聲速，回答問

題。

(1)聲音在不同介質(zhì)中的傳播速度有什么規(guī)律？(寫出兩條)

(2)在長884m的金屬管的一端敲擊一下，在另一端先后聽到兩個聲音。兩聲下隔2.43s,聲音在金

屬管中的傳播速度是多大？該金屬可能是由什么材料制成的？(氣溫約為15。0

【答案解析】(1)見解析⑵5200m/s鐵

【試題解答】(1)一般的聲音在不同種介質(zhì)中傳播速度不同；聲音在同種介質(zhì)中傳播速度與溫度有關(guān)。一

般的聲音在固體傳播比在液體和氣體中傳播的速度快。

⑵S/V|-S/V2=fV2=5200m/s鐵

18.一次閃電發(fā)生后經(jīng)過4s聽到雷聲，雷聲發(fā)生在多遠的地方？

【答案解析】1360m

【試題解答】因為光的傳播速度極大，約為3X108m/s,所以可以近似認為在雷電發(fā)生的同時我

們就看到了閃電，根據(jù)聲音在空氣中的速度以及時間，即可求出雷電處距觀察者的距離

s=340m/sX4s=1360m。

19.檢查視力的時候，視力表放在被測者頭部的后上方，被測者識別對面墻上鏡子里的像。

視力表在鏡中的像與被測者相距多遠？與不用平面鏡的方法相比，這樣安排有什么好處?

視力喪

平面鉞

【答案解析】5.4m,可以節(jié)省空間。

【試題解答】因平面鏡成像時像距與物距是相等的，視力表與平面鏡之間的距離為2.5+（）.4=2.9m,故

視力表在鏡中的像與平面鏡的距離為2.9m,而被測者與平面鏡的距離又為2.5m,故視力表在鏡

中的像與被測者之間的距離2.9+2.5=5.4m。因平面鏡成等大正立的像，那被測者可以看鏡中視力表的

像來測視力，這樣大大節(jié)省了空間.

20.身高1.60米的同學(xué)，要想在平面鏡里看到自己的腳，這面鏡子的底邊離地面的高度不應(yīng)超過幾

m.（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計）

【答案解析】0.80

【試題解答】設(shè)A點是人的眼睛，（忽略眼睛到頭頂?shù)木嚯x），根據(jù)題意做出示意圖如下圖所示：人身高

AB=1.60m.根據(jù)平面鏡成像規(guī)律對稱性，做出人在鏡面中的像A'B',人能看到自己的腳，一定

有光線經(jīng)平面鏡反射進入人眼，如圖所示.眼睛到腳的距離AB=1.60m,因此QQ'正好是三角形ABB'

的中位線，則QQ'=1.60/2=0.80m,即鏡子的底邊離地面的高度不應(yīng)超過0.80m.

21.已知聲音在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼、鐵中的傳播速度為5000m/s.請你再補充條件,

提出一個求解時間間隔的問題，并通過計算做出解答.并發(fā)表自己對不同介質(zhì)傳聲問題的合理化見解。

【答案解析】補充條件：甲鐵路工人用鐵錘敲打鋼軌，乙在相距340m處用耳朵貼緊傾聽.

問題：乙工人聽到兩個響聲相隔多長時間？

計算：聲音從鋼軌中傳播所用的時間為：ti=s/vi=340m/5000m/s=0.068s

聲音從空氣中傳播所用的時間：t2=s/V2=340m/340m/s=ls

時間間隔為：t2-ti=ls-0.068s=0.932s

通過本題可以看出，固體傳播聲音的速度大。

【試題解答】題中告訴的是聲速數(shù)據(jù)，且要求通過計算解答.條件中給出的是聲音在兩種不同介質(zhì)中

的速度，在提出問題和解決問題時，這些條件都要充分利用.

注意兩點：所提出的問題及所給的條件要方便解答，不要自己給自己出難題；不要顧慮重重，所給的條

件和所提的問題只要符合題意，符合實際，符合知識規(guī)律就可以了，不存在什么固定的模式.

22.聲音在海水中的傳播速度是1530m