信息科技跨學(xué)科賦能“三生課堂”-以“點(diǎn)到直線的距離”為例

信息科技跨學(xué)科賦能“三生課堂”——以“點(diǎn)到直線的距離”為例【摘要】信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)深度融合有利于創(chuàng)設(shè)“三生課堂”，從而更高效的實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，提高學(xué)生對(duì)信息獲取、分析、轉(zhuǎn)化、交流、創(chuàng)新和應(yīng)用的能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)思維。為加強(qiáng)初三教學(xué)的有效性與針對(duì)性，以“點(diǎn)到直線的距離”專題復(fù)習(xí)課為例，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)如何賦能“三生課堂”。【關(guān)鍵詞】信息科技；跨學(xué)科融合；AR技術(shù)；三生課堂初中生正逐步由小學(xué)階段的具體形象思維向更加復(fù)雜的抽象思維和邏輯思維轉(zhuǎn)變，教師應(yīng)合理利用信息技術(shù)幫助學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上經(jīng)歷探索、體驗(yàn)和感悟的學(xué)習(xí)過程，努力創(chuàng)設(shè)“三生課堂”?！叭敝干?、生成和生長(zhǎng)?！吧尽奔搓P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程，把知識(shí)構(gòu)建等四維目標(biāo)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終歸宿；“生成”即在師生互動(dòng)交流中實(shí)現(xiàn)四維目標(biāo)的有效提升；“生長(zhǎng)”即通過探究討論啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)遷移。下面結(jié)合蘇教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)“點(diǎn)到直線的距離”專題復(fù)習(xí)課的教學(xué)，談?wù)剛€(gè)人的理解與思考。一、案例回放【案例一】“點(diǎn)到直線的距離”專題復(fù)習(xí)課1.復(fù)習(xí)垂線段的概念和性質(zhì)師：今天我們一起對(duì)平面圖形的認(rèn)識(shí)中的垂直進(jìn)行綜合復(fù)習(xí)，哪位同學(xué)能根據(jù)多媒體展示的圖形說出垂直中相關(guān)概念和性質(zhì)？生1：平面內(nèi)的垂直會(huì)涉及到垂線、垂足和垂線段。師：誰能具體說說垂線段的概念和性質(zhì)呢？生2：點(diǎn)P在直線l外，PO⊥l，垂足為O，PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段。直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。師：兩位同學(xué)記憶力很好，同學(xué)們打開書本齊讀“垂線段的概念與性質(zhì)”。2.復(fù)習(xí)“點(diǎn)到直線的距離”的概念師：誰還記得“點(diǎn)到直線的距離”的概念?師：好，同學(xué)們對(duì)垂線段和點(diǎn)到直線的距離都有了自己的理解，接下來，我們打開書本回顧“點(diǎn)到直線的距離”這一概念，并完成PPT中展示的練習(xí)。二、問題分析1.再現(xiàn)知識(shí)受阻，數(shù)學(xué)思維的模糊性多于深刻性不少復(fù)習(xí)課相當(dāng)于“炒冷飯”，要么羅列知識(shí)點(diǎn)，要么提高練習(xí)難度。如此“就題解題”的教學(xué)，不僅會(huì)禁錮學(xué)生的思維，無法實(shí)現(xiàn)舉一反三，相反，還會(huì)造成更重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。信息技術(shù)在教學(xué)中只起到了板書演示的作用，對(duì)學(xué)生快速聯(lián)想、提取和運(yùn)用知識(shí)的作用不大，數(shù)學(xué)知識(shí)和邏輯在學(xué)生腦海里仍是模糊的。2.內(nèi)容枯燥乏味，數(shù)學(xué)思維的線性多于廣闊性案例一中，雖通過多媒體展示了圖形，但對(duì)于學(xué)生興趣的激發(fā)和思維的啟迪并未起到促進(jìn)作用。教師脫離了學(xué)生的實(shí)際情況，無法關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。久而久之，學(xué)生無法主動(dòng)攻破，只能等著老師評(píng)講，甚至對(duì)自己?jiǎn)适判?，產(chǎn)生“厭學(xué)”情緒。3.重復(fù)學(xué)習(xí)低效，數(shù)學(xué)思維的慣性多于嚴(yán)謹(jǐn)性案例一中“點(diǎn)到直線的距離”的概念教學(xué)方法單一，沒有發(fā)揮信息技術(shù)化抽象為具體的優(yōu)勢(shì)，缺少了對(duì)問題解決的引導(dǎo)和分析過程。教師問學(xué)生答，學(xué)生不會(huì)去思考“為什么這樣問、為什么要問這些、涉及的知識(shí)點(diǎn)又可怎么用”，學(xué)生缺乏主體性，始終處于被動(dòng)重復(fù)的狀態(tài)。三、實(shí)施與改進(jìn)找出問題所在，根據(jù)“三生課堂”的需求有效融合信息技術(shù)，對(duì)“點(diǎn)到直線的距離”專題復(fù)習(xí)課進(jìn)行針對(duì)性調(diào)整，由同一位教師再次執(zhí)教?！景咐俊包c(diǎn)到直線的距離”專題復(fù)習(xí)課信息技術(shù)喚醒記憶，讓學(xué)生發(fā)展有基礎(chǔ)利用信息技術(shù)合理地導(dǎo)入課程知識(shí)點(diǎn)，并加入學(xué)生動(dòng)手操作互動(dòng)的元素，來喚醒與本課有關(guān)聯(lián)的知識(shí)樹。片段1：師：請(qǐng)同學(xué)們借助教學(xué)平板上的幾何畫板來做一個(gè)小游戲，在同一平面內(nèi)，畫出兩條直線，四人一組嘗試歸納出兩條直線位置關(guān)系的所有情況。生1：兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交和不相交。2.信息技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)比操作，讓知識(shí)生成顯梯度怎樣讓學(xué)生的思維變得更有邏輯、更全面？這就需要教師教學(xué)時(shí)注重“生成性課堂”，而非“滿堂灌”，信息技術(shù)可以很好地滿足對(duì)比式、階梯探索式的教學(xué)需求。片段2：?jiǎn)栴}支架1：通過畫圖和練習(xí)我們已經(jīng)聯(lián)想起了“垂直”的相關(guān)特性，接下來根據(jù)例題猜一猜“垂直”這棵知識(shí)樹還有哪些分枝？例題：在同一平面內(nèi)，線段AB的長(zhǎng)為10cm，點(diǎn)A、B到直線的距離分別為6cm和4cm，則符合條件的直線的條數(shù)為多少條？生2：垂線段，還可以聯(lián)想到點(diǎn)到直線的距離垂線段最短。第一種情況，直線⊥AB交線段AB與點(diǎn)O，使得線段AO=6cm，BO=4cm，如圖1。圖1第二種情況，過點(diǎn)A作AM⊥交于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥交于點(diǎn)N，根據(jù)點(diǎn)到直線垂線段最短得出，線段AO>6cm，則BO<4cm，同理，BN<4cm，故不符合題意，如圖2。由軸對(duì)稱性可排除沿AB向下翻折的情況。圖2問題支架2：再想想，要把所有符合條件的直線找全，還需考慮哪些情況？生3：還有不相交的情況，因此符合條件的直線有3條，如圖3。圖33.信息技術(shù)探索解決方案，讓思維生長(zhǎng)有痕跡史寧中教授對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀時(shí)提到，好的教學(xué)應(yīng)該給學(xué)生感悟的時(shí)間，給他們參與的機(jī)會(huì)，讓他們積累經(jīng)驗(yàn)。因此，教學(xué)中探究性操作也尤為重要，學(xué)生借助信息技術(shù)能夠慢慢思考自己要干什么，為知識(shí)和思維的生長(zhǎng)創(chuàng)造可能。片段3：?jiǎn)栴}支架3：在運(yùn)用幾何畫板探究例題時(shí)，還可以聯(lián)想到什么圖形？生4：兩個(gè)有一組對(duì)頂角的三角形。問題支架4：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合三角形相似和代數(shù)法尋找線段間的數(shù)量關(guān)系。4.信息技術(shù)拓展創(chuàng)新操作，讓能力生長(zhǎng)獲提升數(shù)學(xué)學(xué)科處處都體現(xiàn)創(chuàng)新意識(shí)的重要性，對(duì)于知識(shí)理解、運(yùn)用、操作等方式的不同往往在很大程度上決定了解決問題的效率。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科融合，可以在操作方式上進(jìn)一步拓展，學(xué)生可對(duì)操作對(duì)象異形化，調(diào)動(dòng)各種知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。片段4：?jiǎn)栴}支架5：我們生成了一棵知識(shí)樹，底部是“圖形的運(yùn)動(dòng)”，中部是“三角形相似”，是否還能向上衍生呢？問題支架6：觀察老師幾何畫板中兩個(gè)圓生成的過程，談?wù)剬?duì)例題有沒有新的想法？生5：例題的圖形中可以加入圓，題中“點(diǎn)到直線的距離”在圓中可體現(xiàn)為圓心到切線的距離，易證3條公切線符合題意，如圖4。圖45.信息技術(shù)融于實(shí)際應(yīng)用，讓“三生課堂”顯成效教師運(yùn)用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，需要充分了解學(xué)情和教材，發(fā)揮信息技術(shù)教學(xué)優(yōu)點(diǎn)——提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。例如，教師可以依據(jù)“點(diǎn)到直線的距離”來設(shè)計(jì)生活化的實(shí)際情境，請(qǐng)學(xué)生當(dāng)一次“校園規(guī)劃師”，利用提供的AR測(cè)量工具（如圖5）來設(shè)計(jì)校園里兩條主干道的垃圾桶放置規(guī)劃方案。圖5四、反思（一）連片結(jié)網(wǎng)，構(gòu)建知識(shí)體系借助信息技術(shù)能更簡(jiǎn)便地將抽象轉(zhuǎn)化為直觀。學(xué)生若能將腦海里的“所思”轉(zhuǎn)化為幾何畫板中的“所畫”，便能深刻體會(huì)到“紙上談兵”與“實(shí)物操作”的差別，再通過學(xué)習(xí)單和匯報(bào)講解的方式將思維外化，“三生”課堂便不難實(shí)現(xiàn)。（二）總結(jié)反思，培養(yǎng)良好習(xí)慣“知識(shí)一教就懂，懂而不會(huì)”在我們的教學(xué)中屢見不鮮，故而需注重培養(yǎng)學(xué)生先思考后操作、歸納總結(jié)等習(xí)慣，這樣便有利于“點(diǎn)到直線的距離”教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生形成“見垂直，更見幾何圖形”的整體觀。學(xué)生嘗試一題多解時(shí)，自主對(duì)知識(shí)歸類，逐步形成發(fā)散思維，再將不同方法橫向?qū)Ρ?，回歸到同一題目，如此“一放一收”思維自然更加開闊。（三）科學(xué)練習(xí)，提高數(shù)學(xué)能力和信息核心素養(yǎng)一些看似復(fù)雜而