山東省德州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

山東省德州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0（m＞0）．若“?p”是“?q”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：解：p：，q：…4分∵“非p”是“非q”的充分不必要條件∴q是p的充分不必要條件

…6分

…10分∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為。

…12分略2.橢圓上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離是5，則點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離是（

）

A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C3.若a＞b＞0，則a2+的最小值為(

)A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由基本不等式可得b（a﹣b）≤，再次利用基本不等式可得a2+≥a2+≥2=4，注意兩次等號(hào)同時(shí)取到即可．【解答】解：∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0，∴b（a﹣b）≤=，∴a2+≥a2+≥2=4，當(dāng)且僅當(dāng)b=a﹣b且a2=即a=且b=時(shí)取等號(hào)，∴則a2+的最小值為4，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查基本不等式求最值，注意兩次等號(hào)成立的條件是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．4.已知雙曲線=1的右焦點(diǎn)與拋物線y2=ax的焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長(zhǎng)度為（）A．4 B．5 C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】求出雙曲線的焦點(diǎn)，即為拋物線的焦點(diǎn)，求得a=12，可得拋物線的準(zhǔn)線方程，代入雙曲線方程，即可得到弦長(zhǎng)．【解答】解：雙曲線=1的右焦點(diǎn)為（3，0），則拋物線y2=ax的焦點(diǎn)為（3，0），即有=3，解得，a=12，則拋物線的準(zhǔn)線為x=﹣3，將x=﹣3代入雙曲線方程，可得y2=5×（﹣1）=，解得，y=．則截得的弦長(zhǎng)為5．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線和雙曲線的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.在△ABC中，已知A=120°，b=1，c=2，則a=（）A．B．C．D．參考答案：C【分析】由A的度數(shù)求出cosA的值，利用余弦定理列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可求出a的值．【解答】解：由b=1，c=2，A=120°，根據(jù)余弦定理得：a2=b2+c2﹣2cbcosA=1+4+2=7，則c=．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．7.設(shè)甲、乙兩名射手各打了10發(fā)子彈，每發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下：

甲：10，6，7，10，8；

乙：8，7，9，10，9則甲、乙兩名射手的射擊技術(shù)評(píng)定情況是：

(

)

A．甲比乙好

B.

乙比甲好

C.

甲、乙一樣好

D.

難以確定參考答案：B8.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（）A．圓 B．半圓 C．直線 D．射線參考答案：C【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】直接利用復(fù)數(shù)的幾何意義，判斷選項(xiàng)即可．【解答】解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z滿足|z﹣3+4i|=|z+3﹣4i|，復(fù)數(shù)z的幾何意義是復(fù)平面的點(diǎn)到（3，﹣4），（﹣3，4）距離相等的點(diǎn)的軌跡，是兩點(diǎn)的中垂線，故選：C．9.將參數(shù)方程化為普通方程為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，以F為圓心且半徑為4的圓交C于M，N兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線l于A、B兩點(diǎn)，若A、F、N三點(diǎn)共線，則p=（）A．4 B．3 C．2 D．1參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，即可求出p的值．【解答】解：由題意，M的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)取p，則p2+3p2=16，∴p=2，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查圓與拋物線的位置關(guān)系，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右面算法輸出的結(jié)果是

▲

．參考答案：1612.已知橢圓，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，則這個(gè)橢圓的離心率等于

．參考答案：13.已知=2，=3，=4，…，=2014，…=2016，則=

．參考答案：2016【考點(diǎn)】歸納推理．【分析】觀察易知：a=2016，20163﹣1=b，所以b+1=20163，即可得出結(jié)論．【解答】解：觀察易知：a=2016，20163﹣1=b，所以b+1=20163，故．故答案為2016．14.若“”是“”的必要不充分條件，則的最大值為

．參考答案：-1略15.若不等式mx2+4mx-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為

參考答案：16.計(jì)算=．參考答案：π考點(diǎn)：定積分．專題：計(jì)算題．分析：結(jié)合導(dǎo)數(shù)公式，找出cosx+1的原函數(shù)，用微積分基本定理代入進(jìn)行求解．解答：解：=（sinx+x）=sin0+0﹣[sin（﹣π）﹣π]=π，故答案為：π．點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)公式及微積分基本定理，屬于基本知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．17.已知橢圓+=1與雙曲線﹣y2=1有共同焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則|PF1|?|PF2|=．參考答案：5略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.本小題滿分10分)已知：實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求證:a,b,c,d中至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)參考答案：略19.閱讀以下求1+2+3+…+n的值的過程：因?yàn)椋╪+1）2﹣n2=2n+1n2﹣（n﹣1）2=2（n﹣1）+1…22﹣12=2×1+1以上各式相加得（n+1）2﹣1=2×（1+2+3+…+n）+n所以1+2+3+…+n==．類比上述過程，求12+22+32+…+n2的值．參考答案：【考點(diǎn)】F3：類比推理．【分析】類比1+2+3+…+n的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，可得n3﹣（n﹣1）3=3n2﹣3n+1，進(jìn)而疊加后可得12+22+32+…+n2的值．【解答】解：∵23﹣13=3?22﹣3?2+1，33﹣23=3?32﹣3?3+1，…，n3﹣（n﹣1）3=3n2﹣3n+1，把這n﹣1個(gè)等式相加得n3﹣1=3?（22+32+…+n2）﹣3?（2+3+…+n）+（n﹣1），由此得n3﹣1=3?（12+22+32+…+n2）﹣3?（1+2+3+…+n）+（n﹣1），即12+22+…+n2=[n3﹣1+n（n+1）﹣（n﹣1）]．20.用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)．試分別求出符合下列條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)（最后結(jié)果用數(shù)字表達(dá)）：（1）總的個(gè)數(shù)；

（2）奇數(shù)；

（3）能被6整除的數(shù)；

參考答案：（1）個(gè)

（2）個(gè)

（3）末位為0有個(gè)，末位為2或4有個(gè)，故共有108個(gè)．21.用反證法證明：關(guān)于的方程

、、,當(dāng)或時(shí),至少有一個(gè)方程有實(shí)數(shù)根．參考答案：證明：設(shè)三個(gè)方程都沒有實(shí)根，則有判別式都小于零得：，與或矛盾，故原命題成立；略22.如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1B1B⊥底面ABC，AA1=AB，．（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BC；（Ⅱ）設(shè)BB1中點(diǎn)為D點(diǎn)，若AB