任意角的三角函數(shù)同步練習(xí)

1.2.1一、選擇題：1.（）A.B.C.D.2.下列符號(hào)判斷正確的是（）A.B.C.D.3.若，且α在第四象限，則tanα=（）A.B.C.D.4.角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.5.若，那么的值為（） A．0 B．1 C．－1 D．6.右圖中，虛線為第一、三和二、四象限的角平分線，則具有成立的區(qū)域（不包括邊界）是（） A.區(qū)域Ⅰ和ⅢB.區(qū)域Ⅱ和Ⅳ C.區(qū)域Ⅱ和ⅢD.區(qū)域Ⅰ和Ⅳ7.已知等式＝，則表示角x的集合S為（）A.｛x｜2kπ＜x＜2kπ+π,k∈Z B.｛x｜2kπ+＜x＜2kπ+,k∈ZC.｛x｜2kπ+π＜x＜2kπ+2π,k∈Z D.｛x｜2kπ＜x＜2kπ+,k∈Z二、填空題：8.若，則=.9.計(jì)算.10.把、、從大到小用不等號(hào)連接起來(lái)是.11.函數(shù)的值域是.三、解答題：12.已知角的終邊經(jīng)過(guò)P(4,3).（1）求2sin－cos的值；（2）求角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo).13.已知tanα＝.（1）求α的其它三角函數(shù)的值；（2）求的值.14.如圖，設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)，我們把叫做的正割，記作.（1）試用弧度制表示中角的取值范圍；（2）求；（3）證明：.參考答案一、選擇題：答案提示：1.角的終邊與單位圓交于點(diǎn)，則.、－3所在角均在第三象限，只有正切大于0.3.，.4.第二象限的角平分線，與單位圓交于點(diǎn).5.。6.由圖，正弦線的絕對(duì)值要大于余弦線的絕對(duì)值，則選B。7.由，知cosx>0。二、填空題：8.9.－110.11.{－1，3}答案提示：8.。9.。10.用三角函數(shù)線求解。11.由已知函數(shù)知，角x只能是象限角.當(dāng)x是第一象限角時(shí)，各三角函數(shù)值的符號(hào)均為正，故y=3;當(dāng)x是第二象限角時(shí)，除sinx的值為正外，其余均為負(fù)，故y=－1;當(dāng)x是第三象限角時(shí)，sinx與cosx為負(fù)，tanx為正，故y=－1;當(dāng)x是第四象限角時(shí)，除cosx>0外，其余各三角函數(shù)均為負(fù)，故y=-－1.綜上可得，函數(shù)的值域?yàn)閧－1，3}.三、解答題：12.解：（1）∵，∴，.∴2sin－cos.（2）角的終邊與單位圓的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即.13.解：（1）∵tanα＝<0，∴是第二或第四象限角.聯(lián)立方程組，由（1）得，代入（2）得，整理得.當(dāng)是第二象限角時(shí)，，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，，.∴或；（2）.1